Wolfgang Jacoby - Denkwerk Zukunft

Physikalische Möglichkeiten und Grenzen der
erneuerbaren
Energien, besonders der Solarenergie"
Wolfgang Jacoby, Mainz
jacoby@uni-mainz.de
Solarer Energiestrom
Nutzungsmöglichkeiten
Wachstumsreichweiten
Beispiele
Offene Fragen
Denkwerk Zukunft: Workshop Möglichkeiten und Grenzen der Solarenergie Technik-Ökonomie-Umwelt-Gesellschaft
Weinheim, 18-12 -2012

Die Menschheit träumt von Wachstum und Wohlstand und bringt sich in eine
gefährliche Lage!
Politik, und Wirtschaft glauben, dass nur Wachstum Stabilität und Versorgung
garantiert. Wachstum ist aber begrenzt. Die Abhängigkeit von Energie, vor allem
vom Öl, ist kritisch. Nur wenige erkennen die schleichende Gefahr der
Abhängigkeit bei fortgesetztem Wachstum und schwindenden Vorräten.
Mangel an Problembewusstsein, naturwissenschaftliche Unbildung“, Unkenntnis
der Erde und Unverständnis für Wahrscheinlichkeit, Risiko, Statistik müssen
überwunden werden
Nur „vernünftige Nutzung“ von direkter und indirekter Sonnenenergie bietet
ausreichende Aussichten für die Zukunft, aber auch sie sind begrenzt. Erdwärme
reicht nicht aus!
Im ersten Teil trage ich Thesen zur Solarenergie vor und stelle einige Fakten und
Schätzungen über Nutzungsmöglichkeiten und -Wachstumsgrenzen zusammen.
Im zweiten Teil stelle ich die schleichenden Gefahren und eine Reihe offener
Fragen zur Diskussion: z.B. die Konsequenzen massiver Entwicklung direkter
Solarenergie, mögliche Vorsichtsmaßnahmen. Wie viel können wir der Erde
zumuten?

Auf die begrenzten Vorräte hingewiesen, wird einem oft geantwortet,
die erneuerbaren Energien seien die Lösung
Solar,
Wind
Meer: Wellen, Golfstrom
Hydro (Wasserkraft)
Bio
Es bestehen hier oft falsche oder gar keine Vorstellungen über die Grenzen der
erneuerbaren Energien und die Schwierigkeiten der Versorgung, auch über die
„nicht-konventionellen“ Vorräte, über exponentielles Wachstum. Es fehlen
Kenntnisse!
Beispiel
Klaus-Peter Müller, Aufsichtsratsvorsitzender Commerzbank, Vortrag Mainz IHK, 4.12.2012:
„Die Staatsschuldenkrise: Europas Ende – oder Anfang?“ Gefragt, ob die
Ölknappheit dabei bedacht werde: die erneuerbaren Energien kommen ...
Die gesamte Wirtschaft basiert auf Öl, und es ist völlig offen, wie sie auf akuten
Mangel und stark steigende Preise reagieren wird.
Antje Boetius, AWI, Aula, SWR2, 9. 12. 2012; warnt vor den Gefahren der Tiefseezerstörung bei
zunehmendem Druck auf die Ressourcen (Gashydrate, Seltene Erden etc.). Es wächst
die Gefahr, dass die Nachfrage nach Energie (und anderem) so dringend wird, dass alle
Vorsicht fallen gelassen wird (Blue Water Horizon!)

Fakten: Solarenergie
Heutiger „Energieverbrauch“: E o ≈≈≈≈ 5·10 20 J/a ≈ 1.6×10 13 W
Solarkonstante = Energiedichte der Sonnenstrahlung am Atmosphärenrand: S = 1.37 kW/m 2
Albedo = unmittelbar zurückreflektierter Anteil A ≈ 30 % = 0.3
(S – A) ≈ 956 W/m 2 trifft die Erdoberfläche (Sonne im Zenith). →
Gesamteintrag: 1.22 1017 W = 3.86 1021 kWh/a treffen die Erdscheibe F = πr2 in jedem Moment
entsprechend 7600 × Eo IEA (International Energy Outlook 2009): ∼0,9×1017 W (50 % statt 70 % (S – A), bei weiteren
Verlusten, „erneuerbarer Energiefluss“ genannt,) → 5600 × Eo [http://en.wikipedia.org/wiki/World_energy_resources_and_consumption].
Flächendichte: 956 W/m 2 verteilen sich über die gesamte Erdoberfläche 4F = 4πR 2
Energiestromdichte im Flächen- und Zeitmittel E s ≈ (S – A) pR 2 /(4πR 2 ) = (S – A)/4 = 956/4 W/m 2
≈ 240 W/m 2 (IEA: 175 W/m 2 )
mehr nahe Äquator, weniger nahe zu den Polen
Solarenergie wird oft überschätzt (grobe Fehler Erdoberfläche statt Erdscheibe, Albedo, Effizienz)
Oft wird die Solarkonstante S = 1.37 kW/m 2 mit der Erdoberfläche F = 4πR 2 multipliziert, um den
Gesamteintrag zu E s = S×4F zu berechnen → 7×10 17 W
Mit der gegenwärtigen Verbrauchsrate E o ≈ 1.6 10 13 W wären das über 4.4 × 10 4 E o (44 000!)
Die Sonne bescheint aber nur die „Erdscheibe“ mit der Fläche 1/4
Also wäre der Gesamteintrag nur 1/4 der obigen Werte: 1.6 10 17 W und E s/E o ≈ 10 4 (10 000)
Diese Zahl wird sogar genannt in „Energien der Zukunft“ (Dannenberg u.a., 2012)

Thesen
•Die direkte Sonnenenergie ist nur zu einem kleinen Teil technisch
nutzbar, oft vergessen:
Albedo: –30% (× 0.7)
Sonnenscheindauer (Bewölkung, Schatten): –50% (× 0.5)
Land-Meer: –70% (× 0.3),
nutzbare Fläche: –90% (× 0.1)
Effizienz bei Energieumwandlungen (Strom, Wärme, Arbeit): –
80% (× 0.2)
Breitenabhängigkeit im Mittel cos(ϕ±ε), Tag-Nacht schon eingerechnet.
Gesamt verfügbar (× 0.007) < 1% (~10 15 W, ~60 E o)

•Sonnenenergie treibt indirekte Sonnenenergie: Wind, Wellen, Hydro, Bio. Die dafür
umgesetzte Sonnenenergie kann nicht parallel genutzt werden. Windenergie,
die technisch genutzt wurde, steht nicht mehr als Strahlungsenergie zur
Verfügung.
Bestenfalls kann man Energiekaskaden konstruieren, z.B. Kaft-Wärme-Kopplung, an
deren Ende immer Abwärme steht (mit der Umgebungstemperatur).
•Alle eingehende Energie endet als Abwärme und wird von wärmerer Erde wieder
abgestrahlt .
•Verteilung elektrischer Leistung von „Produktion“ zum „Verbrauch“ erfordert
intelligente Netze. Autarkie kleiner Regionen ist nicht generell möglich. Je
größer der Anteil der Erneuerbaren, desto aufwändiger und schwieriger die
Verteilung im Netz.
•Massive globale Umverteilung hat möglicherweise massive klimatische Folgen.
•Trotzdem: direkte Sonnenenergie ist die einzige ausreichende Energiequelle für das
post-fossile Zeitalter mit Potential für moderates Wachstum

Beispiel
240 W/m 2 im Mittel empfangener Energiedichte: 6 40-Watt-Glühbirnen/m 2 .
Die elektrische Leistung wird nur ∼2% in Licht umgewandelt (LED-Leuchten ∼10%).
Energie der Sonnenlichteinstrahlung → elektrische Energie umgewandelt mit mindestens 50%
Verlust → nur drei Birnen (120 W) oder gut 2 W (LED: 10 W) Lichtleistung
→ ∼1% der eingestrahlten Sonnenenergie.
Sonnenschein in London: 34%, Berlin: 42%; Lissabon: 61%; TelAviv;74%; Sahara: 98%.
Zwei Beispiele von Übertreibungen
behauptet:
für Deutschland ergebe sich ein Mittelwert von 110 W/m², 45% vom Mittel 240 W/m2 Das ist übertrieben: geographische Breite & Sonnenscheindauer ergeben nur ~60 W/m2 !
behauptet:
Bei klarem Sonnenschein bis leicht diffusem Himmel kommen im Sommer mittags bei senkrecht
auf die Sonne gerichteten Flächen 600 bis 950 W/m 2 an, bei starker bis mittlerer bis leichter
Bewölkung 100 bis 600 W/m 2 und im Winter nur halb so viel. Unterstrichenes wurde
verschwiegen!
Senkrecht auf die Sonne gerichtete Flächen werfen Schatten und bedecken dieselbe Fläche wie
horizontale mit derselben “Bestrahlung”

Indirekte Sonnenenergie
continents ~30 % of E o; in conflict with food production and much surface area would be needed.
All other conversions together amount to only a fraction of direct energy extraction.
Oliver Schwarz: Von der in Luft, Wasser und Erdboden vorhandenen thermischen Energie kann
allerhöchstens der Anteil η = 10K/288K = 0.035 in Nutzenergie umgewandelt werden.
Data collected from the Internet
Wind power theoretically 100% E o, but requires much area (Germany: 30% of area at 20% efficiency)
The Gulf Stream mechanical power, ~10 21±0.5 J/a (3×10 13 W): propellers could provide >100% E o (plans
exist) – but would upset the global climate balance and cool Europe.
Wave power ~10 13 W, ~20 % exploitable worldwide, only ~15 % of E o.
Hydropower exploited at about 1/4 of its potential, ~2.8×1012 Hydropower exploited at about 1/4 of its potential, ~2.8×10 W – only ~20 % of Eo. 12 W – only ~20 % of Eo. Bioenergy inefficient, ~1 W/m 2 stored in organic matter on average: ~2×10 13 W on average
It is often assumed that efficient use of renewable energy will solve all future problems.
But it does not permit unlimited growth and realistic limits of growth are short, much shorter than discussed for safe
storage of nuclear waste!
Solar power, if developed with high priority, could keep up world economic growth for a period of order 100 years – only.
In

http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_power
Wind power is very consistent from year to year but has significant variation over shorter periods.
The time scales intermittency of wind seldom creates problems when used to supply up to 20% of
total electricity demand, but as the proportion increases, a need to upgrade the grid, and a lowered
ability to supplant conventional production can occur. Power management techniques such as
having excess capacity storage, dispatchable backing supplies (usually natural gas), storage
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Data source: GWEC, Global Wind Statistics 2011[1]

Global Wind Energy Council (GWEC) figures show that 2007 recorded an increase of installed capacity of 20 GW, taking the total installed wind
energy capacity to 94 GW, up from 74 GW in 2006. Despite constraints facing supply chains for wind turbines, the annual market for wind
continued to increase at an estimated rate of 37%, following 32% growth in 2006. In terms of economic value, the wind energy sector has become
one of the important players in the energy markets, with the total value of new generating equipment installed in 2007 reaching €25 billion, or
US$36 billion. [61]
Although the wind power industry was affected by the global financial crisis in 2009 and 2010, a BTM Consult five-year forecast up to 2013
projects substantial growth. Over the past five years the average growth in new installations has been 27.6 percent each year. In the forecast to
2013 the expected average annual growth rate is 15.7 percent. [48][49] More than 200 GW of new wind power capacity could come on line before
the end of 2013. Wind power market penetration is expected to reach 3.35 percent by 2013 and 8 percent by 2018
Typical capacity factors are 20–40%, with values at the upper end of the range in particularly favourable sites.
Fraction of energy produced by wind. On an annual basis, as of 2011, few grid systems have levels above five percent: Denmark – 26%, Portugal
– 17%, Spain – 15%, Ireland – 14%, and Germany – 9%, U.S. estimated at 2.9%. ]
To obtain 100% from wind annually requires substantial long term storage. On a monthly, weekly, daily, or hourly basis—or less—wind can
supply as much as or more than 100% of current use, with the rest stored or exported. Seasonal industry can take advantage of high wind and low
usage times such as at night when wind output can exceed normal demand. Such industry can include production of silicon, aluminum, steel, or of
natural gas, and hydrogen, which allow long term storage, facilitating 100% energy from variable renewable energy. [73][74] Homes can also be
programmed to accept extra electricity on demand, for example by remotely turning up water heater thermostats (mixer valves prevent anyone
from being scalded). However, it becomes a space problem

Flächenbedarf (O. Schwarz)
Zur Veranschaulichung: Wollte man die gesamte in Deutschland installierte elektrische
Leistung von 170 GW allein mit Windenergie abdecken, dann entstünde ein
Flächenbedarf von 1,7·10 11 W/8W/m 2 =2,1·10 10 m 2 , etwa 6% der Fläche Deutschlands,
sofern alle technisch nachgeschalteten Prozesse den Wirkungsgrad 1 hätten! In der
Realität käme man freilich auf einen Flächenbedarf, der wesentlich höher liegen würde,
bei 10% Wirkungsgrad auf 60%!
Unabhängig von Problemen der technischen Realisierung ergibt sich für die
Solarenergie ein Vorteil aufgrund der um fast zwei Zehnerpotenzen höheren
Flächenleistung (60 W/m 2 ) gegenüber Wasser- und Windkraft. Die Solarenergie hat
das Potential, mit einem gegenüber Wind- und Wasserkraft deutlich kleineren
Flächenbedarf die gleiche Menge an technisch nutzbarer Energie bereit zu stellen.
1,7·10 11 W/60W/m 2 ≈≈≈≈3·10 9 m 2 , etwa

SWR2: Forum 12.12.12, 17:05 (aus dem Gedächtnis zitiert)
Prof. Werner Abelshauser, Bielefeld (Wirtschafts- und Sozialhistoriker):
„Die Wirtschaft ist noch nie an knappen Ressoucen gescheitert. ... Peak coal ...peak oil ... all so
ein Unsinn ... Es ist keine Knappheit in Sicht ...“
Sie wollen es nicht sehen!
Ulrike Werner Herrmann (Wirtschaftskorrespondentin, taz, Berlin):
„Den Optimismus und den Glauben der SPD an technische Innovation ... finde ich sympathisch.
Aber es ist nicht sicher ob es diesmal stimmt.“
Vorsichtiger Einwand
Diskussionsteilnehmer: Werner Abelshauser, Ulrike Herrmann, Ursula Weidenfeld

Exponentielles Wachstum täuscht fast alle:
„selbstähnlich“. Vorher (t o ) sehr langsamer Anstieg.
Nachher schnelles Wachstum ins Unermessliche.
Wachstum
Normierung auf beliebigen Bezugspunkt (y o , t o ): y* = e bt* mit y* = y/y o und t* = t – t ,

Mittsommers erhält der Äquator mittags maximal 956 W/m 2 ; beleuchtete wird nur (S – A)2r
über 24 Stunden gemittelt; (S – A)2r/(2rπ) = (S – A)/π = 956/π = 304 W/m 2 , also nur 22% der
Solarkonstante.
In höheren Breiten ϕ ist die strahlen-senkrechte Projektion eines Flächenelements F’ = F cosϕ,
wobei ϕ aber noch jahreszeitlich um die Schiefe der Ekliptik ε (±23.4°) schwankt.
Diese Überlegungen über die Nutzbarkeit der Sonnenenergie muss man anstellen, ebenso die
zeitlichen, regionalen und klimatischen Bedingungen bedenken.
In Deutschland (mittlere geographische Breite 50°) schwankt ϕ zwischen etwa 27° und 73°;
Solarzellen und Sonnenkollektoren sollten also möglichst zur Mittagssonne hin ausgerichtet oder
noch besser nachgeführt werden. Aber der Flächenbedarf hängt nicht von der Ausrichtung der
Solarzellen ab.
Solarkraftwerke werden am besten möglichst Äquator-nah in Wüstengebieten bebaut (Desertec),
jedoch muss die elektrische Energie dann über große Entfernungen transportiert, und es müssen
kritische politische Probleme gelöst werden.

Desertec
Photovoltaics and solar-thermal technology in development and testing stage.
Growth expectancies until full exploitation of solar flux are of the order of several hundred
years.
Overall efficiency of conversion unlikely to be close to 100%, more probably 10 to30 % at most.
If significant portions of desert (Sahara) would be covered, efficient solar energy plants would
remove solar energy to distant consumers, the climate balance would be unpredictably disturbed.
Desertec estimate: ∼250 x 250 km 2 of desert (e.g. Sahara) needed to produce electricity for the
world demand (1.6 10 13 W) [http://www.physik.uni-giessen.de/dueren/sepa/TalkPitzPaal.pdf].
Seems to be based on 100% efficiency of conversion.
956 W/m π π
2 reaching the earth disk must be reduced for diurnal variations [2R/(2πR)=1/π],
latitude ϕ≈ ϕ≈20° ϕ≈
(cosϕ≈ ϕ≈ ϕ≈0.94) ϕ≈ and seasonal variations of irradiation angle [∼0.87], rendering
∼250 W/m2 . With conversion efficiency of 25%, the area would have to be ∼500 x 500 km2 .
How about further losses?
Nevertheless, the technical concept seems realistic, but there are big challenges to be tackled of
how to transport the energy to the users and how to politically guarantee production and transport
to the main users.

http://en.wikipedia.org/wiki/Milankovitch_cycles
Past and future of daily average insolation at top of the atmosphere on the day of the summer solstice, at 65 N
latitude. The green curve is with eccentricity e hypothetically set to 0. The red curve uses the actual
(predicted) value of e. Blue dot is current conditions, at 2 ky A.D.
Nicht zu verwechseln mit globalen Jahresmitteln der Insolation

http://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/milankovitchcycles.html
ABER
Insolation veriiert bei den Milankowitch-Zyklen im globalen Jahresmittel um

Wie schnell muss die Solarenergie ausgebaut werden, um z.B. in 100 (oder gar 50) Jahren
den Energiebedarf ausschließlich aus direkter Sonnenenergie zu decken?
1% der verfügbaren Sonnenenergie (∼1015W) erreichen wir in 100 Jahren mit 4% jährlichem
Wachstum, oder in 50 Jahren mit gut 8%
Wachstum.
Startwert ist die heute genutzte Sonnenenergie (Photovoltaik, Sonnenkollektoren, solarthermische
Kraftwerke) an: ∼1011-12 W.
Gemäß [http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_power#Economics] ist die Photovoltaik seit 2000
jährlich um 40% gewachsen, und die installierte Leistung hat Ende 2010 fast 4 10 10 W erreicht,
ein gutes Zehntel der oben genannten Schätzung, womit die anderen Methoden der
Sonnenenergienutzung mit einbezogen werden sollen.
E n/E o ist ≈ 3162. Aus lnP = ln(En/Eo)/tn folgen für jährliche Ausbauraten für für 50 Jahre 17.5 ±
2.5 %, für 100 Jahre gut die Hälfte, weniger als das gegenwärtige Ausbautempo. Wenn der
Energiebedarf langsamer wächst, genügen auch moderatere Ausbauraten der Sonnenenergie, weil
wir auch weniger brauchen.

Wachstumsreichweiten Wachstumsreichweiten bzw. bzw. Wachstumsgrenzen
Wachstumsgrenzen, Wachstumsgrenzen die vom solaren Energiestrom gesetzt sind,
berechnet mittels tn = ln (En /Eo )/ln P unter verschiedenen Annahmen.
Annahme: Obergrenze E n (Maximalwert: 100%). 0,89×10 17 W ( EIA „erneuerbarer Energiefluss“)
Realistischer: E n (30, 10, 3, 1% von 0,89×10 17 W).
Ausgangsverbrauch: heutiger Gesamtverbrauch E o = 1.6 10 13 W, (100% „Solarwirtschaft“).
E n /E o ≈ 4000 „wahnsinnig“ hoch ( 1200, 400, 120, 40, nach obigen Prozentsätzen)
Tabelle gibt Zeiten in Jahren (a) wieder, die sich für jährliche Nutzungszunahmen von 4, 3, 2, 1 und
0.5% ergeben.
Tabelle Tabelle Tabelle Tabelle 11 11 11 11 Wachstumsreichweiten Wachstumsreichweiten Wachstumsreichweiten Wachstumsreichweiten der der der der Sonnenenergie Sonnenenergie Sonnenenergie Sonnenenergie unter unter unter unter verschiedenen
verschiedenen
verschiedenen
verschiedenen
Annahmen.
Annahmen.
Annahmen.
Annahmen.
Wachstum Wachstum EEEE nnnn nnnn /E /E /E /Eoooo
oooo
4%
4000 4000
210
1200 1200
180
400 400 400
150
120 120
120
40 40. 40
94
2% 420 360 300 240 186
1% 830 710 600 480 370
0,5% 1660 1420 1200 960 740
Bedenken wir aber, dass wir auch in Zukunft die Sonnenenergie
möglichst ungestört und unumgeleitet für die Aufrechterhaltung
unserer Umwelt benötigen.
Wieviel Wieviel Energie Energie brauchen, brauchen, wollen wollen wir wir ?
?

Überbevölkerung, Hunger, Megastädte
Foto: AFP, AFP

Offene Fragen
•Solarenergiegewinnung großtechnisch oder regional – lokal?
•Können sich „Sonne und Wind“ problemlos ergänzen?
•Klimatische Folgen massiver Umverteilung des Eintrags und Umsatzes
der Solarenergie?
•Entwicklung ausreichender Speicherkapazitäten?
•Transport elektrischen Stroms über große Entfernungen?
•Reaktionen der Weltwirtschaft auf akuten Kraftstoffmangel?
•Wird Desertec politisch ausreichend unterstützt? Alternativen?
•Was können wir tun, um die Öffentlichkeit auf die Energiewende
einzustimmen?

Questions asked by Jochen Kümpel, President BGR
• Can such a desirable big change be realized in a socially and politically compatible way
and, at the same time, accepted democratically? What will the next elections be?
• If we reduce consumption, what about jobs or unemployment, what about the
dependent families? Can one guarantee that the jobs are secure?
• What about the majority (80%) in the world as well as in Europe, America etc. who
can only dream of “our” standard of living and cannot improve it without economic
growth?
• Who can guarantee that such a development will not lead to a new radicalism?
• Do new solutions not have to arise out of the dynamics of the societies and the
stresses, they are exposed to, instead of coming from an omniscient world leader, who
governs dictatorially?
• Who would have the power and knowledge to create the new world mechanism?

Unsolved problems and utopian solutions
• Exploding financial markets totally ignore humanity. Shareholder value and profits
are more important than service to the people. Energy companies do not invest in
power networks, because the return is too low: let the public pay! – Include the
economic and financial powers into the system of power balancing of legislation,
government and jurisdiction.
• Destructive competition on all levels and in all traits of life must give way to a more
cooperative international system of controlling world affairs, some kind of a super UN.
• Growth? – Growth need not necessarily increased consumption. Growth must
involve increased efficiency and miniaturization, hence save energy and improve
environmental compatibility and sustainability, ... Improvements have already been
accomplished: more efficient cars, cleaner air and water.
• Sichere Energievorsorge ohne Geowissenschaften nicht möglich (Johannes Heithoff, RWE, „Rote
Hefte“ 1/2011) – Aber immer schneller? Zu schnell?

Weiter so wie bisher, nur schneller und schneller?
Oder Es gibt bewusster auch schöne leben, Bilder weniger – wie verschwenderisch?
lange noch?
Weniger anspruchsvoll?
Vorbildhafter?
Statt den Kopf in den Sand zu stecken,
Ärmel aufkrämpeln und anpacken!
Sehen wir
Danke
die Sonne
für die
aufgehen?
Aufmerksamkeit
Es wird von uns abhängen
– von uns allen
Danke für die
Aufmerkasamkeit

Anhang Vorräte

Limits of reserves and resources
• Availability and exploitability of resources, W (non-renewable)
• Strength of fluxes, F, and efficiency ηηηη of use (renewable)
• Tolerability of environment conditions (waste heat)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1) Reserves, Resources W [J] are exhaustible
coal, oil, gas, uranium, earth rotation (tidal power)
2) Fluxes F [J/a] are renewable, but finite
geothermal, solar (hydro-, wind-, wave-, biopower, photovoltaic,
sun collectors, etc.) – Efficiency always ηηηη < 1, mostly

Finite reserves and resources
Data source BGR 2009: Energierohstoffe 2009,
Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe, Hannover, 2009
Reserves (proven and economically extractable) plus Resources (geologically proven but not yet
extractable and only expected geologically) = SUM
equivalent
etc.
cost
Coal 16×10 12 t SKE 1) × 2.9×10 10 J/t = W ≈ 46×10 22 J
Oil 0.25 ×10 12 t × 4×10 10 J/t = W ≈ 1.1×10 22 J
Gas 4.3×10 11 m 3 × 3.8×10 10 J/m 3 = W ≈ 1.6×10 22 J
HC2) 3×1012 t 1)
oe × 3.8×1010 J/m3 = W ≈ 12×1022J U3) +Th 1×107 t ×6×1014J/t = W ≈ 0.9×1022 U J
3) +Th 1×107 t ×6×1014J/t = W ≈ 0.9×1022J Total W ≈ 60·1022J Earth rotation W ≈ 2.2×10 29 J
1) SKE anthracite equivalent; oe = oil
2) Unconventional hydrocarbons as oil sand, oil shale, gas hydrate,
3) at 30 $/kg production
Given W [J], the present annual consumption E o ≈ 1.6×10 13 [W] ≈ 5×10 20 [J/a] and assuming 3% annual
growth or P = 1.03, t n = log(lnP·W/E o + 1)/logP (eq. 4) renders time limits t n (in years) for each commodity
W individually and for the Total assumed to provide for the total annual consumption E o.
Of course, the results give not more than numbers, orders of magnitude.
They imply that the commodities or their total would be unrealistically exhausted abruptly.

Die Grenzen / Reichweiten hängen stark vom Wachstum ab
Verbrauchswachstum, Bevölkerung, Wirtschaft, Bruttosozialprodukt (BSP)
Exponentiell
Exponentiell-dynamische Exponentiell dynamische Reichweiten Reichweiten der der Energievorr
Energievorräte Energievorr te te (konventionell, (konventionell, nicht nicht-konventionell,
nicht konventionell,
Reserven, Reserven, Ressourcen); Ressourcen); Ressourcen); angenommene angenommene angenommene jjährliche
j hrliche Wachstumsraten
Wachstumsraten
Rohstoff W[10 21 J] E o [10 18 J] W/E o [10 3] 4% 3% 2% 1% 0.5% 0%
Kohle 1) 500 165 3 000 122 152 207 343 540 3000
Erdöl 27 165 164 51 60 73 97 120 164
Erdgas 100 123 813 89 109 143 223 320 800
U & Th 10 34 294 65 77 97 139 180 300
Total Total2)
640 640 500 500 1280 1280 100 124 124 165 165 265 265 395 395 1300
1300
(U&G) 3) 2300 500 4600 140 166 230 385 636 4600
W rot 2 10 6 500 4 10 6 305 395 570 1060 1980 4 000 000
W th 10 4 500 2 10 4 170 215 302 530 923 20 000
1) Hartkohle und Weichbraunkohle; 2) Nach Tabelle 6; Zahlen aufgerundet; 3) Uran im Meer und Gashydrate optimistisch geschätzt

3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
426 a
36 a total reserves
0 1 2 3 4 5 6 7
1 80 100 10 000 1 000 000 W/Eo Flux, renewable
4% annual growth rate
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
Years
100
10
1
Reihe1
230 a total solar energy
Finite resources
4% annual growth rate
4.4 10 8 Earth rotation
0 1 2 3 4 5 6 7
7600
7600
1 100 10 000 1 000 000 E n/E o
Years
100
10
1
Reihe1

Quelle Zittel (2008)

Calculation of time limits of, say, 3% annual growth
Percentage growth ≡ exponential growth or geometrical progression
E n = E oP t n (1)
Take the logarithm, e.g log 10 of (1) → t n = log(E n /E o )/log P (2)
tn = time (in years) until the annual consumption equals the available flux: E = En = F
P = 1+0.01p = growth factor p.a., where p = growth rate p.a. [%]
t = non-dimensional time in years, a, from today [t = t*/a; t*= dimensional time, 1a = 3.16·107 s]
tn = time (in years) until a limiting annual rate En is reached [number]
E = E(t) ≈ EoPt annual rate of energy consumption [in J/a] [J, if taken as energy]
E Eo= o= current rate of energy consumption [J/a]
E n= limit of E (supply or tolerability) after n years [J/a], F = flux, „renewable“ (E n < F)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
W = W(t) = finite exhaustible resource or reserve
W u(t) = o ∫ t E(ττττ)dττττ = E o (P t – 1)/lnP (3)
(o∫ t n E(τ)dτ = Eo o∫ t n P τ dτ = Eo (P τ /lnP)|o tn )
take the logarithm of (3) → t n = log(lnP·W/E o + 1)/logP (4)
W u = W u(t) used, consumed, expended [J]; W o = resource at t o
W = W o – W u = resource left over, residual reserve (W u(t) < W) [J],
t n = time (in years) since t o until the reserve is exhausted: W(t n) = 0

Efficiency
Geothermal energy hypothetical maximum efficiency ηηηη < 0.1, unimportant relative to E o
Solar energy – suffers severe degradation, when converted.
Direct transformation of solar into electrical energy:
Albedo 30%, assumed 1 to 10% of only continental area (30%) with a 50% device → global efficiency of
ηηηη ≈ 0.003 (0. 3%).
High area efficiency (0.5) on fields of surface area (e.g. Desertec) covered by photovoltaic plants would
transport

Comments
• The calculated numbers are but numbers
• But the numbers give a feeling for the time perspective of growth: It is only decades
or order of 100 years! That is much shorter than discussed for safe storage of
nuclear waste!
• Energy mix („Total“ plus renewable energy forms) increases the dynamic life times.
The individual items are not the exclusive energy sources; but...
• Realistically, growth rates begin to decrease long before exhaustion; exploitation
cannot go on at constant growth rate till abrupt exhaustion, since finding and extracting
new fields becomes increasingly energy-intensive and and expensive, until efficiency is
reduced to zero.
• After maximum production, zero growth is reached, supply begins to phase out quasiexponentially.
Thus, the end of growth is different from the calculated times.
• A counter argument:‚life times‘ (known reserves divided by annual consumption) so
far remained about constant, as much was found, as was increasingly consumed. –
This is true only on the rising branch of consumption, it will certainly not go on for
ever, since Earth is finite. 10 times the present resources make no great difference.
• A remark on the exponential function: The dynamic time limit of any energy mix is
shorter than the sum of the individual limits (122 a versus 243 a).

Time perspectives of waste heat – fusion energy
Waste heat will become significant, if fusion reactors will ever be realized.
• A hypothetical example of tolerability
How long does it take at 3% annual growth rate to heat Earth to solar brightness or radiation density?
(E n ≈ 3.2·10 22 W ≈ 10 30 J/a at 6000 K corona temperature)?
Answer: t n ≈ 760 a
• Moderate example: How long does it take till ΔΔΔΔT E = 2 K?
Add ΔM to natural radiation balance, increasing temperature by ΔTE and outward radiation. Solar irradiation
received by area, πR2S, reduced by albedo A = 0.3, redistributed to total surface, 4πR2 received by area, πR outward radiated
2S, reduced by albedo A = 0.3, redistributed to total surface, 4πR2 outward radiated
according to the Stefan-Boltzmann law. Total balance :
(1–A) ππππR 2 S + ΔΔΔΔM = 4ππππR 2 εεεε σσσσ T E 4 → TE = {[(1–A) ππππR 2 S + ΔΔΔΔM]/[4ππππR 2 εεεε σσσσ]} 1/4 ,
(radiation constant σ = 5.67×10 –8 Wm –2 K –4 ; factor ε = 0.55, radiation temperature T E ≈ 288 K, greenhouse effects, Earth not
a black radiator).
For small temperature changes: ΔΔΔΔT E = ΔΔΔΔM/[4T E 3 (4ππππR 2 εεεε σσσσ)]
with ΔΔΔΔT E = 2K, ΔΔΔΔM ≈ 3·10 15 W ≈ 10 23 J/a, ΔΔΔΔM/E o ≈ 200
and 3% annual growth rate it takes t n ≈ 180 a
If lasting longer ΔM and ΔT E will quickly increase.
Today the influence is evident only in megacities and industrial districts (EOS, 89, 530-531, 2008).
The time perspective is much shorter than discussed for storage of nuclear waste!

Comments
• Remember: the calculations are not prophecy but prospects based on assumptions,
geology, physics and mathematics!
• The assumptions can be changed, physics and mathematics cannot.
• Geological resources are uncertain but are not larger by orders of magnitude than estimated .
• Energy mix of non-renewables and renewables lengthen the time perspective,
however, exponential growth shortens the difference – it remains of order 100 a, unless the
growth rates are reduced significantly.
• Solar energy seems to have a large potential, if as massively developed as desirable, but
unpredictable regional climate changes and political conflicts are anticipated.
• Fusion energy, if employed without caution generates problematic waste heat.
• Reducing energy consumption is the only safe road into the future.
Prospects:
• Qualitative growth must replace quantitative growth. A dynamic equilibrium economy will
have to be established that goes without a growing energy demand.
• Renewable energy will become important and necessarily, oil, gas, coal, uranium will be
phased out. Possibly fusion energy will be realized, but caution!
• Dreams of some unforeseen future energy source (cosmic?) equally run into the trap of waste
heat if consumed on earth.

Can we give a brighter outlook?
Will qualitative growth be possible without growth of energy expenditure?
- Yes, but it requires reduction of energy consumption, hence
→ changes in the economic system, e.g. taxation on the basis of energy
consumption 1) , emphasize far-sighted investments.
→ a reasonably modest material standard of living, not necessarily a loss of
individual happiness and comfort,
→ large potentials for moderation exist in view of the present wasteful living,
→ growth philosophy must be moderated, otherwise demand for energy
will rise despite temporary breaks 2) ,
→ philosphy of material modesty and a dynamic equilibrium economy are
goals that can save mankind beyond the ultimate energy crisis,
→ The trinity of thermodynamics, world population and material standard of
living must be brought into harmony with a fair human society
1) Grahl, J & Kümmel, R.: Das Loch im Fass. Energiesklaven, Arbeitsplätze und die Milderung des Wachstumszwangs.
Wissenschaft & Umwelt Interdisziplinär, Wien, 195-212, 2009
2) GMIT, 40, Juni 2010, 18-19: „Energieverbrauch weiter gesunken“ (Jahresbericht 2009 der Arbeitsgemeinschaft Energiebilanzen)
und „Weltbank ruft Energienotstand aus“ (Studie „Gehen die Lichter aus?“, Financial Times Deutschland, 6. Apr. 2010)

Was sind schleichende Naturgefahren? Gleichgültigkeit und
Wegsehen, Ablehnung und Gegnerschaft aus Glauben an Wachstum und Gewinne behindern
oder verhindern notwendige Schritte.
Typen von Krisen
http://www.risknet.de/fileadmin/template_risknet/images_content/Abb1-Krisenmanagement-20110104.jpg

Kontinuum: Ereignis bis zu schleichender Katastrophe
Katastrophale Ereignisse
Meteoriteneinschlag Astronomie Sekunden
Erdbeben Geophysik, Geodäsie Minuten – Stunden
Vulkanausbruch
Krisen
Geochemie, Geophysik, Geodäsie Minuten – Monate
Hurrikane, Taifune Meteorologie Stunden – Tage
Überschwemmung, Fluten Meteorologie Tage – Woche
Hitzewelle, Kältewelle Meteorologie Wochen – Monate
Dürre, Ernteausfall, Hungersnot Meteorol., Soziol., Ökon. Wochen – Monate
Landflucht, Megastädte, Soziologie, Ökonomie Monate – Jahrzehnte
Motorisierung, Verkehrsinfarkt Soziol., Technik, Ökon. Jahre – Jahrzehnte
Pandemien Medizin, Soziologie Wochen – Jahre
Schleichende Katastrophen
Luftverschmutzung Meteorol., Soziol., Ökon. Jahre –Jahrzehnte
Bodenzerstörung, Winderosion Pedologie, Meteorologie Jahrzehnte
Versauerung der Ozeane Ozeanographie Jahrzehnte – Jahrhundert
Klima Meteorol., Klimatologie Jahrzehnte – Jahrhundert
Abschmelzen der Eiskappen, Geophysik Jahrhunderte
Meeresspiegelanstieg Ozeanogr., Meteorol, Klimatol.
Erschöpfung der Rohstoffe Geol., Geoph., Ökon. Jahrzehnte –Jahrhunder
Energiekrise

Haben Geophysiker, Geologen zu all dem was zu sagen?
Sicher zu Erbeben und Vulkanausbrüchen: Zwar erlebt der Mensch sie als Ereignisse,
doch bereiten sie sich über längere Zeiträume vor – haben also etwas von
„schleichenden Katastrophen“. Wir müssen darüber informieren!
Bei den genannten Krisen sind vor allem Nachbardisziplinen wie Meteorologie und
Ökonomie, Soziologie, Technik und Medizin gefragt, aber im System Erde-Mensch
spielen viele Rückkopplungsprozesse mit, die auch uns angehen.
Auch können wir vielfältige geophysikalische Überwachungsmethoden einsetzen.
Die offensichtlich schleichenden Katastrophen haben unzählige geophysikalische
Aspekte: Überwachung, Fernerkundung, Vorhersage, Modellierung, Exploration, ...

Ice level 100 years ago
Unsurmountable limits of growth are manifest in
the physics of energy conservation
– 1 st and 2 nd law of thermodynamics –
and the exponential function describing growth
It is simply an exersize of calculation!
How much time do we have?

Was tun wir?
Weiter so wie bisher, nur schneller und schneller?
Oder bewusster leben, weniger verschwenderisch?
Weniger anspruchsvoll?
Vorbildhafter?
Statt den Kopf in den Sand zu stecken,
Ärmel aufkrämpeln und anpacken!
Sehen wir die Sonne aufgehen?
Es wird von uns abhängen
– von uns allen