Lehrbücher zur Differentialgeometrie Lehrbücher zur ... - Springer
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Verzeichnis mathematischer Symbole<br />
Z, /R ganze Zahlen, reelle Zahlen<br />
/Rn reeller Zahlenraum, auch euklidischer Raum mit fest gewähltem Ursprung<br />
JEn euklidischer Raum ohne gewählten Ursprung<br />
sn n-dimensionale Einheits-Sphäre im /Rn+l<br />
/Rf Minkowski-Raum oder Lorentz-Raum<br />
Hn hyperbolischer Raum<br />
C, lH komplexe Zahlen, Quaternionen<br />
( , ) euklidisches Skalarprodukt, in Kap. 5-8 auch Riemannsche Metrik<br />
( , h Lorentz-Metrik im Minkowski-Raum /R~, in Kap. 5-8 auch im /Rf+l<br />
1,11, III erste, zweite, dritte Fundamentalform<br />
gij, hij, eij erste, zweite, dritte Fundamentalform in lokalen Koordinaten<br />
gij inverse Matrix zu gij<br />
h~ = Lj hijgjk Weingartenabbildung in lokalen Koordinaten<br />
E, F, G Gaußsche Symbole für die erste Fundamentalform E = gn, F = g12, G = g22<br />
g Riemannsehe Metrik<br />
", Krümmung einer ebenen Kurve oder Raumkurve<br />
T Torsion einer Raumkurve<br />
e1, ... , en Frenet-n-Bein einer Frenet-Kurve<br />
"'1>"" "'n-1 Frenet-Krümmungen einer Frenet-Kurve im /Rn (in Kapitel 2)<br />
C = ~ Tangentenvektor einer Kurve mit Parameter t<br />
c' = ~~ Tangentenvektor einer Kurve mit Bogenlängenparameter s<br />
Uc Windungszahl einer geschlossenen ebenen Kurve c<br />
"'" Normalkrümmung einer Kurve in einer Fläche<br />
"'g geodätische Krümmung einer Kurve in einer Fläche<br />
v Gaußsche Normalenabbildung<br />
L Weingartenabbildung<br />
"'1,"'2 Hauptkrümmungen eines Flächenstücks im /R3<br />
"'1> .•• ,"'n Hauptkrümmungen eines Hyperflächenstücks im /Rn+l (in Kapitel 3)<br />
A Drall einer Regelfläche<br />
dA Flächenelement eines 2-dimensionalen Flächenstücks<br />
dV Volumenelement in höheren Dimensionen<br />
H mittlere Krümmung<br />
K Gauß-Krümmung<br />
K i i-te mittlere Krümmung (bei Hyperfläehenstüeken)<br />
D Richtungsableitung im /Rn<br />
'V kovariante Ableitung oder Riemannseher Zusammenhang<br />
[X, Y] Lie-Klammer zweier Vektorfelder X, Y<br />
r~j' rij,m Christoffelsymbole<br />
R(X, Y)Z Krümmungstensor<br />
Rij/c, Rijkl Krümmungstensor in lokalen Koordinaten<br />
Ric(X, Y) Ried-Tensor<br />
ric(X) Ried-Krümmung in Richtung X<br />
Rij Ried-Tensor in lokalen Koordinaten<br />
S Skalarkrümmung<br />
W, C Weyl-Tensor und Sehouten-Tensor<br />
expp Exponentialabbildung vom Punkt paus<br />
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