Landau-Lifshitz - Theoretische Physik - Universität Konstanz

7 Anwendung 14
7.3 Simulationsergebnisse
Die Ergebnisse der Simulation sind in Abbildung 11 dargestellt. Zu sehen ist die Domänenwandgeschwindigkeit
〈v〉 in Abhängigkeit von der angelegten Stromdichte ux. Für kleine
Stromdichten ux und für β = 0 läuft die Domänenwand den Draht entlang, bis sie ein
Maximum erreicht und dann stoppt. Gleichzeitig werden die magnetischen Momente der
Domänenwand bis zu einem maximalen Winkel aus der Ebene herausgedreht. Dieser Effekt
kann erklärt werden, wenn man die erweiterte Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung (8)
betrachtet.
Die spin torque Terme werden von einem ” inneren“ Drehmoment auf Grund des Anisotropie-
Beitrages zum effektiven Feld kompensiert. Die Verschiebung in der x-Richtung ist durch
den dritten Term der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung gegeben und wird durch den
Präzessionsterm ausgeglichen, welcher in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Die vierte
Term, der die magnetischen Momente aus der Ebene herausdreht, wird durch Relaxationsterm
kompensiert.
Abb. 11: Simulationsergebnisse der Domänenwandgeschwindigkeit 〈v〉 in Abhängigkeit der angelegten
Stromdichte ux für verschiedene Werte von β und α = 0.02. Die gestrichelten Linien stellen Fits
an analytische Vorhersagen [10] dar. Die nicht gefüllten Symbole zeigen an, dass die Domänenwand
um die x-Achse rotiert. [13]
Wie in Abbildung 11 zu sehen ist, wird für kleine Stromdichten in der Langzeitbetrachtung
keine kontinuierliche Domänenwandbewegung beobachtet. Für größere Stromdichten
kann die spin torque Terme nicht mehr von den ” inneren“ Drehmomenten auf Grund von
Anisotropie-Effekten kompensiert werden. Zusätzlich zur Domänenwandbewegung erfolgt
eine Präzession der magnetischen Momente um die x-Achse.
Für den Fall β = 0 erhält man einen kritischen Wert für die Stromdichte uc. Für β = α
verschwindet der letzte Term der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung. Die magnetischen
Momente werden somit nicht aus der Ebene herausgedreht und es wirkt kein Drehmoment
auf Grund des Präzessions- und Relaxationsterms auf sie. Nur der dritte Term
der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung ist wirksam. Dieser führt zu einer Verschiebung
der Domänenwand entlang des Drahtes, es findet allerdings keine Transformation bzw.
Präzession der Domänenwand um die x-Achse statt.
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