Bestimmung der Bahnelemente von extrasolaren Planeten aufgrund ...

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Tabellenverzeichnis 4.1 Definitionen bzgl. des Schema-Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.1 Definitionen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.2 Zusammenhang der dimensionslosen Strategieparameter mit dem korrespondierenden Parameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 5.3 Zugelassene Wertebereiche der Strategieparameter σ in Abhängigkeit von red.χ 2 der besten gefundenen Lösung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 5.4 Testplanetensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.5 Einschränkungen der Parameterwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.1 Elemente des Propertyfiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 7.1 Mittelwerte und Varianz der Messfehler verschiedener Beobachtungsdaten . . . . 54 7.2 Testdaten für das Sonnensystem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7.3 Vergleich zwischen Period04 und der ES für das 90-Jahres Intervall. . . . . . . . 58 7.4 Vergleich zwischen Period04 und der ES für das 30-Jahres Intervall. . . . . . . . 58 7.5 Bahnelemente des Planeten bei HD75289 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 7.6 2-Planetenfits zu Barnards Pfeilstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7.7 55 Cnc, 3-Planeten Keplermodell, [MBF + 02] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7.8 Beste mit der ES gefundene 3-Kepler-Lösung des 55 Cnc Systems . . . . . . . . 62 7.9 In [BMF + 99] angegebener 3-Kepler-Fit an die ebendort publizierten Daten des Systems υ And. Die Werte in den Klammern stellen die jeweiligen Fehler dar. . . 65 7.10 Mittels der ES ermittelte 3-Kepler-Lösung zum System υ And . . . . . . . . . . . 65 A.1 Physikalische Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 A.2 Astronomische Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 A.3 Größen bezüglich des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 A.4 Größenordnungen der Radialgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 viii
Abbildungsverzeichnis 1.1 RV-Messdaten eines Sterns mit einem Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1 Bahnelemente (Sonnensystem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Bahnelemente Extrasolarer Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Bahnellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Illustration des dritten Keplerschen Gesetzes, dem Flächensatz . . . . . . . . . . 13 2.5 Exzentrischer Kreis zur Konstruktion der Kepler-Gleichung . . . . . . . . . . . . 14 4.1 Unkorrelierte Mutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.2 Korrelierte Mutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.1 log χ 2 Surfaceplot bei Variation der Parameter a1 und a2. . . . . . . . . . . . . . 41 5.2 Graph der Zielfunktion bei Variation jeweils eines Parameters bei einem Planeten in einem 2-Planeten-System. Der linke Plot stellt den Funktionsgraph bei der Variation des Parameters e dar, der rechte Plot jenen bei der Variation von a. . . 42 5.3 Vergleich der Konvergenzrate der (15,100)-ES mit der (15,750)-ES (links) und (15,100)-ES mit der (50,750)-ES (rechts), jeweils 500 Iterationen. Der Funktionsgraph entspricht dem Wert der Zielfunktion red. χ 2 . Bei den Durchäufen wurde weder die Rekombination noch die Hill-Mutation verwendet. Als Datensatz kam das gemäss den Parameterwerten aus Tab. 5.4 generierte 2-Planeten-System zur Anwendung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 5.4 Plot der Durchsuchung des Parameterraumes für die Parameter a und m. Die linke Grafik stellt bezieht sich auf den ersten Planeten, die rechte auf den zweiten. 48 6.1 Grobe Darstellung der Datenstruktur und Objekte . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.2 Screenshots des Userinterfaces (1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6.3 Screenshots des Userinterfaces (2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 6.4 Auszug aus einer Eingabedatei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 7.1 Testfall 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.2 Testfall 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.3 Testfall 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.4 Testfall 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.5 Testfall 5. Kurzperiodisches System, die Beobachtungsdaten sind über mehrere Orbits verteilt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7.6 Phasenplot des Planeten bei HD75289. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 7.7 Phasendiagramm der Lösung 1 zu Barnards Pfeilstern beider Planeten. . . . . . . 61 7.8 Lösung 1 zu Barnards Pfeilstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 7.9 Phasendiagramm der Lösung 2 zu Barnards Pfeilstern beider Planeten. . . . . . . 62 7.10 Lösung 2 zu Barnards Pfeilstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7.11 Planet bei 0.115 AE des 55 Cnc Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 ix
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Kapitel 6 Implementierung Abstracti
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Property Symbol Typ Beschreibung in
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6.5 Testdatengenerator Zur komforta
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Dadurch wird modelliert, dass der S
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RV[m/s] RV[m/s] 35 30 25 20 15 10 5
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Parameter ES [BTM + 01] m · sin i
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RV[m/s] 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -1
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RV[m/s] 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -1
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Parameter Planet 1 Planet 2 Planet
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Kapitel 8 Zusammenfassung und Disku
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A.3 Größen bezüglich des Sonnens
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und somit E (k+1) = E (k) − f(E(k
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[Sch] J. Schneider. The extrasolar
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Curriculum Vitae Ich, Andreas Chwat
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