Automaten Aufgabe 11 - Musterlösung (PDF, 134KB)

Universität Duisburg-Essen
Institut für Informationstechnik
Professur Verteilte Systeme
Dipl.-Ing Henner Heck
Übung zur Vorlesung Datenverarbeitung I – Automaten (A11)
Musterlösung zu Aufgabe 11
Der NEA zum regulären Ausdruck ( 0* | 0* 1 1* 0 (0|1) + ) ist in Bild 1.1 dargestellt.
Durch Teilmengenkonstruktion lassen sich Zustände zusammenfassen.
0x = 0,1,2,3,6,35,7,8,9,12
4x = 4,5,2,3,6,35
10x = 10,11,8,9,12
13x =13,14,15,16,19
17x = 17,18,15,16,19
20x = 20,21,22,24
23x = 23,26,27,28,29,31,34,35
25x = 25,26,27,28,29,31,34,35
30x = 30,33,28,29,31,34,35
32x = 32,33,28,29,31,34,35
Zustand Folgezustand bei
Eingabe 0
Folgezustand bei
Eingabe 1
0x (4x,10x) 13x Ja
4x 4x - Ja
10x 10x 13x Nein
13x 20x 17x Nein
17 20x 17x Nein
20x 23x 25x Nein
23x 30x 32x Ja
25x 30x 32x Ja
30x 30x 32x Ja
32x 30x 32x Ja
(4x,10x) (4x,10x) 13x Ja
- - - Nein
Erkennend
Tabelle 1.1 Automatentafel nach Teilmengenkonstruktion
4x und 10x sind keine Startzustände und werden von keinem anderen Zustand aus erreicht, sie
können gestrichen werden. Damit kann auch der absorbierende Zustand – wieder entfernt
werden.
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Bild 1.1 NEA
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Die Zustände mit gleichem Ausgang (Erkennend/Nicht erkennend) und äquivalenten
Nachfolgepaaren werden gleichgesetzt, und die übrig bleibenden Zustände umbenannt.
ZA = 0x = (4x,10x)
ZB = 13x = 17x
ZC = 20x
ZD = 23x = 25x = 30x = 32x
Zustand Folgezustand bei
Eingabe 0
Folgezustand bei
Eingabe 1
ZA ZA ZB Ja
ZB ZC ZB Nein
ZC ZD ZD Nein
ZD ZD ZD Ja
Tabelle 1.2 Automatentafel des DEA
Erkennend
Die Automatentafel des ermittelten DEA wird in Tabelle 1.2 gezeigt. Er entspricht dem in der
Aufgabenstellung vorgegebenen DEA.
Bild 1.2 Der ermittelte DEA
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