Beispiel einer 3. Schulaufgabe - FOS-Friedberg

1. Aufgabe
e
y
y
3. Schulaufgabe aus der Physik
Arbeitszeit: 80 Minuten
Elektronen ( e ) werden zunächst auf eine Geschwindigkeit v0 beschleunigt und treten dann wie skizziert
im Ursprung des dargestellten Koordinatensystem senkrecht zu den Feldlinien in das homogene Feld
eines Plattenkondensators ein. Unmittelbar nach dem Durchlaufen des elektrischen Feldes treffen die
Elektronen auf einen Leuchtschirm, an dem ihre Ablenkung y S bezüglich der x- Achse gemessen wird.
Die Anordnung befindet sich im Vakuum und sämtliche Gravitationskräfte sind bei den folgenden Aufgaben
zu vernachlässigen.
Für den Kondensator gilt: Länge l = 10 cm, Plattenabstand d = 4,0 cm und Spannung U = 200V.
Bei Variation von v 0 und Messung von yS ergibt sich die folgende Messreihe:
MESSUNG NR: 1 2 3 4
m
v in 107
0
s 1,5 2,0 2,5 3,0
y S in mm 20 11 7,0 4,9
1.1 Beschreiben Sie, wie Elektronen auf verschiedene gewünschte Geschwindigkeiten v 0 beschleunigt
werden können. ( 4 BE )
1
1.2 Zeigen Sie durch graphische Auswertung der Messreihe, dass die Gleichung yS k gilt,
2
v0
wobei k eine Konstante ist. Bestimmen Sie auch durch graphische Auswertung diese Konstante k.
3
( Teilergebnis:
12 m
k 4,
4 10
) ( 7 BE )
s2
1.3 Zeigen Sie durch allgemeine Herleitung, dass die Gleichung der Bahnkurve, auf der sich die Elekt-
e U
ronen in der x-y-Ebene bewegen, gilt: y x2
. ( 4 BE )
2
2 me
d v0
1.4 Bestimmen Sie unter Verwendung der Konstanten k aus 1.2 die spezifische Ladung von Elektronen.
Führen Sie dabei eine Maßeinheitenkontrolle durch. ( 5 BE )
+
y
l
d
y
yS
Schirm
x
y

2. Aufgabe
Die spezifische Ladung des Elektrons kann auch mit Hilfe eines Fadenstrahlrohres gemessen werden.
2.1 Beschreiben Sie anhand einer beschrifteten Skizze den Aufbau dieses Versuchs. Berücksichtigen
Sie dabei alle Geräte die zur Durchführung notwendig sind und erläutern Sie die wesentlichen Bestandteile
des Fadenstrahlrohres. ( 6 BE )
2.2 Leiten Sie allgemein die zur Auswertung benötigte Formel für die spezifische Ladung in Abhängigkeit
von der magnetischen Flussdichte, der Beschleunigungsspannung und dem Radius der Kreisbahn
her. ( 4 BE )
3. Aufgabe
In einem homogenen Magnetfeld mit der zeitlich variablen Flussdichte B1 ( t)
befindet sich eine Indukti-
2
onsspule mit der Querschnittsfläche A 6,
4cm
und 5 Windungen. Die Induktionsspule wird von den
Magnetfeldlinien senkrecht durchsetzt. Der zeitliche Verlauf von B1 ( t)
ist im folgenden Diagramm dargestellt.
)
t
(
B 1
3.1 Berechnen Sie für 0 t 2,
0 ms und für 2, 0ms
t 4,
0ms
die jeweils auftretenden Werte für
die induzierte Spannung Ui ( t)
und zeichnen Sie für 0 t 8,
0 ms das zugehörige
t- Ui ( t)
-Diagramm. ( 6 BE )
3.2 Beschreiben und begründen Sie, ob und ggf. wie sich qualitativ Ihr Diagramm aus 3.1 ändert,
wenn das oben beschriebene zeitlich veränderliche Magnetfeld B1 ( t)
mit einem zeitlich konstanten,
aber entgegengesetzt gerichtetem Magnetfeld mit der Flussdichte B 2 überlagert wird. ( 3 BE )
3.3 Nun soll im zeitlich konstanten Magnetfeld mit B = 5,0 mT durch geeignete Rotation der Induktionsspule
mit der Frequenz eine Wechselspannung erzeugt f werden, für die die folgende Gleichung
gilt: U( t)
4,
0mV
sin(
2
f t)
Berechnen Sie die dazu nötige Frequenz. ( 4 BE )