Beispiel einer 1. Schulaufgabe - FOS-Friedberg

1.0 Gegeben ist die reelle Funktion
1. Schulaufgabe aus der Mathematik
Arbeitszeit: 60 Minuten
Analysis
f : x
f(
x)
2
x
2x
4
1.1 Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Nullstelle. ( 2 BE )
1.2 Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten an. ( 3 BE )
1.3 Bestimmen Sie die Art und Koordinaten der relativen Extremwerte von f. ( 6 BE )
1.4 Zeichnen Sie den Graph von f und seine Asymptoten für den Bereich – 6 x 4.
( 4 BE )
2
x b
2 Zum Funktionsterm h(
x)
a gehören für geeignete Werte für a, bIR
2
x 2x
zwei der drei dargestellten Funktionsgraphen.
2.1 Bestimmen Sie für jeden passenden Graphen die Werte für a und b. ( 4 BE )
2.2 Begründen Sie genau, warum der von Ihnen in 2.1 nicht gewählte Graph ausscheidet.
( 2 BE )
Graph (I) Graph (II) Graph (III)
stetig behebbare Lücke
bei x = 2
Fortsetzung auf der Rückseite !

Lineare Algebra und analytische Geometrie
1. Bestimmen Sie für das lineare Gleichungssystem die Werte für den Parameter a,
für die das System
a) keine Lösung
b) unendlich viele Lösungen besitzt.
Geben Sie für den Fall b) die Lösungsmenge an.
2. Gegeben sind die Vektoren
2x1 + x2 + x3 = 1
4x1 + 4x2 + ( a 2 +2 )x3 = 2
2x1 + 0,5x3 = a ( 10 BE )
1
2
5
a 0,
b
2
und ck
4
mit k IR .
1
3
k
Berechnen Sie den Wert für k, für den für eine geeignete Zahl IR
gilt:
a b
c .
k
( 3 BE )