Theoretische Physik VI: Statistische Physik Quiz
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<strong>Theoretische</strong> <strong>Physik</strong> <strong>VI</strong>:<br />
<strong>Statistische</strong> <strong>Physik</strong><br />
SS 13<br />
<strong>Quiz</strong><br />
zur Vorbereitung auf die mündliche Prüfung<br />
Prof. Dr. Dieter Bauer<br />
Dipl.-Phys. Sonja Lorenzen<br />
PD Dr. Reinhard Mahnke<br />
Notieren Sie zu jeder der 40 Fragen Ihre Antwort, ohne Ihre Unterlagen einzusehen.<br />
Sie sollten im Schnitt nicht mehr als eine Minute pro Antwort investieren.<br />
1. Wie kann man klassisch und quantenmechanisch einen Mikrozustand angeben?<br />
2. Was ist ein gemischter Zustand?<br />
3. Wie berechnet man klassisch und quantenmechanisch Erwartungswerte von statistischen<br />
Ensembles?<br />
4. Was versteht man unter einem statistischen Ensemble?<br />
5. Welche statistischen Ensembles kennen Sie und wodurch unterscheiden diese sich?<br />
6. Wie lautet die Definition der Entropie mittels statistischem Operator?<br />
7. Wie groß ist die Entropie bei einem reinen Zustand, wie groß bei einem über M<br />
Zustände gleichverteilten Gemisch?<br />
8. Was haben wir bei der Herleitung von statistischen Operatoren statistischer Ensembles<br />
maximiert und warum?<br />
9. Druck kommt in den statistischen Operatoren statistischer Ensembles nicht vor. Wie<br />
kommt er ins Spiel?<br />
10. Wie lautet der erste Hauptsatz der Thermodynamik?<br />
11. Zwei Teilsysteme seien im thermodynamischen und chemischen Gleichgewicht. Welche<br />
thermodynamischen Größen der beiden Systeme sind dann gleich?<br />
12. Wie lauten thermische und kalorische Zustandsgleichung des klassischen, idealen Gases?<br />
13. Wie lauten Zustandssumme und Dichteoperator des kanonischen Ensembles?<br />
14. Warum steht im kanonischen Dichteoperator die Temperatur, im mikrokanonischen aber<br />
nicht?<br />
15. Wie lautet das thermodynamische Potential beim kanonischen Ensemble, und wie berechnet<br />
man daraus Druck, Entropie und chemisches Potential?<br />
16. Wie lauten Zustandssumme und Dichteoperator des großkanonischen Ensembles?<br />
17. Wie lautet das thermodynamische Potential beim großkanonischen Ensemble, und welche<br />
Zustandsgrößen resultieren aus den Ableitungen nach dessen Variablen?
18. Wie kommt die thermische Wellenlänge ins Spiel, und welche Bedeutung hat sie?<br />
19. Wie erklären Sie einem Laien “Entropie”?<br />
20. Welchen Unterschied macht es bei der Mischentropie, ob man unterscheidbare oder<br />
ununterscheidbare Teilchen vorliegen hat?<br />
21. Wodurch unterscheiden sich Fermionen und Bosonen, und warum gibt es keine weiteren<br />
Teilchensorten?<br />
22. Was versteht man unter einem idealen Quantengas?<br />
23. Wie lautet die Besetzungsverteilungsfunktion für Fermionen bzw. Bosonen?<br />
24. Skizzieren Sie die Besetzungsverteilungsfunktion für Fermionen bei T = 0 und bei einer<br />
kleinen, aber endlichen Temperatur.<br />
25. Gilt für ideale Quantengase PV = 2E/3?<br />
26. Was ist in der semiklassischen Entwicklung für Bose- und Fermi-Gase die kleine Größe?<br />
27. Liefert die semiklassische Entwicklung eine Druckerhöhung oder -erniedrigung im Vergleich<br />
zum klassischen, idealen Gas?<br />
28. Wie groß ist die Entropie eines Systems bei T = 0?<br />
29. Wie groß ist der Druck in einem idealen Fermi-Gas bei T = 0?<br />
30. Sollte man die Leitungselektronen in einem Metall bei Zimmertemperatur quantenmechanisch<br />
behandeln oder kann man klassisch rechnen?<br />
31. Was ist die Sommerfeld-Entwicklung, und was ist die kleine Größe?<br />
32. Was versteht man unter Bose-Einstein-Kondensation?<br />
33. Wovon hängt die kritische Temperatur für Bose-Einstein-Kondensation ab?<br />
34. Wie groß ist der Druck in einem idealen Bose-Einstein-Kondensat bei T = 0?<br />
35. Skizzieren Sie die spektrale Energiedichte des Photonengases für zwei Temperaturen<br />
T2 > T1.<br />
36. Welche Temperatur hat der kosmische Mikrowellenhintergrund?<br />
37. Schreiben Sie den Hamilton-Operator für ein ideales Phononensystem hin.<br />
38. Was ist bei Phononen ähnlich wie beim Photonengas, was ist qualitativ anders?<br />
39. Welche Effekte werden bei idealen Quantensystemen nicht berücksichtigt, die jedoch in<br />
realen Systemen eine Rolle spielen?<br />
40. Welche Struktur hat die kanonische Zustandssumme für Teilchen mit inneren Freiheitsgraden<br />
(z.B. Moleküle)?<br />
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