Klassenstufen 5 und 6
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Känguru2010—<strong>Klassenstufen</strong>5<strong>und</strong>6 1<br />
<strong>Klassenstufen</strong>5<strong>und</strong>6<br />
Donnerstag,18.März2010 Arbeitszeit:75Minuten<br />
1. Vondenjeweils5Antwortenistgenaueinerichtig.<br />
2. JederTeilnehmerbekommtzuBeginn24Punkte.BeieinerrichtigenAntwortwerdendie<br />
dafürvorgesehenen3,4oder5Punktehinzuaddiert.WirdkeineAntwortgegeben,gibtes<br />
0Punkte.IstdieAntwortfalsch,werden3/4,4/4oder5/4Punkteabgezogen.Diehöchste<br />
zuerreichendePunktzahlist120,dieniedrigste0.<br />
3. Taschenrechnersindnichtzugelassen.<br />
3-Punkte-Aufgaben<br />
1.WelchederfolgendenZahlenistamgrößten?<br />
(A)2+0+1+0 (B)201+0 (C)20·10 (D)20+10 (E)2·0·1·0<br />
2.ChrishatalleoberenmitallenunterenPunktenverb<strong>und</strong>en.<br />
WievieleVerbindungsstreckenmussteerdazuzeichnen?<br />
(A)20 (B)24 (C)28 (D)27 (E)30<br />
3.Wenn♣+♣+6=♣+♣+♣+♣gilt,welcheZahlverbirgtsichdannunterdemKleeblatt?<br />
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6<br />
4.DieZahl4istzweimalgespiegeltworden,zuerstnachunten<strong>und</strong>dannnachrechts: 4 44<br />
MitderZahl5machenwirdasselbe: 5<br />
(A)5<br />
(B)<br />
5<br />
?<br />
(C)<br />
5<br />
5. ” FerienzeitistEiszeit!“jubelnvierFre<strong>und</strong>e,bevorsiezum<br />
15kmentferntenBadeseeradeln.DerWegdorthingabeltsich<br />
zweimalansumpfigenWiesen. ” LasstunsdenWegmitden<br />
meistenEisdielenfinden!“lautetdieDevise.Jederdervierwählt<br />
einederviermöglichen Strecken <strong>und</strong>zählt beimRadelndie<br />
EisdielenamWegesrand.WelcheZahlkannkeinererhalten?<br />
WasgehörtdannandieStelledesFragezeichens?<br />
(D) 5<br />
(E) 5<br />
(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 (E)11<br />
6.Nina<strong>und</strong>LeohabenmitihrenElternhochineineraltenEicheeinBaumhausgebaut.EineStrickleiter<br />
mit21Sprossenführtnachoben.AlsNinarunterkletternwill,ruftLeo: ” Passauf,Nina,die6.Sprosse<br />
vonuntenistschmutzig!“BeiderwievieltenSprossevonobensollNinaaufpassen?<br />
(A)beider16. (B)beider15. (C)beider14. (D)beider13. (E)beider12.<br />
See
2 Känguru2010—<strong>Klassenstufen</strong>5<strong>und</strong>6<br />
7.EineFliegehat6Beine,eineSpinnesogar8.Zusammenhaben2Fliegen<strong>und</strong>3Spinnengenauso<br />
vieleBeinewie10Hühner<strong>und</strong><br />
(A)2Katzen (B)3Katzen (C)4Katzen (D)5Katzen (E)6Katzen<br />
8.Inihre5cm×5cmgroßeBausteinboxhatMilenabereitssiebenlängliche,<br />
3cm×1cmgroßeBausteineeingeordnet.WievieledieserBausteinemuss<br />
siemindestensverschieben,umnocheinenweiteren,ebensogroßenBaustein<br />
unterzubringen?<br />
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5<br />
4-Punkte-Aufgaben<br />
9.VormirliegenfünfSchnüre.VonjederSchnurnehmeichdiebeidenEndenindieHände<strong>und</strong>ziehe<br />
sieauseinander.BeiwelcherSchnurentstehteinKnoten?<br />
(A) (B) (C) (D) (E)<br />
10.TarekhatsicheineZahlausgedacht,hatsiedurch7dividiert,dann7addiert<strong>und</strong>dasErgebnis<br />
mit7multipliziert.Herausbekommenhater777.WelcheZahlhatsichTarekausgedacht?<br />
(A)111 (B)7 (C)722 (D)567 (E)728<br />
11. Vormiraufdem Tisch liegt diese Figur: Ichlasse sieauf demTisch eine halbe<br />
UmdrehungumdendickenschwarzenPunktmachen.Wasseheichdann?<br />
(A) (B) (C) (D) (E)<br />
12.JosefwilleinWindradbauen.ErhateinquadratischesStück<br />
BastelpappemitblauerOberseite<strong>und</strong>weißerUnterseite.ErunterteiltdieblaueSeitein3×3Quadrate,schneideteinigeein<strong>und</strong>faltet<br />
dann hoch bzw. runter (s.Bild). Entlang welcher Linien musste<br />
Josefschneiden?<br />
(A)1,3,5<strong>und</strong>7 (B)1,4,5<strong>und</strong>8 (C)2,3,5<strong>und</strong>6 (D)2,4,6<strong>und</strong>8 (E)3,4,6<strong>und</strong>7<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
1<br />
2<br />
3<br />
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13.FüreineWandzeitungzumFrühlingbastelnCarolin<strong>und</strong>AlexfünfblättrigeBlumenmithellroten<strong>und</strong>dunkelrotenBlütenblättern.DamitdieWandzeitungbesondersschönwird,möchtendiebeidenallemöglichenfünfblättrigenBlumenmitdenBlütenblätternbasteln.Blumen,diedurchDrehenaus<br />
anderenBlumenentstehen,geltenalsgleich(s.Beispielrechts).Wieviele<br />
verschiedeneBlumenkönnenCarolin<strong>und</strong>Alexbasteln?<br />
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (E)10<br />
14. DieZahlen1,4,7,10<strong>und</strong>13schreibt Jankoindie5Felder derrechts<br />
gezeichnetenFigur.ErteiltdieZahlensoauf,dassdieSummederZahleninden<br />
grauenFelderngleichderSummederZahlenindendickumrandetenFeldernist.<br />
WiegroßkanndieseSummehöchstenssein?<br />
(A)18 (B)20 (C)21 (D)22 (E)24<br />
15.UmdasletzteStückvonLenisGeburtstagstortezuvergeben,stellensichLeni,Sarah,Hannes,<br />
Esra<strong>und</strong>ArnoindieserReihenfolgeimUhrzeigersinnimKreisauf<strong>und</strong>zählenimUhrzeigersinnab:<br />
KÄN-GU-RU-RAUS-BIST-DU.Eswirdsilbenweiseabgezählt.Werdas ” DU“abbekommt,scheidet<br />
aus.DasimUhrzeigersinnfolgendeKindbeginntdasAbzählenerneut,biseinweiteresausscheidet,<br />
usw.,bisnurnocheinKindübrigist.GeburtstagskindLenidarfwählen,beiwemdasAbzählenbeginnt.<br />
Wenmusssiewählen,damitihrFre<strong>und</strong>ArnodasTortenstückbekommt?<br />
(A)sichselbst (B)Sarah (C)Hannes (D)Esra (E)Arno<br />
16. ” BevorwirheuteeinneuesWürfelspiellernen“,sagtderGroßvaterzuseinen<br />
Enkeln, ” müsst ihr erst ein Rätsel lösen.“ Dazu<br />
hat er fünf völlig gleiche Würfel in eine Reihe gelegt (s. Bild).<br />
” Ihrwisst,dassbeiSpielwürfelndieSummederPunkteaufgegenüberliegendenSeitenstets7ist.<br />
WiegroßistalsodieSummederPunkteaufden8Seiten,mitdenensichdie5Würfelberühren?“<br />
(A)26 (B)27 (C)28 (D)30 (E)31<br />
5-Punkte-Aufgaben<br />
17. Das Windspiel, das ich gebaut habe, befindet sich im Gleichgewicht.<br />
Die aufgehängten Figuren wiegen zusammen 112Gramm.<br />
WievielGramm(g)wiegtderStern?<br />
(A)7g (B)10g (C)12g (D)13g (E)15g<br />
△<br />
•<br />
=<br />
<br />
♥ ⋆<br />
18.InderPizzeriabeiunsumdieEckegehörenzujederPizzaMozzarella<strong>und</strong>Tomaten.Vonden<br />
dreiBeilagenSardellen,Schinken<strong>und</strong>Champignonsmussdann–jenachGeschmack–eineoder<br />
zweidazugenommenwerden.JedePizzagibtesindenGrößenklein,normaloderriesig.Wieviele<br />
verschiedenePizzenhatdiePizzeriaimAngebot?<br />
(A)12 (B)18 (C)21 (D)23 (E)24
4 Känguru2010—<strong>Klassenstufen</strong>5<strong>und</strong>6<br />
19.IchwickleeinenFadenaufeineSpule.DanndreheichdieSpule,wie<br />
diePfeileanzeigen,aufdieRückseite.WiekanndieseRückseiteaussehen?<br />
(A) (B) (C)<br />
(D) (E)<br />
20.Nick<strong>und</strong>Johannaausder9.KlassesindindiesemMonatfürdieSchulzeitungverantwortlich.Fürdienummerierten60Seitenmüssensie15große<br />
PapierblätterinderMittezusammenheften.PlötzlichstelltJohannafest,<br />
dasssienur14Blätterhat.Seite7fehltihr.WelcheSeitenfehlendannnoch?<br />
(A)8,9<strong>und</strong>10 (B)8,42<strong>und</strong>43 (C)6,48<strong>und</strong>49<br />
(D)6,52<strong>und</strong>53 (E)8,53<strong>und</strong>54<br />
21.AmeiseAmandaläuftaufdenLinieneinesStücksKaropapier.Siebeginnt<br />
<strong>und</strong>endetimPunktA<strong>und</strong>betrittmitAusnahmevonAkeinenPunktderLinien<br />
mehralseinmal.ZuihremWeggehörenalledickeingezeichnetenStrecken.<br />
Amandaläuftso,dassdieFläche,dieihrWegumschließt,sokleinwiemöglich<br />
ist.AuswievielenKarosbestehtdiesekleinstmöglicheFläche?<br />
(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 (E)13<br />
22.K,L<strong>und</strong>MsinddreiverschiedeneZiffern.EsgiltKKL·L=ML5L.WiegroßistK+L+M?<br />
(A)13 (B)15 (C)16 (D)17 (E)20<br />
23.JessicahatsichetwasKniffligesausgedacht.SiewillinallekleinenDreiecke<br />
desDreiecksgitters(s.Bildrechts)einederZahlen1,2,3oder4eintragen.<br />
Dabeisollinjedemderfolgendenaus4DreieckenbestehendenAusschnitten<br />
jedederZahlen1,2,3<strong>und</strong>4genaueinmalauftauchen:<br />
WelcheZahlmussdenSternersetzen?<br />
(A)1,2oder3 (B)nur1 (C)nur2 (D)nur3 (E)nur4<br />
24.BeimUnterwasserkönigChudo-Judodienen6-,7-<strong>und</strong>8-armigeKraken.Die7-armigenKraken<br />
sindboshaft<strong>und</strong>lügenstets.DieanderensindtreueDiener<strong>und</strong>sprechenstetsdieWahrheit.Warwara,<br />
dieTochtervonChudo-Judo,belauschteinesNachtseinGesprächvon4Kraken,ohnesiezusehen.<br />
SiesprechenüberihreArme.DerblaueKrakebehauptet: ” Wirvierhabenzusammen28Arme.“<br />
Dergrünesagt: ” Wirhabenzusammen27Arme.“ ” Essind26“,sagtdergelbe.Undderrotespricht:<br />
” Essindnur25!“Fallseinerder4KrakendieWahrheitsagt,welcheFarbehaterdann?<br />
(A)blau (B)grün (C)gelb (D)rot (E) alle4Kraken<br />
lügen<br />
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A<br />
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