(EBS) Prof. Dr.-Ing. DPF Möller Lösungsblatt 3 Aufgabe 3.5

SS 2005
VAK 18.142
Übungen zur Vorlesung
Embedded Systems (EBS)
Prof. Dr.-Ing. D. P. F. Möller
Lösungsblatt 3
Aufgabe 3.1
Geben Sie die Hauptmerkmale einer Steuerung bzw. einer Regelung an und beschreiben Sie
die Unterschiede zwischen beiden.
Steuerung ⇒ Open-loop control ⇒ feed-forward control system liest Referenzsignal ein und berechnet daraus die Stellgröße
für den Aktuator. Aktuator modifiziert das Eingangssignal des zu steuernden Prozesses/Systems, welches, im Fall einer
Störgrößenlosen Steuerung, das Ausgangssignal erzeugt.
Steuerung erhält keine Information darüber wie gut das Ausgangssignal mit dem Referenzsignal übereinstimmt ⇒ Störgrößenaufschaltung
führt zu großer Ablage zwischen Referenzsignal und Ausgangssignal
Regelung ⇒ Closed-loop control ⇒ feedback control system liest den Fehler zwischen dem Prozess/Systemausgang und
dem Referenzsignal ein. Der Regler verstellt das Eingangssignal für den Prozess/System in Abhängigkeit zum Fehler mit
dem Ziel der Fehlerminimierung.
Aufgabe 3.2
Geben Sie die acht Komponenten eines Regelkreises an und beschreiben Sie die Komponenten.
1. Prozess: physikalisches System welches geregelt wird
2. Ausgang: physikalisches Ausgangssignal des Systems welches geregelt wird
3. Sensor: Komponente die dazu benutzt wird das Ausgangssignal des Prozesses zu überwachen
4. Referenzsignal: entspricht der Führungsgröße des Prozesses auf den dieser eingeregelt werden soll
5. Summen Punkt: auch Fehlerdetektor genannt, vergleicht das Referenzsignal mit dem Sensorsignal
6. Regler: Komponente die dazu benutzt wird das Eingangssignal für den Prozess zu berechnen, dergestalt dass der
Prozessausgang den vorgegebenen Verhalten des Referenzsignal folgt
7. Aktuator: Komponente die auf den Eingang des Prozesses einwirkt
8. Störung: zusätzliches, unbekanntes Eingangssignal auf den Prozesseingang, wirkt aus dem Umgebungsverhalten
heraus
Aufgabe 3.3
Was versteht man unter einer eingebetteten Regelung?
Eine eingebettete Regelung entspricht einer Regelung die in einen umfassenderen Systemzusammenhang eingebettet ist.
Beispielsweise als unterlagerter Regelkreis.
Aufgabe 3.4
Geben Sie die Vorteile eingebetteter Regelungen an.
Eingebettete Regelungen sind dedizierte Regelungen, basiert auf den allgemeinen Regelgesetzen. Die Regelgesetze eingebetteter
Regelungen basieren auf der Prämisse, dass der Prozessausgang die für die Regelung wichtige Größe ist
Aufgabe 3.5
Ein eingebetteter PID Regler ist eine gewichtete Kombination aus proportionalem, integralem und differentialen Regelungskomponenten.
Das proportionale Regelungsgesetz basiert auf einen Prozesseingang wi der linear und proportional zum Fehler e zwischen
der Eingangsgröße des Regelungssystems ui und der Ausgangsgröße yi, ist
w = k ⋅ e = k ⋅ u − y
i
P
P
( )
i
i
1

Das integrale Regelungsgesetz basiert auf einem Prozesseingang wi der linear und zeitabhängig zum Fehler e zwischen der
Eingangsgröße des Regelungssystems ui und der Ausgangsgröße yi, ist
w
i
= k ⋅ e = k ⋅
I
I
( u − y )
i
i
Das differentielle Regelungsgesetz basiert auf einem Prozesseingang wi der linear und ableitbar zum Fehler e zwischen der
Eingangsgröße des Regelungssystems ui und der Ausgangsgröße yi, ist
w = k ⋅ e = k ⋅ u − y
i
D
D
( )
Aufgabe 3.6
Beschreiben Sie das Modell eines eingebetteten Tempomaten auf Grundlage eines PID Reglers.
Tempomat:
• Verringerung des Geschwindigkeitsfehlers, der durch folgende Einflüsse bedingt sein kann: Störungen wie beispielweise
Steigungen oder Wind, indem der Regler den Geschwindigkeitsfehler detektiert und durch ein entsprechendes
Regelungsgesetz kompensiert
• P-Regler
• Regelungsziel ist erreichen das υ gleich ist r im steady state, mit υ als gegenwärtiger Geschwindigkeit des Pkw
und r als Referenzsignal
i
i
Aufgabe 3.7
Geben Sie einen Pseudo C Code für einen eingebetteten PID Regler an.
Software Code für PID Regler
void main ()
{
double sensor_value, actuator_value, error_current;
PID_DATA pid_data;
PidInitialize(&pid_data);
while (1) {
sensor_value = SensorGetValue();
reference_value = ReferenceGetValue();
actuator_value = PidUpdate(&pid_data,sensor_value,reference_value);
ActuatorSetValue(actuator_value);
}
}
2

Creating main function to loop forever. During each iteration, we first read the plant output sensor, read the current desired
reference input value, and pass this information to Function PidUpdate. PidUpdate determines the value of the plant actuator,
which we then use to set the actuator. Reading the sensor will typically involve an ADC, and setting the actuator will
involve a DAC.
Data structure of PID_DATA has the following form:
typedef struct PID_DATA
double Pgain, Igain, Dgain {
double sensor_value_previous; // find the derivative
double error_sum; // cumulative error
}
PID_DATA holds three gain constants, which we assume are set in the PidInitialize Function. It also holds the previous sensor
value, which will be used for the derivative term. Finally, it holds the cummulative sum error values, used for the integral
term.
Defining the PidUpdate function:
double PidUpdate (PID_DATA *pid_data, double sensor_value, double reference_signal)
{
double Pterm, Iterm, Dterm;
double error, difference;
error _ reference_value – sensor_value;
Pterm = pid_data->Pgain *error; /*proportional term*/
pid_data->error_sum += error; /*current + cummulative*/
// the integral term
Iterm = pid_data->Igain *pid_data->error_sum;
difference = pid_data->sensor_Value_previous – sensor_value;
// update for next iteration
pid_data->sensor_value_previous = sensor_value;
// the derivative term
Dterm = pid-data->Dgain *difference;
return (Pterm + Iterm + Dterm
}
There are some modifications typically made to the basic code to improve PID controller performance. For example, the
error_sum is typically constrained to stay within a particular range, to reduce oscillation, and to avoid having the variable
reach its upper limit and hence roll over to 0. Also the actuator of the error is typically stopped both when the tracking error is
large and during periods of actuator saturation.
Aufgabe 3.8
Was versteht man unter den Begriffen Fuzzifizierung, Aggregation, Inhärenz, Akkumulation
und Defuzzifizierung?
Während der Fuzzyfizierung werden die Erfüllungsgrade aller Aussagen auf den linken Regelseiten ermittelt. Dazu wird für
jede Aussage der Form:linguistische Variable = linguistischer Wert der Zugehörigkeitsgrad des Fakts zum bezeichnenden
Fuzzy Set ermittelt. Jeder Aussage innerhalb eines Ausdrucks ist nach der Fuzzyfizierung ein Erfüllungsgrad zugeordnet.
Der folgende Pseudocode-Abschnitt veranschaulicht die Fuzzyfizierung
for i:=1 to n do
for j=1 to m do
Grad [ i ] [ j ]:= Regel [ i ] [ j ] [Fakt [ j ]];
Als Aggregation wird die UND-Verknüpfung der Aussagen-Erfüllungsgrade innerhalb eines Ausdrucks bezeichnet. Diese
Verknüpfung ist in der Regel als Minimum-Operator realisiert. Nach der Aggregation ist jedem Ausdruck ein Kompatibilitätsmaß
zugeordnet.
for i:=1 to n do
begin
Komp [ i ]:= Grad [ i,1 ];
for j:=2 to m do
Komp [ i ]:= min (Komp [ i ], Grad [ i,j ]);
end;
3

Während der Inferenz wird für jede Regel der unscharfe Ergebniswert (d.h. ein Fuzzy Set) unter Verwendung der Schlussfolgerung
und des sog. Kompatibilitätsmasses des Ausdrucks ermittelt. Dazu stehen verschiedene Methoden zur Verfügung,
z.B. die Minimum-Methode und die Produkt-Methode. Aus Gründen der Einfachheit wird in der Regel die Minimum Methode
eingesetzt bei der das Folgerungen Fuzzy Set mit dem Kompatibilitätsmaß gekappt wird. Bei der Produktmethode werden
die Zugehörigkeitswerte mit dem Kompatibilitätsmaß multipliziert. Für die Minimum Methode gilt
for i:=1 to n do
for k:=1 to q do
Folg [ i ] [ k ]:= min (Folg [ i ] [ k ], Komp [ i ])
Bei der Akkumulation werden die verschiedenen Folgerungen-Fuzzy-Sets per ODER-Verknüpfung zu einem einzigen
Ergebnis-Fuzzy-Set überlagert. Dazu wird für jede Abszisse das Maximum der Zugehörigkeitsgrade aller Ergebnis-Fuzzy-
Sets ermittelt:
for k:=1 to q do
begin
Ergeb [ k ]:= 0;
for i:=1 to n do
Ergeb [ k]:= max (Ergeb [ k ], Folg [ i ] [ k ]);
end;
Aufgabe 3.9
Was versteht man unter der Schwerpunkt- (Center of Gravity) Methode?
Bei regelungstechnischen Anwendungen ist es notwendig, aus dem unscharfen Ergebniswert in Form eines Fuzzy Sets eine
scharfe Ausgangsgröße zu berechnen. Eine gängige Methode dafür ist die Bildung des Flächenschwerpunktes (Center of
Gravity) durch Division des Flächenmoments durch den Flächeninhalt CoG = M / F mit M = INT x*µ(x)dx und F = INT
µ(x)dx Die Bestimmung von Flächeninhalt und Flächenmoment erfolgt im diskreten Fall durch einfache Summation der
(gewichteten) Zugehörigkeitswerte:
F:= 0; M:= 0;
for k:=1 to q do
begin
F:= F+Ergeb [ k ];
M:= M+k*Ergeb [ k ];
end;
if F0 then
CoG:= M/F
Aufgabe 3.10
Geben Sie die Komponenten eines eingebetteten Fuzzy Reglers an und beschreiben Sie dessen
Komponenten.
• Fuzzyfierung
• Aggregation
• Inferenz Maschine
• Akkumulation
• Defuzzifierung
Embedded fuzzy controllers are dedicated to control functions, based on fuzzy set theory, that are transformed into classical
control laws. The control laws of embedded fuzzy control systems are adapted to linguistic description of the control system
behavior.
Aufgabe 3.11
Was ist der Vorteil eines eingebetteten Fuzzy Reglers?
4

Aufgabe 3.12
Was versteht man unter einem Industrie PC?
Industrie PC sind Rechner die für spezifische industrielle Anforderungen entwickelt wurden, beispielsweise
harte Echtzeitanforderungen oder erhöhter temperaturbereich
Aufgabe 3.13
Was versteht man unter einen Embedded PC?
Im Verlauf der zurückliegenden Jahre wurd PC Architektur zur Plattform für weit mehr als die gängigen Desktop
Anwendungen. Auf dieser Grundlage sind eingebettete PC mit der Rechenleitung von Standardprozessoren
entstanden, als so genannte µC, die im Bereich eingebettete Regelung, zur Labor Instrumentierung, Kommunikationseinrichtungen,
Luftfahrt, Raumfahrt, Automobile, Medizintechnik, etc.
Aufgabe 3.14
Was versteht man unter dem PC 104 Standard?
The initial release of the PC/104 specification in March of 1992 was an open design offering the power and
flexibility of an IBM compatible personal computer in a size ideally suited for embedding. Simple and smart in
design the PC/104 technology that has emerged today bridges the success of the past with the promises of future
innovations. The ISA bus of the past established by the IEEE P996 specification is fully supported today by
PC/104 Technology almost a decade after it was established. When demand for a PCI bus emerged, PC/104-Plus
technology was added in February of 1997 by the PC/104 Consortium as an addition to the technology, not a
replacement of any existing technology. This event underscored the fact that the PC/104 Consortium will continue
to support any technology of the past while developing new solutions to demands for improved performance
in the future. Longevity is one of the hallmarks of the PC/104 Technology, proven again by the cross platform
compatibility of the technology and the devices developed from its core design. Today the PC/104 offers a
variety of Processor Cores, Watchdog Timer, On-board Memory, Serial Ports, Digital I/O, Real Time Clock,
PC/104 Interface, Analog Input Option, Analog Output Option, Ethernet Option, etc., which had been specified
in the PC/104 Specification, Version 2.4, and the PC/104-Plus Specification Version 1.2.
Aufgabe 3.15
Geben Sie ein Beispiel für den PC 104 Standard an.
Aufgabe 3.16
Was versteht man unter einer PCI Bridge?
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Host PCI bridge – so genannte Northbridge – mit integriertem DRAM Controller und Cache Controller. Eine
Brücke verbindet zwei Busse und ist auf einem Single-Purpose Processor aufgebaut, der die Kommunikation
von einem zum anderen Bus ermöglicht. Die Brücke detektiert die zu einer peripheren Komponente zugehörige
Adresse und ermöglicht danach lesend auf den peripheren Bus zuzugreifen. Nachdem die Daten empfangen
wurden, sendet die Brücke die Daten an den eingebetteten Prozessor.
Aufgabe 3.17
Was versteht man unter einer ISA Bridge?
PCI ISA bridge – so genannte Southbridge – mit integriertem IDE Controller und USB-Host Controller. PCI
(peripheral component interconnect) ist ein hochperformanter Bus zur Verbindung von Chips, erweiterungs
Boards, Prozessor Speicher Subsystemse, etc.
Aufgabe 3.18
Geben Sie ein Beispiel für eine North- und eine South Bridge für den PC 104 Standard an.
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