Präzise bestücken Prozess- und Maschinenfähigkeit ... - QZ-online.de

Schätzung von Fehlerquoten
Auf der Basis eines ermittelten Prozessfähigkeitswertes C pk kann für das beurteilte Qualitätsmerkmal
eine Fehlerquote geschätzt werden.
( 1−
Φ( )
p ≈ 3 C pk
(2)
(Φ) –Verteilungsfunktion der standardisierten Normalverteilung
Diese Gleichung ist nichts anderes, als die Umkehrung von Gleichung (1). Rein mathematisch
ist gegen diese Berechnung nichts einzuwenden. Deshalb ist auch in der Praxis teilweise eine
Tendenz zu verzeichnen, dass anstatt Fähigkeitskoeffizienten geschätzte Fehlerquoten (ausgedrückt
in DPM; defects per million) angegeben werden. Begründet wird dies, dass für manche
Kunden eine Fehlerquote fassbarer ist, als eine Fähigkeitsangabe. Betrachtet man das unmittelbare
Ziel einer Elektronikproduktion fehlerfreie Produkte auszuliefern, ist dies nachvollziehbar.
Es erhebt sich aber die Frage, wie richtig sind solche Schätzungen.
Voraussetzung für die Anwendbarkeit von Gleichung (2) ist die Normalverteilung. Da bei
dieser Fehlerquotenschätzung im absoluten Randbereich der Verteilung gerechnet wird, muss
nachgewiesen werden, dass auch an den Rändern eine Normalverteilung gegeben ist. Dafür
benötigt man Stichprobenumfänge von mindesten 1 Million. Gelingt es, eine solche Stichprobe
zu realisieren, wird die Aussage des Verteilungstests meistens negativ sein. Schon eine
kleine Abweichung der realen Verteilung von der Idealform in den Randbereichen führt zu
größeren Fehlern bei der Fehlerquotenabschätzung.
Dies ist zunächst eine mathematisch-statistische Begründung. Es gibt jedoch noch weitere
Gründe, solche Angaben anzuzweifeln. Es wurde im letzten Abschnitt herausgearbeitet, dass
es produktbezogene Fähigkeitskoeffizienten gibt. Für einen Großteil von Ausrüstungen der
Baugruppenmontage werden aber produktneutrale Fähigkeiten in Form von Spezifikationen
angegeben. Dies heißt, dass Erfüllung der Spezifikation nicht unbedingt Fehlerfreiheit und
Verletzung der Spezifikation eine größere Fehleranzahl bedeutet. Dadurch kommen weitere in
der Regel unkontrollierbare Ungenauigkeiten in die Fehlerquotenberechnungen hinein.
Man sollte weiterhin beachten, dass die Fertigung von elektronischen Baugruppen mit zahlreichen
Wechselwirkungen durchzogen ist. Der oben erläuterte Grabsteineffekt zählt dazu. So
ist es durchaus möglich, dass ungenau bestückte Bauelemente nach dem Löten sich fast ideal
auf ihrer Sollposition befinden. Auch dies wird durch das Wirken der Oberflächenspannungen
des flüssigen Lotes verursacht.
Deshalb sollte die Verwendung von Gleichung (2) sich auf Trendaussagen beschränken. Ein
Versprechen von maximalen DPM-Raten ist mit großen Unsicherheiten verbunden.