handout - Desy

nach dem Urknall; das Universum hatte zu dieser Zeit eine Temperatur von 3000
Kelvin. Die Temperatur der Photonen nahm proportional mit der Ausdehnung des
Universums ab, heute messen wir eine Temperatur von 2,725 Kelvin. Dies ist die
kosmische Hintergrundstrahlung.
3.1 Thomson-Querschnitt
Die Thomson-Streuung beschreibt den Prozess des Stoßens zwischen Photonen und
freien Elektronen. Es gilt:
σ T ∝ 1 m 2 (2)
Dabei ist σ T der Thomson-Querschnitt und m die Masse des geladenen Stoßpartners
des Photons. Dieser Prozess macht das Universum für Photonen undurchlässig.
Werden die freien Elektronen durch Baryonen zu neutraler Materie gebunden, wird
der Wechselwirkungsquerschnitt so klein, dass eine ungestörte Ausbreitung der Photonen
möglich ist. Die Photonen entkoppeln von der Materie.
4 Anisotropie
In der isotropen Hintergrundstrahlung gibt es kleine Temperatur-Schwankungen.
Diese Schwankungen werden als Anisotropie bezeichnet und entstehen durch verschiedene
Effekte; aus ihnen kann man wichtige Erkentnisse für die Kosmologie
ziehen. Man unterscheidet dabei zwischen Anisotropien, die im frühen Universum
entstanden sind (primäre Anisotropien) und solchen, die durch Effekte nach
der Entkopplung entstehen (sekundäre Anisotropien). Neben Ballon-Experimenten
liefern Satelliten-Missionen die besten Ergebnisse bei der Vermessung der kosmischen
Hintergrundstrahlung und ihren Fluktuationen. 1989 wurde der Satellit COBE
gestartet, der erstmals den ganzen Himmel kartierte. Seit 2001 liefert der Satellit
WMAP durch höhere Winkelauflösung bessere Ergebnisse. Anfang 2011 werden die
Ergebnisse des dritten Satelliten Planck mit noch besserer Auflöung erwartet.
4.1 Mathematische Beschreibung
der kosmischen Hintergrundstrahlung
Möchte man die Temperaturfluktuationen mathematisch beschreiben, hat man es
mit einem sphärischen, symmetrischen Problem zu tun. Deshalb entwickelt man die
Temperstur T nach Kugelflächenfunktionen Y lm
T (Θ, Φ) =
∞∑
l∑
l=0 m=−l
a lm Y lm (Θ, Φ) (3)
Trägt man die Temperaturabweichung in eine bestimmte Richtung (△T ) 2 gegen die
Ordnung der Multipolentwicklung l auf, so erhält man das Leistungsspektrum.
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