Ionen in einer linearen Paulfalle - ArchiMeD

14 Kapitel 3. Die Paulfalle
Abbildung 3.1. Schema der linearen Paulfalle. Die lineare Paulfalle, die in unserem Experiment
benutzt wird, hat zylindrische, segmentierte Elektroden. Das Hochfrequenzwechselfeld,
das die radiale Speicherung bewirkt, wird zwischen
diagonal gegenberliegenden Elektroden angelegt. Durch die Segmentierung
kann man zustzlich die zur axialen Speicherung notwendige Gleichspannung
an die Stbe anlegen.
Teilchens sind.
−→ F ∝ − −→ r (3.1)
Um eine lineare Kraft zu erhalten, braucht man ein Potential, das quadratisch von den Koordinaten
abhngen mu und gleichzeitig im Innenraum der Falle eine Lsung der Laplace-Gleichung
ist. Setzt man also ein elektrisches Quadrupolpotential der Form
an, so erhlt man eine simple Lsung fr folgende Parameter:
△Φ( −→ r ) = 0 (3.2)
Φ = αx2 + βy 2 + γz 2
r 0
2
(3.3)
α = β = −2γ (3.4)
Das sind die Parameter fr eine Paul- bzw. Penningfalle. Aus der Laplace-Gleichung kann man
auch ableiten, da man ein geladenes Teilchen nicht mit rein elektrostatischen Krften dreidimensional
speichern kann, da es kein dreidimensionales Potential mit lokalem Minimum gibt
(Earnshaw-Theorem). Fr das obige elektrostatische Quadrupolpotential beispielsweise ergibt
sich eine axial speichernde Kraft, die allerdings eine radiale Defokussierung bewirkt. In der
Penningfalle wird deshalb eine Kombination aus elektrostatischem Quadrupolfeld und berlagertem,
homogenem Magnetfeld in axialer Richtung verwendet. In der Paulfalle wird das Problem
durch ein elektrisches Wechselfeld gelst. Bei geeigneter Frequenz dieses Wechselfelds ergibt
sich im Mittel ein dreidimensional speicherndes Potential. Um ein perfektes Quadrupolpotential
zu erzeugen, braucht man hyperbolisch geformte Elektroden. Die Elektroden mssen gerade
die Form der quipotentialflchen besitzen. Fr die klassische Paulfalle verwendet man daher ein
Rotationshyperbolid, den sogenannten Ring, und zwei hyperbolische Kalotten als Elektroden.
In der Praxis verzichtet man jedoch oft darauf und verwendet einfachere Elektrodenformen, da
es im Fallenzentrum immer noch ein gengend harmonisches Potentialminimum gibt. Man kann
z.B. zylindrische Elektroden verwenden oder bei miniaturisierten Fallen nur eine Drahtschleife