Dreidimensionale Modelle kühler Sternatmosphären - AIP

Dreidimensionale Modelle
kühler Sternatmosphären
Mit hochentwickelten Computersimulationen können die konvektiven
Gasströmungen in den Atmosphären sonnenähnlicher Sterne
im Detail studiert werden. Das ist für die Bestimmung der Elementhäufigkeit
in Sternen wichtig und ermöglicht gesicherte Erkenntnisse
über die chemische Entwicklung des Milchstraßensystems.
Die chemische Zusammensetzung von
Sternen lässt sich mit Hilfe der Spektralanalyse
bestimmen. Dazu ist zunächst
aus spektroskopischen Beobachtungen
die Stärke geeigneter Spektrallinien
zu ermitteln. Um von der Linienstärke
auf die Elementhäufigkeit zu schließen,
sind ein realistisches Modell der jeweiligen
Sternatmosphäre und eine detaillierte
physikalische Theorie des Linienentstehungsprozesses
notwendig. In den
Atmosphären sonnenähnlicher Sterne
sind die Verhältnisse kompliziert, weil
dort großräumige Gasströmungen (Konvektion)
auftreten.
Diese spielen eine wichtige Rolle für
den Energietransport und beeinflussen
nicht nur die vertikale Temperaturschichtung,
sondern verursachen darüber hinaus
horizontale Temperaturfluktuationen.
Beides kann die Form und Tiefe
der Spektrallinien verändern. Will man
genaue spektroskopische Häufigkeitsbestimmungen
durchführen, so muss
man solche Effekte berücksichtigen. In
Zusammenarbeit mit Bernd Freytag von
5000 km 5000 km
Abb. 1: Momentbild einer am
AIP durchgeführten numerischen
Simulation der Sonnengranulation.
Die Größe des Rechengebiets
beträgt 11200 km 11200 km.
Das Bild zeigt die austretende
Kontinuumsintensität bei einer
Wellenlänge von 436.4 nm.
der Universität Uppsala habe ich am Astrophysikalischen
Institut Potsdam (AIP)
mit numerischen Simulationen die Auswirkungen
oberflächennaher Konvektionsströmungen
auf die Entstehung verschiedener
Spektrallinien untersucht.
Abb. 2: Aufnahme der Sonnengranulation
mit dem schwedischen
1-m-Sonnenteleskop (SST)
auf La Palma bei einer Wellenlänge
von 436.39 nm im gleichen
Abbildungsmaßstab wie in
Abb. 1. (Bild: M. Carlsson et al.)
Dreidimensionale
Simulation der Konvektion
Basierend auf den Grundgleichungen der
Hydrodynamik und des Strahlungstransports
liefern Rechnungen inzwischen
verblüffend realistische, physikalisch
konsistente dreidimensionale Modelle
dynamischer Sternatmosphären. Solche
Modelle können dazu dienen, die Rolle
der Konvektion in Sternen unterschiedlichster
Entwicklungsstadien zu studieren,
angefangen von der Sonne, über Rote
Riesen bis hin zu Weißen Zwergen. Die
hier gezeigten Beispiele stammen von Simulationen
mit dem von Freytag und mir
entwickelten Strahlungs-Hydrodynamik
Programm CO 5 BOLD.
Abb. 1 zeigt eine Momentaufnahme
der neuesten Simulation der Sonnengranulation.
Solche synthetischen Intensitätsbilder
lassen sich direkt mit hochauflösenden
Sonnenbeobachtungen vergleichen.
Eine der besten Aufnahmen der
Sonnengranulation, gewonnen am neuen
schwedischen 1-m-Sonnenteleskop
auf La Palma, ist in Abb. 2 zu sehen. Das
beobachtete Granulationsmuster zeigt
eine erstaunliche Ähnlichkeit mit den
charakteristischen Merkmalen der simulierten
Sonnengranulation. Eine genauere
Analyse der Simulationsdaten zeigt,
dass sowohl die Größenverteilung der
Granulen, als auch der Intensitätskontrast
sowie die Zeitskalen, auf denen sich
das Muster entwickelt, gut mit den Messungen
übereinstimmen. Die bloße Lösung
der physikalischen Grundgleichungen
führt zu einem derart realistischen
Ergebnis! Das stärkt unser Vertrauen, die
Methoden auf die nicht im Detail beobachtbaren
Oberflächen anderer Sterntypen
zu übertragen.
Wie die Sonnengranulation
Spektrallinien verändert
Hat man die Hydrodynamik der Sternoberfläche
berechnet, kann man anschließend
die Spektrallinien simulieren. So
können wir den Einfluss von Temperaturvariationen
und lokalen Geschwindigkeitsfeldern
auf die Form und Tiefe einzelner
Spektrallinien herausfinden.
Aufgrund der horizontalen Temperaturfluktuationen
von zwei bis acht Prozent
in der Photosphäre emittiert jeder
Punkt des Granulationsmusters ein etwas
unterschiedliches Spektrum. Dies wird in
Abb. 3 demonstriert. Jedes der lokalen
(schwarzen) Linienprofile entspricht einem
anderen Weg des Lichts vom Inneren
des Sterns an die in Abb. 1 gezeigte
Oberfläche.
Die Variation von Linienform und -
stärke als Funktion der Oberflächenposition
ist beträchtlich. Konventionelle
Sonnenspektren sind jedoch das Ergebnis
einer Mittelung über einen größeren
Bereich der Sonnenoberfläche. Entsprechende
Linienprofile können wir aus unseren
Simulationen durch horizontale
Mittelung des Spektrums über die gesamte
Modellfläche gewinnen. Das Ergebnis
ist in Abb. 3 als grüne Linien dargestellt.
Das mittlere Linienprofil lässt nicht ohne
weiteres erkennen, dass es durch Überlagerung
vieler unterschiedlicher Einzelprofile
zustande gekommen ist. Davon
zeugt nur noch eine leichte Linienasymmetrie.
In diesem Fall kann man die inhomogene,
dreidimensionale Atmosphäre
in guter Näherung durch die eindimensionale
mittlere Schichtung ersetzten,
ohne einen nennenswerten Fehler bei der
spektroskopischen Häufigkeitsbestimmung
zu begehen.
22 STERNE UND WELTRAUM November 2004

Örtliche Linienprofile
Eindimensionales Modell
Gemitteltes dreidimensionales Modell
Örtliche Linienprofile
Eindimensionales Modell
Gemitteltes dreidimensionales Modell
2.0
2.0
Intensität
1.5
1.0
Intensität
1.5
1.0
0.5
0.5
0.0
–15 –10 –5 0 5 10 15
V [km/s]
0.0
–15 –10 –5 0 5 10 15
V [km/s]
Abb. 3: Detailansicht der Spektrallinie
des neutralen Eisens (FeI)
bei 525.0 nm. Neben den einzelnen
Linienprofilen für unterschiedliche
Positionen auf der
Oberfläche (schwarz), ist das horizontal
gemittelte Profil (grün)
sowie das mit Hilfe der eindimensionalen
mittleren Atmosphäre
erhaltene Linienprofil (rot) zu
sehen. Die Wellenlängenskala
ist hier durch die entsprechende
Dopplergeschwindigkeit ausgedrückt
(ΔV = 0 entspricht der
Laborwellenlänge).
Wäre dieser Befund von allgemeiner
Gültigkeit, würde er die klassische, auf
eindimensionalen Modellen basierende,
Methode der Spektralanalyse rechtfertigen.
Tatsächlich hängt jedoch das Maß
der Übereinstimmung zwischen den eindimensionalen
und den dreidimensionalen
Profilen von der Temperaturempfindlichkeit
der betrachteten Spektrallinie ab.
Würde man etwa die Titan-Häufigkeit
der Sonne aus der TiI-Linie bei der Wellenlänge
von 542.63 Nanometer bestimmen,
erhielte man aus der eindimensionalen
Analyse einen um 60 Prozent zu
hohen Wert.
Konvektion
in metallarmen Halo-Sternen
Sterne im Halo des Milchstraßensystems
haben meist einen deutlich geringeren
Metallgehalt als die Sonne; sie gehören
zu den ältesten bekannten stellaren Objekten
unserer Galaxis. Da sie aus der
Frühphase der Milchstraßenentwicklung
stammen, ist die genaue Kenntnis
ihrer chemischen Zusammensetzung
von besonderer Bedeutung für das Verständnis
der Entstehung der Elemente
und der chemischen Entwicklung von
Galaxien. Der Lithiumgehalt dieser Objekte
lässt sogar Rückschlüsse auf die
physikalischen Bedingungen während
des Urknalls zu. Bereits ältere Modelle
haben gezeigt, dass die Konvektion in
den Oberflächenschichten metallarmer
Halo-Sterne vom Spektraltyp F kräftiger
als in der Sonne ist und höher in die
Atmosphäre hineinreicht. Demzufolge
erwartet man, in den Spektren solcher
Sterne deutliche »Fingerabdrücke« konvektiver
Strömungen zu sehen. Im Prinzip
sieht das Granulationsmuster ähnlich
aus wie auf der Sonne. Ausgedehnte helle
Gebiete aufsteigenden heißen Gases werden
durch ein Netzwerk schmaler dunkler
Kanäle voneinander getrennt, in denen
kühles Gas ins Sterninnere absinkt.
Das Beispiel in Abb. 4 demonstriert
einen wichtigen Effekt, der für die Sonne
weniger stark ausgeprägt ist: Das räumlich
gemittelte dreidimensionale Linienprofil
(grün) ist erheblich stärker als das
eindimensionale Linienprofil (rot), welches
von der repräsentativen eindimensionalen
Modellatmosphäre emittiert
wird. Letztere gibt zwar den Tiefenverlauf
der mittleren Temperatur des hydrodynamischen
dreidimensionalen Modells
richtig wieder, kann aber die horizontalen
Inhomogenitäten grundsätzlich nicht
erfassen.
Der Unterschied der beiden Linienprofile
zeigt also selektiv die spektroskopischen
Auswirkungen der horizontalen
Temperaturschwankungen. Offensichtlich
bewirken diese Fluktuationen eine
systematische Verstärkung der Spektrallinien.
Standard-Spektralanalysen vernachlässigen
diesen Effekt, was in dem
hier betrachteten extremen Fall dazu
führt, dass die Eisenhäufigkeit um nahezu
einen Faktor 5 überschätzt wird, wenn
man sie aus dieser einen Linie bestimmt.
Eine zusätzliche Fehlerquelle ist, dass die
eindimensionalen Modellatmosphären
bei metallarmen Sternen systematisch
Abb. 4: Darstellung der synthetischen
Linienprofile analog zu
Abb. 3. Bemerkenswert ist der
große Unterschied der Linienstärke
zwischen dem eindimensionalen
Fall (rot) und dem dreidimensionalen
Fall (grün).
zu hohe Temperaturen der oberen Photosphäre
liefern. Die Annahme des Strahlungsgleichgewichts
ist hier keine gute
Näherung. Insgesamt können die systematischen
Fehler zu Elementhäufigkeiten
führen, die um den Faktor 7 falsch sind.
Fehler dieser Größenordnung sind für
die Sternspektroskopie unakzeptabel.
Im Fall von Eisen kann man das Problem
umgehen, indem man die Analyse statt
mit Linien des neutralen Eisens (FeI) mit
Linien des ionisierten Eisens (FeII) durchführt,
die weniger temperaturempfindlich
sind. So etwas ist jedoch nicht für
alle Elemente möglich. Für die wichtige
Bestimmung der Lithiumhäufigkeit ist
man zum Beispiel auf die bekannte LiI-
Linie bei einer Wellenlänge von 670.7 Nanometer
angewiesen, die ähnlich anfällig
ist wie die oben diskutierte FeI-Linie. Die
Entstehung der LiI-Linie ist allerdings
komplizierter, da diese Atome nicht im
lokalen thermodynamischen Gleichgewicht
sind. Die Berücksichtigung dieser
Effekte erfordert aufwendige Rechnungen,
die derzeit noch in Arbeit sind.
MATTHIAS STEFFEN
Literaturhinweis
B. Freytag, M. Steffen, B. Dorch:
»Spots on the Surface of Betelgeuse.
Results from New 3D Stellar
Convection Models«, Astron.
Nachrichten 323 3/4, 213–219
[2002].
STERNE UND WELTRAUM November 2004
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