Informatik III (Automatentheorie und formale Sprachen)

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Prof. Dr. Jürgen Dix · Clausthal, WS 09/10 42 1 Terminologie 1.2 Warum Sprachen? Ein wichtiges Problem ist es, von einem booleschen Ausdruck zu entscheiden, ob er erfüllbar ist: satisfiability-problem (SAT). Frage Existiert eine Belegung der Variablen im Ausdruck w, so daß w als t ausgewertet wird? Wie kann man dies als Sprache (oder Grammatik) darstellen?
of. Dr. Jürgen Dix · Clausthal, WS 09/10 43 1 Terminologie 1.2 Warum Sprachen? Frage Angenommen, es läge ein boolescher Ausdruck (in der üblichen Form) mit n Symbolen vor. Wie lang ist die kodierte Version in Σ sat ? Es können nur ⌈ n 2⌉ verschiedene Variablen vorkommen und jede benötigt nicht mehr als 1 + ⌈lg n⌉ Symbole: also höchstens n⌈lg n⌉ viele. Fakt 1.12 Alle späteren Komplexitäts-Betrachtungen werden unabhängig davon sein, ob nun n oder n lg n als Länge der Eingabe betrachtet wird.
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Die DTM M ′ hat zwei Spuren, d.h.
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