BMT8 2006 - Gymnasium Untergriesbach

BMT8 2006 - 1 - B
BAYERISCHER MATHEMATIK-TEST FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 8 DER GYMNASIEN
NAME:
KLASSE:
PUNKTE: / 21 NOTE:
Aufgabe 1
Bestimme die Lösung der Gleichung x − 22 = 8 ⋅ (0,5x − 2)
.
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Aufgabe 2
a) Die nebenstehende Figur ist achsensymmetrisch.
Konstruiere die Symmetrieachse. Die
Konstruktionslinien müssen erkennbar sein.
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b) Jede der folgenden vier Figuren ist punktsymmetrisch oder achsensymmetrisch oder beides.
Kreuze jeweils an, welche der Eigenschaften für die Figur zutreffen.
Kreis
Die Figur ist
punktsymmetrisch. o o o o
Die Figur ist
achsensymmetrisch. o o o o
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BMT8 2006 - 2 - B
Aufgabe 3
Ein Glücksrad wurde 20-mal gedreht. Die nebenstehende
Tabelle zeigt, wie oft dieses Zufallsexperiment einen Hauptgewinn,
einen Trostpreis bzw. eine Niete als Ergebnis brachte.
Haupt- Trost- Niete
gewinn preis
4 2 14
Entscheide für jede der vier folgenden Aussagen, ob sie richtig oder falsch ist.
richtig falsch
a) Bei 14 % der Drehungen wurde eine Niete erzielt. o o
Die relative Häufigkeit für einen Hauptgewinn beträgt 0,2. o o
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b) Es ist möglich, bei den nächsten 20 Drehungen nur Nieten
zu erzielen. o o
Bei den nächsten 20 Drehungen wird sicher genau zweimal
ein Trostpreis erzielt. o o
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Aufgabe 4
Berechne den Wert des Terms
3 3
+ ( 2 ) 4
( − 2) ⋅ 6 ⋅ − .
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Aufgabe 5
Die Elefantenkuh Cathy wird im Zoo regelmäßig gewogen. Sie ist jetzt 6 Jahre alt und wiegt
2,40 t.
a) Vor einem Jahr wog Cathy noch 2,05 t. Wie viele Kilogramm nahm sie im Laufe des Jahres
zu?
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b) Der Tierpfleger stellt fest: Cathy ist mit ihren 2,40 t noch 20 % leichter als der Elefantenbulle
Abu. Berechne, wie schwer Abu ist.
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BMT8 2006 - 3 - B
Aufgabe 6
In einer Ausstellung wird ein Modell der Münchner Fußball-Arena im Maßstab 1 : 50 gezeigt.
Das Modell ist 5 Meter lang, 4,5 Meter breit und 1 Meter hoch. Das Spielfeld hat im Modell
einen Flächeninhalt von 4 m 2 .
a) Wie lang ist die Fußball-Arena in Wirklichkeit?
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b) Ein Fußballfan möchte in seinem Garten ein Modell der Fußball-Arena im Maßstab 1:100
aufbauen. Welche Höhe hat dieses Modell und wie groß ist der Flächeninhalt des Spielfelds
in diesem Modell?
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Aufgabe 7
C
A
B
a) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC. Bestimme dazu nötige Streckenlängen
durch Messung.
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b) Zeichne in die Abbildung ein rechtwinkliges Dreieck, das den gleichen Flächeninhalt wie
das Dreieck ABC besitzt.
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BMT8 2006 - 4 - B
Aufgabe 8
Für ein Referat möchte Paul die durchschnittliche Körpergröße aller Schülerinnen und Schüler
der Klasse 8b ermitteln. Beschreibe, wie er vorgehen muss, um diesen Wert zu bestimmen.
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Aufgabe 9
Aus Edelstahlstangen der Länge 1 m werden
Geländer nach nebenstehendem Muster
angefertigt.
Für das abgebildete Geländer der Länge 4 m
benötigt man 15 Stangen.
4 m
a) Wie viele Stangen benötigt man insgesamt für ein Geländer der Länge 6 m?
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b) Begründe, dass der Term 4n – 1 allgemein die Anzahl der benötigten Stangen für eine
Geländerlänge von n Metern beschreibt.
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c) Mit welcher Anzahl von Stangen lässt sich ein Geländer nach obigem Muster bauen, ohne
dass Stangen übrig bleiben? Kreuze alle Möglichkeiten an.
o 93 o 94 o 95 o 96
o 97 o 98 o 99 o 100
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