Q - Halfen
Q - Halfen
Q - Halfen
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Lastannahmen nach Eurocodes<br />
ON EN 1990, ON EN 1991<br />
Vladimír Benko<br />
19.November 2008<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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Inhalt<br />
- Eurocode - Ziele<br />
- EN 1990 - Basisvariable (Kap.4)<br />
- Einwirkungen (Kap.4.1)<br />
- Beispiele für Lastaufstellungen im Hochbau<br />
- Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit<br />
- Lagesicherheit<br />
- Tragfähigkeit<br />
- Bemessungssituationen bei Erdbeben<br />
- Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit<br />
- Durchbiegung<br />
- Schwingungen<br />
- Plausibilität<br />
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EUROCODE - Ziele<br />
• Abbau technischer Handelshemmnisse<br />
• Europaweit einheitliche Entwurfskriterien durch<br />
Harmonisierung national unterschiedlicher Regelungen<br />
• Harmonisierung technischer Ausschreibungen<br />
• Vereinfachter Austausch von Dienstleistungen und<br />
Produkten im Bausektor<br />
• Einheitliche Basis für Forschung & Entwicklung<br />
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EUROCODE – Gruppen<br />
EN 1990 bis EN 1999<br />
EN 1990<br />
Tragsicherheit<br />
Gebrauchstauglichkeit<br />
Dauerhaftigkeit<br />
EN 1991<br />
Einwirkungen auf<br />
Tragwerke<br />
EN 1992<br />
EN 1995<br />
EN 1993<br />
EN 1996<br />
EN 1994<br />
EN 1999<br />
Bemessung und<br />
konstruktive<br />
Durchbildung<br />
EN 1997<br />
EN 1998<br />
Geotechnik und<br />
Erdbeben<br />
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EUROCODE: 58 Teile (ca. 5000 Seiten)<br />
Allgemeines / Hochbau Brücken Kranbahnen Silos<br />
1<br />
Grundlagen<br />
EN 1990 + A.1<br />
A.2 A.3 A.4<br />
10<br />
4<br />
Einwirkungen<br />
Betonbau<br />
EN 1991-1-1 bis EN 1991-1-7 EN 1991-2 EN 1991-3 EN 1991-4<br />
EN 1992-1-1 bis EN 1992-1-2 EN 1992-2 EN 1992-3<br />
20<br />
Stahlbau<br />
EN 1993-1-1 bis EN 1993-1-12 EN 1993-2 EN 1993-6<br />
EN 1993-4-1<br />
bis 4-3<br />
3<br />
Verbundbau<br />
EN 1994-1-1 bis EN 1994-1-2 EN 1994-2<br />
3<br />
Holzbau<br />
EN 1995-1-1 bis EN 1995-1-2 EN 1995-2<br />
4<br />
Mauerwerksbau<br />
EN 1996-1-1 bis EN 1996-1-2<br />
2<br />
Geotechnik<br />
EN 1997-1<br />
6<br />
5<br />
Erdbeben<br />
Aluminiumbau<br />
EN 1998-1 EN 1998-2 EN 1998-4<br />
EN 1999-1-1 bis EN 1999-1-5<br />
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EN 1990<br />
Grundlagen der Tragwerksplanung (105 + 13)<br />
ON EN1990: Grundlagen der Tragwerksplanung (75 + 8)<br />
ON EN1990-A1: Grundlagen der Tragwerksplanung – Brücken (30 + 5)<br />
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Halvonik – Benko: Zrušenie normy STN 731201/86 Navrhovanie betónových konštrukcií 16
EN 1991-x-x<br />
Einwirkungen auf Tragwerke (775 + 115)<br />
ON EN 1991-1-1 „Wichten, Eigengewicht, Nutzlasten im Hochbau“ (36 + 26)<br />
ON EN 1991-1-2 „Brandeinwirkungen auf Tragwerke (64 + 4)<br />
ON EN 1991-1-3 „Schneelasten“ (41 + 14)<br />
ON EN 1991-1-4 „Windlasten“ (147 + 36)<br />
ON EN 1991-1-5 „Temperatureinwirkungen“ (39 + 7)<br />
ON EN 1991-1-6 „Einwirkungen während der Bauausführung“ (32 + 6)<br />
ON EN 1991-1-7 „Außergewöhnliche Einwirkungen“ (66 + 10)<br />
ON EN 1991-2 „Verkehrslasten auf Brücken “ (168 + 12)<br />
ON EN 1991-3 „Einwirkungen infolge von Kranen und Maschinen“ (56 + x)<br />
ON EN 1991-4 „Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter“ (126 + 0)<br />
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Halvonik – Benko: Zrušenie normy STN 731201/86 Navrhovanie betónových konštrukcií 16
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EN 1990<br />
Grundlegende Anforderungen<br />
ausreichende Tragfähigkeit<br />
Gebrauchstauglichkeit<br />
Dauerhaftigkeit<br />
Robustheit<br />
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Robustheit<br />
Die mögliche Schädigung ist durch angemessene Wahl zu<br />
begrenzen oder zu vermeiden:<br />
Wahl der Art des Tragsystems und seiner baulichen<br />
Durchbildung derart, dass mit dem schädigungsbedingten<br />
Ausfall eines einzelnen Bauteils oder eines begrenzten Teils<br />
des Tragwerks oder mit sonstigen in Kauf genommenen<br />
lokalen Schäden kein Totalversagen des Gesamttragwerks<br />
auftritt.<br />
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Robustheit<br />
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EN 1990<br />
Basisvariable (Kap. 4)<br />
Einwirkungen und Umgebungseinflüsse<br />
Eigenschaften von Baustoffen, Bauprodukten und<br />
Bauteilen<br />
Geometrische Angaben<br />
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EN 1990 - Basisvariable (Kap. 4)<br />
ständige Einwirkung G<br />
wirkt während der gesamten Nutzungsdauer,<br />
zeitliche Größenänderung vernachlässigbar,<br />
Änderung immer in der gleichen Richtung<br />
veränderliche Einwirkung Q<br />
zeitliche Größenänderung nicht vernachlässigbar,<br />
Änderung nicht immer in der gleichen Richtung<br />
außergewöhnliche Einwirkung A<br />
kurze Dauer,<br />
bedeutende Größenänderung,<br />
geringe Wahrscheinlichkeit<br />
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Ständige Einwirkungen<br />
Veränderliche<br />
Einwirkungen<br />
Außergewöhnliche<br />
Einwirkungen<br />
Eigengewicht Nutzlasten Explosion<br />
Ausbaulasten Temperatur Feuer<br />
Eigengewicht von<br />
Straßenbelägen<br />
Vorspannkraft<br />
Schwinden<br />
ungleichmäßige Setzungen<br />
Wasserdruck Wasserdruck<br />
Erddruck Erddruck<br />
Fahrzeuganprall<br />
Erdbeben<br />
Schnee<br />
Wind<br />
Fahrzeuganprall<br />
Erdbeben<br />
Schnee<br />
Wind<br />
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Charakteristische Werte von<br />
Einwirkungen<br />
- Mittelwert<br />
- unterer Fraktilwert<br />
- oberer Fraktilwert<br />
- Nennwert (Nominalwert)<br />
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• Eigengewicht G k<br />
darf durch einen einzigen Wert<br />
bestimmt werden EN 1991-1-1<br />
• ständige Einwirkung G<br />
• bei kleiner Streuung von G als ein einziger Wert G k<br />
• bei größere Streuung von G als unterer Wert G k,inf<br />
und/oder oberer Wert G k,sup<br />
G<br />
G<br />
k<br />
, inf<br />
μ<br />
G<br />
−<br />
1.64<br />
⋅<br />
σ<br />
G<br />
=<br />
μ<br />
G<br />
( 1<br />
−<br />
1.<br />
⋅<br />
V<br />
)<br />
= 64<br />
k , sup<br />
μG<br />
+ 1.64 ⋅σ<br />
G<br />
= μG<br />
G<br />
( 1 + 1. ⋅V<br />
)<br />
= 64<br />
G<br />
n<br />
Charekteristische Werte<br />
Mittelwerte<br />
Charekteristische Werte<br />
Fk<br />
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• Veränderliche Einwirkung – Q<br />
klimatische 98 % Fraktilwert<br />
Q k<br />
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Weitere repräsentative Werte veränderlicher<br />
Einwirkungen (Kap.4.1.3)<br />
Q<br />
Q k<br />
Δt ψ 0 Q k<br />
Δt<br />
1,1 Δt 1,i<br />
1,2 Δt1,n<br />
ψ 1 Q k<br />
ψ 2 Q k<br />
Δt 2,1 Δt 2,2 Δt 2,i<br />
Δt 2,n<br />
T t<br />
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Beispiele für Lastaufstellungen im<br />
Hochbau<br />
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Grenzzustände der Tragfähigkeit<br />
Nachweis EQU (Gruppe A)<br />
Nachweis der Lagesicherheit<br />
Nachweis STR (Gruppe B)<br />
Nachweis der Tragsicherheit<br />
Nachweis GEO (Gruppe C)<br />
Geotechnische Nachweise<br />
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Kombinationsregel für GZT (Kap.6.4)<br />
Ed ≤ R d<br />
• E d – Bemessungswert der Auswirkung der Einwirkung<br />
• R d – Bemessungswert der Widerstand<br />
∑<br />
γ<br />
∑<br />
⋅G + γ ⋅P<br />
+ γ ⋅Q<br />
+ γ ψ Q 6.10<br />
G,j<br />
k ,j P Q, 1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
Q,i<br />
0,i<br />
k ,i<br />
∑<br />
γ<br />
⋅G<br />
+ γ<br />
⋅P<br />
+ γ<br />
⋅ ψ<br />
⋅Q<br />
∑<br />
G,j<br />
k ,j P Q, 1 0,<br />
1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
+<br />
γ<br />
Q, 1<br />
⋅<br />
ψ<br />
0,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
6.10a<br />
∑<br />
ξ<br />
⋅<br />
γ<br />
∑<br />
⋅G + γ ⋅P<br />
+ γ ⋅Q<br />
+ γ ⋅ ψ Q 6.10b<br />
j G,j k , j P Q, 1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
Q, 1<br />
0,i<br />
k ,i<br />
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Teilsicherheitsbeiwerte<br />
Nachweis EQU (Gruppe A)<br />
Nachweis der Lagesicherheit<br />
Bemessungswerte der Einwirkungen bei ständigen und<br />
vorübergehenden Bemessungssituationen<br />
Einwirkungskomb.<br />
nach<br />
ÖNORM EN 1990<br />
Tabelle A.1.2(A)<br />
Anmerkung 1<br />
ÖNORM EN 1990<br />
Tabelle A.1.2(A)<br />
Anmerkung 2<br />
veränderliche Einwirkungen<br />
ständige Einwirkungen<br />
1,35 G kj,sup 1,15 G kj,inf<br />
ungünstig günstig Leiteinwirkung Begleiteinwirkungen<br />
1,10 G kj,sup 0,90 G kj,inf 1,50 (0,0) Q 1,50 (0,0).ψ k1 o,i Q ki<br />
1,50 (0,0) Q k1 1,50 (0,0). ψo,i Q ki<br />
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Teilsicherheitsbeiwerte<br />
Nachweis STR (Gruppe B)<br />
Nachweis der Tragsicherheit<br />
Bemessungswerte der Einwirkungen bei ständigen und<br />
vorübergehenden Bemessungssituationen<br />
ständige Einwirkungen veränderliche Einwirkungen<br />
ungünstig günstig Leiteinwirkung Begleiteinwirkungen<br />
1,35 G kj,sup 1,00 G kj,inf<br />
1,50 (0,0) Q k1 1,50 (0,0).ψ o,i Q ki<br />
ständige Einwirkungen, die gleichen Ursprung haben (z.B.<br />
Eigenlasten) brauchen nicht bereichsweise aufgeteilt zu werden<br />
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Beispiel - Lagesicherheit<br />
a = 10 m<br />
b<br />
Zugstab<br />
G f = ?<br />
0,5 < a/b < 2,0; q k = 9 kN/m; g k,inf = g k,sup = 25 kN/m<br />
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a =10 m<br />
b<br />
Gruppe A (EQU) -<br />
Anmerkung 1: EQU<br />
Nachweis betrifft<br />
ausschließlich die<br />
Lagesicherheit<br />
0,9 g<br />
1,5 q k 1,1 g<br />
k,inf<br />
k,sup<br />
R (EQU)<br />
a<br />
R b<br />
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a =10 m<br />
b<br />
Gruppe A (EQU) -<br />
Anmerkung 2: EQU + STR<br />
Kombinierter Nachweis für<br />
Lagesicherheit und<br />
Bemessung der rückhaltenden<br />
Bauteile anstelle getrennter<br />
Nachweise EQU und STR<br />
Zusatzuntersuchung: γ Gi,inf =<br />
1,0 für günstig und ungünstig<br />
wirkende Bereiche der<br />
ständigen Einwirkungen<br />
R a<br />
1,15 g k,inf<br />
1,5 q k 1,35 g k,sup<br />
R b<br />
R a<br />
1,0 g k,inf<br />
1,5 q k<br />
1,0 g k,inf<br />
R b<br />
(EQU)/STR<br />
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a =10 m<br />
b<br />
Gruppe B (STR) -<br />
Anmerkung 2: EQU +<br />
STR<br />
Für den Nachweis STR der<br />
Dimensionierung<br />
Zusatzuntersuchung: γ Gi,inf =<br />
1,0 für günstig und ungünstig<br />
wirkende Bereiche der<br />
ständigen Einwirkungen<br />
R a<br />
1,35 g k,inf<br />
1,5 q k<br />
1,35 g k,inf<br />
R b<br />
(STR)<br />
R a<br />
1,0 g k,inf<br />
1,5 q k<br />
1,0 g k,inf<br />
R b<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
Súbor A Poz.1<br />
Súbor A Poz.2<br />
Súbor B gama Ginf 1,00<br />
Súbor B Poz.2<br />
b/a<br />
0,70<br />
-10<br />
0,75 0,80 0,85 0,90<br />
-20<br />
-30<br />
-40<br />
-50<br />
ZUG<br />
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Lagesicherheit<br />
Unter den angenommenen Verhältnissen ergeben sich<br />
bei Anwendung der getrennten Verfahren nach EQU und<br />
STR im Bereich 0,7 < b/a < 0,85 Widersprüche, da hier<br />
für die Sicherstellung der Lagesicherheit eine Zugstütze<br />
notwendig ist, während nach STR der Bemessungswert<br />
der Stützenkraft als Druckkraft erhalten wird.<br />
Durch Anwendung des kombinierten Verfahrens nach<br />
ÖNORM EN 1990:2003, Tabelle A.1.2(A), Anmerkung 2<br />
kann dieser Widerspruch vermieden werden.<br />
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Beispiel Gruppe B - STR<br />
Maximalkraft in der Stütze C2 – Schnee, Wind, Nutzlast<br />
a)<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅0,5⋅q k,i<br />
b)<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅0,5⋅s k,i<br />
1,5⋅0,6⋅W k1<br />
1,5⋅W k1<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅q k,i<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅0,7⋅q k,i<br />
1,5⋅0,6⋅W k2<br />
1,5⋅W k2<br />
Gelände<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅q k,i<br />
Gelände<br />
1,35⋅Σg k,i+1,5⋅0,7⋅q k,i<br />
1,0⋅F ep,k<br />
C1<br />
C2<br />
Gelände<br />
1,0⋅F ep,k<br />
C1<br />
C2<br />
Gelände<br />
∑<br />
γ<br />
⋅G<br />
+ γ<br />
⋅P<br />
+ γ<br />
⋅Q<br />
∑<br />
G,j<br />
k ,j P Q, 1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
+<br />
γ<br />
Q,i<br />
ψ<br />
0,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
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Beispiel Gruppe B - STR<br />
Minimalkraft in der Stütze C2 – Schnee, Wind, Nutzlast<br />
∑<br />
γ<br />
⋅G<br />
+ γ<br />
⋅P<br />
+ γ<br />
⋅Q<br />
∑<br />
G,j<br />
k ,j P Q, 1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
+<br />
γ<br />
Q,i<br />
ψ<br />
0,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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Beispiel Gruppe B - STR<br />
Maßgebende Biegemomente in der Querschnitt „A“<br />
a) b)<br />
M Ed,max<br />
1,5·q k<br />
C1 C2<br />
1,35· g k,i<br />
1,5·0,5·s k<br />
M Ed,min<br />
1,5·0,5·s k<br />
1,0· g k,i<br />
1,5·q k<br />
1,35· g k,i 1,0· g k,i<br />
1,5·q k<br />
A<br />
A<br />
1,35· g k,i<br />
1,5·q k<br />
Gelände<br />
Gelände<br />
1,35·F ep,k 1,0·F<br />
C1 C2<br />
ep,k<br />
Gelände<br />
1,0· g k,i<br />
Gelände<br />
∑<br />
γ<br />
⋅G<br />
+ γ<br />
⋅P<br />
+ γ<br />
⋅Q<br />
∑<br />
G,j<br />
k ,j P Q, 1 k , 1<br />
j≥ 1 i><br />
1<br />
+<br />
γ<br />
Q,i<br />
ψ<br />
0,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
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Erdbeben Bemessungssituationen<br />
Kobe 1995<br />
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Massenermittlung EN 1998-1<br />
Masse = ∑G + ϕψ ⋅ ⋅Q<br />
i<br />
ki 2,i k,i<br />
Seismische Lastkombinationen EN 1990<br />
E G A Q<br />
d<br />
= ∑ + +ψ<br />
i<br />
ki Ed 2,i k,i<br />
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34/59
Teilsicherheitsbeiwerte<br />
Bemessungssituation bei Erdbeben<br />
Ständige Einwirkungen<br />
Veränderliche Einwirkungen<br />
Ungünstig<br />
Günstig<br />
Leiteinwirkung<br />
Begleiteinwirkun<br />
gen<br />
G d<br />
= G k<br />
G d<br />
= G k<br />
A Ed<br />
Q d,i<br />
= ψ 2,i<br />
⋅Q k,i<br />
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35/59
Erdbeben - Beispiel 1<br />
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Einwirkungen<br />
no. in<br />
no. results name<br />
LOAD CASES LIST<br />
1 1 G1 - Eigengewicht<br />
2 2 G2 - Staendige<br />
3 3 Q1_1 - Nutzlast halbe links<br />
4 4 Q1_2 - Nutzlast halbe rechts<br />
5 5 Q2_1 - Wind X1<br />
6 6 Q2_2 - Wind X2<br />
7 7 CQC OVER MODES: 1- 30,DIRECTION:X1<br />
8 8 CQC OVER MODES: 1- 30,DIRECTION:X2<br />
9 9 CQC OVER MODES: 1- 30,DIRECTION:X3<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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Eigenformen<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit<br />
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Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit<br />
- Sicherstellung der vorgesehenen Funktion<br />
z.B. Ebenflächigkeit von Decken und Flachdächern, Wohlbefinden der<br />
Nutzer, Sicherstellung der Funktion von Maschinen durch Begrenzung von<br />
Verformungen und maschineninduzierten Schwingungen, Erscheinungsbild<br />
des Bauwerkes<br />
- Vermeidung von Schäden an Einbauteilen und an angrenzenden<br />
Bauteilen<br />
z.B. Schäden an nicht tragenden Bauteilen durch Zuwachse an<br />
Durchbiegung nach Errichten von Einbauten, Schäden an Fassadenbauteilen<br />
- Vermeidung von Schäden allgemeiner Art<br />
z.B. ungewollte Rissbildung<br />
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E ≤ C<br />
d d<br />
Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (Kap.6.5, Anhang A1)<br />
Ed<br />
−<br />
Cd<br />
−<br />
Charakteristische LK:<br />
∑<br />
j<br />
G<br />
kj ,sup/<br />
Häufige LK:<br />
∑<br />
j<br />
G<br />
kj ,sup/<br />
inf<br />
inf<br />
+<br />
+<br />
P<br />
P<br />
k<br />
k<br />
+<br />
Bemessungswert der Auswirkung der Einwirkung - GZG<br />
Bemessungswert der Widerstand - GZG<br />
Q<br />
+ ψ<br />
k , 1<br />
11 ,<br />
Q<br />
+<br />
k , 1<br />
∑<br />
i ≥2<br />
+<br />
ψ<br />
∑<br />
i ≥2<br />
0,i<br />
ψ<br />
Q<br />
2,i<br />
k ,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
[6.14b]<br />
[6.15b]<br />
Quasi-ständige LK:<br />
∑<br />
j<br />
G<br />
kj ,sup/ inf<br />
+<br />
P<br />
k k<br />
+ ψ<br />
2,<br />
1<br />
Q<br />
k , 1<br />
+<br />
∑<br />
i ≥2<br />
ψ<br />
2,i<br />
Q<br />
k ,i<br />
[6.16b]<br />
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Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit<br />
Bemessungswerte für Einwirkungen<br />
charakteristische Kombination: Nachweis der Vermeidung nicht umkehrbarer<br />
Auswirkungen (z.B. plastische Verformungen)<br />
häufige Kombination: allgemeine Nachweise<br />
Quasi-ständige Kombination: Nachweis von Langzeitwirkungen<br />
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Vertikale Verformungen<br />
w c<br />
w max<br />
w tot<br />
w c ……Überhöhung (spannungslose Werkstattform)<br />
w tot …..berechnete Durchbiegung<br />
w max …verbleibende Durchbiegung nach Überhöhung (Durchhang)<br />
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Durchbiegung<br />
Vertikale Verformungen<br />
Verformungen, die das optische Erscheinungsbild betreffen, sind mit<br />
den quasi-ständigen Einwirkungskombination zu ermitteln (Gl. 6.16b)<br />
Langzeitwirkungen zufolge Schwinden, Kriechen, Relaxation sind<br />
mit den ständigen Einwirkungen und dem quasi-ständigen Anteil der<br />
veränderlichen Einwirkungen zu ermitteln (Gl. 6.16b)<br />
∑<br />
i<br />
G<br />
ki, sup<br />
+<br />
∑<br />
j<br />
G<br />
kj,inf<br />
+<br />
P<br />
k<br />
+ ψ<br />
2,<br />
1<br />
Q<br />
k, 1<br />
+<br />
∑<br />
i ≥2<br />
ψ<br />
2,i<br />
Q<br />
k,i<br />
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Schwingung<br />
Da die Eigenfrequenz von Tragwerken oder Bauteilen vom<br />
Absolutwert der Gesamtverformung abhängt, genügen die unter<br />
A.1.4.3 angegebenen, auf die Stützweite bzw. die Gebäudehöhen<br />
bezogenen Verformungsbegrenzungen nicht, um ein befriedigendes<br />
Schwingungsverhalten im Gebrauchszustand sicherzustellen.<br />
Im üblichen Wohnhausbau mit Deckenstützweiten bis zu etwa 7,0 m<br />
werden allerdings im Allgemeinen keine Untersuchungen des<br />
Schwingungsverhaltens zu führen sein, sofern die<br />
Gesamtverformungen der Decken nach A.1.4.3.1 begrenzt und die<br />
Bedingungen der EN 1991-1-4 und der EN 1998 für nichtschwingungsanfällige<br />
Bauten eingehalten sind.<br />
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Beispiel – Durchbiegung, Schwingung<br />
G k<br />
f<br />
l<br />
1<br />
=<br />
0,9 ⋅2π<br />
g<br />
δ<br />
g<br />
w tot = w lim =l/300; G k = 10 kN/m; C25/30<br />
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Erste Eigenfrequen bei wtot = wlim<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
STRAP<br />
Gleichung 3.7<br />
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24<br />
Länge des Trägers<br />
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Durchbiegung und Schwingung<br />
Bei körperlichen Aktivitäten, wie zum Beispiel Tanzen oder<br />
Turnen, kann von einer maximalen vertikalen<br />
Erregerfrequenz von ca. 2,5 Hz ausgegangen werden. Zur<br />
Vermeidung von Resonanzerscheinungen wird daher für<br />
Decken, für deren Nutzung auch körperliche Aktivitäten<br />
vorgesehen sind, die Einhaltung einer vertikalen<br />
Eigenfrequenz von 6,5 Hz empfohlen, sofern keine<br />
genaueren dynamischen Berechnungen erfolgen<br />
(Bachmannn, 2002).<br />
Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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PLAUSIBILITÄTSKONTROLE<br />
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Hochhaus – 2KG, EG + 21OG<br />
Februar 2002<br />
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Lastannahmen nach Eurocodes - Benko 2. <strong>Halfen</strong>-Riss Ingenieurtag am 19. November 2008<br />
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2.KG<br />
1.KG<br />
EG<br />
1.OG<br />
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3.OG – 5.OG<br />
6.OG – 20.OG<br />
21.OG<br />
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Normalkräfte in Pendelstützen im 1.KG unter Eigengewicht<br />
1.KG<br />
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Normalkräfte in Pendelstützen im 1.KG unter Eigengewicht<br />
Plausibilitätkontrolle - 7910 kN (1,486)<br />
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Normalkräfte in Pendelstützen im 1.KG unter Eigengewicht<br />
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Normalkräfte in Pendelstützen im 1.KG unter Eigengewicht<br />
Unterschied zur Ganze Modell - 1,088 1,19 1,356<br />
γ Ed für G k - 1,35 (ÖNORM EN 1990 A1)<br />
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PLAUSIBILITÄT<br />
„Meine Herren, lernen Sie schätzen.<br />
Sie können sich nie so verschätzen,<br />
wie Sie sich verrechnen können.“<br />
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Danke für Ihre<br />
Aufmerksamkeit<br />
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