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Aufbau und Kalibrierung eines abbildenden 

Spektrometers 

Sabrina Schnitt 

Bachelorarbeit 

eingereicht am Fachbereich Physik 

der Freien Universität Berlin 

am 20.02.2013 

Gutachter: Prof. Dr. Ludger Wöste

Inhaltsverzeichnis 

1 Einleitung 1 

2 Grundlagen 3 

2.1 Fernerkundung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 

2.2 Verwendete Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

2.2.1 Spektrograph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 

2.2.2 Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

3 Aufbau 9 

4 Kalibrierung 11 

4.1 Spektrometercharakterisierende Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

4.1.1 Wellenlängenzuordnung und Auflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

4.1.2 Unterdrückung von Maxima zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . . . 13 

4.1.3 Signal-to-Noise Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

4.1.4 Dunkelstrom und elektronischer Versatz . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

4.1.5 Gain-Faktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 

4.2 Geometrische Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

4.2.1 Smile-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

4.2.2 Keystone-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 

4.2.3 Streulicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

4.3 Temperaturstabilität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

5 Zusammenfassung und Ausblick 29 

A Anhang 31 

A.1 Berechnung des Signal-to-Noise Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 

A.2 Technische Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 

Literaturverzeichnis 35 

I

Abbildungsverzeichnis 

1.1 Nächtliches Lichtaufkommen über Berlin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

2.1 Funktionsprinzip von Whiskbroom- und Pushbroom-Scannern . . . . . . . . 4 

2.2 Schematischer Aufbau eines pgp-Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 

2.3 Schematischer Aufbau eines hyperspektralen Spektrographen . . . . . . . . 6 

2.4 Schematischer Aufbau eines MOS-Kondensators . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

2.5 Schematischer Aufbau eines EMCCD-Chips . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

3.1 Verwendeter Spektrograph und EMCCD-Kamera . . . . . . . . . . . . . . . 9 

3.2 Schematischer Laboraufbau zur Kalibrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

3.3 Prototyp des Spektrometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

4.1 Polynom-Fit 4. Ordnung zur Bestimmung des spektralen Messbereichs . . . 12 

4.2 Theoretisches Vorkommen von Maxima zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . 13 

4.3 Anordnung des Second-Order Blocking Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

4.4 Unterdrückung von Maxima zweiter Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

4.5 Light Transfer Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

4.6 Signal-to-Noise Ratio in Abhängigkeit der spektralen und räumlichen Pixelnummer 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

4.7 Signal-to-Noise Ration in Abhängigkeit des Signalmittelwerts . . . . . . . . 16 

4.8 Quantenausbeute des EMCCD-Chips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

4.9 Erwartete Dunkelstromerhöhung mit steigender Integrationszeit . . . . . . . 17 

4.10 Variation des Dunkelstroms in Abhängigkeit von der Integrationszeit . . . . 18 

4.11 Variation des Dunkelstroms bei fester Integrationszeit . . . . . . . . . . . . 18 

4.12 Einfluss des Gain-Faktors auf das Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

4.13 Dunkelstrom bei unterschiedlichen Gain-Einstellungen . . . . . . . . . . . . 19 

4.14 Theoretische Abweichungen durch Smile- und Keystone-Effekt . . . . . . . . 20 

4.15 Gemessener Smile-Effekt bei 587.56 nm und 852.11 nm . . . . . . . . . . . . 21 

4.16 Abweichungen auf Grund des Keystone-Effekts . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

4.17 Abweichung auf Grund des Keystone-Effekts bei drei ausgewählten Spaltpositionen 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

4.18 Rohdaten der Messungen mit Langpassfiltern . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

4.19 Streulichtvorkommen bei drei verschiedenen Wellenlängen . . . . . . . . . . 24 

4.20 Aufbau für die Temperaturtests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

4.21 Variation des Signals am Ende der beiden Temperaturverläufe . . . . . . . . 26 

4.22 Gemessene Signalvariationen bei sich ändernder Umgebungstemperatur . . . 27 

III

1 Einleitung 

Ein Leben ohne künstliche Lichtquellen im Alltag ist für uns heutzutage nicht mehr 

vorstellbar. Einerseits dienen Lampen der abendlichen Beleuchtung von Wohnräumen, 

andererseits zur nächtlichen Erhellung von Straßen, Monumenten und Werbetafeln. Das 

von den Lichtquellen ausgesandte Licht erhellt dabei jedoch nicht nur den Boden, sondern 

durch Reflexionen auch den Nachthimmel. Durch diese sogenannte Lichtverschmutzung ist 

es mittlerweile im Großraum von Großstädten schwierig geworden, Sterne zu beobachten. 

Wie z.B. in Hölker et al. (2010) oder Kyba et al. (2011) erwähnt, hat das Aufhellen der 

Nacht außerdem Einfluss auf die Pflanzen- und Tierwelt, sowie auf den Menschen. 

Um den „Verlust der Nacht“ mit Messwerten zu belegen, werden u.a. Instrumente der 

Fernerkundung verwendet. Diese sammeln vom Boden, Flugzeug oder Satelliten aus Informationen, 

ohne mit dem zu untersuchenden Objekt in Berührung zu kommen. Da 

satellitengestützte Messungen nur eine vergleichsweise geringe räumliche Auflösung haben 

und es mit Bodenmessungen schwierig ist, Messungen flächendeckend auszuführen, werden 

Flugzeuge als Messträger verwendet. Das Institut für Weltraumwissenschaften der Freien 

Universität Berlin verfügt über eine Cessna T 207, in die diverse Fernerkundungsinstrumente, 

wie z.B. abbildende Spektrometer, eingebaut werden können. Um die verschiedenen 

Lichtquellen Berlins bei Nacht zu untersuchen, flogen Kuechly et al. (2012) in Bahnen über 

die Stadt und nahmen mit einer hochauflösenden Kamera Fotos auf. Durch Zusammensetzen 

der Bilder entstand die in Abb. 1.1 dargestellte Karte der Stadt, mit deren Hilfe 

die Verteilung und das Aufkommen von Lichtquellen mit einer Auflösung von bis zu 1 m 

analysiert werden können. 

Abbildung 1.1 – Berlin bei Nacht (Kuechly et al., 2012)

2 1 Einleitung 

Um zusätzlich dazu die Lichtquellen auch spektral charakterisieren zu können, wurde 

die Idee des in dieser Arbeit aufgebauten und kalibrierten abbildenden Spektrometers 

entworfen. Mit dem Instrument ist es möglich, zusätzlich zu einem Bild gleichzeitig auch 

spektrale Informationen über das aufgenommene Licht zu erhalten. Dabei sind die möglichen 

Einsatzgebiete des Spektrometers nicht auf nächtliche Lichtmessungen beschränkt, sondern 

es können auch tagsüber zur Charakterisierung von Erd- und Wasseroberflächen Messungen 

durchgeführt werden. Anhand der Daten kann dann z.B. auf die Konzentration verschiedener 

Stoffe in Seen geschlossen werden. 

In der vorliegenden Arbeit wird der Aufbau und die Kalibrierung des abbildenden Spektrometers 

beschrieben. Obwohl der Aufbau zwar ein essenzieller Bestandteil der Arbeit 

im Labor war und viel Zeit in Anspruch nahm, liegt der Schwerpunkt der Arbeit auf der 

Präsentation der Kalibrierungsergebnisse. Im folgenden Kapitel 2 wird zunächst ein Überblick 

über die Fernerkundung und abbildende Spektrometer gegeben. Des Weiteren werden 

verschiedene Bauweisen und Funktionsprinzipien von Spektrographen und Lichtdetektoren 

erläutert, wobei vor allem auf die im Spektrometer verwendete Charged Coupled Device 

(CCD) eingegangen wird. Anschließend werden in Kapitel 3 zunächst allgemeine Informationen 

über die verwendeten Geräte gegeben, bevor detailliert auf den Aufbau und die Justage 

im Labor eingegangen wird. Eine Darstellung der durchgeführten Kalibrationsmessungen 

und die Auswertung der Ergebnisse folgt in Kapitel 4. Im Rahmen der spektrometercharakterisierenden 

Effekte werden dabei die Pixel-Wellenlängen-Zuordnung und spektrale 

Auflösung bestimmt, das Auftauchen und die Unterdrückung von Maxima zweiter Ordnung 

diskutiert, das Signal-to-Noise Ratio des Instruments berechnet, sowie der Einfluss des 

Dunkelstroms, elektronischen Versatzes und Gain-Faktors untersucht. Die Messungen und 

Ergebnisse des Smile- und Keystone-Effekts sowie die Untersuchung des internen Streulichtvorkommens 

werden im Abschnitt zu den geometrischen Effekten präsentiert. Im letzten 

Teilabschnitt werden die Ergebnisse der Temperaturstabilitätstests geschildert. Kapitel 5 

schließt die Arbeit mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse und einem Ausblick über die 

noch durchzuführenden Messungen vor dem Einsatz in einer Messkampagne. In Anhang A 

sind die Herleitung zur Berechnung des Signal-to-Noise Ratios und die technischen Daten 

des Instruments zu finden.

2 Grundlagen 

In diesem Kapitel wird in Abschnitt 2.1 zunächst ein allgemeiner Überblick über die 

Fernerkundung und abbildende Spektrometer gegeben. Im darauffolgenden Abschnitt 2.2 

wird der Aufbau und die Funktionsweise von Spektrographen und Detektoren detailliert 

beschrieben, wobei hauptsächlich die im Spektrometer verwendeten Komponenten behandelt 

werden. 

2.1 Fernerkundung 

Unter Fernerkundung versteht man die Untersuchung von Eigenschaften der Erde aus der 

Ferne. Messungen werden also nicht in situ durchgeführt, sondern z.B. vom Flugzeug oder 

Satelliten aus. Dabei können zur weiteren Auswertung jedoch auch Bodenmessungen mit in 

Betracht gezogen werden. Informationen über die Begebenheiten des zu untersuchenden 

Objekts werden in der Regel anhand von elektromagnetischen oder akustischen Signalen 

gewonnen (vgl. z.B. Schowengerdt, 2007). 

Im Bereich der optischen Fernerkundungsmethoden wird zusätzlich zwischen aktiven und 

passiven Verfahren unterschieden. Bei aktiven Verfahren, wie z.B. dem LIDAR, werden 

anhand der Veränderung eines ausgesandten Signals nach Wechselwirkung mit einem Objekt 

Informationen gewonnen. Passive Instrumente, wie z.B. Spektrometer, senden kein Signal 

aus, sondern detektieren nur die natürlich vorhandene Strahlung (Baldenhofer, 2012). 

Abbildende Spektrometer zählen zu den passiven Fernerkundungsinstrumenten, die 

gleichzeitig spektrale und räumliche Informationen detektieren können. Dazu wird ein 

Photodetektor, wie z.B. eine CCD-Kamera, mit einem Spektrographen, der das einfallende 

Licht in die spektralen Bestandteile zerlegt, und mit einer Frontoptik kombiniert (Schott, 

1997). Die Größe des entstehenden Bildes wird in räumlicher Ebene durch das Field of View 

senkrecht zur Flugrichtung festgelegt. In der spektralen Ebene wird der Messbereich durch 

den Messbereich des Spektrographen und der Länge der spektralen Achse des Detektors 

eingegrenzt. 

Je nach verwendetem Detektor wird eine Bildzeile direkt aufgenommen („Pushbroom“- 

Spektrometer), oder aus einzeln aufgenommenen Pixeln zusammengesetzt („Whiskbroom“- 

Bauweise). In Whiskbroom-Spektrometern werden die Strahlen durch einen rotierenden 

Spiegel auf den Detektor geleitet (siehe Abb. 2.1a auf der nächsten Seite). Durch die 

gleichzeitige Fortbewegung des Messträgers kann es jedoch dabei zu Verkrümmungen in der 

Bildzeile kommen. Pushbroom-Spektrometer dagegen haben durch ihren zweidimensionalen 

Detektorarray eine feste, gerade Bildzeile (siehe Abb. 2.1b auf der nächsten Seite) und

4 2 Grundlagen 

eine höhere Auflösung in räumlicher und spektraler Ebene. Dafür müssen aber mehr Pixel 

spektral und radiometrisch zueinander kalibriert werden (Simmon). 

(a) Whiskbroom-Scanner. Senkrecht zur 

Flugrichtung wird jedes Pixel einer Bildzeile 

mit Hilfe eines rotierenden Spiegels 

einzeln aufgenommen. 

(b) Pushbroom-Scanner. Eine aufgenommene 

Bildzeile entspricht einer Zeile im 

Detektor. Dadurch werden alle Pixel in 

einer Zeile gleichzeitig aufgenommen. 

Abbildung 2.1 – Funktionsprinzip von Whiskbroom- und Pushbroom-Scannern (nach Sabins, 

1997) 

2.2 Verwendete Komponenten 

2.2.1 Spektrograph 

Mit Hilfe des Spektrographen werden die in das Spektrometer einfallenden Lichtstrahlen in 

ihre spektralen Bestandteile zerlegt, bevor sie vom Detektor registriert werden. Als dispersive 

Elemente werden dabei z.B. Prismen, Gitter oder Prism-Grating-Prism (PGP)-Elemente 

verwendet. 

Die Brechung von Licht am Prisma erfolgt durch den Übergang von Licht in ein Medium 

mit anderen Dispersionseigenschaften. Durch Lichtabsorption des Prismenmaterials haben 

Prismenspektrometer allerdings einen Spektralbereich von nur wenigen hundert Nanometern 

und eine vergleichsweise geringe spektrale Auflösung (Demtröder, 2009a). 

Spektrometer mit Gittern erreichen nach Rayleigh (siehe Demtröder, 2007) eine höhere 

spektrale Auflösung. Ein Reflexionsgitter besteht aus parallel zum Eintrittsspalt angeordneten 

Furchen, an denen die Strahlen reflektiert werden und interferieren. Die Gittergleichung 

(Glg. (2.2.1) auf der nächsten Seite) beschreibt die Bedingung für konstruktive Interferenz, 

wobei α der Einfallswinkel, β der Beugungswinkel, λ die Wellenlänge, d die Gitterkonstante 

und m die Interferenzordnung bezeichnen.

2.2 Verwendete Komponenten 5 

d(sin(α) + sin(β)) = mλ (2.2.1) 

Um eine noch höhere Auflösung zu erreichen, baut man Gitter in off-axis Bauweise ins 

Spektrometer ein (Widmann et al., 1996). Das Gitter wird dabei so präpariert, dass möglichst 

viele hohe Ordnungen durch Verkippung des Spektrums die Fokussierlinse erreichen. 

Durch die seitliche Beugung ist der Strahl der zentralen Wellenlänge allerdings nicht länger 

parallel zur optischen Achse des Spektrometers und es treten Verzerrungseffekte im resultierenden 

Bild auf. Um diese zu minimieren, verwendet man in der spektral hochauflösenden 

abbildenden Spektroskopie deshalb Spektrographen mit pgp-Elementen. 

Das pgp-Element besteht aus zwei symmetrischen 

Prismen und einem in der Mitte 

angebrachten Reflexionsgitter, sowie zwei 

zusätzlichen Filtern, die den Spektralbereich 

begrenzen und Streulicht unterdrücken. Wie 

in Abb. 2.2 gezeigt, fällt der Strahl der zentralen 

Wellenlänge parallel zur optischen 

Achse auf das erste Prisma. Dort wird er 

gebrochen und fällt deshalb nicht senkrecht 

auf das off-axis präparierte Reflexionsgitter. 

Nach der Beugung werden die zentralen 

Wellenlängenstrahlen aller Ordnungen 

durch das zweite Prisma wieder zur optischen 

Achse parallelisiert. Strahlen mit einer 

längeren und kürzeren Wellenlänge sind 

Abbildung 2.2 – Aufbau des pgp-Elements nach 

Vaarala und Aikio (1997). Der Lichtstrahl wird am offaxis 

Reflexionsgitter gebeugt, wobei der resultierende 

Lichtstrahl durch Brechung an den Prismen jedoch 

parallel zur optischen Achse verläuft. 

also symmetrisch relativ zur zentralen Wellenlänge 

gebeugt und es treten keine Verzerrungseffekte im Bild auf (Jørgensen, 2002). 

pgp-Elemente decken dabei einen spektralen Bereich von mehr als 2000 nm ab, der durch 

die Transmissivität des Gitters begrenzt wird (Aikio (2001)). 

Abbildung 2.3 auf der nächsten Seite zeigt den prinzipiellen Aufbau eines hyperspektralen 

Spektrographen mit pgp-Element. Das vom Objekt abgestrahlte Licht wird mithilfe einer 

Frontoptik gesammelt und auf den Eintrittsspalt fokussiert, der den räumlichen Bereich 

begrenzt. Die Strahlen werden im Kollimator parallelisiert, am pgp-Element spektral zerlegt 

und treffen je nach Wellenlänge aus verschiedenen Winkeln auf den Detektorarray.

6 2 Grundlagen 

Abbildung 2.3 – Funktionsprinzip eines hyperspektralen Spektrographen mit pgp-Element als 

dispersivem Element (Jørgensen, 2002) 

2.2.2 Detektor 

Photodetektoren bestehen aus einer Fläche von 

Pixeln, in denen nach dem Prinzip des inneren Fotoeffekt 

einfallende Photonen in elektrische Ladungen 

umgewandelt werden. Um die Elektronen vor der 

Auslesung zu sammeln, werden Chips z.B. nach dem 

MOS-Kondensator Prinzip gebaut (vgl Fraser, 1986). 

Ein MOS-Kondensator besteht aus einem dotierten 

Halbleiter, auf dem eine dünne Isolatorschicht 

und Metall (gate) aufgedampft sind. Im Fall des in 

Abb. 2.4 dargestellten Silizium-Kondensator werden 

Abbildung 2.4 – Aufbau eines p-dotierten 

Silizium-MOS-Kondensators 

p-dotiertes Silizium als Halbleiterelement, Siliziumoxid (SiO 2 ) als Isolator und kristallines 

Silizium als gate verwendet. Durch den inneren Fotoeffekt entstehen bei Lichteinfall an 

der Grenzfläche zwischen Isolator und Halbleiter Elektron-Loch-Paare, die auf Grund der 

angelegten Gleichspannung getrennt werden. Durch das dadurch entstehende elektrische 

Feld entsteht ein Potentialtopf, in den die ausgelösten Elektronen „fallen“ (Bouillot, 2006). 

Falls ein Pixel überbelichtet wird, kann der Potentialtopf auch „überlaufen“ und man spricht 

vom blooming. 

Die Auslesung der Potentialtöpfe kann wie in Active-Pixel-Sensoren (APS) entweder 

an jedem Pixel einzeln erfolgen oder, wie in Charged Coupled Devices (CCDs), in einem 

separaten Ausleseregister, in das die Ladungen verschoben werden. Durch nur eine Ausleseelektronik 

ist in CCD-Chips die Uniformität zwischen den einzelnen Pixeln höher und das 

Rauschen geringer (Litwiller, 2001). 

Während des Auslesevorganges des CCDs sollte kein Licht mehr auf die lichtempfindlichen 

Pixel fallen. Dies wird entweder mit einem mechanischen Shutter erreicht (Full-Frame-CCD), 

oder durch Verschiebung der Ladungen in einen separaten, verdunkelten Auslesebereich 

(Frame-Transfer CCD) (Cramme, 2009). Während des Verschiebevorgangs können jedoch

2.2 Verwendete Komponenten 7 

noch Photonen auf den Bildbereich fallen, die zusätzliche Elektronen erzeugen. Dies wird 

als Smear-Effekt bezeichnet (Olbert, 1999). 

Um die Qualität des Signals vor allem 

bei Messungen mit geringer Intensität zu 

erhöhen, werden EMCCD-Kameras verwendet 

(siehe Abb. 2.5). In diesen gibt es ein 

zusätzliches Verstärkungsregister, in dem 

das Signal nach dem Frame Transfer noch 

vor der Digitalisierung proportional zum 

eingestellten Gain (electron multiplier) verstärkt 

wird. Außerdem wird das Ausleserauschen, 

das bei normalen CCDs ca. 10 Elektronen 

beträgt, auf 1 Elektron verringert 

(Andor, 2013). Da das Ausleserauschen konstant 

bleibt, erhöht sich bei verstärktem 

Signal das Signal-to-Noise Ratio der Kamera. 

Ein Teil des erhaltenen Signals besteht 

aus dem Dunkelstrom, der die Elektronen, 

die thermisch bedingt in den Potentialtopf 

Abbildung 2.5 – Schematischer Aufbau eines 

EMCCD-Chips. Im lichtempfindlichen Bildbereich 

werden Photonen in elektrische Ladung umgewandelt. 

Die Ladungen werden aus dem Bildbereich in 

den Speicherbereich weitergereicht und zeilenweise im 

Ausleseregister ausgelesen. Vor der Umwandlung in 

ein digitales Signal durch den Analog-Digital (AD)- 

Wandler werden sie proportional zum eingestellten 

electron multiplier im Verstärkungsregister verstärkt 

(Andor, 2013). 

fallen, bezeichnet. Um den Dunkelstrom, der proportional zur Integrationszeit und zur 

Temperatur ist, zu verringern, wird der Chip thermisch stabilisiert.

3 Aufbau 

Das entwickelte abbildende Spektrometer setzt sich aus dem Spektrographen V10E (Spectral 

Imaging Ltd., siehe Abb. 3.1a) und der 2D-CCD-Kamera Luca-R 604 (Andor Technology, 

siehe Abb. 3.1b) zusammen. Mit Hilfe eines C-Mounts können beide Bestandteile direkt 

miteinander verschraubt werden. Vor den 30 µm breiten Eintrittsspalt des Spektrographen 

kann außerdem eine Frontlinse angebracht werden. 

Der Chip der Kamera verfügt über 1004 räumliche Pixel (Spalten) und 1002 spektrale 

Pixel (Zeilen) zur Aufnahme eines Bildes und wird durch einen internen Ventilator auf 

eine Betriebstemperatur von −20 ◦ C gekühlt. Die Kamera wird per USB-Anschluss mit 

dem Messrechner verbunden und mit Hilfe der vom Hersteller gelieferten Messsoftware 

Andor Solis angesteuert. Die Daten werden im .fits-Format gespeichert und mit selbst 

geschriebenen IDL-Routinen ausgewertet. 

(a) Spektrograph V10E (b) Luca-R 604 

Abbildung 3.1 – Verwendeter Spektrograph und EMCCD-Kamera 

Das Spektrometer wurde Schritt für Schritt bis zum in Abb. 3.2 dargestellten Kalibrierungsaufbau 

aufgebaut. 

Abbildung 3.2 – Aufbau während der Kalibrierung der Kamera im Labor. 

1: optische Bank, 2: höhen- und seitenverstellbare Stütze, 3: Montageplatte, 4: Spektrograph, 

5: CCD-Kamera, 6: optische Achse der Geräte, 7: Lichtquelle

10 3 Aufbau 

Die Spektrometer- und Kameraachse müssen genau übereinanderliegen. Deshalb wurde 

mit Hilfe eines He-Ne-Lasers die optische Achse der Geräte definiert, die genau parallel zur 

Ebene der optischen Bank verläuft. Die Montageplatte wurde auf einem höhenverstellbaren 

Sockel angebracht, der durch eine Schiene auch in der horizontalen Ebene senkrecht zur 

Bank verschiebbar ist. Um die Montageplatte als Referenzebene der Geräte zu definieren, 

wurde sie in der optischen Ebene ausgerichtet. Die Neigung wurde dabei so lange geändert, 

bis der Rückreflex des Laserstrahls an einem Spiegel genau in den Laserursprung zurückfiel. 

Nach Justierung der Platte wurde der Spektrograph auf die Platte geschraubt. Um die 

Gitterebene senkrecht zur optischen Achse auszurichten, wurden Schälscheiben verwendet, 

durch die die Neigung und Höhe des Geräts in Mikrometergenauigkeit verändert werden 

konnte. Eine perfekte Position war dann erreicht, als der Ursprungspunkt des Lasers und 

sein Reflex am Gitter parallel übereinander lagen. 

Die Kamera wurde relativ zum Spektrographen, also auch zur optischen Achse, auf 

Schälscheiben montiert. Um die bestmögliche Position zu finden, wurde der Laserstrahl 

aufgeweitet und alle räumlichen Pixel gleichzeitig beleuchtet. Die Position der Kamera 

wurde so lange angepasst, bis das Signal auf der gesamten räumlichen Achse auf dem 

gleichen spektralen Pixel registriert wurde. Abb. 3.3 zeigt das fertig aufgebaute abbildende 

Spektrometer, wobei im weiteren Verlauf der Kalibrierung auf Grund von Variabilitäten 

bei der Montage auf die im Bild sichtbare Frontlinse verzichtet wurde. 

Während der Aufbauarbeiten im Labor 

war vor allem die genaue Ausrichtung der 

Geräte relativ zueinander und zur Montageplatte 

sehr zeitaufwendig. Durch die hohe 

spektrale Auflösung des Instruments im Nanometerbereich 

führt nur ein geringes Bewegen 

der Geräte zu einer signifikanten Änderung 

des Signals. Um die Genauigkeit der 

Justage mit dem Laseraufweiter zwischen 

der Ausrichtung von Kamera und Spektrograph 

zu überprüfen, wurden zusätzlich starke 

Linien von Linienkalibrationslampen verwendet 

(vgl. Abschnitt 4.2.1 auf Seite 20). 

Abbildung 3.3 – Prototyp des aufgebauten Spektrometers 

auf der optischen Bank

4 Kalibrierung 

Nach Aufbau und Justierung im Labor wurde mit der Kalibrierung begonnen. Die vorgenommenen 

Messungen können in drei Klassen unterteilt werden: Messungen zur Spektrometercharakterisierung, 

Untersuchung geometrischer Effekte und Tests zur Temperaturstabilität. 

Im Folgenden werden jeweils kurz die Grundlagen zur jeweiligen Messung und deren 

Durchführung erläutert und anschließend die Ergebnisse präsentiert. Eine Übersicht der 

technischen Kalibrierungsdetails ist in Abschnitt A.2 auf Seite 33 zu finden. 

4.1 Spektrometercharakterisierende Messungen 

4.1.1 Wellenlängenzuordnung und Auflösung 

Grundlagen 

Nach Beugung von Lichtstrahlen am Gitter ist die Intensitätsverteilung der Spektrallinie 

gaußförmig (Demtröder, 2009b). Der Schwerpunkt der Kurve entspricht der zentralen 

Wellenlänge der Linie, das Full Width Half Maximum der Kurve (FWHM) bestimmt die 

Auflösung. Nimmt man bekannte Spektren von Linienlampen auf, kann den gemessenen 

Rohdatenpeaks eine genaue Wellenlänge zugeordnet werden. Da mit den Lampen jedoch 

nicht der gesamte Spektralbereich des Spektrometers abgedeckt wird, werden die Wellenlängen 

der restlichen Pixel mit einem Polynomfit berechnet. Je nach Genauigkeit des 

Spektrometers werden meistens Polynomfunktionen 4., 5. oder 6. Ordnung verwendet, deren 

Koeffizienten g-Koeffizienten genannt werden. 

Ergebnisse 

Es wurden 26 Linien aus Kalibrationsliniendampflampen bestehend aus den Elementen 

Cäsium (Cs), Natrium (Na), Kalium (K), Argon (Ar), Quecksilber (Hg), Helium (He), 

Krypton (Kr), Sauerstoff (O) und Wasserstoff (H) aufgenommen. Dadurch konnten 26 

Pixeln eindeutige Wellenlängen zugeordnet werden. Die Wellenlängen der restlichen Pixel 

wurden mit Hilfe eines Polynomfits vierter Ordnung ermittelt (siehe Abb. 4.1 auf der 

nächsten Seite).

12 4 Kalibrierung 

1200 

1000 

Wellenlänge [nm] 

800 

600 

400 

200 

0 

0 200 400 600 800 1000 

spektrale Pixel 

Abbildung 4.1 – Polynom-Fit 4. Ordnung zur Bestimmung des spektralen Messbereichs 

Mit den folgenden g-Koeffizienten ergab sich ein spektraler Messbereich von 340.26 nm 

bis 1100.56 nm mit folgenden g-Koeffizienten: 

g 0 = 340.26321 

g 1 = 6.9143248 · 10 −1 

g 2 = 1.1966136 · 10 −4 

g 3 = 3.0221805 · 10 −8 

g 4 = −8.2399600 · 10 −11 

Der durchschnittliche Abstand zwischen spektralen Nachbarpixeln beträgt rechnerisch 

0.8 nm. 

Die sich aus dem Gauß-Fit ergebenden FWHMs ausgewählter Linien sind in Tabelle 4.1 

aufgelistet. Im Bereich des sichtbaren Lichts sind die Linien zwischen 2 nm und 2.5 nm 

aufgelöst. Im NIR-Bereich sinkt die Auflösung von 2 nm bis auf rund 1.9 nm. Im UV-Bereich 

wurde keine Lampe vermessen. Die Linie am Randbereich zum UV (Hg: 404.66 nm) ist 

allerdings um 27 % besser aufgelöst als die Linie bei 486.13 nm, wodurch eine Auflösungssteigerung 

im UV-Bereich auf unter 2 nm zu erwarten ist. Die Auflösung gibt den Fehler 

der zugeordneten zentralen Wellenlänge für jedes spektrale Pixel an. 

Element Spektrallinie [nm] Pixelnummer Auflösung [nm] 

Hg 404.66 91.47 1.79 

H 486.13 205.03 2.45 

Hg 546.07 282.89 2.43 

He 587.56 337.26 2.31 

He 667.82 440.92 2.49 

He 706.52 490.40 2.01 

Cs 852.11 675.72 1.98 

Kr 892.87 726.30 1.88 

Tabelle 4.1 – Spektrale Pixelnummer und Auflösung ausgewählter Spektrallinien.

4.1 Spektrometercharakterisierende Messungen 13 

4.1.2 Unterdrückung von Maxima zweiter Ordnung 


Die Beugung von Lichtstrahlen am Gitter erfolgt 

nach der Gittergleichung (Glg. (2.2.1) 

auf Seite 5) und wird für verschiedene Kombinationen 

von Wellenlänge λ und Beugungsordnung 

m erfüllt. In Spektrometern 

mit einem weiten spektralen Bereich von 

mehreren hundert Nanometern treten deshalb 

auch Maxima zweiter Ordnung in den 

Rohdaten auf. Zum Beispiel würde in den 

Rohdaten eines Lampenspektrums, welches 

bei 450 nm eine Linie hat, auch ein Peak 

zweiter Ordnung bei 900 nm gemessen werden. 

Abbildung 4.2 – Zur Visualisierung des Vorkommens 

von Maxima zweiter Ordnung bei λ = 900 nm (Vane, 

1986) 

Ergebnis 

Die Rohdaten für die ersten Messungen der Hg-Dampflampe 

ohne einen entsprechenden Filter zeigen Maxima im NIR- 

Bereich bei 795 nm, 860 nm und 1075 nm (Abb. 4.4a auf 

der nächsten Seite). Sie entsprechen den Maxima zweiter 

Ordnung der Linien bei 404.66 nm, 435.83 nm und 546.07 nm, 

die auf Grund von Unlinearitäten etwas verschoben sind. 

Zu ihrer Unterdrückung wurde ein Langpasskantenfilter mit 

Cut-On Wellenlänge bei 570 nm so vor den EMCCD-Array 

eingesetzt, dass im langwelligen Bereich der spektralen Achse 

nur Linien mit höherer Wellenlänge passieren können (siehe 

Abb. 4.3). Somit werden zwar Maxima erster Ordnung 

durchgelassen, die zweiter Ordnung aber unterdrückt (siehe 

Abb. 4.4b). 

Abbildung 4.3 – Anordnung des 

Second-Order Blocking Filters vor 

dem Detektorarray. Der gelbe Bereich 

des Filters ist beschichtet und 

blockierend, der weiße Bereich ist 

transmittierend.


2.0•10 4 

2.0•10 4 

1.5•10 4 

1.5•10 4 

Intensität [DN] 

1.0•10 4 

Intensität [DN] 

1.0•10 4 

5.0•10 3 

5.0•10 3 

0 

200 400 600 800 1000 1200 


0 

200 400 600 800 1000 1200 


(a) Hg-Linie mit Maxima zweiter Ordnung 

(b) Hg-Linie mit Filter 

Abbildung 4.4 – Unterdrückung Maxima zweiter Ordnung durch Einsetzen eines Langpasskantenfilters 

mit Cut-On Wellenlänge bei 570 nm 

4.1.3 Signal-to-Noise Ratio 


Werden mehrere Messungen in einer Messreihe aufgenommen, beschreibt der Mittelwert ¯x 

der Reihe das Ergebnis. Die dazugehörige Standardabweichung σ beschreibt das Rauschen 

des Signals. Um die Qualität digitaler Messungen vergleichen zu können, wird das Signalto-Noise 

Ratio (SNR) nach Glg. (4.1.1) definiert. 

SNR = 

Signal 

Rauschen = ¯x σ 

(4.1.1) 

Das Rauschen σ DN eines Photodetektorsignals setzt sich aus drei Varianzen zusammen: 

der Dunkelstromvarianz σdc 2 , der geräte-induzierten Varianz σ2 f 

(noise floor) und der 

photothermisch induzierten Varianz σphoto 2 des Signals. Aus der Gesamtvarianz σ2 DN ergibt 

sich das Gesamtrauschen σ DN nach Glg. (4.1.2). 

√ 

σ DN = σDN 

2 

√ 

= σf 2 + σ2 photo + σ2 dc 

(4.1.2) 

Die Dunkelstromkomponente σdc 2 tritt bei gleichen Temperaturbedingungen und gleicher 

Integrationszeit in jeder Messreihe gleichmäßig auf. Sie kann also in einer unabhängigen 

Messung bestimmt und vom späteren Ergebnis abgezogen werden. 

Das restliche Gesamtrauschen, das nur noch von σ f und σ photo abhängt, ergibt sich mit 

Hilfe der Light Transfer Curve (LTC) nach Gleichung (4.1.3) und es kann mit Glg. (4.1.4) 

auf der nächsten Seite das SNR berechnen werden (die Herleitung der Gleichungen befindet 

sich in Anhang A.1).


1 

σ DN =√ 

¯x + b (4.1.3) 

g 

⇒ SNR = ¯x 

σ DN 

= 

¯x 

√ 

1 

g ¯x + b (4.1.4) 

g bezeichnet dabei den Übertragungsfaktor der AD-Wandlung, b den Ordinatenabschnitt 

der LTC und ¯x den Signalmittelwert. 

Ergebnisse 

Um die LTC aufzunehmen, wurde als Lichtquelle eine Ulbrichtkugel verwendet, die durch 

ihren Aufbau annähernd perfekt diffuses Licht aussendet. Das Spektrometer wurde so nah 

wie möglich ohne Übersteuerung des Signals vor der Lichtquelle positioniert um alle Pixel 

gleichmäßig zu beleuchten und es wurden 300 Frames aufgenommen. 

Aus dem Mittelwert und der Varianz der 

Messwerte wurde anschließend die LTC erstellt 

(siehe Abb. 4.5). Um den Fehler bei 

der Berechnung des SNR durch hohes Rauschen 

in Signalen mit kleinen Intensitäten 

zu minimieren, wurden nur Signale mit mehr 

als 2300 DN berücksichtigt. Dies entsprach 

einem spektralen Bereich von 550 nm bis 

950 nm. Mit der Steigung und dem Ordinatenabschnitt 

wurden der Übertragungsfaktor 

g und das geräte-induzierte Rauschen 

σ f nach Gleichung (A.1.7) und Glg. (A.1.8) 

auf Seite 32 bestimmt: 

Varianz σ 2 [DN 2 ] 

30 

20 

10 

0 

0 2000 4000 6000 8000 10000 

Signalmittelwert [DN] 

Abbildung 4.5 – Light Transfer Curve. Dargestellt 

ist die Varianz pro Signalmittelwert aller Frames, wobei 

nur Signale mit mindestens 2300 DN berücksichtigt 

wurden. Die rote Linie fittet die Daten in einen Polynomfit 

erster Ordnung. 

g = 515.36 e− 

DN 

σ f = 2.99 DN 

Im Vergleich zum abbildenden Spektrometer CASI, das in Olbert (1999) kalibriert wurde, 

ist das geräte-induzierte Rauschen um rund 55 % höher. Der Übertragungsfaktor g beträgt 

ca. das 11fache.


Mit Hilfe von g und σ f wurde das SNR 

mit Glg. (4.1.4) auf der vorherigen Seite für 

alle spektralen Pixel berechnet und ist für 

10 räumliche Pixel in Abb. 4.6 dargestellt. 

Die Abweichungen der Kurven zueinander 

in der räumlichen Ebene sind vernachlässigbar 

gering, woraus geschlossen werden kann, 

dass das SNR bei gleichmäßiger Belichtung 

des Arrays nur von den spektralen Pixeln 

abhängt. 

Abbildung 4.7 zeigt das SNR in Abhängigkeit 

des Signalmittelwerts ¯x. Bei abnehmenden 

Intensitäten und dem gleichzeitig 

konstanten Grundrauschen fällt das SNR 

Signal−to−Noise Ratio 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

0 200 400 600 800 1000 


Abbildung 4.6 – Signal-to-Noise Ratio aller spektralen 

Pixel in Abhängigkeit von der räumlichen Pixelnummer 

(in verschiedenen Farben dargestellt). Die 

Werte im UV-Bereich können vernachlässigt werden, 

da die Intensität der Ulbrichtkugel dort gering ist. 

an den Randbereichen des Spektrums schnell auf 0. Das maximale SNR beträgt 1930:1 

und wird an spektralem Pixel 491 und räumlichen Pixel 491 erreicht. Dies entspricht einer 

Wellenlänge von 707 nm, bei der eine Intensität von 8734 DN gemessen wurde. 

2000 

1500 

Signal−to−Noise Ratio 

1000 

500 

0 

0 2000 4000 6000 8000 10000 

Signalmittelwert [DN] 

Abbildung 4.7 – Signal-to-Noise Ratio in Abhängigkeit des Signalmittelwerts


Aus den SNR-Werten kann mit Hilfe eines 

kalibrierten Radianzstandards die Quantenausbeute 

jedes spektralen Pixels bestimmt 

werden. Da die verwendete Ulbrichtkugel 

jedoch zur Zeit nicht kalibriert ist, stellt 

Abb. 4.8 die Angaben des Herstellers dar. 

Demnach ist der Chip im sichtbaren Bereich 

am empfindlichsten mit einer maximalen 

Quantenausbeute von 65 % im Bereich von 

600 nm. Im NIR-Bereich fällt die Ausbeute 

bis auf unter 10 % ab. Über den Wellenlängenbereich 

unter 400 nm liegen keine 

Angaben vor. 

Abbildung 4.8 – Wellenlängenabhängige Quantenausbeute 

des EMCCD-Chips nach Herstellerangaben 

(Andor, 2009) 

4.1.4 Dunkelstrom und elektronischer Versatz 


Führt man eine Messung in völliger Dunkelheit 

durch, wird trotzdem ein Signal aufgenommen, 

das sich aus einer Dunkelstromkomponente 

und dem elektronischen Versatz 

(electronic offset, EO) zusammensetzt. 

Der EO entsteht bei der Analog-Digital 

Wandlung als Nebenprodukt um mögliche 

negative Ausgangswerte, die durch Rauschen 

entstehen können, zu überlagern (Olbert, 

1999). Mit steigender Integrationszeit 

wird ein linearer Anstieg des Dunkelstroms 

bei konstantem EO erwartet (siehe Abb. 4.9 

und Abschnitt 2.2.2 auf Seite 6). 

Abbildung 4.9 – Erwartetes Ansteigen des Dunkelstroms 

mit steigender Integrationszeit. Der y- 

Achsenabschnitt ist dabei der elektronische Versatz 

(Bösche, 2002). 

Ergebnisse 

Der Dunkelstrom wurde bei zehn verschiedenen Integrationszeiten aufgenommen. Wie 

in Abb. 4.10 auf der nächsten Seite sichtbar, steigt er mit der Integrationszeit nicht 

merklich an. Es ist deswegen anzunehmen, dass die Kamera bereits über eine interne


Dunkelstromkorrektur verfügt und es sich beim sichtbaren Signal um den EO handelt. Im 

Mittel beträgt der EO 503.8 DN, variiert aber je nach Integrationszeit um ±1.0 DN. 

Abbildung 4.10 – Über alle spektralen Pixel gemittelter Dunkelstrom in Abhängigkeit von der 

Integrationszeit 

Die Variabilität des EO bei einer festen 

Integrationszeit von 100 ms ist in Abb. 4.11 

dargestellt. Im Mittel beträgt der EO 

503.3 DN, variiert aber je nach spektraler 

Pixelnummer mit bis zu ±2.5 DN. 

Trotz interner Dunkelstromkorrektur der 

Kamera sollte deshalb vor jeder Messung 

der EO integrationszeitabhängig für jedes 

spektrale Pixel bestimmt und abgezogen 

werden 

Abbildung 4.11 – Variation des elektronischen Offsets 

auf der spektralen EMCCD-Achse bei einer Integrationszeit 

von 100 ms 

4.1.5 Gain-Faktor 

In EMCCDs kann die Anzahl der ausgelesenen Elektronen vor der Digitalisierung des 

Signals durch eine elektronische Verstärkung (electron multiplier) erhöht werden (siehe 

Abschnitt 2.2.2 auf Seite 6). Besonders bei Messungen mit geringer Lichtintensität hebt sich 

dadurch das Signal deutlicher vom Rauschen ab, wodurch die Qualität des Bildes steigt.


Der Einfluss des einstellbaren 

electron multipliers wurde in 

80 Frames des Ulbrichtkugelspektrums 

bei einer Integrationszeit 

von 100 ms untersucht. Die Rohdaten 

sind in Abb. 4.12 dargestellt 

und zeigen die Verstärkung des 

Signals bis zur Übersteuerung des 

EMCCDs. 

Es wurde ebenfalls die mögliche 

Variation des Dunkelstroms bei 

verschiedenen Einstellungen überprüft 

(siehe Abb. 4.13). Wird ein 

Gain eingestellt, variieren die gemessenen 

Werte nur um ±0.5 DN 

Abbildung 4.12 – Rohdaten der Ulbrichtkugel bei unterschiedlichen 

electron multiplier-Einstellungen bis zur Übersteuerung 

der Kamera 

um den Mittelwert von 504.2 DN. Bei der Messung ohne eingestellten Gain liegt der EO 

bei 507.1 DN und damit signifikant höher. Der hier gemessene Wert von 503.9 DN für einen 

Gain von 2 liegt im ersten Fehlerintervall des in Abschnitt 4.1.4 auf Seite 17 ermittelten 

Werts von 503.3 DN. 

Durch die Varianzen zwischen den Werten empfiehlt es sich also, die Dunkelstrommessungen 

auch in Abhängigkeit des eingestellten electron multipliers durchzuführen. 

Abbildung 4.13 – Variation des Dunkelstroms der Kamera bei gleichbleibender Integrationszeit 

in Abhängigkeit des eingestellten Gains


4.2 Geometrische Effekte 

4.2.1 Smile-Effekt 


Durch den Smile-Effekt wird die Variabilität 

der zentralen Wellenlänge einer Linie über 

die räumliche Achse bezeichnet (Fisher et 

al., 1998). Bildlich gesprochen bedeutet dies, 

dass eine Wellenlänge selbst bei perfekter 

senkrechter Ausrichtung des Gitters je nach 

räumlicher Pixelnummer nicht zwingend auf 

dem gleichen spektralen Pixel abgebildet 

wird und eine Bildzeile dementsprechend 

nicht perfekt gerade ist. Die Abweichungen 

beschreiben die Form einer Parabel, weshalb 

vom Smile-Effekt gesprochen wird (siehe 

Abb. 4.14). 

Abbildung 4.14 – Während in einem perfekten Spektrometer 

sowohl die Zeilen als auch die Spalten genau 

gerade verlaufen würden, treten in realen Spektrometern 

je nach Position auf der räumlichen (Smile- 

Effekt), oder der spektralen Achse (Keystone-Effekt) 

Verkrümmungen auf (nach Mouroulis und McKerns, 

2000). 

Im Zuge der Messungen kann gleichzeitig die senkrechte Ausrichtung des Spektrographen 

zur optischen Achse relativ zur Kamera in Subpixelgenauigkeit überprüft werden. Falls die 

sich ergebende Parabel geneigt ist, muss die Ausrichtung der Kamera nachjustiert werden. 

In diesem Falle muss danach eine erneute spektrale Kalibrierung erfolgen. 

Ergebnisse 

Um den Smile-Effekt zu messen, wurden Rohdaten von verschiedenen Kalibrierungslinienlampen 

bei einer Integrationszeit von 100 ms aufgenommen. Die zentrale Wellenlänge der 

jeweils stärksten Linie des Spektrum wurde mit Hilfe eines Gauß-Fits an jedem räumlichen 

Pixel bestimmt. Die Ergebnisse der He-587.56 nm- und Cs-852.11 nm-Linie sind in Abb. 4.15 

auf der nächsten Seite dargestellt. 

Die nicht optimal senkrechte Ausrichtung der Kamera zur optischen Achse des Gitters 

wird durch die nicht horizontal verlaufende Ausgleichsgerade in Abb. 4.15 auf der nächsten 

Seite verdeutlicht. Die dadurch bedingte Abweichung liegt bei weniger als 0.05 nm. 

Aus Abb. 4.15 auf der nächsten Seite wird ebenfalls ersichtlich, dass die Ausrichtung 

der Parabel je nach Wellenlängenbereich variiert. Im mittleren sichtbaren Bereich bei einer 

Wellenlänge von 587.56 nm ist sie nach unten hin geöffnet und die maximale Ausdehnung 

beträgt 0.18 Pixel. Im NIR-Bereich bei einer Wellenlänge von 852.11 nm hat sich die 

Orientierung gedreht. Die Parabel ist nach oben geöffnet und die maximale Ausdehnung in

4.2 Geometrische Effekte 21 

337.8 

676.0 

337.6 

675.9 

Schwerpunkt spektrale Pixel 

337.4 

337.2 

337.0 

Schwerpunkt spektrale Pixel 

675.8 

675.7 

336.8 

675.6 

336.6 

0 200 400 600 800 1000 

räumliche Pixel 

675.5 

0 200 400 600 800 1000 


(a) He-Linie bei 587.56 nm 

(b) Cs-Linie bei 852.11 nm 

Abbildung 4.15 – Variation der Abbildung von Wellenlängen in Abhängigkeit von der Position 

auf der räumlichen Achse am Beispiel von zwei Spektrallinien. Die rote Linie ist die 

Ausgleichsgerade der Daten, die grüne Linie stellt einen Polynomfit zweiter Ordnung dar. 

spektraler Richtung beträgt 0.12 Pixel. Ausgedrückt in Nanometern beträgt die Ausdehnung 

der beiden Parabeln nicht mehr als 0.14 nm. 

Durch den Smile-Effekt ergeben sich also zusätzliche Fehler bei der Pixel-Wellenlängen 

Zuordnung. Die Abweichungen sind jedoch geringer als 0.14 nm und liegen signifikant 

unterhalb des theoretisch berechneten spektralen Pixelabstands von 0.8 nm. Sie können 

deshalb vernachlässigt werden. 

4.2.2 Keystone-Effekt 


Der Keystone-Effekt bezeichnet die Variabilität der Abbildung des Eintrittsspalts auf 

dem CCD-Chip bei unterschiedlichen Wellenlängen (Mouroulis, 1999). Anders ausgedrückt 

können die Spalten des Bildes verkippt sein, wodurch sich das aufgenommene Spektrum 

eines räumlichen Pixels mit dem Spektrum der benachbarten räumlichen Pixel vermischen 

kann (vlg. Abb. 4.14 auf der vorherigen Seite und siehe Mouroulis und Thomas (1998)). 

Ergebnisse 

Um die Einflüsse des Keystone-Effekts im Spektrometer zu messen, wurde ähnlich wie 

in Mouroulis und McKerns (2000) vorgegangen, indem durch einen 100 µm breiten Spalt 

jeweils nur ein bestimmter Teil des Chips beleuchtet wurde. Es wurden bei 10 verschiedenen 

Spaltpositionen jeweils 50 Frames der Ulbrichtkugel aufgenommen. Bei einem perfektem 

Spektrometer würde man erwarten, dass bei einer Spaltposition das Zentrum der räumlichen 

Gauß-Intensitätsverteilung bei jeder Wellenlänge gleich ist.


800 

−−: 1te Pos. −−: 2te Pos. −−: 3te Pos. −−: 4te Pos. −−: 5te Pos. 

−−: 6te Pos. −−: 7te Pos. −−: 8te Pos. −−: 9te Pos. −−: 10te Pos. 

700 

600 


500 

400 

300 

200 

400 600 800 1000 


Abbildung 4.16 – Räumlicher Intensitätsschwerpunkt für jede Wellenlänge bei 10 verschiedenen 

Spaltpositionen 

Abb. 4.16 zeigt das reale Verhalten des Spektrometers bei den verschiedenen Spaltpositionen. 

Es ist deutlich erkennbar, dass die Spaltabbildung auf der räumlichen Achse 

wellenlängenabhängig variiert. Im Randbereich unter 470 nm bzw. über 970 nm zeigen die 

Graphen eine leichte Tendenz der Verkrümmung, die im Bereich der räumlichen Pixel bis 

Nummer 500 nach oben, im Bereich der Pixelnummern über 500 nach unten gekrümmt sind. 

Zur Verdeutlichung zeigt Abb. 4.17 auf der nächsten Seite die Rohdaten von Spaltposition 

1, 6 und 10 in diesem Wellenlängenbereich. Anders ausgedrückt kann man feststellen, dass 

in den Randbereichswellenlängen das Spektrum in Richtung des Zentrums der räumlichen 

Achse verkippt ist. Die Verkippung ist in den räumlichen Randbereichen stärker ausgeprägt 

als im Zentrum des EMCCD-Arrays. 

Spalt- Spaltposition im mittlere Abposition 

Mittel [Pixel] weichung [%] 

1 336.38 0.73 

2 364.45 0.57 

3 403.22 0.76 

4 435.84 0.53 

5 470.98 0.46 

6 497.50 0.48 

7 520.63 0.43 

8 552.91 0.42 

9 614.10 0.43 

10 654.78 0.44 

Tabelle 4.2 – Zentrale räumliche Spaltposition und jeweilige auf den Keystone-Effekt zurückzuführende 

mittlere Abweichung in Prozent. Es wurden nur die Werte zwischen 470 und 970 nm 

berücksichtigt.


Tabelle 4.2 auf der vorherigen Seite zeigt die jeweilige mittlere Abweichung in Prozent 

von der mittleren räumlichen zentralen Spaltposition zwischen 470 und 970 nm. Entlang der 

gesamten räumlichen Achse des Detektorarrays liegt sie in diesem Wellenlängenbereich nicht 

über 0.8 %. Nach Mouroulis et al. (2000) sollte sie 5 % nicht übertreffen. Die Auswirkungen 

des Keystone-Effekts können also in diesem Bereich vernachlässigt werden. 

Im Bereich unterhalb von 470 nm und überhalb von 970 nm sind die Abweichungen stärker. 

Im NIR können diese auf die in Abb. 4.8 auf Seite 17 gezeigte geringe Quantenausbeute 

zurückgeführt werden. Da die Ulbrichtkugel im UV-Bereich nur eine geringe Intensität 

hat, kann über die Abweichungen in diesem Wellenlängenbereich keine Aussage getroffen 

werden. 

400 

520 

380 

500 


360 


480 

340 

460 

320 

500 600 700 800 900 


440 

500 600 700 800 900 


(a) Spaltposition 1 

(b) Spaltposition 6 

680 

660 


640 

620 

600 

500 600 700 800 900 


(c) Spaltposition 10 

Abbildung 4.17 – Variation der Vergrößerung am Eintrittsspalt auf Grund des Keystone-Effekts 

bei drei ausgewählten Spaltpositionen. Der Verlauf der Ausgleichsgerade (grüne Linie) zeigt den 

Unterschied des Verhaltens der Abweichung in Abhängigkeit von der Position des Spalts.


4.2.3 Streulicht 

Auf Grund von Reflexionen im optischen 

Gang des Spektrometers kann internes 

Streulicht auftreten. Um den Anteil des 

Streulichts zu messen, wurden Kantenfilter 

vor die Ulbrichtkugel angebracht und 

jeweils 100 Frames aufgenommen. Es wurden 

Langpassfilter mit Cut-On Wellenlängen 

bei 590 nm, 715 nm und 850 nm verwendet. 

Jedes Signal, das nach der Dunkelstromkorrektur 

direkt unterhalb der Cut- 

On-Wellenlänge des Filters noch aufgezeichnet 

wird, ist dabei Streulicht. Abb. 4.18 

Abbildung 4.18 – Rohdaten der Messungen mit drei 

verschiedenen Langpassfiltern 

zeigt die Rohdaten der Messungen, aus denen die Kantensteilheit der Filter ermittelt wurde. 

Das Streulichtvorkommen in Prozent im Vergleich zu den Rohdaten der Ulbrichtkugel 

ohne Filter wird in Abb. 4.19 dargestellt. Daraus wurde die reale Kante, also die Wellenlänge, 

bei der das Streulichtvorkommen in der Nähe der vom Hersteller angegebenen Cut-On 

Wellenlänge am Geringsten war, bestimmt. Der jeweilige Fehler wurde aus der Auflösung der 

Spektrallinien in diesem Wellenlängenbereich abgeschätzt (siehe Tabelle 4.1 auf Seite 12). 

Der Wert des Streulichts ergibt sich aus dem Mittelwert der Werte der 50 spektralen 

Pixel, die an das Kantenpixel angrenzen, wobei die Standardabweichung als entsprechender 

Fehler angegeben wird. Die Messergebnisse lassen sich Tabelle 4.3 auf der nächsten Seite 

entnehmen. 

Abbildung 4.19 – Streulichtvorkommen in Prozent bei den Wellenlängen 590 nm, 715 nm und 

850 nm am räumlichen Pixel 500


theoretische reale Kanten- Streulicht- 

Kantenwellenlänge [nm] Kantenwellenlänge [nm] steilheit [%] vorkommen [%] 

590 (341) 562.43 (305) 4.67 ± 0.48 1.39 ± 0.15 

715 (501) 691.58 (471) 3.32 ± 0.33 0.400 ± 0.098 

850 (670) 825.89 (640) 2.80 ± 0.28 0.230 ± 0.010 

Tabelle 4.3 – Kantensteilheit und Streulichtvorkommen bei drei verwendeten Langpassfiltern. 

Die Werte in Klammern geben die entsprechenden spektralen Pixel an. 

Es ist erkennbar, dass im Bereich von 590 nm das Streulichtvorkommen mit rund 1.4 % 

am Höchsten ist. Mit steigender Wellenlänge und abnehmender prozentualer Kantensteilheit 

des Filters nimmt das Streulicht bis auf 0.23 % bei 850 nm ab. In Richtung der 

niedrigeren Wellenlängen steigt das Streulicht unterhalb von ca. 570 nm dagegen bis zu im 

Mittel 4 % bei 400 nm an. Das Ansteigen des Streulichts in diesem Bereich könnte mit der 

Ausrichtung des Second-Order Blocking Filters, dessen Cut-On Wellenlänge bei 570 nm 

liegt, zusammenhängen. 

Die Streulichtwerte sind im Vergleich zum Herstellerwert, der ein Streulichtvorkommen 

von 0.8 % bei 546 nm angibt, in diesem Wellenlängenbereich um etwa 8 % höher. Genauere 

Untersuchungen in dieser Hinsicht hätten den Rahmen dieser Arbeit überschritten, sollten 

aber noch durchgeführt werden.


4.3 Temperaturstabilität 

Flugzeuggestützte Messungen mit dem Spektrometer werden in der Cessna T 207 des 

Instituts für Weltraumwissenschaften durch ein Loch im Boden durchgeführt. Die Umgebungstemperatur 

der Kamera ist dadurch nicht konstant und variiert je nach Flughöhe und 

Wetterbedingungen. 

Aufbau 

Um die Stabilität der Messungen bei sich ändernder 

Außentemperatur zu untersuchen, 

wurde das stabile Licht der Ulbrichtkugel 

in einer Klimakammer vom Typ Weiß Umwelttechnik, 

125SB detektiert (Aufbau siehe 

Abb. 4.20). Es wurden zwei Messreihen 

durchgeführt, um die Stabilität des Instruments 

sowohl auf rapide, als auch auf stetige 

Temperaturänderungen zu überprüfen. Die 

Temperatur wurde in der ersten Messreihe 

mit 3.7 ◦ C pro Minute von 0 ◦ C auf 29.5 ◦ C 

erhöht, wobei jede Minute 100 Frames aufgenommen 

wurden. In der zweiten Messreihe 

wurde die Temperatur in 5 ◦ C-Schritten von 

Abbildung 4.20 – Aufbau zur Messung der Temperaturstabilisierung 

in einer Klimakammer 

30 ◦ C auf 0 ◦ C gesenkt. Bei jedem Schritt wurden 100 Frames aufgenommen, nachdem die 

Temperatur vorher mindestens 15 Minuten konstant war. 

Ergebnisse 

Die Abweichung der letzten Messung zur 

Referenzmessung zu Beginn der Messreihe 

ist in Abb. 4.22 auf der nächsten Seite dargestellt. 

Da die Intensität der Ulbrichtkugel 

unterhalb von 400 nm gering ist und die 

Quantenausbeute des EMCCD-Chips ab ca. 

1000 nm unter 10 % beträgt, werden nur die 

spektralen Pixel Nummer 80 bis 860 berücksichtigt. 

Abweichung [%] 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

−−: Messreihe 1 

−−: Messreihe 2 

0 200 400 600 800 


Die größte Abweichung in Messreihe 1 

liegt im Bereich von Pixel 220 und beträgt 

Abbildung 4.21 – Variation des Signals am Ende 

der beiden Temperaturverläufe in Abhängigkeit der 

spektralen Pixelnummer. Auf der y-Achse ist die Abweichung 

zum Anfangssignal in Prozent abgetragen.

4.3 Temperaturstabilität 27 

maximal 11.6 %. Die Abweichungen in Messreihe 2 liegen in diesem Bereich im Mittel 

bei 3.9 %. Ab ca. Pixel 320 sinkt die Abweichung in Messreihe 2 bis auf 0 % bei Pixel 

640, und steigt dann wieder bis zum Ende des betrachteten spektralen Bereichs bis im 

Mittel auf 6.5 % bei Pixel 860 an. In Messreihe 1 fällt die Rate zwischen Pixel 300 und 350 

bis auf weniger als 1 % ab, ist aber im Bereich ab Pixel 400 trotz lokaler Minima immer 

höher als die Rate in Messreihe 2. Am Ende des betrachteten spektralen Bereichs liegt die 

Abweichungsrate in beiden Messreihen bei ca. 6.5 %. 

Um den Verlauf der Abweichungen mit der sich ändernden Temperatur für vier einzelne 

Pixel zu betrachten, ist in Abb. 4.22 für die Wellenlängen 502.8 , 667.1 , 857.7 und 

997.5 nm die jeweilige Abweichung zum Referenzsignal in Abhängigkeit von der Temperatur 

dargestellt. 

14 

12 

−−: Pixel 860 (997.5 nm) 

−−: Pixel 680 (857.7 nm) 

−−: Pixel 440 (667.1 nm) 

−−: Pixel 226 (502.8 nm) 

14 

12 

−−: Pixel 860 (997.5 nm) 

−−: Pixel 680 (857.7 nm) 

−−: Pixel 440 (667.1 nm) 

−−: Pixel 226 (502.8 nm) 


10 

8 

6 


10 

8 

6 

4 

4 

2 

2 

0 

0 10 20 30 

Temperatur [ o C] 

(a) 1. Messreihe 

0 

30 20 10 0 

Temperatur [ o C] 

(b) 2. Messreihe 

Abbildung 4.22 – Variation des aufgenommenen Signals von vier Wellenlängen zum 

Anfangssignal in Abhängigkeit von der Außentemperatur. Auf der y-Achse ist jeweils die relative 

Änderung zum Anfangssignal in Prozent abgetragen. 

Aus Abb. 4.22a ergibt sich die Antwortzeit des Systems zu ca. 4 Minuten, da ab diesem 

Messpunkt die Variationsrate signifikant ansteigt. Die Pixel im Randbereich des Spektrums 

(hier spektrale Pixel 226 und 860 ) scheinen sensibler auf Temperaturänderungen als die 

mittleren Pixel zu reagieren, was auch durch Messreihe 2 in Abbildung 4.22b bestätigt wird. 

Wie erwartet, nimmt die Abweichung mit der Dauer der Messung im Mittel zu. Warum 

z.B. bei spektralem Pixel 860 in Messreihe 1 ein Abnehmen der Abweichung beim letzten 

Messschritt zu erkennen ist, sollte in weiterführenden Messungen geklärt werden. 

Obwohl die Wahl der Temperaturänderungsrate so nicht in der Natur anzutreffen ist, sind 

die Abweichungen im Signal von bis zu mehr als 10 % sehr hoch. Sollten die Werte auch durch 

weitere Tests mit anderen Temperaturverläufen bestätigt werden, ist das Spektrometer 

nicht für Messungen bei instabilen Temperaturbedingungen geeignet

5 Zusammenfassung und Ausblick 

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein abbildendes Pushbroom-Spektrometer aufgebaut und 

kalibriert. Primärer Einsatzbereich des Instruments sollen flugzeuggestützte Messungen sein, 

mit denen z.B. nächtliche Lichtquellen lokalisiert und spektral analysiert werden können. 

Um Spektrograph und Kamera immer relativ zueinander kalibriert zu lassen, wurde das 

Instrument im Labor auf einer universal einbaubaren Montageplatte aufgebaut. Dadurch 

genügt es beim Einbau ins Flugzeug, das Instrument neu zu kalibrieren, nicht aber die 

Ausrichtung der Geräte relativ zueinander. Die Ausrichtung des Spektrographen relativ 

zur Montageplatte wurde mit Hilfe eines He-Ne Justierlasers durchgeführt. Die Kamera 

wurde dann relativ zum Spektrographen ausgerichtet. Eine Veränderung der Position eines 

der beiden Geräte im Mikrometerbereich führt bereits zu sichtbaren Veränderungen in der 

Pixel-Wellenlängenzuordnung des Instruments. Beim Einbau ins Flugzeug muss deswegen 

besondes darauf geachtet werden, jegliche Berührung der Geräte zu vermeiden. Generell 

wurden alle Kalibrierungsmessungen ohne die Frontlinse durchgeführt. Es müssen also noch 

das Verhalten des Instruments bei verschiedenen Blendeneinstellungen überprüft, sowie 

entsprechende Kalibrationskoeffizienten ermittelt werden. 

Im Laufe der Kalibrierung des Instruments wurden spektrometercharakterisierende Eigenschaften 

und Effekte, die auf die Geometrie des Instruments zurückzuführen sind, untersucht. 

Da sich bei Messkampagnen im Flugzeug die Umgebungstemperatur des Instruments 

verändern kann, wurden zusätzliche Tests zur Stabilität des Signals bei Umgebungstemperaturänderungen 

durchgeführt. Alle quantitativen Ergebnisse der Messungen sind in 

Tabelle A.1 auf Seite 33 zusammengefasst. 

Das Instrument verfügt über einen spektralen Bereich von 340.26 bis 1100.56 nm bei einer 

Auflösung von unter 2.5 nm im sichtbaren und unter 2 nm im Randbereich des aufgelösten 

Wellenlängenbereichs. Durch den Second-Order Blocking Filter werden Maxima zweiter Ordnung 

vor der Kamera geblockt. Das Signal-to-Noise Ratio des EMCCD-Chips liegt maximal 

bei 1930:1 in der Mitte des Arrays. Dort wird nach Herstellerangaben eine Quantenausbeute 

von über 60 % erreicht. An den Rändern des Spektralbereichs fällt das SNR schnell auf 0 

ab und die Quantenausbeute sinkt im NIR-Bereich bis unter 10 % ab. Um den Fehler der 

LTC zu minimieren, müssten die Messungen mit einer höheren frame-Anzahl durchgeführt 

werden. Wird dabei ein absolut kalibrierter Radianzstandard mit ausreichender Intensität im 

UV-Bereich als Lichtquelle verwendet, kann die Quantenausbeute überprüft und zusätzlich 

in den Randbereichen des Wellenlängenbereichs bestimmt werden. Die Kamera verfügt 

außerdem über eine automatische Dunkelstromkorrektur, die aber nicht den elektronischen 

Versatz (EO) berücksichtigt. Auf Grund der Variabilitäten des EO in Abhängigkeit der

30 5 Zusammenfassung und Ausblick 

Integrationszeit und der spektralen Pixelanzahl sollte eine Dunkelstromkorrektur für jedes 

Pixel einzeln erfolgen. Dabei muss zusätzlich die Einstellung des signalverstärkenden 

Gain-Faktors (electron multipliers) berücksichtigt werden. 

Die durch den Smile-Effekt spektral bedingten Abweichungen sind vernachlässigbar, 

da sie im Vergleich zum spektralen Abstand zwischen benachbarten Pixeln gering sind. 

Interessant wäre es, die Wellenlänge, ab der sich die Ausrichtung der Parabel umdreht, durch 

Betrachtung weiterer Linien zu bestimmen. Auch die Abweichungen des Keystone-Effekts 

sind zwischen 470 und 970 nm nach Vergleich mit Mouroulis et al. (2000) vernachlässigbar, 

da die Variation der Vergrößerung am Eintrittsspalt 0.8 % nicht übersteigt. In den spektralen 

Randbereichen des Spektrometers sollten weiterführende Messungen erfolgen, um 

festzustellen, ob in diesem Bereich ein größerer Einfluss zu erkennen ist. 

Das experimentell ermittelte Streulichtaufkommen im Bereich von 590 nm beträgt 

1.39 ± 0.15 % und liegt um ca. 8 % über dem vom Hersteller angegebenen Wert. In Richtung 

der langen Wellenlängen ist ein Abnehmen bis zu 0.23 % bei 850 nm festzustellen. Da 

das Streulicht mit steigender Filterqualität, also niedrigerer prozentualer Kantensteilheit, 

abzunehmen scheint, wäre es ratsam, die Messungen mit genaueren Filtern noch einmal 

durchzuführen. Sollte auch hier das Streulichtaufkommen im Bereich von 570 nm zunehmen, 

sollte die Ausrichtung des Second-Order Blocking Filters überprüft werden. 

Die Tests zur Überprüfung der Stabilität des aufgenommenen Signals bei variablen 

Umgebungstemperaturen ergaben keine zufriedenstellenden Ergebnisse. Bei stetiger Außentemperaturänderung 

von 3.7 ◦ C pro Minute lag die maximale Abweichung bei 11.6 % im 

Bereich von 500 nm. Im Wellenlängenbereich von 400 nm bis 1000 nm steigt die Änderungsrate 

mit der Wellenlänge bis zu 6.5 % an. Die Antwortzeit des Spektrometers beträgt ca. 

4 Minuten. Die spektralen Randpixel scheinen dabei sensibler auf Temperaturänderungen 

zu reagieren als die Pixel in der Mitte des Chips. 

Obwohl die gewählten Temperaturbereiche und -änderungsgeschwindigkeiten in der Natur 

so nicht vorkommen, müssen vor einem Einsatz des Spektrometers in einer Kampagne 

weitere Messungen dahingehend durchgeführt werden. Dazu sollte zunächst die Stabilität des 

Aufbaus in der Klimakammer, sowie die möglichen, durch den Aufbau bedingten Lichtreflektionen 

kontrolliert werden. Möglicherweise sind auch die betriebsbedingten Vibrationen der 

Klimakammer ein störender Faktor. Zusätzlich dazu sollten Messungen über einen Zeitraum 

von mehreren Stunden und bei naturgemäßeren Bedingungen durchgeführt werden. Sollten 

auch weiterführende Messungen keine anderen Ergebnisse bringen, ist das Instrument durch 

die hohen temperaturbedingten Signalvariationen nicht für Messungen außerhalb stabiler 

Temperaturbedingungen geeignet.

A Anhang 

A.1 Berechnung des Signal-to-Noise Ratio 

Die Berechnung fasst die Herleitungen aus Olbert (1999), Gwinner (1995) und Newberry 

(1998) zusammen. 

Um das SNR des Spektrometers zu berechnen, muss das Rauschen des digitalen Ausgangssignals 

¯x bestimmt werden. Diese hängt nach Glg. (A.1.1) mit der Anzahl an einfallenden 

Elektronen e − zusammen. 

¯x = e− g 

(A.1.1) 

g ist dabei der Übertragungsfaktor des AD-Wandlers, der angibt, wie viele Elektronen 

nötig sind, um 1 DN digitales Signal zu erzeugen. 

Vor der AD-Wandlung kann die Gesamtvarianz der Ladungsträgeranzahl s 2 e 

wie in 

− 

Glg. (A.1.2) dargestellt berechnet werden. Da freie Ladungsträger Poisson-verteilt sind, 

entspricht die Varianz s 2 e − photo dem Mittelwert der Ladungsträger e− vor der Verstärkung. 

s 2 e − = s 2 fe − + s 2 e − photo = s2 fe − + e − 

(A.1.2) 

Die nach der AD-Wandlung vorkommende geräte-induzierte Varianz σ 2 fe − und Gesamtvarianz 

σ DN hängen über Glg. (A.1.1) mit dem Übertragungsfaktor g zusammen (Glg. (A.1.3)). 

σ 2 f = s2 fe − 

g 2 ⇔ s fe − = σ 2 fe − · g 2 (A.1.3) 

σ 2 DN = s2 DN 

g 2 ⇔ s DN = σ 2 DN · g 2 (A.1.4) 

Setzt man nun Glg. (A.1.1) umgestellt nach dem Ladungsträgermittelwert e − , sowie 

Glg. (A.1.3) und Glg. (A.1.4) in Glg. (A.1.2) ein, so erhält man die Varianz des Signals nach 

der AD-Wandlung in Abhängigkeit vom Übertragungsfaktor g und der geräte-induzierten 

Varianz σ f (Glg. (A.1.5)). 

σ 2 DN · g 2 = s 2 fe − · g 2 + ¯x · g 

⇔ 

σ 2 DN = σ 2 f + ¯x g 

(A.1.5)

32 A Anhang 

Das Rauschen σ DN nach der AD-Wandlung lässt sich also nach Glg. (A.1.5) auf der 

vorherigen Seite in Abhängigkeit des Übertragungsfaktors g und des Signalmittelwerts ¯x 

bestimmen. 

Da weder der Übertragungsfaktor g, noch die exakte Anzahl der durch den noise-floor 

erzeugten Ladungen σ f bekannt ist, werden sie mit Hilfe der Light Transfer Curve (LTC) 

experimentell bestimmt (Olbert, 1999). Die Kurve gibt das Verhältnis von Signalmittelwert 

und jeweiliger Varianz für jedes spektrale Pixel an und kann mit einer Geradengleichung 

beschrieben werden (Glg. (A.1.6)). 

σ 2 DN(¯x) = m¯x + b 

(A.1.6) 

Durch Koeffizientenvergleich von Glg. (A.1.5) auf der vorherigen Seite mit Glg. (A.1.6) 

ergibt sich der Übertragungsfaktor g nach Glg. (A.1.7) und die Varianz der durch den 

noise-floor erzeugten Ladungen σ f nach Glg. (A.1.8). 

g = 1 m 

σ 2 f = b 

(A.1.7) 

(A.1.8) 

Durch Einsetzen in Glg. (A.1.5) auf der vorherigen Seite ergibt sich das Gesamtrauschen 

σ DC des Signals in Abhängigkeit von messbaren Größen nach Glg. (A.1.9). Daraus folgt 

die Berechnung des SNR nach Glg. (A.1.10). 

√ 1 

σ DN = ¯x + b (A.1.9) 

g 

⇒ SNR = ¯x 

σ DN 

= 

¯x 

√ 

1 

g ¯x + b 

(A.1.10)

A.2 Technische Details 33 

A.2 Technische Details 

Spektrographmodell 

V10E_1210_408 

Spaltgröße 30 µm 

Kamera Modell 

Luca R DL-604M-OEM 

Pixel räumliche Achse 1004 

Pixel spektrale Achse 1002 

aktive Fläche 8 x 8 mm 2 

Betriebstemperatur 

−20 ◦ C 

spektraler Bereich 

340.26 nm - 1100.56 nm 

Unterdrückung Maxima 2. Ordnung 

ja 

g-Koeffizienten 340.26321 

6.9143248 · 10 −1 

spektrale Auflösung 

1.1966136 · 10 −4 

3.0221805 · 10 −8 

−8.2399600 · 10 −11 

404.66 nm : 1.79 nm 

546.07 nm : 2.43 nm 

667.82 nm : 2.49 nm 

892.87 nm : 1.88 nm 

Signal-to-Noise Ratio 

1930:1 (maximal) bei 707 nm 

Dunkelstrom 

Electronic Offset 

interne Korrektur 

503 ± 3 DN 

Streulicht 590 nm : 1.39 % 

715 nm : 0.40 % 

850 nm : 0.23 % 

Smile-Effekt 

587 & 852 nm < 0.14 nm 

Keystone-Effekt 450 – 1000 nm: < 0.8 % 

Randbereiche : zu überprüfen 

Temperaturvariabilität 500 nm : bis zu 11.6 % 

1000 nm : ca. 6.5 % 

Tabelle A.1 – ermittelte technische Daten des Spekrometers

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Danksagung 

Ich möchte Prof. Dr. Ludger Wöste für die Betreuung der Arbeit am Fachbereich Physik 

danken. Bei Prof. Dr. Jürgen Fischer und dem gesamten Institut für Weltraumwissenschaften 

bedanke ich mich für die angenehme Arbeitsatmosphäre während der Zeit am Institut. 

Insbesonders gilt mein Dank Dr. Thomas Ruhtz, der nie müde wurde, meine Fragen 

zu beantworten, im Labor immer mit Rat und Tat zur Seite stand, und in Bastel- und 

Handwerksfragen immer der richtige Ansprechpartner war. Neben einigen Personen, die 

durch diesen Satz nicht ganz ungenannt bleiben sollen, bedanke ich mich vor allem bei 

Isabel Grohé für Tipps und Tricks beim letzten Feinschliff. 

Last but not least danke ich Jazzradio Berlin und TSF Jazz Paris für Inspiration im Labor 

und am Schreibtisch, sowie meinen Eltern für die Unterstützung in allen Lebenslagen.

Selbstständigkeitserklärung: 

Hiermit versichere ich, Sabrina Schnitt, die vorliegende Arbeit selbstständig und nur 

mit den angegebenen Quellen und Hilfsmitteln verfasst zu haben. Außerdem erkläre ich, 

dass die vorgelegte Arbeit zuvor weder von mir, noch – soweit mir bekannt ist – von einer 

anderen Person an dieser oder einer anderen Universität eingereicht wurde. 

Paris, den 20.02.2013

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