Kapitel 1.8: Kräfte und Drehmomente - PTB

1.8.1 Kraftskala 133
Zerbst, M. (1963): Piezoeffekte in Halbleitern. In: Festkörperprobleme II. Ed. Sauter, F. Braunschweig:
Vieweg
Zeto, R.J.; Vanfleet, H.B. (1969): Pressure Calibration to 60kbar Based on the Resistance Change of a
Manganin Coil under Hydrostatic Pressure. J. Appl. Phys. 40, 2227-2231
1.8 Kräfte und Drehmomente
1.8.1 Kraftskala (A. Sawla)
Die Kraft ist eine abgeleitete vektorielle physikalische Größe. Ihre Einheit ist das
Newton (N). Ein Newton ist die Kraft, die einem Körper der Masse m = 1 kg die
Beschleunigung a = 1 m - s ^ erteilt.
Es wird zwischen zwei Gruppen von Verfahren zur Realisierung der Kraftskala unterschieden. Die
erste Gruppe erzeugt Kräfte, deren Größe und Richtung durch Basiseinheiten abgeleitet wird
(unmittelbare oder mittelbare Massewirkung), während bei der zweiten Gruppe die Kraftskala mit
Hilfe eines kalibrierten Krafmeßgerätes aufgebaut bzw. durch die Parallelschaltung von mehreren
Kraftmeßgeräten in einer Belastungseinrichtung um den jeweiligen Faktor nach oben erweitert
wird („Build-up"-Verfahren). Die Kraftskala wird in metrologischen Staatsinstituten dargestellt;
die entsprechenden Anlagen, die sowohl Zug- als auch Druckkräfte erzeugen, werden als Kraft-
Normalmeßeinrichtung (K-NME) bezeichnet. Die Anlagen der Kalibrierlaboratorien müssen mit
Hilfe von Transfernormalen an die Kraftskala angeschlosssen werden und werden als Kraft-
Bezugsnormalmeßeinrichtung (K-BNME) bezeichnet.
1.8.1.1 Unmittelbare Massewirkung
Ein Körper der Masse m (Belastungskörper) bewirkt im Schwerfeld der Erde -
beschrieben durch die örtliche Fallbeschleunigung ^loc (s. 1.4.1) - die Kraft
jJichte der Luft
-Pi/Pj (1.86)
p„ Dichte des Belastungskörpers.
Der Ausdruck in der Klammer berücksichtigt den Auftrieb des Belastungskörpers in der
umgebenden Luft. Der relative Fehler der erzeugten Kraft bei Vernachlässigung der Luftauftriebskorrektur
beträgt z. B. für Belastungskörper aus Stahl (p„ = 7850kgm 1,5-10 Die örtliche
Fallbeschleunigung kann der Tab.Tl.07 in Band 3 entnommen werden oder mit Hilfe der
geographischen Breite und der Höhe über NN des Versuchsortes nach 1.4 berechnet werden.
In Kraft-Normalmeßeinrichtungen wird nicht nur eine diskrete Kraft erzeugt, sondern
eine Anzahl von Kraftstufen ohne Wechsel der Kraftrichtung mit steigender oder
fallender Belastung und ohne Zwischenentlastung. Mit unmittelbarer Massewirkung
(Direktbelastung) sind Kraft-Normalmeßeinrichtungen bis zu einer Höchstkraft von
4,5 MN realisiert worden, wobei die Masse der einzelnen Belastungskörper bis ca. 20 t
beträgt (Yaniv u. a. (1991)). Die Belastungskörper sollen vorzugsweise rotationssymmetrisch
ausgeführt sein, um eine axiale Krafteinleitung über die Krafteinleitungsfläche zu
sichern. Bei der Realisierung der Kraftskala mit Direktbelastung werden in metrologischen
Staatsinstituten rel. Unsicherheiten von

134 1.8 Kräfte und Drehmomente
1.8.1.2 Mittelbare Massewirkung mit hydraulischer Übersetzung
Größere Kräfte ab 1 MN werden meistens mit hydraulischer Übersetzung (zwischen 1:10
und 1:1000) der Direktbelastung realisiert. In einer Druckwaage mit einem kleinen
Kolben-Zylindersystem wird die Kraft durch Direktbelastung mit der hydraulisch
erzeugten Kraft mittels Öldruck ins Gleichgewicht gebracht. Der gleiche Öldruck wirkt
auf ein zweites größeres Kolben-Zylindersystem und erzeugt Kräfte in Abhängigkeit des
Übersetzungsverhältnisses. Bei Verwendung von eingeschliffenen Kolben-Zylindersystemen
und durch Rotation des Zylinders um den Kolben oder umgekehrt ist die Reibung
vernachlässigbar klein; sie kann bei manschetten-gedichteten Systemen mehrere Prozent
betragen. Das Lecköl muß ständig nachgefördert werden. Die Unsicherheit der
Kraftdarstellung wird unter anderem von der Formabweichung der beiden Kolben-
Zylindersysteme, der Spaltweite, der Zylinderaufweitung bzw. der Kolbenstauchung,
dem Druckabfall entlang dem Spalt und der Viskosistät des Öls beeinflußt (Peters u.
Weiler (1973)).
Kraft-Normalmeßeinrichtungen sind mit Hilfe dieser Methode für Zug- und Druckkräfte
bis 16,5 MN und nur für Druckkräfte bis 20 MN realisiert worden. Die erreichbaren
Meßunsicherheiten sind

1.8.2 Messen von Kräften 135
Wird anstelle von drei parallelgeschalteten Kraftaufnehmern nur ein kalibrierter Referenzkraftaufnehmer
verwendet, können Kräfte - je nach der Genauigkeitsanforderung - von ca. 10% der
Nennkraft bis zur Nennkraft des Referenzkraftaufnehmers mit technisch geringem Aufwand
erzeugt werden. In diesen Fällen muß die Überprüfung der Meßunsicherheit der Kraft mit einem
weiteren Kraftmeßgerät (Transfernormal) im Vergleichsverfahren durchgeführt werden. Werkstoffprüfmaschinen
verschiedenster Bauart für unterschiedliche Prüfzwecke erzeugen Kräfte nach
diesem Prinzip. Als Beispiele seien genannt: Zugprüfmaschinen, Druckprüfmaschinen, Härteprüfer,
Biegeprüfmaschinen und Federprüfmaschinen.
1.8.2 Messen von Kräften (A. Sawla)
Es werden verschiedene physikalische Effekte genutzt, um die auf einen Kraftaufnehmer
wirkenden Kräfte in elektrische Signale umzuwandeln und anschließend mit den Mitteln
der elektrischen Meßtechnik weiterzuverarbeiten. Je nach dem physikalischen Prinzip
der Meßwertumwandlung können Kraftaufnehmer in zwei Gruppen eingeordnet
werden. Während die Kraftaufnehmer der ersten Gruppe (aktive Aufnehmer) Kräfte
z. B. durch piezoelektrische, elektromagnetische oder elektrodynamische Effekte direkt
in eine elektrische Größe (Ladung, Spannung) umwandeln, nutzen die der zweiten
Gruppe (passive Aufnehmer) die Änderung einer der elektrischen Eigenschaften
(Widerstand, Induktivität, Kapazität) ihres Meßelements aus und benötigen daher
zunächst eine elektrische Speisung des Meßkreises (s. auch 3.7.1). Das elektrische
Ausgangssignal von Kraftaufnehmern reicht im allgemeinen nicht aus, um mit
entsprechender Auflösung direkt angezeigt werden zu können und muß daher mit
geeignetem Verfahren zuvor verstärkt werden.
1.8.2.1 Kraftaufnehmer
In der Praxis haben die Krauftaufnehmer mit Dehnungsmeßstreifen (DMS) weitaus
größte Bedeutung gewonnen. Der Aufnehmer enthält als Meßelement eine Meßfeder
aus geeignetem Werkstoff (alterungsbeständig, hysteresearm, hohe und über den
Querschnitt wenig veränderliche Streckgenze) und geeigneter Form (homogene Spannungsverteilung
bei Beanspruchung), auf der mehrere Dehnungsmeßstreifen appliziert
werden. Mit der aufgebrachten Kraft verformt sich die Meßfeder und unterliegt - je
nach Richtung und Angriffspunkt der Kraft - einer Zug-, Druck-, Biege- oder
Schubbeanspruchung. Die kraftproportionale Meßfederdehnung wird durch eine dünne
Klebstoffschicht aus den Dehnungsmeßstreifen übertragen. Mit der Dehnung
ändert sich die Geometrie des DMS und damit sein spezifischer Widerstand. Die
kraftabhängige Widerstandsänderung wird in Wheatstone'schen Brückenschaltung
gemessen (Rohrbach (1967) u. Hoffmann (1987)). Linearität, Nullpunktskonstanz
und Temperaturunabhängigkeit werden durch Abgleichwiderstände in der Brückenschaltung
hergestellt.
Die Ausführungsformen der Meßfeder sind vielfältig und abhängig vom Meßprinzip und
Nennkraft. Für Kräfte bis ca. 50 kN werden vorzugsweise Aufführungsf^ormen mit
Einfach-, Doppel- und Scherbiegebalken konzipiert, während Meßfedern für große
Kräfte z. B. mit massiven oder hohlen Stauchzylindern realisiert werden können. Bei
komplizierten Strukturen werden die Zonen der gleichmäßigen Dehnung mit der
Methode der finiten Elemente (FEM-Verfahren) berechnet. Die DMS-Kraftaufnehmer
gibt es für fast alle Anwendungsfälle und für Nennkräfte von einigen Newton bis mehrere
Meganewton.

134 1.8 Kräfte und Drehmomente
Folgende Einflußgrößen sind bei Messung mit DMS-Kraftaufnehmern von Bedeutung:
Belastungsverlauf Die Empfindlichkeit des DMS-Kraftaufnehmers wird sowohl vom
aktuellen Belastungsverlauf als auch von der letzten Belastung beeinflußt. Um reproduzierbare
Meßwerte zu erhalten, sollte der Kraftaufnehmer vor dem Einsatz mindestens
einmal bis zur Nennkraft vorbelastet werden.
Krafteinleitung Zur Reduzierung des Einflusses der Krafteinleitung wird im allgemeinen
die untere Grenze der Anwendung auf ca. 10% der Nennkraft begrenzt und die Kraft mit
speziellen Krafteinleitungsteilen in den Aufnehmer eingeleitet (DIN EN 10002-3).
Rotationseffekt Durch den vektoriellen Einfluß werden bei Rotation von Kraftaufnehmern
in einer K-NME bei gleicher Kraft unterschiedliche Empfindlichkeiten gemessen.
Es werden daher Kalibrierungen grundsätzlich in mindestens drei verschiedenen -
jeweils um die Kraftachse des Aufnehmers gedrehten - Einbaulagen vorgenommen
(DIN EN 10002-3 und ISO 376).
Überlappungseffekt Bedingt durch den Einfluß der Wechselwirkung zwischen dem
Kraftaufnehmer und der Krafterzeugungseinrichtung (z. B. K-NME) führen die Messungen
mit verschiedenen Kraftaufnehmern oft nicht zur Übereinstimmung von Meßwerten.
Durch die Anwendung von Kraftaufnehmern ab ca. 50% der Nennkraft wird eine
bessere Überlappung von Meßergebnissen erreicht (Peters u. Wilkening (1980)).
Temperaturgang Der Elastizitätsmodul der Meßfederwerkstoffe ist temperaturabhängig.
Zur Kompensation kann die Speisespannung der Meßbrücke temperaturabhängig
reduziert werden, oder es werden DMS aus Werkstoffen mit angepaßtem Temperaturverhalten
eingesetzt.
Kriech- und Hystereseeigenschaften Durch Anpassung der DMS-Gittergeometrie und
Wahl des Applikationsortes bzw. der Werkstoffbehandlung kann das Kriech- und
Hystereseverhalten des DMS-Kraftaufnehmers in bestimmten Grenzen beeinflußt
werden.
Nullsignal des unbelasteten Kraftaufnehmers Größere Änderungen des Nullsignals können
durch Überlastung des Kraftaufnehmers oder durch Applikationsfehler bzw.
-beschädigungen von Dehnungsmeßstreifen verursacht werden.
Zu weiteren in der Praxis häufig verwendeten Methoden gehören die Verformungsmessung der
Meßfeder mit mechanischen oder optischen Meßgeräten bzw. unter Anwendung von kapazitiven,
induktiven oder piezoelektrischen Meßverfahren (Horn (1978), Kochsiek u. Meißner (1986)).
1.8.2.2 Meßverstärker und Kompensatoren
Die Brückenschaltung von DMS-Kraftaufnehmern kann sowohl mit Gleichspannung
als auch mit Wechselspannung (Trägerfrequenzverfahren) gespeist werden. Je nach der
thermischen Belastbarkeit des DMS (Kriechverhalten) wird die Meßbrücke im allgemeinen
mit einer Spannung zwischen 1 V und 10 V gespeist. Die gebräuchlichen Meßverstärker
und Kompensatoren enthalten die erforderliche Konstantspannungsquelle zur
Speisung der Brückenschaltung. Die Meßfeder und die Brückenschaltung werden für die
häufigsten Anwendungsfälle so dimensioniert, daß das Ausgangssignal der Brückenschaltung
bei einer Speisung von 1 V und bei Nennbelastung des Aufnehmers ca. 2 mV
beträgt (Kreuzer (1980)).

1.8.3 Erzeugung von Drehmomenten 137
Mit Gleichspannungs-Meßverstärkern können sowohl statische als auch dynamische
Kräfte bis zu hohen Frequenzen (z.B. 10kHz) gemessen werden. Der Nachteil des
Gleichspannungsverfahren ist, daß die im Meßkreis entstehenden Thermospannungen
und galvanischen Spannungen voll verstärkt und dadurch die niedrigsten Meßunsicherheiten
bei Präzisionsmessungen nicht erreicht werden.
Bei Trägerfrequenz-Meßverstärkern wird die eingespeiste Wechselspannung der
Brückenschaltung durch die kraftabhängige Widerstandsänderung des DMS moduliert
(Amplitudenmodulation). Im nachgeschalteten Verstärker wird selektiv verstärkt und
anschließend demoduliert. Hierdurch werden Gleichspannungsanteile (z. B. Thermospannungen)
unterdrückt. Übliche Trägerfrequenz (TF) für statische Kraftmessung ist
225 Hz. Dynamische Kräfte bis ca. 1 kHz werden mit 5-kHz-TF-Verstärkern (1-dB-
Grenze) gemessen. Spezielle Kompensatoren mit 225-Hz-TF-Verstärkung ermöglichen
eine relative Auflösung von statischen Kraftaufnehmersignalen in der Größenordnung
von 1 • 10 '(Kreuzer(1980)u.(1991)).Die Speisespannung wird zwecks Kompensation
des Spannungsabfalls durch Leitungswiderstände zum Kompensator rückgeführt und
entsprechend geregelt (Anwendung der Sechsleiterschaltung; Paetow (1988)).
1.8.3 Erzeugung von Drehmomenten (M. Quaß)
Das Drehmoment ist, wie die Kraft, im Si-System eine abgeleitete Größe. Es ist definiert
durch das Kreuzprodukt zwischen einer Kraft Fund dem Entfernungsvektor a zwischen
einen Drehpunkt und dem Kraftangriffspunkt: M=Fxa. Damit wird die Größe des
Drehmomentes zuM=F-a-sinß. Hierin ist a der Abstand des Kraftangriffspunktes von
der Drehachse und ß der Winkel zwischen F und a. Die Einheit des Drehmomentes ist
N-m.
Die Rückführung von Drehmomenten erfolgt zur Zeit auf wenige Kaiibrieranlagen, die dem
Deutschen Kalibrierdienst (DKD) angeschlossen sind. Diese werden in Ringvergleichen in
regelmäßigen Abständen von der Physikalisch Technischen Bundesanstalt (PTB) überprüft.
1.8.3.1 Statisch erzeugte Drehmomente
Das Drehmoment wird durch eine an einem Hebel angreifende Kraft in dessen
Drehachse erzeugt. Diese direkte Anwendung der Definitionsgleichung für das Drehmoment
gewährleistet die Rückführung auf Grundgrößen. Am genauesten lassen sich
die erforderlichen Kräfte als Gewichtskräfte von Belastungskörpern darstellen. Aus
diesem Grund sind die im DKD angeschlossenen Drehmoment-Kalibrieranlagen nach
diesem Prinzip aufgebaut. Bezüglich anderer Möglichkeiten der Krafterzeugung siehe
1.8.1.
Jedes auf eine Achse oder Welle wirkende Drehmoment bewirkt eine je nach Betrag des
Drehmomentes sowie Werkstoff und Geometrie der Achse oder Welle (z. B. auch ein zu
kalibrierender Drehmomentaufnehmer) unterschiedlich große Verdrillung. Diese Verdrillung
muß kompensiert werden. Wenn die Krafteinleitung über Schneide und Pfanne
auf den Hebelarm erfolgt, erreicht man eine Kompensation durch Gegendrehen am
gegenüberliegenden Wellenende. Andernfalls ergäbe sich eine Verkürzung der wirksamen
Hebelarmlänge, die zu einem Fehler/= 1 - cos a führt, a ist der Winkel zwischen
der tatsächlichen Hebelachse unter der Belastung und der Senkrechten zur Kraftrichtung.
Ein Hebelarm mit Kreissegmentkopf, auf dem sich ein die Kraft einleitendes
Metallband abrollt, gewährleistet in einem durch die Geometrie des Kreissegmentkopfes

134 1.8 Kräfte und Drehmomente
festgelegten Winkelbereich ein konstantes Drehmoment ohne zusätzliche Gegendrehvorrichtung.
Das Absenken des Kraftangriffspunktes infolge der Durchbiegung des Hebelarmes
verursacht ebenfalls eine Verkürzung der wirksamen Hebellänge. Dieser Einfluß ist nicht
zu kompensieren. Der Hebel muß daher eine den Anforderungen an die Unsicherheit
angepaßte, ausreichend große Steifigkeit aufweisen. Die zur Aufnahme der statischen
Kräfte (Reaktionskräfte) notwendigen Lager verursachen infolge der Lagerreibung eine
Hysterese. Aufwendigere aerostatische oder hydrostatische Lagerungen lassen diesen
Einfluß vernachlässigbar kleiner werden. Bolzenlagerungen sind bei kleinen Bolzendurchmessern
und gehärteten Bolzen ebenfalls möglich. Wälzlagerungen sollten nur bei
kleinen Drehmomenten eingesetzt werden.
Drehmomentanlagen der beschriebenen Art sind für Drehmomente von 1 Nm bis l-lO^Nm
realisiert worden. Dabei werden relative Unsicherheiten von >10 '' für die Darstellung des
Drehmomentes erreicht. Kleinere Drehmomente bis 10 ''Nm lassen sich mit erhöhtem Aufwand
bei der Lagerung ebenfalls mit solchen Anlagen erzeugen. Zur Darstellung von Drehmomenten im
Bereich von 10 ""Nm bis 10 'Nm sind Drehspul- oder Dreheiseninstrumente geeignet. Diese
Geräte beruhen auf der Kraftwirkung eines stromdurchflossenen Leiters in einem Magnetfeld. Ein
Strom / erzeugt an einer Spule mit der Fläche A und der Windungszahl w in einem konstanten
Magnetfeld (Induktion £) ein Drehmoment M, wenn die Spule vollständig von dem Magentfeld
durchsetzt ist, und wenn die Flächennormale parallel zu B ist.
M=I-A
-B-w
Die erreichbaren relativen Unsicherheiten sind > 10 Dreheiseninstrumente haben einen wesentlich
höheren Leistungsbedarf als Drehspulinstrumente. Kleinste Drehmomente lassen sich mit
Elektrometern erzeugen (de Boer u. a. (1980)).
Bei besonders großen Drehmomenten ist es vorteihaft, die Krafterzeugung hydraulisch zu
realisieren. Die tatsächlich erzeugten Kräfte werden mit Kraftaufnehmern bestimmt. Die
Aufnehmerunsicherheiten und die Krafteinleitung bestimmen die erreichbaren relativen Unsicherheiten
von >10 ' (Peters, Weiler (1973)). Bei der Krafterzeugung über Seile und Umlenkrollen
kann es zu Kriecheinflüssen durch das Zusammenspiel von Seildehnung und Lagerreibung
kommen.
1.8.3.2 Drehmomenterzeugung durch Kraftmaschinen
Drehmomentkennlinien von Kraftmaschinen werden einerseits durch das jeweilige
physikalische Wirkprinzip, andererseits durch die technische Ausführung bestimmt.
Durch Serienstreuung (Fertigungstoleranzen sowie weitere nur ungenau abschätzbare
Einflußgrößen, wie z. B. Reibung, elektromagnetische Rückwirkungen bei E-Maschinen),
ist mit großen relativen Unsicherheiten zu rechnen. Deshalb empfiehlt es sich, die
Drehmomente zu messen (s. L8.4).
Elektromotore Bei allen elektrischen Maschinen wird das Drehmoment an einem
Spulensystem, daß sich in einem Magnetfeld bewegt, erzeugt. Die im Magnetsystem des
Ständers hervorgerufene magnetische Induktion führt im drehbaren Läufer (Anker) zu
einem magnetischen Fluß 0, der in den Ankerleitern die Spannung f/jndu erzeugt. Der
Ankerstrom 4 bewirkt seinerseits ein Drehmoment, daß sich durch Gleichsetzen der
elektrischen mit der mechanischen Leistung berechnen läßt (Bretthauer (1981);
Bödefeld u.a. (1971)). Für Gleichstrommaschinen gilt:

1.8.3 Erzeugung von Drehmomenten 139
M=c-

134 1.8 Kräfte und Drehmomente
Pneumatische Motoren zeigen eine größere Unsicherheit bei der Reproduzierbarkeit des Drehmomentes
als hydraulische Motoren, bedingt durch die Kompressibilität des Betriebsmediums. Das
Drehmoment fällt in Abhängigkeit von Ein- und Auslaßdrosselung nahezu linear mit der Drehzahl
ab (Zoebl (1964)).
Verbrennungskraftmaschinen sind wiederum in unterschiedlichen Arten mit verschiedenen
Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien zu untergliedern. Der Aufwand zur Erzeugung des Drehmomentes
ist hierbei sehr groß, die Reproduzierbarkeit vergleichsweise schlecht.
1.8.4 Messen des Drehmomentes (M. Quaß)
1.8.4.1 Meßprinzipien für Torsionsdynamometer (Drehmomentmeßwellen)
Die Messung eines Drehmomentes M läßt sich auf die Messung der örtlichen Scherung y
(über die Torsionsdehnung e) oder des relativen Torsionswinkels

1.8.4 Messen des Drehmomentes 141
Phasendifferenzverfahren) benötigen keine zusätzlichen Drehübertrager. Die erreichbaren relativen
Unsicherheiten bei kalibrierten Aufnehmern sind bei DMS-Drehmomentmeßwellen am
günstigsten. Unsicherheiten >5-10 '' sind möglich. Diese Aufnehmer werden mit Nennmomenten
von 5-10 ^Nm bis 50kNm hergestellt. Höhere Nennmomente sind möglich. Mit solchen
Aufnehmern lassen sich hochdynamische Messungen durchführen.
Induktive Verfahren lassen Unsicherheiten von >2-10 ^ zu. Magnetostriktive Drehmomentaufnehmer
erreichen relative Unsicherheiten von >5-10
1.8.4.2 Reaktionsdrehmoment
Um das Reaktionsdrehmoment zu bestimmen, wird die das Drehmoment erzeugende
oder aufnehmende Maschine drehbar gelagert und über nicht rotierende Drehmomentaufnehmer
oder Hebelanordnungen, die mit Kraftaufnehmern ausgerüstet sind, abgestützt.
Dadurch wird das Drehmoment von rotierenden Wellen auf einfache Weise
meßbar. Die Reaktionsmomentmessung läßt aber wegen der großen auftretenden
Trägheitsmomente keine hochdynamischen Messungen zu.
Durch die Lagerung bedingt entstehen Reibmomente, die die Unsicherheit der Drehmomentmessung
verschlechtern. Ausführungen mit direkt über geeignete Verformungskörper
gelagerten Maschinenanordnungen vermeiden diese Einflüsse. Unsicherheiten
>5 • 10 ^ sind erreichbar.
1.8.4.3 Indirekte Methoden
Dynamisch veränderliche Drehmomente lassen sich über eine Drehbeschleunigungsmessung
am Wellenende bestimmen. Das Drehmoment errechnet sich über die
Bewegungsdifferentialgleichung. Die erreichbare relative Unsicherheit hängt wesentlich
von der Bestimmung der Trägheitsmomente, Drehfedersteifigkeiten sowie möglicher
Dämpfungsparameter ab. Mittlere (konstante) Momente werden mit dieser Methode
nicht erfaßt (Denneu.a. (1981), Milz (1980)).
Bei elektrischen Maschinen (Gleichstrom- oder Drehstrommaschinen) kann das Drehmoment
über Strom- und Spannungsmessungen (Leistungsbestimmung) ermittelt
werden. Dieses Verfahren wird bei Drehmomentrechnern angewendet. Der Aufwand ist
erheblich (Gebauer u. a. (1971), Scholtyssek u. a. (1986), Berger (1990)).
Für die Bestimmung der Drehmomente müssen die elektrischen Verluste der Maschine
bekannt sein. Kalibrieren bei Stillstand der Welle ist nicht möglich. Es werden relative
Unsicherheiten von >5 • 10 ^ erreicht.
1.8.4.4 Leistungsprüfstände
In Leistungsprüfständen wird durch Messen des Drehmomentes und der Drehzahl die
Leistungskurve eines Prüflings (Kraft- oder Arbeitsmaschine) bestimmt. Die aufgebrachte
Leistung wird in andere Energieformen gewandelt und muß (meist als
Wärmeenergie) abgeführt werden. Ausführungsformen sind Reibungsbremsen (Pronyscher
Zaum), Wasserwirbelbremsen, Wirbelstrombremsen oder Magnetpulverbremsen.
Heute werden häufig elektrische Maschinen in Leistungsprüfständen eingesetzt, da sie
sowohl treiben als auch bremsen können.
Bei diesen Methoden kann das Drehmoment durch das jeweilige Verfahren direkt
mitbestimmt werden. Wegen der mäßigen erreichbaren relativen Unsicherheiten von

134 1.8 Kräfte und Drehmomente
>10 ' müssen aber bei höheren Genauigkeitsanforderungen Drehmomentaufnehmer
eingesetzt oder das Reaktionsmoment gemessen werden.
Literatur zu 1.8
Berger, H. (1990): Drehmomentrechner für umrichtergespeiste Drehstromantriebe (DAM). ELIN-Zeitschrift
1/2, 50-55
de Boer, H.; Haars, H.; Michaelis, W.; Schlimme, E. (1980): Quadrantenelektrometer für kleine
Drehmomente. Feinwerktechnik und Meßtechnik 88, 237-241
Bödefeld, Th.; Sequenz, H. (1971): Elektrische Maschinen. 8. Auflage. Wien: Springer
Bretthauer, K. (1981): Elektrische Maschinen. Dubbel: Taschenbuch für den Maschinenbau. 14. Auflage.
Berlin: Springer
Denne, A.; Rausch, H.; Preise, W. (1981): Aufnehmer zur Messung schnell veränderlicher Drehbeschleunigungen
und Drehmomente. Technisches Messen 48, 339-342
DIN 51301 (1986): Kraftmeßgeräte für statische Kräfte zur Prüfung von Werkstoffprüfmaschinen
Gebauer, W.; Richter, M. (1971): Ein Drehmomentrechner für Pendelprüfstände in der Automobilindustrie.
Siemens Zeitschrift 45, 719-723
Haug, A.; Haug, F. (1990): Angewandte Elektrische Meßtechnik. Braunschweig: Vieweg
HBM (Hrsg.; 1989): Drehmomentmeßwellen richtig einsetzen. Darmstadt: Hottinger Baldwin Meßtechnik
Hoffmann, K. (1987): Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnmeßstreifen. Darmstadt;
Hottinger Baldwin Meßtechnik
Holzmann, G.; Meyer, H.; Schumpich,G. (1983): Technische Mechanik,Teil 3: Festigkeitslehre. 5. Auflage.
Stuttgart: Teubner
Horn, K. (1978): Lassen sich nur mit Dehnungsmeßstreifen hochgenaue Kraftaufnehmer bauen? VDI-Berichte
312, 1-14
ISO 376 (1987): Calibration of force-proving instruments use for the verification of unaxial testing machines
Kochsiek, M.; Meißner, B. (1986): Wägezellen - Prinzipien, Genauigkeit, praktischer Einsatz für eichfähige
Waagen. PTB-Bericht, PTB-MA-4
Kreuzer, M. (1980): Ein programmierbares Präzisions-Meßgerät der Genauigkeitsklasse 0,0005 und seine
Anwendung. Meßtechnische Briefe 16, Heft 2, 41-46
Kreuzer, M. (1991): Neuartige Universal-Meßverstärker. Meßtechnische Briefe 27, Heft 1
Milz, U. (1980): Beschleunigungskompensierte Messung von Kraft, Masse, Drehmoment. Dissertation, TH
Aachen
Paetow, J. (1988): Die 6-Leiterschaltung für DMS-Aufnehmer. Wägen und Dosieren 1.
Peters, M. (1989): Experiences and Results of International Comparison Measurements of Forces up to 1 MN.
PTB-Mitt. 99, 343-349
Peters, M.; Sawla, A.; Peschel, D. (1990): Uncertainty in force measurement. PTB-Bericht, PTB-MA-17
Peters, M.; Weiler, W. (1973): Zur Kalibrierung der 15-MN-Kraft-Normalmeßeinrichtung der Physikalisch-
Technischen Bundesanstalt - Teil 1: Grundlagen. PTB-Mitt. 1, 6-8
Peters, M.; Weiler, W. (1973): Zur Kalibrierung der 15-MN-Kraft-Normalmeßeinrichtung der Physikalisch-
Technischen Bundesanstalt - Teil 2: Auswertung und Fehlerbetrachtung. PTB-Mitt. 6, 395-397
Peters, M.; Wi 1 ken ing, G. (1980): Präzisionsmessung in der Kraftmeßtechnik, Meßtechnische Briefe 16,61-65
Rohrbach, Ch. (1967): Handbuch für elektrisches Messen mechanischer Größen. Düsseldorf: VDI-Veriag
Sawla, A. (1983): Problems of the High-Accuracy Transfer of Large Forces of up to 8MN. Proceedings
Weightech '83. The Institute of Measurement and Control, London, 1-8
Sawla, A.; Ackerschott, W. (1984): A new concept of force standard machines with compound lever system
and large transmission ratio. Proceedings 10th IMEKO - conference Kobe/Japan, 175-180
Scholtyssek, B.; Minh, D. D. (1986): Digitaler Drehmomentrechner für Prüfstandsantriebe mit Gleichstrommaschinen.
Brown Broveri Technik 7, 399-402
Thiel, R. (1983): Elektrisches Messen nichtelektrischer Größen. 2. Auflage. Stuttgart: Teubner
Yaniv, S.; Sal wa, A.; Peters, M. (1991): Summary of the Intercomparison of the Force Standard Machines of
the National Institute of Standards and Technology, USA, and the Physikalisch-Technische Bundesanstalt,
Germany. Journal of Research of the National Institue of Standards and Technology, Volume 96, 529-540
Zoebl, H. (1963): Ölhydraulik. Wien: Springer
Zoebl, H. (1964): Pneumatikfibel. 2. Auflage. Wiesbaden: Krausskopf