¨Ubung zur Vorlesung Kommunikationsnetze

TKN
Telecommunication
Networks Group
Übung zur Vorlesung Kommunikationsnetze
Aufgabenblatt 8
— Routing / Überlastabwehr —
Musterlösung zu Aufgabe 1:
Beide Algorithmen werden verwendet, um von einem Netzwerkknoten die geeignetste
Verbindung zu allen anderen Knoten zu bestimmen. Dafür werden den Links
zwischen den Knoten Gewichte zugeordnet. Je geringer die Summe aller Gewichte,
desto besser der Pfad. Für den Dijkstra-Algorithmus sind nur positive Gewichte
zulässig, Bellman-Ford-Moore erlaubt auch negative Gewichte aber keine negativen
Zyklen.
(a) Beschreibung des Dijkstra Algorithmus:
N: Menge aller Knoten im Netzwerk
M: Menge der bearbeiteten Knoten
s: Knoten, dessen Routingtabelle erstellt wird
d i j : Link-Kosten zwischen Knoten i und j
D n : Geringste Pfadkosten zwischen Knoten s und n
1. Initialisierung
M = {s}
D n = d sn für alle Nachbarn von s, sonst ∞
2. Schritt
Suche den benachbarten Knoten w von M, der nicht in M ist und für
den D w am geringsten ist. Füge w in M ein.
3. Schritt
Führe Update aller D n durch, wobei gilt D n = min[D n ;D w + d wn ]. Falls
M ≠ N gehe zu Schritt 2, ansonsten: Ende.
Mit dem Algorithmus erhält man das folgende Ergebnis:
M B C D E F G
0 {A} ∞, – ∞, – ∞, – ∞, – ∞, – ∞, –
1 {A} 1, AB 3, AC ∞, – ∞, – ∞, – ∞, –
2 {A,B} 1, AB 3, AC 2, ABD ∞, – ∞, – ∞, –
3 {A,B,D} 1, AB 3, AC 2, ABD ∞, – 3, ABDF 4, ABDG
4 {A,B,C,D} 1, AB 3, AC 2, ABD 6, ACE 3, ABDF 4, ABDG
5 {A,B,C,D,F} 1, AB 3, AC 2, ABD 6, ACE 3, ABDF (4, ABDFG)
6 {A,B,C,D,F,G} 1, AB 3, AC 2, ABD 5, ABDGE 3, ABDF 4, ABDG
7 {A,B,C,D,E,F,G} 1, AB 3, AC 2, ABD 5, ABDGE 3, ABDF 4, ABDG
(b) Beschreibung des Bellman-Ford Algorithmus:
N: Menge aller Knoten im Netzwerk
s: Knoten, dessen Routingtabelle erstellt wird