Mathematik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zum Strahlensatz (X-Figur)

Mathematik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zum Strahlensatz (X-Figur)
Aufg. 1
Aufg. 2
Es gilt x + y = 13
2
x
3
y
7,5
5
3
4,5
x
z
y
10
g
h
g
h
Aufg. 3
x
y
5,6
5
Aufg. 4
y
z
15
x
9
w
g
4,2
6,4
h
g
12
10
h
8
Aufg. 5
ABCD ist ein Rechteck, AEFD ein Quadrat.
Es gilt:
65 91
GH = cm ; HJ = cm ; FH = 7 cm
17 17
zusätzlich gilt DE FJ .
D
G
F
H
J
C
Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks
ABCD.
A
E
B

Mathematik * Jahrgangsstufe 8 * Aufgaben zum Strahlensatz (X-Figur) * Lösungen
Aufgabe 1)
x 2 y 5
= ⇒ x = 3 und = ⇒ y = 7,5
7,5 5 3 2
Aufgabe 2)
z 10 x 4,5 x 4,5
= ⇒ z = 15 und = ⇒ =
4,5 3 x + y 4,5 + z 13 19,5
⇒ x = 3
y = 13 − x = 13 − 3 = 10
Aufgabe 3)
x 4, 2 y 4,2
= ⇒ x = 3,75 und = ⇒ y = 4,8
5 5,6 6,4 5,6
Aufgabe 4)
w 8 z 12
= ⇒ w = 12 und = ⇒ z = 8
15 10 10 15
x 10 y 12 y 12
= ⇒ x = 11, 25 und = ⇒ = ⇒ y = 9
9 8 x 15 11,25 15
Aufgabe 5)
65 cm
EH GH
= ⇒ EH = 17 ⋅ 7cm = 5cm
HF HJ
91
cm
17
und FE = FH + HE = 7cm + 5cm = 12cm
AE = AD = DF = EF = 12cm = CB und
AB CB 12cm
AB 12cm 28,8cm
AE
HE
5cm
A = AB⋅ AD = 28,8cm ⋅ 12cm = 345,6cm
ABCD
2