Komplexe Zahlen i

Die komplexe Zahl kann auch in Polarkoordinaten angegeben werden.
Diese besteht aus einem Radialwert (r) und einem Winkel(φ, griech. Buchstabe;
sprich: PHI).
Die Umrechnung folgt aus der Euler’schen Gleichung
e iφ = cos(φ) + i sin(φ)
multipliziert mit dem Radialwert r (=Länge der komplexen Zahl in der Gauß’schen
Zahlenebene, Abstand vom Nullpunkt) erhält man die Umrechnungsformel.
r*e iφ = r(cos(φ)+i sin(φ))
Umrechnung von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten.
Die kartesischen Koordinaten wurden vom französischen Mathematiker Décartes
entwickelt.
Koordinatentransformation polar >> kartesisch
a= r*cos(φ)
b=r*sin(φ)
z=a+bi
Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten.
Koordinatentransformation kartesisch >> polar
_______
r=√a 2 +b 2
φ=arccos(a/r)
φ=arcsin(b/r)
Rechnen mit dem Taschenrechner