Kap. 6: Schaltkreise - Desy

6.7 R-C-L als Parallelschwingkreis
Für die Parallelschaltung von C und L gilt nach der
6.7 R-C-L als Parallelschwingkreis
• Maschenregel:
U C = U L
• Knotenregel:
I = I L + I C = U L
Z L
+ U C
Z C
= U C
1
Z
mit dem rein imaginären Widerstand
1
= 1 + 1 Z = Z L Z C
=
Z Z L Z C Z L + Z C
L/C
i (ωL − 1
ωC )
Mit den gleichen Definitionen für ω 0 und R LC wie beim Reihenschwingkreis
(Gleichung 6.30) folgt
Abb. 6.22 CL- Parallelschwingkreis.
|U |
a
U 0
Z = −iR LC
ωω 0
ω 2 − ω 2 0
ω 0
Parallel
ω
Für den Gesamtwiderstand gilt dann
|Z ges | = |Z R + Z | =
R 2 + R 2 LC
ωω0
ω 2 − ω 2 0
Offenbar wird der Betrag von Z ges beliebig groß bei der Resonanzfrequenz
ω = ω 0 .DieSpannungfälltalsoaufderResonanzkomplett
über dem LC-Glied ab. Aus der Ausgangsspannung des Spannungsteilers
folgt als Durchlassfunktion
2
|U a |
|U ges | = |Z
−1 2
R|
|Z ges | = 1+ R2 LC ωω0
R 2 ω 2 − ω0
2
Abb. 6.23
Ausgangsspannung des
Parallelschwingkreises für
R =4R CL .
ϕ
U a
π
2
-
π
2
ω 0
Abb. 6.24 Ausgangsphase
des Parallelschwingkreises für
R =4R CL .
ω
65