Übung 01 vom 29.10.2013

Übungsaufgaben für den 29.10.2013
1a) Wie viele Protonen, Neutronen und Elektronen besitzt das
Chlor-Isotop 35
17
Cl ?
1b) Welches Symbol hat das Atom, das aus 80 Protonen und
122 Neutronen besteht?
zu a)
Es gilt allgemein:
A
Z
Symbol
wobei:
A: (Massenzahl) = Summe aus der Anzahl der Protonen und Neutronen = Z+N
Z: (Ordnungszahl) = Anzahl der Protonen = 17
Für das gegebene Chlor-Isotop ist:
A = 35
Z = 17
A = Z + N
⇒ N = A − Z = 35 −17
= 18
∧
= Anzahl der Neutronen
Da es sich um ein neutrales Atom handelt gilt:
Anzahl der Elektronen = Anzahl der Protonen
⇒ E = Z = 17
Anzahl Protonen: Z = 17
Anzahl Neutronen: N = 18
Anzahl Elektronen: E = 17
zu b)
Hg
202
80

2) Natürliches Lithium besteht aus den Isotopen 6 Li und 7 Li.
In welchem Verhältnis liegen die beiden Isotope vor?
M (Li) = 6,941 g/mol
M ( 6 Li) = 6,014 g/mol
M ( 7 Li) = 7,016 g/mol
Es gilt:
6,941g
/ mol = x ⋅ 6,014g
/ mol + (1 − x)
⋅ 7,016g
/ mol
6,941 = 6,014 ⋅ x + 7,016 − 7,016 ⋅ x
6,941−
7,016 = 6,014 ⋅ x − 7,016 ⋅ x
− 0,075 = −1,002
⋅ x
− 0,075
⇒ x = = 0,0748
−1,002
⇒ Verhältnis der beiden Isotope
7,5 % 6 Li
92,5 % 7 Li

3) Das radioaktive Nuklid 60
27
Co hat eine Halbwertszeit von 5,27 Jahren.
Welche Masse ist von einer Probe mit 10 mg nach einem Jahr noch
vorhanden?
Es gilt:
ΔN
−
N
= kΔt
Geschwindigkeitsgesetz in Differentialform und integrieren:
dN
= −kdt
N
ln N − ln N
N
ln
N
0
= kt
0
= −kt
Einsetzen der Halbwertszeit t = t ½ und der zugehörigen Anzahl der Atome
N = ½N 0
2
ln = kt1/
2
1
t
1/ 2
ln 2 0,693
= =
k k
Berechnung der Zerfallskonstanten:
0,693
0,693 0,693
−1
1/
2
= ⇒ k = = = 0, 132Jahre
k t1/
2
5,27Jahre
t
Berechnung der verbliebenen
N
0
−1
ln = kt = 0,132Jahre
⋅1,0
Jahre
N
N
0 0,132
= e = 1,14
N
N
0 10mg
N = = = 8,77mg
1,14 1,14
60
27
Co
-Masse: