Vortrag - KIT

Das Standardmodell der Teilchenphysik 

Felix Metzner | 24. April 2013 

HAUPTSEMINAR: DER URKNALL UND SEINE TEILCHEN 

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und 

nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft 

www.kit.edu

Gliederung 

1 Historische Entwicklung 

2 Teilchenzoo des Standardmodells 

3 Wechselwirkungen im Überblick 

Historische Entwicklung Teilchenzoo des Standardmodells Wechselwirkungen im Überblick 

Felix Metzner – Das Standardmodell der Teilchenphysik 24. April 2013 2/30

Ausgangspunkt 

Elektron (Thomson, 1897) 

Untersuchung der Kathodenstrahlung 

Proton (Rutherford, ca. 1909) 

Streuung von Heliumkernen an Goldatomen 

Neutron (Chadwick, 1932) 

Beschuss von Beryllium mit Heliumkernen 

Photon (Planck, 1900; Einstein, 1905; Compton 1923) 

Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts 



Zusammenhalt des Atomkerns 

Das klassische Modell erklärt die Wechselwirkungen zwischen Atomkern 

und den Elektronen, nicht jedoch die Stabilität des Kerns. 

Die Einführung der Starken Wechselwirkung verschafft Abhilfe. 

Einfluss der starken Kraft bei makroskopischer Mechanik und auch bei der 

Quantenmechanik der Elektronen nicht bemerkbar. 

=⇒ kurze Reichweite 



Yukawa’s Mesonen 

Yukawa, 1934: massive Teilchen als Mediatoren der 

Starken WW 

Massenberechnung ergibt m ≈ 300 · m e ≈ 1 6 m p 

Meson: ” 

mittelschwer“ 

Lepton: ” 

leicht“ (Elektron) 

Baryon: ” 

gewichtig“ (Proton) 

Teilchen in kosmischer Strahlung weisen ähnliche Masse 

auf. Genauere Untersuchungen ergeben jedoch fast 

keine WW mit Nukleonen und verschiedene Massen. 

Powell differenziert 1947 zwischen Pion (π, Meson) und 

Myon (µ, Lepton), beide kein Mediator der Starken WW Abb. 1: π (von links) 

zerfällt zu µ + ν 



Antiteilchen 

1927 schaffte Dirac mit seiner Gleichung eine relativistische Beschreibung 

des Elektrons. Sie hat jedoch auch Lösungen mit negativer Energie. 

Die Erklärung durch den Diracsee ist unzureichend. 

1931: Nachweis des Positrons durch Anderson 

Interpretation durch Feynman und Stuckelberg als 

Lösungen für Antiteilchen in den 1940ern 

Beobachtung von Antiproton p (1955) und Antineutron 

n (1956) 

Abb. 2: Positron in Magnetfeld 



Energieerhaltung beim β-Zerfall 

β-Zerfall mit dem Wissenstand von 1930 

A → B + e − 

Zerfall in zwei Teilchen erlaubt genau Berechnung 

der Energien [2] 

Messungen ergeben jedoch ein Spektrum mit 

der berechneten Energie als Maximum 

Abb. 3: β-Zerfallsspektrum von 3 1 H 

Pauli stellt die Energieerhaltung durch die Einführung eins neutralen, fast 

masselosen Teilchens - dem Neutrino ν sicher. 

n → p + + e − + ν 



Neutrinos und Antineutrinos 

Auch die von Powell beobachteten Zerfälle π + → µ + +ν µ 

und µ − → e − + ν e + ν µ lassen durch die rechten Winkel 

auf weitere Produkte schließen. 

Nachweis des Neutrinos anhand des inversen β-Zerfalls 

ν e + p + → n + e + . 

Unterscheidung von Neutrino und Antineutrino anhand 

der Reaktionen 

ν e + n → p + + e − und ν e + n → p + + e − . 

Letztere wird nicht beobachtet, was bedeutet, dass ν und 

ν zu unterscheiden sind (Dirac-Neutrinos). 

Abb. 4: π → µ → e − 



Leptonen 

Forderung der Erhaltung der Leptonenzahl 

L ermöglicht eine Vorhersage 

der Reaktionsprodukte 

Weiteres Problem: 

µ − → e − + γ tritt nicht auf! 

Teilchen 

Antiteilchen 

1. Gen. e − ν e e + ν e 

2. Gen. µ − ν µ µ + ν µ 

3. Gen. τ − ν τ τ + ν τ 

L +1 +1 -1 -1 

⇒ Unterscheidung zwischen Elektronenzahl L e und Myonenzahl L µ . 

Experimenteller Beweis mit Antineutrinos aus π − -Zerfall: 

ν µ + p + → µ + + n wird beobachtet, 

ν µ + p + → e + + n tritt nicht auf. 



Strange Particles“ 

” 

Entdeckung von K 0 , K ± , Λ, Σ, Ξ, ∆... 

Einführung der Baryonenzahl A und der Strangeness 

S 

Ordnung der Baryonen und Mesonen in geometrische 

Muster durch Gell-Mann’s Eightfold Way 

(1961) 

Abb. 6: K + → π + + π + + π − 

Abb. 5: Baryonen- und Mesonen-Oktett 



Quark-Modell 

Zusammensetzung aller Hadronen aus Quarks q mit unterschiedlichen 

Flavours u, d, s, später auch c, b und t. 

Gen. Flavour Q 

d −1/3 

1 

Baryonen qqq 

u 2/3 

Antibaryonen qqq 

s −1/3 

2 

c 2/3 

Mesonen qq 

b −1/3 

3 

t 2/3 

Einführung von Hyperladung Y und Isospin I die durch 

Y ≡ A + S + C + B + T wobei A = n q − n¯q 

3 

und I 3 = Q − 1 2 Y 

die Teilchen anhand der Flavours festlegen: 

uud = p udd = n uud = p 



Farbladungen 

Verstößt das ∆ ++ -Baryon = uuu gegen das Pauli-Prinzip? 

Einführung der Farbladung durch Greenberg (1964) 

Ψ = ψ(r)χ Spin χ c 

χ c ist die Wellenfunktion der Farbladung 

Rot Grün Blau 

Antigrün 

Antirot 

Antiblau 

Quarks tragen Farbladungen r, g oder b 

Natürlich auftretende Hadronen sind farbneutral 

(Quark-Confinement): 

Baryonen 

Antibaryonen 

Mesonen 

rgb 

rgb 

rr 



Anzahl der Farbladungen 

Elektron-Positron-Kollisionen erzeugen unter 

elektromagnetischer WW sowohl Myon-Paare 

als auch Quark-Antiquark-Paare. 

e + + e − → γ → µ + + µ − 

e + + e − → γ → q + q → Hadronen 

∑ 

σ(e + e − → Had.) = N c Q 2 f σ(e + e − → µ + µ − ) 

f 

Abb. 7: Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] 

Abb. 8: e − e + -Reaktionen [4] 

R(E) = σ(e+ e − → Hadronen) 

σ(e + e − → µ + µ − ) 

R uds = N c · 2 

3 = 2 

R udsc = 10 3 

, Rudscb = 

11 

3 



Deep Inelastic Scattering 

Streuung von hochenergetischen Leptonen an Protonen 

Unschärferelation 

∆x∆p ≥ 

⇒ Große Energien erlauben eine besserre Auflösung des Protons 

Messungen deuten auf drei Massezentren im Proton hin! 

Die gestrichelten Linien deuten 

die theoretischen Erwartungen für 

einen festen Körper an. 

Abb. 9: a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton 

Die Messergebnisse weisen auf eine 

Substruktur hin. 



Gluonen 

Wechselwirkungen zwischen Hadronen (z.B. Nukleonen) 

sind Quark-Wechselwirkungen. 

⇒ Quantenchromodynamik (QCD): Wechselwirkung 

die an Farbladung der Quarks koppelt. 

r¯b 

rḡ 

Abb. 10: WW zw. 2 Quarks [3] 

b¯r 

g¯r 

bḡ 

g¯b 

1 √ 

2 

(r¯r − gḡ) 

1 √ 

6 

( 

r¯r + gḡ − 2b¯b) 

Wechselwirkungsteilchen ist das Gluon g: 

trägt selbst Farbladung: Farbe und Antifarbe 

SU(3) Gruppe ⇒ 3 2 − 1 = 8 Kombinationen 

(Gluonenoktett) 

können untereinander wechselwirken 

treten nur in Hadronen oder Glueballs auf 

masselos und el. neutral 



Quark-Confinement 

Die Forderung, dass Quarks nur in farbneutralen 

Verbindungen auftreten nennt man Quark- 

Confinement: 

erklärt warum kein isolierten Quarks oder 

Gluonen beobachtet werden 

und die kurze Reichweite der starken 

WW. 

Eine ausreichende theoretische Erklärung des 

Phänomens gibt es nicht [2]. 

Abb. 12: Quark-Confinement [Schael] 

Abb. 11: Gluon-Gluon-Vertizes[3] 

Abb. 13: Starke WW im Proton 



Symmetrie der Teilchenfamilien 

Entdeckung des J/ψ-Mesons (1974) 

m J/ψ > Masse bekannter Hadronen 

auffällig große Lebensdauer 

⇒ Quark-Modell bietet Erklärung durch 4. Quark Charm c: J/ψ = cc 

Symmetrie zwischen Leptonen und Quarks hergestellt, bis 1975 das 

τ-Lepton und das korrespondierende Neutrino ν τ beobachtet wird. 

Vervollständigung auf 3 Generationen durch 

Bottom-Quark b (1977) mit Beauty 

Top-Quark t (1995) mit Truth 



Drei Generationen 

Bestimmung anhand der Lebensdauer τ des 

Z 0 -Bosons bzw. dessen totaler Zerfallsbreite 

Γ tot = ∑ i 

Γ i mit Γ = ∆E = λ = τ 

Für die Ereignisse e − + e + → Z 0 → f f gilt 

Γ Z 0 = ∑ 

Γ q¯q + 3Γ l ¯l + N ν Γ 

} {{ ν 

} ¯ν 

Flavours 

} {{ } Γ unsichtbar 

Γ sichtbar 

N ν = Γ uns. 

mit 

( 

Γl ¯l 

Γ l ¯l Γ ν ¯ν 

)SM 

( ) 

Γν ¯ν 

Γ l ¯l 

SM 

Exp. 

= 2, 984 ± 0, 008 [1] 

Exp. 

= 1, 991 ± 0, 001 [1] Abb. 14: Z 0 -Zerfall am LEP 



GWS-Theorie 

Beschreibung des β-Zerfalls bei hohen 

Energien zeigt Notwendigkeit eines 

Mediators bei der schwachen Wechselwirkung. 

Abb. 16: schwache WW beim β-Zerfall 

Abb. 15: Z -Resonanz bei e − -e + -Reaktionen [5] 

Glashow, Weinberg und Salam 

(1967): Elektroschwache WW 

(SU(2) L ⊗ U(1) Y Gruppe) vereinigt 

schwache WW und QED. 

Eichbosonen: γ, Z 0 und W ± . 



W ± - und Z 0 -Bosonen 

Die kurze Reichweite der schwachen WW wird durch eine Masse der 

Eichbosonen erklärt. 

Berechnung der Massen durch die GWS-Theorie (1967): 

M W = 82 ± 2 GeV und M Z = 92 ± 2 GeV [2] 

Messergebnisse (CERN 1983): 

M W = 80, 403 ± 0, 029 GeV und M Z = 91, 188 ± 0, 002 GeV [2] 

Bereits 1973 konnte beim Gargarmelle Exp. 

(Blasenkammer, CERN) eine elastische Neutrinostreuung 

an einem Elektron beobachtet werden. 

⇒ Vorhersagen des Standardmodells werden 

bestätigt. 

¯ν µ 

Z 0 

Abb. 17: Neutraler Strom ν µe − → ν µe − 

¯ν µ 

e − 

e − 



Der Higgsmechanismus 

Die grundlegende Eichtheorie des Standardmodells lässt keine massiven 

Eichbosonen zu! 

Einen Ausweg bietet der Higgs-Mechanismus: 

es existiert ein Higgs-Feld, das insbesondere mit den W ± - und 

Z 0 -Bosonen der GWS-Theorie wechselwirkt. 

die Masse der Eichbosonen ist somit keine feste Quantenzahl, 

sondern ein Resultat dieser Wechselwirkung 

Analogie zu Cooper-Paaren des Meißner-Ochsenfeld-Effekts bei 

Supraleitern 

auch diese WW hat ein korrespondierendes Teilchen - das 

Higgs-Boson mit dem Spin 0 

Eine Bestätigung der Existenz des Higgs-Bosons mit den vorhergesagten 

Eigenschaften wäre eine weitere Bestätigung des Standardmodells. 



Paritätsverletzung 

1956 schlagen Lee und Yang eine Prüfung der 

bis dahin allgemein gültige Annahme der Paritäts- 

Invarianz für die schwache WW vor. 

Bestimmung der Helizität der Neutrinos beim β- 

Zerfall von 60 Co durch die Physikerin Wu. 

60 Co → 60 Ni ∗ + e − + ν e 

Es gilt die Erhaltung von Impuls und Spin: 

⃗p Co = ⃗p Ni = 0 ⇒ ⃗p e − = −⃗p¯νe 

Abb. 18: P-Verletzung beim 60 Co-Zerfall 

J z (Co) = 5 = ! J z (Ni) + J z (e − ) + J z (ν e ) = 4 + 1 2 + 1 2 

Wu richtet den Spin der Co-Kerne mithilfe eines Magnetfelds bei 0,01 Kelvin aus 

und detektiert die Impulsrichtung der Elektronen ⇒ ⃗p e − ↑↓ ⃗ Jz (Co) 



Helizität der Neutrinos 

Wo’s Experiment zeigt, dass Spin und Impuls der Antineutrinos stehts in 

die selbe Richtung weisen. 

Helizität H = ⃗p ·⃗ { 

j 1, wenn ⃗p ↑↑⃗ j ⇒ rechtshändig 

|⃗p||⃗ j| −1, wenn ⃗p ↑↓⃗ j ⇒ linkshändig 

Weitere Experimente (z.B. π ± -Zerfall) bestätigen: 

Neutrinos sind stehts linkshändig 

Antineutrinos sind stehts rechtshändig 

Dies bedeutet, dass die ” 

im Spiegel“ beobachtete Reaktion nicht 

stattfinden kann ⇒ Paritätsverletzung. 

Abb. 19: π − -Zerfall 



Der Teilchenzoo des Standardmodells 

Quarks 

Leptonen 

2,3 MeV 

u 

2 

3 

1 

2 

4,8 MeV 

− 1 3 

1 

2 

≤ 2 eV 

0 

1 

2 

511 keV 

−1 

1 

2 

1,28 GeV 

c 

2 

3 

1 

2 

173,5 GeV 

t 

2 

3 

1 

2 

2,3 MeV 

ū 

1,28 GeV 

¯c 

173,5 GeV 

¯t 

d s b g ¯d ¯s ¯b 

95 MeV 

− 1 3 

1 

2 

≤ 0, 17 MeV 

0 

1 

2 

4,18 GeV 

− 1 3 

ν e ν µ ν τ 

e − 

µ − 

106 MeV 1,78 τGeV 

− 

−1 

−1 

1 

1 

2 

2 

1 

2 

≤ 16 MeV 

0 

1 

2 

Eichbosonen 

0 

0 

1 

0 

0 

1 

γ 

91,2 GeV 

Z 

0 

1 

80,4 WGeV 

±1 

1 

? 

0 

0 

H 

− 2 3 

1 

2 

4,8 MeV 

1 

3 

1 

2 

≤ 2 eV 

¯ν ¯ν 

0 

1 

2 e 

− 2 3 

1 

2 

95 MeV 

1 

3 

1 

2 

≤ 0, 

¯ν 

17 MeV 

0 

1 

2 µ 

− 2 3 

1 

2 

4,18 GeV 

511 

e 

keV 

+ 106 

µ 

MeV 

+ 1,78 GeV 

τ + 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

2 

2 

2 

Higgs-Boson 

1 

3 

1 

2 

≤ 16 MeV 

0 

1 

2 

τ 

Anti-Quarks Anti-Leptonen 



Hadronen - zusammengesetzte Teilchen 

Abb. 20: Hadronen 



Wechselwirkungen 

elektromag. Wechselwirkung (QED) 

koppelt an elektrische Ladung 

wirkt auf Quarks und Leptonen 

Eichboson: Photon γ 

Beispiel: e − e + -Kollision 

Abb. 21: e − e + -Reaktionen [4] 




schwache Wechselwirkung 

koppelt an schwache Ladung“ 

” 


Eichbosonen: Z 0 und W ± 

Beispiel: β-Zerfall 

Abb. 22: β-Zerfall [3] 




starke Wechselwirkung (QCD) 

koppelt an Farbladung 

wirkt auf Quarks 

Eichbosonen: Gluon g 

Beispiel: Stabilität von Hadronen 

Abb. 23: WW zwischen 2 Quarks [3] 




Gravitation 

koppelt an Masse 


Eichbosonen: Graviton 

Beispiel: Sonnensystem, 

Schwerkraft etc. 



Das Standardmodell 

Abb. 24: Das Standardmodell - eine Übersicht 

Historische Entwicklung Abb. 24: Das Standardmodell Teilchenzoo des- Standardmodells eine Übersicht 

Wechselwirkungen im Überblick 


Abbildungsverzeichnis I 

Titelbild: Michael Taylor, Shuttershock.com, ID: 18551965 

1 π (von links) zerfällt zu µ + ν – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. 

(1959) The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . . . 5 

2 Positron in Magnetfeld – [2] S. 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

3 β-Zerfallsspektrum von 3 1H – Lewis, G. M. (1970) Neutrinos. . . . . . . . . . . . . . . . 7 

4 π → µ → e − – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) The 

Study of Elementary Particles by the Photographic Method . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

5 Baryonen- und Mesonen-Oktett – [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

6 K + → π + + π + + π − – Powell, C. F., Flower, P. H. and Perkins, D. H. (1959) 

The Study of Elementary Particles by the Photographic Method. . . . . . . . . . . .10 

7 Exp. Daten zum Nachweis der Anzahl der Farbladungen [6] – [6] . . . . . . . . . . 13 

8 e − e + -Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 

9 a) Streuung am Atom, b) Streuung am Proton – [2] S. 42 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

10 WW zw. 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 

11 Gluon-Gluon-Vertizes[3] – [3] S. 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 

12 Quark-Confinement [Schael] – [6] S. 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

Literatur 


Abbildungsverzeichnis II 

13 Starke WW im Proton – http://www.phy.olemiss.edu/ hamed/research.html 

(16. April 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 

14 Z 0 -Zerfall am LEP – LEP Electroweak Working Group, Precision Electroweak 

Measurements at the Z Resonance, hep-ex/0509008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 

15 Z -Resonanz bei e − -e + -Reaktionen [5] – [5] S. 110 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19 

16 schwache WW beim β-Zerfall – [4] S. 556 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

17 Neutraler Strom ν µ e − → ν µ e − – 

http://www-zeuthen.desy.de/ kolanosk/ket0708/skript/schwach01.pdf (16. 

April 2013) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

18 P-Verletzung beim 60 Co-Zerfall – [2] S. 137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 

19 π − -Zerfall – [2] S. 138 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 

20 Hadronen – http://de.wikipedia.org/wiki/Hadron (20. April 2013) . . . . . . . . . . . .25 

21 e − e + -Reaktionen [4] – [4] S. 521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

22 β-Zerfall [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 

23 WW zwischen 2 Quarks [3] – [3] S. 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 

24 Das Standardmodell - eine Übersicht – [4] S. 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 

Literatur 


References I 

[1] J. Beringer u. a. “Review of Particle Physics”. In: Phys. Rev. D 86 (1 

2012), S. 010001. 

[2] David J. Griffiths. Introduction to elementary particles. 2., rev. ed. 

Physics textbook. Weinheim: Wiley-VCH, 2008. 

[3] Steffen Kappler und Wim de Boer. Skript zur Vorlesung 

Experimentelle Teilchenphysik“, Karlsruhe 1999. (14. April 2013). 

” 

URL: http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/ 

html/Lehre/Script_Teilchenphysik_deBoer.pdf. 

[4] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 1: Quantum 

field theory and particles. Weinheim: Wiley-VCH, 2010. 

[5] Yorikiyo Nagashima. Elementary particle physics. Bd. 2: Foundations 

of the standard model. Weinheim: Wiley-VCH, 2013. 

Literatur 


References II 

[6] Stefan Schael. Skript zur Vorlesung ” 

Das Standardmodell der 

Teilchenphysik“, Augsburg SS 1998. (14. April 2013). URL: 

http://www.teilchenphysik.de/sites/site_ 

teilchenphysik/content/e26/e51/e525/e533/ 

infoboxContent541/vorlesung01.pdf. 

Literatur

Vortrag - KIT

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?