T - Institut für Regelungstechnik (IRT) der RWTH Aachen

104 Lineare Regelkreisglieder
Bez.
Differentialgleichung
und Übergangsfunktion
Übertragungsfunktion
und
Pol- und Nullstellen
Diagramm
Bode-Diagramm
Amplituden- und
Phasengang
.
Ty + y = K(u +
1 T
Steigung K
h
T n
PIT 1 T
K
PDT 1
PPT 1
h
v
K T T
K T
h
K
v
K T T
T
.
n
∫ 1
G(jω)
udt )
K( 1+ )
T
G(s)
n s
=
1 + Ts
t
Ty +y =K(u+T v u)
.
t
Tẏ + y = K(u + T . v u)
t
1 1
− −
T
1 +
G(s) K T v
=
s
1 + T s
−
1
−
T
−
1
−
1
Tv
T
Im
Im
1
1 1 ω
Tn T
ϕ
0 o
Re 1
T
1 + T v
G(s)= K 1+ T
Im
v
s
s
Im
Re
Re
-90 o
G(jω)
K
1
90
ϕ
0
-90
G(jω)
K
90
1
o
ϕ
0
-90
o
o
o
o
o
1
T
v
1
T
1
T
1
T
v
ω
ω
ω
ω
ω
Im
Im
∞
0
∞
Ortskurve des
Frequenzgangs
K( 1 −
T )
T n
ω Re
ω
K
∞
T
K v
T
T
K v
T
K
0
ω
Re
Re

4.1 Allgemeines 105
PT
t
h
K
y(t)
=Ku(t−T ) G(s) =
T t
t
t
G(jω
Ke -sT t
K
1
1 ω
ϕ
T t
0
ω
o
-57
n
-90 o o
Im
K
ω
2π n
T t
Re
=0,1,2,...
.
Ty(t)+y(t)= Ku(t − T t
)
G(s)
=
K
1+
T
s
e
-
sT
t
G(j ω )
K
Im
PT
1
T
t
h T t T
K
1
ϕ
0
o
1
T
ω
ω
K
0
ω
Re
t
-90
o
PA
1
h
K
G(s)
1− s
Ty . + y = K(u−Tu . ) = K T
1+ Ts
T
Im
G(jω)
K
1
ϕ
1
T
ω
Im
−K K
∞
0
Re
−K
t
_ 1 1
T T
Re
o
0
-90 o
-180 o
ω
ω
Tabelle 4-4: Regelkreisglieder