2 Was sind Brownsche Motoren? - Institut für Theoretische Physik

4.2. BEISPIEL: HEPATITIS C VIRUS HELICASE
Nein!!
Die für den Teilchentransport nötige Energie muss beim Wiedereinschalten des Potentials
aufgebracht werden. Hier wird Arbeit geleistet, da die Potenzielle Energie das Teilchens
plötzlich erhöht wird. Der größte Anteil dieser Energie wird durch die Relaxation des
Teilchens zum Minimum ins Wärmebad dissipiert und nur ein kleiner Teil verrichtet
letztendlich Arbeit. Gehen wir noch einmal an den Punkt, an dem, wie in Abb. (4.2)
zusehen, alle Teilchen zufällig hin und her diffundieren. Schaltet man das Potential
nun an, so wird die potentielle Energie eines Teilchens, das sich über dem Ort des
Nachbarpotentialhügels befindet, plötzlich angehoben. Diese Potentielle Energie kann
dann für eine gerichtete Bewegung in Richtung der Nachbarpotentialminimums genutzt
werden. Das bedeutet, hier muss man Energie in das System stecken, um das Potential
überhaupt wieder anzuschalten und so den Brownschen Motor neu „starten“ zu können.
Zur weiteren Veranschaulichung findet sich auf der Homepage der Universität Basel
(http://www.elmer.unibas.ch/bm/index.html) ein Java-Applet, mit welchem sich der
hier behandelte Brownschen Motor simulieren lässt. Im nächsten Abschnitt werden wir
ein konkretes Beispiel aus der Biologie anschauen, das man anhand des Modells der
On-Off-Ratsche und den Prinzipien eines Brownschen Motors sehr gut beschreiben kann.
4.2 Beispiel: Hepatitis C Virus Helicase
Wir wollen nun das zuvor vorgestellte Modell der On-Off-Ratsche auf ein System aus
der Biologie anwenden. Hierzu betrachten wir die Hepatitis C Virus Helicase. Helicasen
kommen in allen Lebewesen und meisten Viren vor, wie auch hier in userem Beispiel. Das
Enzym sorgt dafür, dass der DNA Doppelstrang aufgetrennt wird, damit die Virus-DNA
eingebaut oder dass, wie in den menschlichen Zellen, DNA transkripiert wird und zur
Herstellung bestimmter anderer Enzyme dient. Abschreiben bedeutet, dass die Helicase
an der DNA entlang wandern muss, um diese Stück für Stück aufzutrennen. Nun, wie
kann man solch eine Bewegung beschreiben?
Wir bewegen uns wieder in einem Regim, in dem thermische Fluktuationen ein große
Einwirkungen auf unser System haben. Man hat herausgefunden, dass durch unterschiedlich
starke Bindungsenergien des Enzym-DNA-Komplexes, bedingt durch die variierende
Struktur der DNA, ein periodisches Ratschenpotential hervorgerufen wird, wobei sich
das Enzym zunächst an einer energetisch günstigen Stelle anlagert (siehe Abb. (4.3)).
Durch ATP-Bindung ändert sich das gesamte Bindungsverhältnis des Komplexes, die
Bindung wird schwächer, sodass die Helicase das Potenzial kaum noch spürt. Bedingt
durch thermische Fluktuationen, deren Einfluss nun größer ist, fluktuiert auch das Enzym
kurzzeitig willkürlich, bis das ATP hydrolysiert wird (hier wird Energie frei) und der
Enzym-DNA-Komplex wieder ein Starke Bindung eingeht. Hier kann es nun passieren,
dass sich das Enzym in diesem Moment die benachbarte Potenzialschwelle schon überquert
hat und somit eine Position weiterrutsch. Dann beginnt der Prozess wieder von vorne. So
kann nun Stück für Stück die DNA zum Abschreiben aufgetrennt werden.[LGP05]
Wir sehen also, das wir mit Modellen des Brownschen Motors grundlegende Mechanis-
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