Uebungsaufgaben Physik A/B

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10. Übungsblatt PHYSIK A WS 2009/2010
Rückgabe: 12.-15. Jan 2010 im Gruppenunterricht
2 Seiten
10.1 Entropie und Wahrscheinlichkeit - HAUSAUFGABE
Eine Anzahl N = 4 Gasatome befinden sich in einem Hohlraum. Der Raum wird gedanklich in
zwei Hälften A und B unterteilt, zwischen denen sich die Atome frei bewegen können. Für jede
Verteilung der Atome im Raum gilt:
N!
W =
N A ! N B !
wobei W die Zahl der Möglichkeiten für diese eine, bestimmte Verteilung ist (z.B. 1 Atom links und
3 Atome rechts), und N A bzw. N B ist die Anzahl der Atome im Gebiet A bzw. im Gebiet B.
Abbildung: Zwei mögliche Zustände
a) Berechnen Sie W 1 für die Verteilung 1.
b) Berechnen Sie W 2 für die Verteilung 2.
c) Welche Verteilung 1 oder 2 ist Ihrer Meinung nach wahrscheinlicher? Warum?
Die Entropie einer Verteilung sei durch S = k B ln W gegeben, mit der Boltzmann-Konstante k B =
1, 38 · 10 −23 J/K.
d) Berechnen Sie die Entropie für die beiden Verteilungen.
e) In welchem Prozess, 1 → 2 oder 2 → 1, gibt es eine Entropiezunahme?
10.2 Wärmepumpe
Aus einem Fluss der Temperatur T 1 = 12 ◦ C soll Wärmeenergie in eine Hausheizung (T 2 = 50 ◦ C)
gepumpt werden.
a) Wie groß ist dabei der maximale Wirkungsgrad η?
b) Wie groß ist die verrichtete Arbeit W in Abhängigkeit von der vom Fluss abgeführten Wärme
Q 1 und der in die Hausheizung zugeführten Wärme Q 2 ?
c) Wieviel Energie benötigt die Wärmepumpe mindestens, um die Wärmeeinergie Q 1 = 700 kJ aus
dem Fluss zu entnehmen? Wieviel Wärme Q 2 wird dabei in die Hausheizung transportiert?
10.3 Adiabatische Expansion
Eine bestimmte Menge Luft expandiere adiabatisch von P 1 = 2 atm, T 1 = 20 ◦ C und V 1 = 2 l auf
das doppelte Volumen. Der Adiabaten-Exponent für Luft beträgt γ = 1, 4. Berechnen Sie:
a) den Enddruck P 2 ;
b) die Endtemperatur T 2 ;
c) die vom Gas verrichtete Volumenarbeit W.

10.4 Osmotischer Druck
Berechnen Sie den osmotischen Druck einer Lösung, wenn Sie 3 g NaCl (Molekulargewicht 58,5 u)
und 10 g Na 2 SO 4 (Molekulargewicht 142 u) in einem Liter Wasser lösen.
Hinweis: u ist die atomare Masseneinheit in SI. 1u = 1, 66 · 10 −27 kg.