Stundenplanung – Bewegungsaufgaben

Stundenplanung – Bewegungsaufgaben
Diskussion: Was ist eine Bewegungsaufgabe? Was kann man sich
darunter vorstellen?
Die SchülerInnen sollen sich praktisch etwas unter Bewegungsaufgaben
vorstellen können. Der Einstieg könnte dadurch vereinfacht werden, wenn
die SchülerInnen verstehen, worum es dabei geht!
Einführungsbeispiel
Beginnen wir nun mit unserem Einführungsbeispiel:
Zwei Orte A und B sind 360km voneinander entfernt. Startet ein PKW von
A nach B und 1 Stunde später ein LKW von B nach A, so begegnen sie
einander nach 2 Stunden Fahrt des LKW. Fährt der PKW von A in Richtung
nach B und fährt der LKW 4h später von B aus in dieselbe Richtung wie
der PKW, so überholt der PKW den LKW nach 6h Fahrt. Berechne,
a) die mittlere Geschwindigkeit des PKW in km/h
b) die mittlere Geschwindigkeit des LKW in km/h
c) in welcher Entfernung vom Ort A PKW und LKW einander begegnen,
d) in welcher Entfernung vom Ort B der LKW vom PKW überholt wird!
e) Illustriere den Sachverhalt mittels eines Zeit-Weg-Diagramms!
Lösung:
x… Geschwindigkeit des PKW in km/h, x
y… Geschwindigkeit des LKW in km/h, y
Gemäß der Formel s = v * t für den Weg einer
gleichförmigen Bewegung ergibt sich aus der Figur
rechts:
3x + 2y = 360
6x = 360 + 2y
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 1

…
L = {(80|60)}
a) Die mittlere Geschwindigkeit des PKW beträgt 80 km/h
b) Die mittlere Geschwindigkeit des LKW beträgt 60 km/h
c) PKW und LKW begegnen einander in 240 km Entfernung von A
d) Der PKW überholt den LKW in 120 km Entfernung von B
e) graphische Lösung:
Da wir jetzt ein Beispiel gemeinsam gerechnet haben, probiert jetzt jeder
die Aufgaben: S.218/Bsp. 585 und Bsp. 586 im Schulübungsheft zu
rechnen. Falls jemand schneller fertig ist, kann er noch die Aufgabe Bsp.
587 rechnen.
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 2

Beispiele mit graphischen Lösungen
Beispiel 2:
(Quelle: http://minimath.net/PDF/GRL/GRL_Kap015.PDF)
Falls noch Zeit bleibt können die SchülerInnen einige Beispiele aus dem
Buch lösen, sowohl rechnerisch als auch graphisch!
Hausübung
Löst die Hausübungsbeispiele sowohl rechnerisch als auch graphisch!
Buch S. 219/ Bsp. 588, 589, 591, 592
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 3

Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 4

Lernzielkontrolle
(zu Woche 4 - 2. Stunde, Bewegungsaufgaben)
Beispiel
In Wien Westbahnhof geht um 8:00 ein Eilzug, um 8:20 ein Schnellzug
ab. Der Schnellzug überholt den Eilzug um 9:20 und kommt um 11:20
nach Wels. Zu dieser Zeit ist der Eilzug noch 36km von Wels entfernt.
Aufgabenstellung:
Berechne die Geschwindigkeit der beiden Züge, die Entfernung Wien-Wels
und die Ankunftszeit des Eilzuges in Wels!
Graphisches Lösen Graner Martina, Nadine Pacher, Andrea Berger Seite: 5