Problemlösen mit Hilfe der Analogiebildung im Alltag und in der ...

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die Spannbäume des Oktaeders
Netz Graph Netz Graph
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5 1 3 6 6
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7 1 3 6 8 1 3 6 4
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die Würfelnetze und die Spannbäume
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Das Problem ist dabei, dass die Spannbäume bei mehreren Würfelnetzen isomorph sind. Z.B. gehören die Netze
1 und 7 zu demselben Baum (2, 5, 6 und 9; bzw. gehören 4, 10 und 11 auch zu je einem gemeinsamen Baum).
Die Spiegelung des Würfels an der winkelhalbierenden Ebene zu den Seitenflächen 3 und 6 bringt die Graphen 1
und 7 ineinander, die zwei Netze sind jedoch keine symmetrischen Bilder voneinander (vgl. Abb.). Dies zeigt die
Grenzen dieser Analogie.
Literatur
Bruner, J. S. [1]: Studies in cognitive growth. New York: Wiley (1966)
Mathematikinformation Nr. 47