V19 - Physik

Klausurtermin:
13.02.2003
Anmeldung:
www.physik.unigiessen.de/dueren/
2. Chance:
voraussichtlich
Klausur am 7.4.2003

Optik: Physik des Lichtes
1. Geometrische Optik:
geradlinige Ausbreitung,
Reflexion, Brechung,...
2. Wellenoptik:
Welleneigenschaften von
Licht, Beugung,
Interferenz,...
Vakuumlichtgeschwindigkeit :
c ≈ 300 000 km/s = 30 cm/ns
Licht breitet sich in
homogener Materie
geradlinig aus
Lichtstrahl
Nur kleiner Bereich ist
wahrnehmbar mit Auge;
Wellenlänge = Farbe
Lochblenden

Optik: Physik des Lichtes
1. Geometrische Optik:
geradlinige Ausbreitung,
Reflexion, Brechung,...
Licht breitet sich in
homogener Materie
geradlinig aus
Lichtstrahl
Anwendung: Röntgenbild
Lochblenden
Hindernis im Lichtkegel erzeugt Schatten:
Schattenbild B ist größer als Gegenstand G:
Bildweite
B b =
G g
Gegenstandsweite

Reflexion
An Grenzflächen
verschiedener Medien
(e.g. Luft-Glas) erfährt Licht:
– Reflexion (ein Teil wird
gespiegelt oder diffus
zurückgeworfen)
– Brechung (die
Ausbreitungsrichtung
macht einen Knick)
– Absorption (das Licht wird
teilweise verschluckt also
z.B. in Wärme
umgewandelt)
Energieerhaltung: Für die
Intensität des Lichtes gilt:
Reflexion + Absorption +
Transmission = 100%
Umkehrbarkeit des Lichtweges: In
der geometrischen Optik kann der
Lichtweg i.A. umgekehrt werden
Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche):
Einfallswinkel
Reflexions
-winkel
Reflexionsgesetz:
Beide Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Einfallswinkel = Reflexionswinkel
Diffuse Reflexion:

Reflexion
An Grenzflächen
verschiedener Medien
(e.g. Luft-Glas) erfährt Licht:
– Reflexion (ein Teil wird
gespiegelt oder diffus
zurückgeworfen)
– Brechung (die
Ausbreitungsrichtung
macht einen Knick)
– Absorption (das Licht wird
teilweise verschluckt also
z.B. in Wärme
umgewandelt)
Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche):
Einfallswinkel
Reflexions
-winkel
Reflexionsgesetz:
Beide Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Einfallswinkel = Reflexionswinkel
Abbildung beim ebenen Spiegel:
Virtuelles Bild
des Gegenstands,
„Spiegelbild“
scheinbare Position des
Gegenstandes ergibt sich aus
geradliniger Verlängerung der
Lichtstrahlen
Gegenstand

Brechung
(Refraktion)
Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche):
Einfallswinkel
Reflexions
-winkel
Brechungsgesetz (von Snellius) :
Drei Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Für gebrochenen Strahl gilt:
sinα
=
2
scheinbare Position des
Gegenstandes sin β n1
ergibt sich aus
geradliniger Verlängerung der
(n i
= Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien)
n
Reflexionsgesetz:
Beide Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Einfallswinkel = Reflexionswinkel
Abbildung beim ebenen Spiegel:
Virtuelles Bild
des Gegenstands,
„Spiegelbild“
Gegenstand

Brechung
(Refraktion)
Abbildung bei Brechung:
Virtuelles Bild
des Gegenstands
Gegenstand
Brechzahl : n =
Lichtgeschw.in Vakuum
Lichtgeschw.im Medium
Brechungsgesetz (von Snellius) :
Drei Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Für gebrochenen Strahl gilt:
sinα
=
2
scheinbare Position des
Gegenstandes sin β n1
ergibt sich aus
geradliniger Verlängerung der
(n i
= Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien)
n
Abbildung beim ebenen Spiegel:
Virtuelles Bild
des Gegenstands,
„Spiegelbild“
Gegenstand

Brechung
(Refraktion)
Dispersion: Die Brechzahl
nimmt mit steigender Frequenz
zu: normale Dispersion
n(Blau)>n(Rot)
ab: anormale Dispersion
n(Blau)

Dispersion

Totalreflexion
Maximaler Brechungswinkel:
Für α=90° folgt β=Grenzwinkel
mit n1
sin β g
=
n
2
Brechungsgesetz (von Snellius) :
Drei Lichtstrahlen und Einfallslot
liegen in einer Ebene
Für gebrochenen Strahl gilt:
sinα
=
2
scheinbare Position des
Gegenstandes sin β n1
ergibt sich aus
geradliniger Verlängerung der
(n i
= Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien)
n
Wenn das Licht von unten
kommt und α > Grenzwinkel
ist, so tritt Totalreflexion auf,
also 100% Reflexion!
Für Medium2=Luft gilt:
sinα
g
=
n
n
2
1
1
≈
n
1

Totalreflexion
ab hier
Totalreflexion

Lichtleiter:
Das Licht in der Faser wird
durch Totalreflexion in der
Faser eingesperrt und folgt der
Krümmung
Anwendung: Beleuchtung von
Körperhöhlen, UV-Licht
Zuführung zum Aushärten von
Zahnfüllungen,
Fotokoagulation, Zuführung
intensiver Laserpulse im
chirurgischen Bereich,....
Totalreflexion
Faser:
hohe Brechzahl
Ummantelung:
kleine Brechzahl
Totalreflexion
Lichtleiterbündel:
Das Lichtbündel kann Bilder
(Punktraster) transportieren
Anwendung: Endoskopie

Totalreflexion
Abbe-Refraktometer
Refraktometer:
Genaue Messung der
Brechzahl durch
Bestimmung des
Grenzwinkels der
Totalreflexion
Anwendungen: Indirekte
Bestimmung von
– Konzentrationen
– Reinheitsgrad
– Mischungsverhältnis
– Polymerisationsgrad
– ...
Drehung des Prismas
bis Licht gerade
verschwindet
Zu untersuchende
Flüssigkeit

Optische Elemente: Prisma,
Linsen, planparallele Platte
Planparallele Platte:
2x Brechung mit gleichen
Winkeln; Resultat:
Parallelverschiebung
Prisma:
2x Brechung; Gesamtwinkel δ
knickt Strahl von der Spitze
weg (Gilt für n Prisma
>n Umgebung
)
Dispersion:
wenn die Brechzahl von der Wellenlänge
abhängt ist der Knick unterschiedlich für
verschiedene Farben: Weißes Licht wird
in Spektralfarben zerlegt!

Linsen
Linse als Anordnung aus vielen
Prismenstümpfen:
Sammellinse:
Zerstreuungslinse:
Brennpunkt
(Focus)
Konvergentes
Lichtbündel
(virtueller)
Brennpunkt
Divergentes
Lichtbündel

Abbildung mittels Linsen
Bildkonstruktion (gilt für dünne Linsen):
1.: Ein achsenparalleler
Strahl
wird zum Brennstrahl
3.: Ein
Mittelpunktsstrahl
geht
gerade durch
Aus 1.-3.
ergibt sich
eindeutig der
Schnittpunkt
für die Bildkonstruktion
2.: Ein Brennstrahl
wird zum
achsenparallelen
Strahl
(Strahlumkehr in
der geometrischen
Optik)
g = Gegenstandsweite
b = Bildweite
f = Brennweite
Abbildungsgleichung:
1
g
1
+
b
=
1
f
Vergrößerung:
B =
G
b
g
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße

Abbildung mittels Linsen
Bildkonstruktion:
1.: Ein achsenparalleler
Strahl
wird zum Brennstrahl
Zerstreuungslinse
2.: Ein Brennstrahl
wird zum
achsenparallelen
Strahl
Bei der
Zerstreuungslinse
gibt es
ein virtuelles
Bild (B)
Die gleichen Formeln
wie für Sammellinse
gelten wenn b und f
hier negativ gesetzt
werden
g = Gegenstandsweite
b = Bildweite < 0
f = Brennweite < 0
Abbildungsgleichung:
1
g
3.: Ein
Mittelpunktsstrahl
geht
gerade durch
Vergrößerung:
B b
1 1
=
+ =
G g
b f
G = Gegenstandsgröße
B = Bildgröße

Hohlspiegel (konkav)
Bildkonstruktion
Sammellinse (2x konvex)
Wölbspiegel (konvex)
Zerstreuungslinse
(2x konkav)

Augenspiegel

Hintereinanderschalten von Linsen
Gesamtbrennweite:
1
f
1 1 d
= + −
d = Abstand der
f f f f
1
Brechwert (Brechzahl):
D =
1
f
2
1
2
beiden Linsen
bzw. Spiegel
Einheit: 1 Dioptrie = 1 dpt = 1/m
Also: Gesamtbrechwert
(bei kleinem Abstand d):
D = D 1
+ D 2

Linsen sind nicht perfekt. Parallele
Strahlen werden nicht alle im
(gleichen) Brennpunkt
fokussiert!
Sphärische Aberration:
Bei Linsen mit sphärischen
Oberflächen gibt es
ringförmige Zonen
unterschiedlicher Brennweite.
(Brennweite hängt vom
Abstand des Strahls von der
optischen Achse ab)
Linsenfehler
Chromatische Aberration:
Chromatische Aberration:
Die Brennweite hängt von der
Wellenlänge ab.

Astigmatismus
(=Brennpunktslosigkeit):
– die Brennweite ist
richtungsabhängig.
– Vertikale und horizontale
Linien sind bei
unterschiedlichen
Brennweiten scharf.
– Tritt auf bei schrägem
Lichteinfall auf Linse oder
bei zylindrischen Linsen
Linsenfehler
Korrektur von Linsenfehlern:
Kombination von Linsen mit
Fehlern, die sich kompensieren
Linsen mit besonderen Formen
und aus verschiedenen
Glassorten
Z.B. Brillen mit zylindrischen
Gläsern zur Kompensation von
Astigmatismus