V18 - Physik

Klausurtermin:
13.02.2003
Anmeldung:
www.physik.uni-giessen.de/
dueren/
Scheinvergabe: beide
Klausuren müssen
bestanden sein
2. Chance:
voraussichtlich Klausur am
7.4.2003

Magnetische Eigenschaften der Materie
Diamagnetismus:
Diamagnetismus
χ < 0 ; µ r < 1
Paramagnetismus:
Paramagnetismus
χ > 0 ; µ r > 1
Ferromagnetismus
verschwindet oberhalb der
Curie-Temperatur
Hysteresekurve:
B hängt von der
Vorgeschichte ab
Anwendung: Dauermagnete,
Kompassnageln, Magnetische
Orientierung von Bienen,
Brieftauben, Rotkehlchen
(Magnetitkristalle im Körper)
Ferromagnetismus: χ 0 ; µ >> 1
Ferromagnetismus
>> r
Durch Wechselwirkung
der Atome bilden sich
polarisierte Bezirke

Elektromagnetische
Schwingungen
und Wellen
Licht, Radiowellen,
Mikrowellen,
Röntgenstrahlen,
γ-Strahlen,
Wärmestrahlung, ....
ALLES EIN UND
DAS SELBE
PHYSIKALISCHE
PHÄNOMEN!
Nur unterschiedlich in
Frequenz und
Wellenlänge.

Was
kommt
unten an?
Strahlung aus dem Kosmos!
Treibhauseffekt:
CO 2 absorbiert
Wärmestrahlung;
zu viel CO 2
überhitzt die Erde
Ozonloch:
Ohne O 3 kommt
gefährliche UV-
Strahlung bis
zum Erdboden
(sonst nur zur
Troposphäre)

Was schwingt? Vorlesung 25.11.:
Schwingungsfähiges System: Federpendel
Oszillator (schwingungsfähiges
System):
Abweichung aus Ruhelage in
zwei Richtungen
Mechanismus. der Abweichung
rückgängig macht
Rückholung mit Trägheit
verbunden
Energie tritt in zwei Formen auf
und wird ständig umgewandelt
Schwingungsdauer:
T = 2π
m
D
Federkraft
F=-Dx
Pot. Energie
1/2Dx 2
Fortlaufender
Wechsel zwischen kin.
und pot. Energie
Trägheitskraft
F=ma
Kin. Energie
1/2mv 2

Heute:
Schwingungsfähiges System: Schwingkreis
Oszillator (schwingungsfähiges
System):
Abweichung aus Ruhelage in
zwei Richtungen
Mechanismus, der Abweichung
rückgängig macht
Rückholung mit „Trägheit“
verbunden
Energie tritt in zwei Formen auf
und wird ständig umgewandelt
Schwingungsdauer:
T = 2π
LC
Eigenfrequenz: f = 1/
T
∫
Kondensator
Idt = Q =
El. Energie
½ CU 2
CU
U ind
Spule
=
Fortlaufender
Wechsel zwischen el.
und magn. Energie
− LI&
Magn. Energie
½ LI 2
Dämpfung
der
Schwingung
durch
ohmschen
Widerstand
(Energieverlust)

Analogien

Ein-, Ausschaltvorgang
Laden Entladen
I
U
=
I
0
= U
exp( −t
/ RC)
0
[ 1−
exp( −t
/ RC)
]
I
U
=
I
0
= U
exp( −t
/ RC)
0
exp( −t
/ RC)

Einschwing-, Abklingvorgänge und
Rückkopplung
Einschwingen
Stationäre Schwingung
Abklingen;
gedämpfte Schwingung
Dämpfungskonstante δ
y = yˆ
exp( −δt)
sinωt
Schwingung mit konstanter
Amplitude lässt sich nur
aufrechterhalten wenn
Dämpfungsverluste kompensiert
werden:
Periodische Energiezufuhr in
geeigneter Phasenlage nötig
(vgl. Anstoßen beim Schaukeln)
Selbststeuerung durch
Rückkopplungsmechanismus
Beispiele: Uhrenpendel,
Hausklingel, Schwingung der
Luftsäule einer Orgelpfeife,
Herzschlag, Atmung, ...
Dämpfung der
Schwingung e.g.
durch ohmschen
Widerstand
(Energieverlust)

Einschwing-, Abklingvorgänge und
Rückkopplung
Stationäre Schwingung
Schwingungssignal wird auf
Gitter der Elektronenröhre
gegeben und dort verstärkt
auf den Schwingkreis
zurückgegeben:
Selbststeuerung mit
Rückkopplungsmechanismus
Schwingung mit konstanter
Amplitude lässt sich nur
aufrechterhalten wenn
Dämpfungsverluste kompensiert
werden:
Periodische Energiezufuhr in
geeigneter Phasenlage nötig
(vgl. Anstoßen beim Schaukeln)
Selbststeuerung durch
Rückkopplungsmechanismus
Beispiele: Uhrenpendel,
Hausklingel, Schwingung der
Luftsäule einer Orgelpfeife,
Herzschlag, Atmung, ...

Erzwungene Schwingung,
Resonanz
Schwingkreis mir äußerer
Anregung (Reihenschaltung):
R bewirkt Dämpfung
Strom im Schwingkreis:
I
=
U
Z
=
R
2
U
⎛ 1 ⎞
+ ⎜ωL
− ⎟
⎝ ωC
⎠
Strom ist klein für große Frequenzen
(induktiver Widerstand)
Strom ist klein für kleine Frequenzen
(kapazitiver Widerstand)
Strom hat Maximum bei
f res
=
2π
1
LC
Resonanzfrequenz
Anwendungen:
Senderabstimmung, Kernspinresonanz,...
2
1
ωL
=
ωC

Überlagerung von Schwingungen
Fourierzerlegung: Fourierzerlegung Jede
periodische Schwingung lässt
sich in harmonische Anteile
zerlegen (Sinus-Schwingungen;
Grund- und Oberschwingungen):
Frequenzspektrum
Original
Nach Verstärker
mit begrenzter
Bandbreite (hohe
Frequenzen werden
nicht verstärkt)
Lissajous-Figuren: x-y Darstellung von
zwei Schwingungen mit verschiedener
Phasenlage bzw. Frequenz:
Gleiche Frequenz
verschiedene
Frequenz

Dipol-Schwingungen, Dipol-Strahlung
Minimal-Schwingkreis: statt Kondensator
und Spule nur ein Draht:
El. Feld (Kapazität) magn. Feld (Induktivität)
Aufbiegen ergibt
Dipolantenne
Dipolantenne:
Schwingender Dipol: Dipol
+
el. Feld
-
magn. Feld
Die schwingenden el. und
magn. Felder breiten sich
mit Lichtgeschwindigkeit
aus: Elektromagnetische
Wellen

Elektromagnetische Wellen
Veränderliche elektrische und
magnetische Felder breiten sich
im Raum aus:
– Veränderliches Magnetfeld
erzeugt durch Induktionseffekte
ein el. Feld!
– Veränderliches el. Feld
erzeugt wie die Bewegung
von Ladungen ein magn.
Feld!
Bei el.-magn. Wellen stehen die
el. und magn. Feldstärke (E und
B) senkrecht aufeinander.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
c ist senkrecht zu E und B und
beträgt im Vakuum
c
=
ε
1 8
0
µ
0
= 2.
99792⋅10
m
s
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit
im Medium berechnet sich zu
cmed
=
1
ε 0ε
rµ
0
Der Brechungsindex n der el.-magn.
Welle (z.B. Licht) für die Grenzfläche
µ
Vakuum-Medium beträgt
c
vak n = = ε rµ
r ≈ ε r
cmed
Die el.-magn. Welle transportiert Energie.
Die Energiestromdichte ist durch den
Poynting-Vektor S gegeben:
r r r
S = E × H
Wie für jede Welle gilt:
c
= f
⋅λ
r
Frequenzabhängig!
Kreuzprodukt
Ausbreitungsgeschwindigkeit
= Frequenz *
Wellenlänge