Das Coulomb-Feld - STARK Verlag

D. 1. 11
Elektrodynamik:
Elektrisches Feld
2. In der obigen Herleitung sind für den Physiker einige Merkwürdigkeiten zu
erkennen: Die Formel σ = ε 0 ⋅ E ist an einem homogenen Feld erarbeitet worden
(parallele Feldlinien mit konstanter Feldliniendichte!) und gilt deshalb
zunächst nur für σ = konst. und E = konst.
Wie lässt sich begründen, dass sie auch bei Radialfeldern verwendet werden
darf, wo E nach außen hin abnimmt (vgl. Aufgabe 1c))? Beachten Sie hierzu
den Feldlinienverlauf in der oben gestrichelt eingezeichneten Kugelschale der
Dicke ∆r.
3. Aus der Feldstärke können Sie nun auch auf die elektrische Kraft schließen
über F = E ⋅ q. Bestimmen Sie F und übertragen Sie anschließend Ihr Ergebnis
zusammen mit einigen erläuternden Sätzen in Ihre Dokumentation.
Die von Ihnen deduktiv hergeleiteten Beziehungen für das Radialfeld müssen
in jedem Fall der experimentellen Überprüfung standhalten. Dies bestätigt
sich auch in der Tat.
Die elektrische Kraft in Radialfeldern wird ihrem Entdecker zu Ehren
„Coulombkraft“ genannt. (CH. COULOMB 1736 –1806)
4. Wenden Sie Ihre neu hergeleiteten Formeln nun an:
a) Auf der Kugel eines Bandgenerators sitzt die Ladungsmenge Q = 0,2 µC.
Wie groß sind die Feldstärken im Abstand r 1 = 50 cm sowie r 2 = 100 cm
vom Kugelmittelpunkt?
Welche Ladungen werden dort auf zwei Testplättchen (Fläche jeweils
4 cm 2 ) influenziert, die orthogonal zu den Feldlinien stehen?
Welche Kraft würde eine Probeladung mit q = 0,5 µC in den Abständen r 1
bzw. r 2 erfahren ?
b) Vor einer geerdeten großen Metallplatte befindet sich eine kleine Kugel,
deren Mittelpunkt den Abstand r = 10 cm von der Plattenoberfläche
besitzt. Die Kugel trägt die Ladungsmenge Q = + 20 nC.
Bestimmen Sie die Kraft, mit der die kleine Kugel von der Metallplatte
angezogen wird.
(Anleitung: Zeichnen Sie zunächst das Feldlinienbild der Anordnung,
indem Sie sich hinter der Metallplatte eine „Spiegelladung“ – Q der realen
Ladung + Q vorstellen.)
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