Grundpraktikum

M303: Spannung und Dehnung
gegenseitig behindert. Für eine weitere Streckung wird eine höhere Spannung bis zum
Erreichen des Maximalwertes R m benötigt. Die Zugfestigkeit R m ist die auf den
Anfangsquerschnitt S 0 bezogene Höchstspannung
R
m
=
F
S
max
0
in
N
mm 2 (13)
Nach Überschreiten des Maximums fällt die Spannung in den Diagrammen bei gleichzeitiger
Zunahme der Dehnung bis zum Bruch der Probe ab. Die erreichte Dehnung besteht aus dem
elastischen und dem plastischen Anteil. Für die Ermittlung der Bruchdehnung A (Dehnung
nach dem Bruch) ist nur der plastische Anteil anzugeben.
Da kurzer und langer Proportionalitätsstab unterschiedliches Dehnverhalten aufweisen, ist die
Bruchdehnung mit der Art des verwendeten Probenstabes zu kennzeichnen, z.B.
A 5 (L 0 = 5⋅d 0 ), A 10 (L 0 = 10⋅d 0 ).
Beim bisherigen Spannungs-Dehnungs-Diagramm wurde die Spannung durch Division der
angelegten Kraft durch den Ausgangsquerschnitt der Probe vermittelt. Dies ist eine
Vereinfachung, da mit der Verlängerung ΔL immer eine Querschnittsänderung ΔS verbunden
ist. Wird die wirkende Kraft auf den sich jeweils einstellenden Querschnitt bezogen, so erhält
man den tatsächlichen oder „wahren“ (es heißt so!) Spannungsverlauf. In Abbildung 4 ist die
wahre Spannung der im Maschinendiagramm ausgewiesenen nominellen Spannung
gegenübergestellt (Mehr Details dazu im Modul „Maximum der Spannungs-Dehnungskurve,
"wahre" Spannungen und Dehnungen und Instabilität durch Einschnürung“ im „advanced“
Teil, Kap. 7, des Matwiss I Skripts).
Abbildung 4: Spannungs-Dehnungs-Diagramm (schematisch)
F auf Ausgangsquerschnitt S 0 bezogen (a)
F auf tatsächlichen Querschnitt bezogen (wahre Spannung) (b)
Da das Bestimmen der tatsächlichen Querschnittsfläche der Probe sehr aufwendig ist, wird in
der Praxis nur die auf die Ausgangsfläche bezogene Spannung genutzt; außerdem erhält man
5