Regelung eines TDI-Motors am Beispiel des Leerlaufreglers

Ein gemeinsamer Versuch der IAV GmbH, Gifhorn, und des 

Instituts für Verkehrssicherheit und Automatisierungstechnik 

Vortrag: 

Versuchsbetreuung: 

Skript: 

Dr.-Ing. T. Lange 

Dr.-Ing. M. Sofsky 

Dipl.-Ing. V. Brandt 

Dr.-Ing. T. Lange, 

Dr.-Ing. K. Müller 

Institut für Verkehrssicherheit 

und Automatisierungstechnik: 

Univ.-Prof. Dr.-Ing. E. Schnieder

Regelung eines TDI-Motors am Beispiel des Leerlaufreglers 

Übersicht 

1 Einführung 3 

2 Allgemeiner Regelkreis 3 

3 Aufgabengebiet eines Applikationsingenieurs 4 

4 EDC – Elektronische Diesel-Regelung 6 

4.1 Regelstrecke – der Viertakt-Dieselmotor . . . . . . . . . . . . . . . 6 

4.1.1 Viertaktprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

4.1.2 Erweiterung zum modernen Dieselmotor . . . . . . . . . . 10 

4.1.3 Motor als Regelstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

4.2 Regelungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 

4.3 Motorsteuergerät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 

4.4 Sollwertberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

4.5 Stellglied-Beispiel Einspritzsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

4.6 Pneumatische Stellgliedansteuerung über EPW . . . . . . . . . . . 25 

4.7 Elektrisch angesteuerte Stellglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

4.8 Lageregelung der Stellglieder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

4.9 Meßeinrichtung – Beispiel Drehzahlmessung . . . . . . . . . . . . 29 

4.9.1 Änderungen des Streckenverhaltens . . . . . . . . . . . . . 31 

4.9.2 Reglerstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

4.9.3 Groß- und Kleinsignalverhalten . . . . . . . . . . . . . . . 33 

4.9.4 Reglerdimensionierung – symmetrisches Optimum . . . . 33 

5 Versuchsvorbereitung 39 

6 Versuchsaufbau 40 

7 Versuchsdurchführung 40 

7.1 Änderung der Leerlaufdrehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 

7.2 Reglerauslegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 

7.3 Lastaufschaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 

7.4 Sturzgas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 

Stand: 22. Juni 2011 2


1 Einführung 

Der Laborversuch ist eine Gemeinschaftsveranstaltung des Instituts mit der Industrie. 

Mit diesem Versuch sollen Probleme aufgezeigt werden, wie sie vielfach 

in der Praxis eines Regelungstechnikers auftreten. 

Es wird gezeigt, daß für die Lösung jeder regelungstechnischen Aufgabenstellung 

ein systemtechnisches Denken und Handeln notwendig ist. Aufgrund 

der immer höheren Anforderungen an das Aggregat in Bezug auf Emission, 

Komfort, Leistung, Akustik und Verbrauch werden die technischen Systeme 

zunehmend komplizierter und komplexer. Dies soll am Beispiel der Leerlaufregelung 

eines TDI-Motors gezeigt werden. 

Denken in Systemen 

2 Allgemeiner Regelkreis 

Das Ziel einer Regelung ist es, ein bestimmtes, im allgemeinen gegebenes technisches 

System mit Hilfe einer Regeleinrichtung so zu beeinflussen, daß die Regelgröße 

einen vorgeschriebenen Wert oder Verlauf annimmt. Hierzu wird der 

Wert der Regelgröße mit Hilfe einer Meßeinrichtung erfaßt und mit der Führungsgröße 

verglichen. Die Regeleinrichtung ermittelt aus der Regeldifferenz 

eine Stellgröße, die das zu regelnde System so beeinflußt, daß die an die Regelung 

gestellten Anforderungen möglichst optimal erfüllt werden. Eine häufige 

Anforderung ist z. B. daß die Regeldifferenz nach kurzer Zeit verschwindet, so 

daß die Regelgröße der Führungsgröße entspricht. 

Anforderungen an 

Regelung 

einsatzabhängig 

Bild 1: Allgemeiner Regelkreis. 

[DIN 19226] 

Die Zuordnung zwischen den im Bild 1 genannten prinzipiellen Blöcken 

eines Regelkreises und den Teilen eines realen Systems ist nicht immer scharf 

abgegrenzt, sondern stark vom jeweils betrachteten System abhängig. Ein handelsübliches 

Heizkörperthermostat könnte z. B. als Regeleinrichtung aufgefaßt 

abstrakte Blockgrenzen 

in Bild 1: Real manchmal 

unscharf und 

definitionsabhängig 



werden, da es sowohl den Regler (Bimetallfeder) als auch das Stellglied (Ventilverstellung) 

beinhaltet. 

In einem Kraftfahrzeug besteht die Regeleinrichtung im allgemeinen aus 

verschiedenen Komponenten. Die Regeldifferenz wird z. B. vom Steuergerät ermittelt, 

das auch den eigentlichen Regler als Softwarestruktur beinhaltet. Das 

Steuergerät hat Leistungsendstufen, die die Stellglieder entweder direkt oder 

über einen elektropneumatischen Wandler (EPW) ansteuern. Ein EPW setzt 

einen pulsweitenmodulierten Strom in Verbindung mit einer Unterdruckdose 

in eine Kraft um, die z. B. ein Ventil um einen bestimmten Weg öffnet. 

KFZ: Regelalgorithmus 

oft Software in einem 

Steuergerät 

3 Aufgabengebiet eines Applikationsingenieurs 

Bild 2: 

Applikationsingenieure 

bei der Arbeit. 

Die eigentliche Aufgabe eines Applikationsingenieurs (Bild 2) ist es, die 

Reglerparameter eines gegebenen Systems so auszulegen, daß das System in 

allen möglichen Betriebspunkten einen definierten Zustand hat bzw. möglichst 

schnell den gewünschten Zustand annimmt. Unter idealen Bedingungen müßte 

sich der Applikationsingenieur somit nur mit den Reglerparametern befassen. 

Diese ideale Vorstellung läßt sich in der Praxis nicht umsetzen, da sich reale 

Systeme im allgemeinen nicht ideal verhalten: Bestimmte Komponenten können 

ausfallen oder Sensoren bzw. Aktoren einfach falsch angeschlossen sein. 

Weiterhin können alle realen Systeme nur mit endlicher Genauigkeit gefertigt 

Kernaufgabe: 

Reglerparameter 

auslegen 

Notwendig: 

Systemverhalten 

betrachten 



werden und unterliegen einem Alterungsprozeß. Hierdurch ergeben sich bestimmte 

Streuungen, die bei der Applikation, also der Auslegung des Regelkreises, 

berücksichtigt werden müssen. 

Neben diesen vom technischen System vorgegebenen Einflüssen muß berücksichtigt 

werden, daß jedes System äußeren Einflüssen unterliegt. So können 

sich z. B. die vom Menschen verfolgten Ziele ändern. In den ersten Jahren 

der Motorentwicklung war fast ausschließlich die Erhöhung des maximalen 

Drehmoments bzw. der Leistung das angestrebte Ziel. Im Laufe der Zeit 

wuchs das Umweltbewußtsein, weshalb derzeit viel Entwicklungsaufwand für 

die Senkung des Verbrauchs und der Emissionen eines Verbrennungsmotors 

aufgebracht wird. 

Neue, höher gesteckte Ziele lassen sich erreichen, wenn sich die Technik 

weiterentwickelt hat und leistungsfähigere Komponenten vorhanden sind. Dies 

können z. B. genauere Sensoren, schnellere Mikrocontroller oder leistungsfähigere 

Stellglieder sein. Die Aufgabe eines Applikationsingenieurs ist es, das gesamte 

System zu betrachten, mögliche Schwachstellen zu erkennen und das 

Gesamtsystem durch geeignete Maßnahmen zu verbessern. 

Vorgaben für 

Reglerverhalten ändern 

sich mit 

Zielvorstellungen 

Ziele wachsen mit 

Möglichkeiten 

Applikationsingenieur 

betrachtet Gesamtsystem 

Bild 3: Aufgabengebiete 

eines Applikationsingenieurs 

Ein System kann somit nur zielgerichtet beeinflußt – also geregelt – werden, 

wenn von allen im Bild 3 genannten Elementen der grundsätzliche Aufbau und 

dessen Verhalten bekannt ist. 

Zusammenfassend muß ein Applikationsingenieur folgende Fragen beantworten: 

• Welche Sollwertvorgaben müssen unter welchen Bedingungen getroffen 

werden? 

Auslegung des Reglers 

berücksichtigt 

Gesamtsystem 



• Was ist die geeignete Reglerstruktur für die gestellte Aufgabe und wie 

müssen die Reglerparameter ausgelegt werden? 

• Ist der Arbeitsbereich des Stellgliedes ausreichend? Ist eine Vergrößerung 

evtl. möglich? 

• Wie können Störgrößen vermieden oder ihre Auswirkungen reduziert 

werden? 

• Wie ändert sich das Regelstreckenverhalten in den verschiedenen Betriebspunkten? 

Sind die Regler entsprechend robust ausgelegt? 

• Wie kann der Istwert hinreichend genau gemessen werden? 

4 EDC – Elektronische Diesel-Regelung 

Die elektronische Regelung eines Dieselmotors ist durch die hohe Komplexität 

des Systems gekennzeichnet, die sich durch die verschiedenen Sensoren und 

Aktoren, die vielfältigen Anforderungen und die entsprechende Anzahl der Regelkreise 

ergibt. 

vielfältig 

rückgekoppeltes, 

nichtlineares System 

4.1 Regelstrecke – der Viertakt-Dieselmotor 

Die Regelstrecke stellt das technische System dar, dessen Verhalten durch die 

Bildung eines geschlossenen Regelkreises zielgerichtet beeinflußt werden soll. 

In diesem Versuch soll die Drehzahl eines Viertakt-Dieselmotors geregelt werden. 

Der Dieselmotor ist somit die Regelstrecke. Seine Funktion wird im folgenden 

erläutert. 

Regelstrecke 

Dieselmotor: Drehzahl 

ist Funktion der 

Einspritzmenge 

4.1.1 Viertaktprinzip 

Bild 4 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines modernen Viertaktmotors 1 . In Bildmitte 

befindet sich der Kolben, der über das Pleuel mit der Kurbelwelle beweglich 

verbunden ist. Er bewegt sich im Zylinder auf und ab und treibt die Kurbelwelle 

an. Die Kurbelwelle ist im Kurbelgehäuse drehbar gelagert. Die Ölwanne, 

die das Kurbelgehäuse nach unten abschließt, nimmt den Ölvorrat des Motors 

auf. Der Zylinder ist nach oben hin durch den Zylinderkopf abgeschlossen. 

Hier befinden sich zwei Ventile, die zu bestimmten Zeiten Einlaß- bzw. Auslaßkanal 

öffnen. Das Öffnen und Schließen dieser Ventile wird von der Nockenwelle 

über Übertragungselemente gegen den Druck der Ventilfedern gesteuert. 

Als Übertragungselemente dienen dabei Kipp- oder Schlepphebel, Tassen- 

Aufbau Viertaktmotor 

Diesel/Otto 

Nocken betätigen Einund 

Auslaßventil 

passend zum Arbeitstakt 

1 Mit Fremdzündung über eine Zündkerze erhält man einen Viertakt-Otto-, mit Selbstzündung 

nach Kraftstoffzufuhr über eine Einspritzdüse einen Viertakt-Dieselmotor. 



Bild 4: Aufbau eines 

Viertakt-Motors (Zeichnung 

I. Schmitz-Wilke, 

IAV, angelehnt an: Peter 

Gerik, Detlef Bruhn, 

Dietmar Danner, Leonhard 

Endruschat, Jürgen 

Göbert, Heinrich Gross, 

Detlef Komoll: Kraftfahrzeugtechnik, 

Westermann 

Schulbuchverlag GmbH). 

oder Hydrostößel oder Stößelstangen – je ein Element pro Ein- bzw. Auslaßventil. 

Am Ende der Kurbel- und der Nockenwelle befindet sich jeweils ein 

Zahnrad (Kurbelwellenrad bzw. Nockenwellenrad), beide sind über ein Übertragungselement 

(Zahnriemen, Steuerkette, Königswelle, Stirnräder, . . . ) miteinander 

verbunden. Die Spannung des Zahnriemens (der Steuerkette) wird 

durch eine Spannrolle (einen Kettenspanner) aufrechterhalten. Damit treibt die 

Kurbelwelle die Nockenwelle an und die Ventilsteuerung ist zeitlich fest mit 

der Stellung des Kolbens gekoppelt – eine Nockenwellenumdrehung entspricht 

zwei Kurbelwellenumdrehungen. 

Im Raum zwischen Kolbenoberseite („Kolbenboden“) und Zylinderkopf findet 

der Verbrennungsvorgang statt, er wird daher als Brennraum bezeichnet. Um 

ein Entweichen der Verbrennungsgase zwischen Kolben und Zylinderwand zu 

vermeiden, dichten federnde Kolbenringe in Nuten des Kolbens diesen zum 

Zylinder hin ab. Beim Ottomotor gelangt über den Einlaßkanal ein zündfähiges, 

homogenes Luft-/Kraftstoffgemisch in den Brennraum. Die Verbrennung wird 

durch einen Hochspannungsfunken an einer Zündkerze eingeleitet (fremdgezündeter 

Motor). Beim im weiteren betrachteten Dieselmotor hingegen entzündet 

sich das Luft-/Kraftstoffgemisch allein durch die hohen Drücke und 

Temperaturen, die infolge der Kompression herrschen 2 . Über den Einlaßkanal 

wird nur Luft in den Brennraum geführt, eine (nicht gezeichnete) Einspritzdüse 

gasdichter Brennraum 

Ottomotor: Homogenes 

Gemisch 

Dieselmotor: 

Heterogenes Gemisch 

2 Daher bezeichnet man den Dieselmotor auch als Selbstzündungsmotor: Ein Dieselmotor 

erzeugt ein Drehmoment, solange er Kraftstoff und Luft zur Verbrennung hat. 



spritzt kurz vor dem gewünschten Zündzeitpunkt den Kraftstoff direkt in den 

Brennraum ein. Mit einem Zündverzug von etwa 1 ms nach dem Spritzbeginn 

entzündet sich das heterogene Gemisch 3 . 

Die heißen Verbrennungsgase drücken den Kolben nach unten. Die Kraft auf 

den Kolben wird über das Pleuel in den Kurbelzapfen der Kurbelwelle eingeleitet. 

Das an der Kurbelwelle anliegende Moment kann am Kurbelwellenende 

abgenommen werden. 

chemische Reaktion im 

Brennraum liefert 

mechanisches Moment 

an der Kurbelwelle 

3 Das Gemisch aus Kraftstofftröpfchen und Luft verbrennt nur dann vollständig, wenn auch 

lokal stets hinreichend Luftsauerstoff für die Verbrennung zur Verfügung steht. Daher 

wird der Dieselmotor mit seinem insgesamt heterogenen Gemisch stets mit Sauerstoffüberschuß 

betrieben. Andernfalls steigen die Rußemissionen steil an. 



In vier aufeinander folgenden Arbeitstakten 

(Bild 5) wiederholt sich der Verbrennungsvorgang 

zyklisch. 

Ansaugen 

Im ersten Takt strömt bei abwärts wanderndem 

Kolben über das geöffnete Einlaßventil 

Luft ein. 

Verdichten 

Im zweiten wird sie vom wieder aufwärts 

strebenden Kolben verdichtet. Kurz vor dem 

Erreichen des oberen Totpunktes wird durch 

Einspritzen 4 des Kraftstoffes die Verbrennung 

eingeleitet. 

Arbeiten 

Damit beginnt der dritte Takt, in dem die 

expandierenden Verbrennungsgase Arbeit am 

nach unten wandernden Kolben verrichten. Rumms. . . ! 

Ausschieben 

Im letzten, dem Ausschiebetakt, drückt der 

Kolben auf dem Weg nach oben die Abgase 

aus dem nun geöffneten Auslaßventil. 

Bild 5: Zwei Umdrehungen eines 

Viertaktmotors – ein Arbeitsspiel 

(Bild ANDREAS GROTE/IAV). 

4 Der Spritzbeginn wird vom Steuergerät festgelegt, das entsprechende Signale an das Einspritzbeginnventil 

der Einspritzpumpe liefert. Zur Einspritzpumpe siehe Abschnitt 4.4. 



4.1.2 Erweiterung zum modernen Dieselmotor 

Bild 6: Audi-2,0l-TDI- 

Motor mit Common- 

Rail-Einspritzsystem 

(Bild entnommen VW- 

Selbststudienprogramm 

420: Audi-2,0l-TDI- 

Motor mit Common-Rail- 

Einspritzsystem). 

Leistung in kW 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 

30 

1000 2000 3000 4000 5000 

Drehzahl in 1/min 

Motorleistung und Drehmoment über Motordrehzahl 

440 

400 

360 

320 

280 

240 

200 

160 

Drehmoment in Nm 

Motorkennbuchstabe 

Bauart 

Hubraum in cm3 

Leistung in kW (PS) 

Drehmoment in Nm 

Anzahl Ventile pro Zylinder 

Bohrung in mm 

Hub in mm 

Verdichtung 

Motormanagement 

Abgasreinigung 

Abgasnorm 

CAGA 

4-Zylinder-Reihenmotor 

1968 

105 (143) bei 4200/min 

320 bei 1750 bis 2500/min 

4 

81 

95,5 

16,5 : 1 

Bosch EDC 17 

Oxidationskatalysator, 

wassergekühlte Abgasrückführung, 

wartungsfreier 

Dieselpartikelfilter 

Euro 4 

Bild 7: Technische Daten 

des Audi-2,0l-TDI-Motors 

(Daten entnommen VW- 

Selbststudienprogramm 

420: Audi-2,0l-TDI- 

Motor mit Common-Rail- 

Einspritzsystem, Zeichnung 

Miriam Gebhardt, 

IAV). 

Ein moderner Dieselmotor (Bilder 6 und 7) wird mit einer Vielzahl von Sensoren 

und Stellgliedern betrieben, um das vom Fahrer gewünschte Drehmoment 

unter Berücksichtigung von Emissionen, Komfort, Verbrauch u.a. zur Verfügung 

zu stellen. Teilweise sind die zugehörigen Regelungen recht komplex. Sie 

werden daher im folgenden teilweise etwas vereinfacht dargestellt. 

Der Spritzbeginn 5 ist eine variable Größe: Die Kurbelwelle legt in gleicher Zeit 

Sensoren und 

Stellglieder 

Spritzbeginnkennfeld 

liefert Sollwerte für 

Spritzbeginnregelung 

Stand: 22. Juni 2011 10


Bild 8: Kennfeld für 

Spritzbeginn-Sollwert 

(Bosch). Je höher Drehzahl 

und Einspritzmenge 

sind, desto 

früher beginnt die 

Einspritzung (aus: 

Wolf-Peter Böttcher, 

Heinz Hermböding, 

Peter Klavon, Volkert 

Schlüter, Richard Skutnick, 

Axel Sprenger: 

Die Meisterprüfung im 

KFZ-Handwerk. Vogel 

Buchverlag, Würzburg, 

1998). 

bei höheren Drehzahlen größere Winkel zurück. Daher muß bei einem konstanten 

Zündverzug von etwa 1 ms für höhere Drehzahlen der Spritzbeginn um 

einen größeren Winkel vorverlegt werden. Für einen optimalen Wirkungsgrad 

des Motors sollte der Schwerpunkt der Verbrennung etwa bei 10 ◦ KW n. OT 

(Grad Kurbelwelle nach dem oberen Totpunkt) liegen. Der Mengenstrom durch 

die Einspritzdüse ist aber begrenzt. Entsprechend liegt bei großen Einspritzmengen 

der Spritzbeginn früher. Beide Zusammenhänge finden ihren Niederschlag 

im Spritzbeginnkennfeld (siehe Bild 8), das die Vorgaben für das Steuergerät 

enthält. 

Die Abgase entweichen im vierten Takt mit hohen Temperaturen und Überdruck 

aus den Auslaßventilen. Entläßt man sie über die Auspuffanlage direkt 

in die Umgebung, so bleibt die in ihnen enthaltenen Restenergie 6 ungenutzt. 

Andererseits könnte man die Leistung eines Motors bei unverändertem Hubraum 

7 , damit kleinbleibendem Trägheitsmoment(schnellem Ansprechverhalten) 

und unveränderter Besteuerung steigern, wenn die Luftmenge erhöht wer- 

Abgasenergie kann 

Leistung und/oder 

Wirkungsgrad erhöhen 

5 Das ist der Zeitpunkt, an dem die Einspritzung des Kraftstoffes in den Brennraum beginnt. 

Er wird angegeben in ◦ KW v. OT (Winkel der Kurbelwelle vor dem oberen Totpunkt in ◦ ). 

6 Gegenüber der Umgebung sind Temperatur und Druck der Abgase erhöht. 

7 Der Hubraum ist das Volumen, das der Kolben auf seinem Weg vom unteren zum oberen 

Totpunkt überstreicht, also das Produkt aus Kolbenhub und kreisförmiger Kolbenfläche. 

Bei einem Mehrzylindermotor addieren sich dabei die Hubräume der einzelnen Zylinder. 

Stand: 22. Juni 2011 11


den könnte, die bei geöffnetem Einlaßventil und zurückwanderndem Kolben 

im Ansaugtakt vom Umgebungsdruck in den Zylinder gedrückt wird. Stünde 

so mehr Luft für die Verbrennung zur Verfügung, könnte mehr Kraftstoff eingespritzt 

und damit mehr Leistung zur Verfügung gestellt werden 8 . 

Leitschaufeln 

Frischgas 

Verdichter 

Abgas 

Frischgas 

Turbine 

Abgas 

Stellhebel 

Bild 9: Schnittmodell VTG-Abgasturbolader mit verstellbarter Turbinengeometrie (Volkswagen 

V10 TDI). 

Mit einem Abgasturbolader (Bild 9) kann nun sowohl ein Teil der Restenergie 

der Abgase genutzt werden als auch der Luftfüllungsgrad erhöht werden: 

Es handelt sich beim Turbolader um zwei Schaufelräder in getrennten Gasräumen, 

die über eine gemeinsame Welle verbunden sind. Das eine Schaufelrad 

Abgasturbolader 

8 Die maximal eingespritzte Kraftstoffmenge muß stets nach der im Brennraum zur Verfügung 

stehenden Luftmenge geregelt werden: Zuviel eingespritzter Kraftstoff führt durch 

unvollständige Verbrennung zu einem steilen Anstieg der Partikel sowie des CO und der 

Kohlenwasserstoffe im Abgasstrom. 

Stand: 22. Juni 2011 12


Bild 10: Blick auf Abgasturbine 

mit Leitschaufeln des VTG- 

Turboladers aus Bild 9. 

– das Turbinenrad, in Bild 9 links – wird vom Abgasstrom angetrieben, dabei 

werden die Abgase entspannt und Druck und Temperatur sinken. Das andere 

Schaufelrad – das Verdichterrad, in Bild 9 rechts – erhöht den Luftdruck auf der 

Einlaßseite des Motors und sorgt damit für die erwünschte Vergrößerung der 

angesaugten Luftmasse. Dabei muß darauf geachtet werden, daß ein maximaler 

Ladedruck nicht überschritten wird: Der Lader müßte mit unzulässig hohen 

Drehzahlen arbeiten, um ihn zu erzielen. In einer älteren Ausführung wird dies 

über ein direkt vom Ladedruck gesteuertes Bypassventil parallel zum Schaufelrad 

im Abgasstrom sichergestellt. Beim Versuchsfahrzeug ist die Regelung 

aufwendiger (Bild 9): Ein Fühler liefert dem Steuergerät die Information über 

den Ladedruck (Istgröße), das Steuergerät steuert ggf. über ein EPW und Unterdruckdose 

oder einen elektrischen Stellmotor eine Reihe von Leitschaufeln 

(Bild 10 zeigt in der Mitte das Turbinenrad, außen herum den Kranz feststehender, 

verstellbarer Leitschaufeln) an, die den Abgasstrom mit variablem Schaufelabstand 

und damit variabler Geschwindigkeit auf das Turbinenrad lenken 

(variable Turbinengeometrie, VTG). 

Regelung Turbolader 

Stand: 22. Juni 2011 13


Ein Teil der Energie zum Betrieb des Turboladers stammt nicht aus der ungenutzten 

Abgasrestenergie sondern muß vom Motor selbst aufgebracht werden: 

Durch die in den Abgastrakt eingefügte Turbine des Turboladers erhöht sich 

der Abgasgegendruck des Motors und damit die vom Motor geleistete Ausschiebearbeit 

beim Ausschieben der Abgase. Andererseits verringert der erhöhte 

Ladedruck die vom Motor aufzubringende Ansaugarbeit. Im Idealfall sinkt 

durch entsprechende Abstimmung des Turboladers auf den Motor die Summe 

aus Ansaug- und Ausschiebearbeit und der Gesamtwirkungsgrad des Motors 

steigt. 

Beim Betrieb des Dieselmotors entstehen infolge unvollständiger Verbrennung 

insbesondere bei niedrigen Temperaturen Schadstoffe: Kohlenmonoxid (CO), 

Kohlenwasserstoffe (HC) und Partikel (Ruß mit angelagerten Kohlenwasserstoffen). 

Außerdem verbindet sich mit der Temperatur zunehmend der Luftstickstoff 

(N 2 ) mit dem Luftsauerstoff (O 2 ) zu Stickstoffdioxid (NO 2 ), Stickstoffmonoxid 

(NO) und Distickstoffoxid (N 2 O , Lachgas). Diese Stickstoffoxide 

werden im weiteren zusammengefaßt als NO x bezeichnet. Bei schwefelhaltigen 

Kraftstoffen entsteht als zusätzlicher Schadstoff Schwefeldioxid (SO 2 ). 

Darüber hinaus produziert der Motor bereits bei idealer Verbrennung Wasserdampf 

(H 2 O) und Kohlendioxid (CO 2 ). 

Schadstoffe des 

Dieselmotors 

Motorsteuergerät 

geregelter 

Unterdruck 

Luftmassenmesser 

Elektropneumatischer 

Wandler 

(EPW) 

Vom 

Luftfilter 

Frischluft, 

atmosphärischer 

Druck 

Ladeluft: 

erhöhter Druck, 

heißer, 

erhöhte Dichte 

Eingezeichnete Richtungen 

sind Signalflußrichtungen! 

Ladeluftkühler 

AGR-Ventil 

Abgasrückführung (AGR) 

Ladeluft: wieder kälter, daher 

weiter erhöhte Dichte 

AGR-Kühler 

Duosensor: 

Ladelufttemperatur 

/-druck 

gekühltes, 

rückgeführtes 

Abgas 

Abgasturbolader 

Abgas (hoher Druck, hohe Temperatur) 

gemessene Motordrehzahl 

Abgas 

(niedriger Druck, 

niedrige Temperatur) 

zur Abgasnachbehandlung 

und Schalldämpfung 

ungeregelter Unterdruck 

Unterdruckpumpe 

Motor 

Bild 11: Vom Motorsteuergerät 

geregelte Abgasrückführung. 

Stand: 22. Juni 2011 14


SO 2 passiert einen nachfolgenden Katalysator unverändert 9 . Dieser Schadstoff 

kann nur durch Verringerung des Schwefelanteils im Kraftstoff verringert werden. 

CO und HC können durch einen Oxidationskatalysator in Gegenwart von 

Sauerstoff O 2 zu CO 2 und H 2 O oxidiert werden. Anders als beim Ottomotor 

ist eine gleichzeitige Reduktion der NO x jedoch nicht möglich, da der Dieselmotor 

mit Luftüberschuß arbeitet (λ > 1). Es ist ein Kompromiß zwischen den 

bei hohen Verbrennungstemperaturen entstehenden NO x und dem bei niedrigen 

Temperaturen entstehenden Ruß zu schließen, beide Schadstoffe können 

durch den Oxidationskatalysator nicht aus dem Abgasgemisch entfernt werden. 

10 Die Verbrennungstemperatur kann durch gezielte Rückführung von Abgas 

in den Ansaugtrakt (Bild 11) des Motors gesenkt werden (Absenkung des 

NO x -Anteils, Erhöhung des Partikelanteils). Gleichzeitig veringert die Abgasbeigabe 

die Sauerstoffkonzentration, verlangsamt damit die Verbrennung und 

verschiebt ihren Abschluß in einen Arbeitspunkt mit niedrigerer Kompression 

und damit Temperatur. Nebenbei können unvollständig verbrannte Abgasanteile 

beim zweiten Durchlauf durch den Motor weiter oxidiert werden. Damit 

kann durch die Abgasrückführung (AGR) der Schadstoffanteil im Abgas optimiert 

werden. 

Die Regelung der Abgasrückführung erfolgt beim Fahrzeug für die Versuchsdurchführung 

ganz ähnlich wie die bereits beschriebene Ladedruckregelung: 

Eine Überströmleitung zwischen Ladedruck- und Abgasraum wird über das 

pneumatisch 11 betätigte AGR-Ventil nach den Vorgaben des Steuergeräts mehr 

oder weniger geöffnet. Das AGR-Ventil wird dabei durch einen vom Steuergerät 

gesteuerten EPW betätigt. Die Information über die rückgeführte Abgasmenge 

gewinnt man indirekt: Das über den Einlaßtrakt pro Arbeitsspiel in den 

Zylinder gespeiste Gesamtvolumen (Abgas + Frischluft) ist abhängig von Ladedruck 

und Drehzahl aus Prüfstandsläufen bekannt. Der Luftmassenmesser im 

Ansaugtrakt liefert die Information über die Frischluftmenge, die Abgasmenge 

kann aus diesen beiden Größen durch Subtraktion berechnet werden. 

Es wurde bereits erklärt, daß eine isolierte Betrachtung einzelner Komponenten 

eines Systems nur unter idealen Bedingungen zulässig wäre. Bei einem realen 

System muß nach Möglichkeit das Ganze betrachtet werden. Die Diagnose von 

Problemen sucht immer auch außerhalb des eigentlichen Teilsystems nach Ur- 

Schadstoffminderung 

durch 

Abgasrückführung und 

-nachbehandlung 

Abgasrückführungsregelung 

(AGR) 

Fehlersuche betrachtet 

stets das Gesamtsystem 

9 Bei Kraftstoffüberschuß (λ = zugeführte Luftmenge/theoretischer Luftbedarf < 1, z. B. 

beim Ottomotor kurz nach dem Start) kann SO 2 zu H 2 S (Geruch nach fauligen Eiern) reduziert 

werden. Dieser Fall tritt jedoch nur selten auf. Außerdem ist H 2 S ebenfalls ein Luftschadstoff. 

10 Diese Schadstoffe können aber durch einen NO x -Kat bzw. einen Rußfilter weiter reduziert 

werden. 

11 Heute werden bereits zunehmend auch elektrisch betätigte AGR-Ventile eingesetzt. 

Stand: 22. Juni 2011 15


sachen. In diesem Zusammenhang ist das Wissen wesentlich, daß der Motor ein 

Getriebe und dieses über verschiedene Wellen die Räder des Fahrzeugs antreibt 

und hierdurch ein Antriebsmoment aufgebaut wird. Das kann z. B. wichtig sein, 

falls es während der Fahrt zu Schwingungen kommt, da sich der Antriebsstrang 

unter bestimmten Bedingungen wie eine Feder verhält und sich aufziehen und 

entspannen kann. 

Welche Teile nun zur Regelstrecke gehören, hängt von der Aufgabenstellung 

und vom zu betrachtenden Betriebspunkt ab. Der Einfluß eines Abgasturboladers 

ist im Leerlauf z. B. so gering, daß dieser bei den weiteren Betrachtungen 

nicht berücksichtigt wird. 

Bei Luftüberschuß ist die Leistung eines Dieselmotors bei konstanter Drehzahl 

im wesentlichen nur von der Menge des eingespritzten Kraftstoffs abhängig. 

Dies setzt voraus, daß die Menge des zurückgeführten Abgases, der Spritzbeginn 

und der Ladedruck für den jeweiligen Betriebspunkt optimal angepaßt 

sind. Theoretisch ist das vom Motor erzeugte Drehmoment proportional zur 

eingespritzten Menge. In der Praxis setzt beispielsweise eine Verschiebung des 

Spritzbeginns außerhalb des optimalen Punktes die Leistung des Motors trotz 

konstanter Einspritzmenge herab. 

Folgendes Gedankenexperiment verdeutlicht die Notwendigkeit einer Leerlaufregelung: 

Angenommen, ein Dieselmotor bekäme im Leerlauf immer die 

gleiche Kraftstoffmenge. Aufgrund der Erwärmung verringerte sich die interne 

Reibung des Motors. Da die eingespritzte Menge ungefähr proportional zum 

Abtriebsmoment des Motors ist, würde für diesen neuen Betriebspunkt weniger 

Kraftstoff benötigt. Erfolgte keine Reduzierung des Kraftstoffs, erhöhte der 

Motor permanent seine Drehzahl und zerstörte sich im Extremfall selbst. 

Umfang der 

Regelstrecke unscharf 

definiert 

Drehmoment ist 

Funktion der 


Leerlaufregelung sichert 

konstante Drehzahl bei 

äußeren Störungen und 

wegdriftendem 

Arbeitspunkt 

4.1.3 Motor als Regelstrecke 

Der im Motor durch chemische Reaktion des Kraftstoffs mit dem Sauerstoff 

der Luft erzeugte Druck im Brennraum wirkt über das Pleuel auf die Kurbelwelle. 

Dort erzeugt er unter Vernachlässigung der Drosselverluste ein inneres 

bzw. indiziertes Moment c in · m e (t), das der Einspritzmenge m e (t) proportional 

ist. Diesem Moment entgegen wirken ein durch das Trägheitsmoment 

Θ des Motors beschriebenes, kurbelwinkelbeschleunigungsproportionales 

Moment Θ · ∂2 ϕ(t) 

, ein Reibmoment M 

∂t 2 

reib entsprechend dem COULOMBschen 

Reibungsgesetz und ein der Kurbelwinkelgeschwindigkeit ∂ϕ(t) 

∂t 

proportionales 

Verlustmoment c verlust · ∂ϕ(t) 

∂t 

. Dieses Verlustmoment beschreibt näherungsweise 

die von Nebenaggregaten (Generator, Klimakompressor 12 , Lenkservopum- 

einfaches Modell für 

Motormechanik 

Stand: 22. Juni 2011 16


pe 12 , . . . ) abgenommenen Momente. 13 Diese vereinfachte Betrachtung liefert 

das Momentengleichgewicht 

c in · m e (t) = c verlust · ∂ϕ(t) 

∂t 

= 2π n(t) von Kurbelwinkelgeschwindigkeit in Mo- 

Mit der Umrechnung ∂ϕ(t) 

∂t 

tordrehzahl n läßt sich umstellen 

c in 

2π · c verlust 

· 

+ M reib + Θ · ∂2 ϕ(t) 

∂t 2 . (1) 

( 

m e (t) − M ) 

reib 

= n(t) + Θ 

c in 

· ∂n(t) . 

c verlust ∂t 

Mit den Abkürzungen K S := 

c in 

2π·c verlust 

, m e, korr (t) = m e (t) − M reib 

c in 

und T 0 := Θ 

c verlust 

ergibt sich im Zeitbereich die lineare Differentialgleichung erster Ordnung 

K S · m e, korr (t) = n(t) + T 0 · ∂n(t) . 

∂t 

Für die Anfangsbedingungen m e, korr (t = 0) = 0 und n(t = 0) = 0 ergibt eine 

LAPLACEtransformation in den (Kreis-)frequenzbereich 14 nach Umstellung die 

Übertragungsfunktion G M (jω) der Motormechanik, also im Grunde die Wirkung 

der im Brennraum verbrannten Einspritzmenge m e (jω) auf die Drehzahl 

n(jω) des Motors 

K S · m e, korr (jω) = n(jω) + jωT 0 · n(jω) 

G M (jω) := 

n(jω) 

m e, korr (jω) = 

K S 

1 + jωT 0 

. (2) 

Die Motormechanik weist also im Rahmen des beschriebenen Modells aus innerem, 

Reib- und Trägheitsmoment ein PT 1 -Verhalten zwischen im Brennraum 

verbrannter Einspritzmenge und Drehzahl am Motorausgang auf. 

Der Gleichgewichtszustand im Stationärbetrieb zeichnet sich dabei mit 

G M (ω = 0) = K S durch ein Gleichgewicht zwischen Reib- und innerem Moment 

aus. Das erklärt, warum bei geringer Erhöhung der eingespritzten Menge 

über das Fahrpedal („Gaspedal“) sich eine höhere, kurzfristig relativ stabile 

Drehzahl einstellt: Aufgrund seines PT 1 -Verhaltens nähert der Motor sich 

PT 1 -Verhalten der 

Motormechanik 

stationär: Gleichgewicht 

zwischen innerem und 

Reibmoment 

12 Nebenaggregate werden heute zunehmend elektrisch betrieben. Dann belasten ihr Verlustmoment 

mittelbar über den Generator und damit mit schlechterem Wirkungsgrad den Motor. 

Dafür kann ihre Leistungsaufnahme flexibler dem aktuellen Bedarf angepaßt werden, 

so daß die Energiebilanz der Umstellung auf elektrischen Betrieb in der Summe positiv ist. 

13 Die beschriebene Betrachtung gilt für den Betrieb im Leergang bzw. bei getretener Kupplung. 

Bei eingelegtem Gang wirkt das zum Betrieb des Fahrzeugs notwendige Moment als 

weitere, hier nicht berücksichtigte Last und verändert so das Streckenverhalten. 

14 die Kreisfrequenz ω beschreibt hier den Kehrwert der Periodendauer, mit dem die Kurbelwellendrehzahl 

sich ändert. Sie ist nicht zu verwechseln mit der zuvor betrachteten 

Kurbelwinkelgeschwindigkeit ∂ϕ 

∂t . 

Stand: 22. Juni 2011 17


nach einer Änderung der Einspritzmenge diesem Endzustand asymptotisch 

entsprechend einer e-Funktion. Infolge der Erwärmung des Öls und Betriebszustandsänderungen 

der Nebenaggregate bildet sich so aber keine dauerhaft 

stabile Drehzahl aus, deshalb benötigt man auch einen Leerlaufdrehzahlregler. 

Und für deutlich erhöhte Einspritzmengen liegt der Gleichgewichtszustand 

erheblich über der Abregeldrehzahl des Motors. Für das dynamische Verhalten 

des Motors sind in erster Linie das Trägheitsmoment Θ und das Verlustmoment 

c verlust · ∂ϕ(t) 

∂t 

bestimmend, nicht das Reibmoment M reib . 

Für die spätere Leerlaufreglerauslegung wäre ein weiter vereinfachtes Streckenmodell 

günstig. Dazu kann man Gleichung (1) durch Näherung noch einmal 

deutlich vereinfachen: Man vernachlässigt den Einfluß von Reibung und Verlusten 

mit c verlust = 0, M reib = 0, mit ∂ϕ(t) 

∂t 

= 2πn ergibt sich 

c in · m e (t) ≃ 2π · Θ · ∂n(t) . 

∂t 

Mit der Abkürzung K S 

T 0 

= c in 

2π·Θ 

ergibt das 

K S 

· m e (t) = ∂n(t) . 

T 0 ∂t 

LAPLACEtransformation liefert die Übertragungsfunktion eines Integrators 

G S (jω) := n(jω) 

m e (jω) = 

K S 

jωT 0 

. (3) 

vereinfachtes 

Streckenmodell 

Jetzt lassen sich auch die eben als Abkürzung eingeführten Größen K S und T 0 

interpretieren: T 0 ist die Zeitkonstante des Integrators und K S wurde eingeführt, 

um die unterschiedlichen Dimensionen von Ein- und Ausgangssignal ineinander 

zu überführen. Die Vernachlässigung der Reibung läßt also die Übertragungsfunktion 

der Motormechanik in die eines Integrators übergehen, das 

entspricht einer Betrachtung von Gleichung (2) für große (Größenordnung in 

der Realität: Sekundenbereich) Zeitkonstanten T 0 . 

Die Einspritzmenge wird aber nicht sofort im Brennraum verbrannt, sobald der 

Regelalgorithmus in der Steuergerätesoftware sie anfordert. Hinzu kommen geringe 

Totzeiten und Verzögerungen des Einspritzsystems auf dem „Signalweg“ 

bis zur Einspritzdüse. Darauf addiert sich als Totzeit die sogenannte Zündverzugszeit 

von etwa 1 ms zwischen der Einspritzung in den Brennraum bis zur 

Entzündung des Luft-Kraftstoff-Gemischs. Vor allem aber erfolgt die Einspritzung 

selbst nicht schlagartig sondern über einen gewissen Zeitraum verteilt, 

und ist zudem nur in bestimmten mechanischen Stellungen des Motors mit optimalem 

Wirkungsgrad möglich. 

Faßt man alle diese Totzeiten und Verzögerungen in einer Ersatzzeitkonstan- 

Verbrennung reagiert 

verspätet auf 

Reglerausgang 

Einspritzsystem verhält 

sich näherungsweise wie 

PT 1 -Glied 

Stand: 22. Juni 2011 18


ten 15 T E zusammen, so kann man das Verhalten der Einspritzung vom Ausgang 

des Regleralgorithmus bis zum verbrannten Kraftstoff im Brennraum beschreiben 

mit der Übertragungsfunktion 

G E (jω) = 

1 

1 + jωT E 

. 

Damit und mit Gleichung (3) ergibt sich aus Sicht des Regelalgorithmus’ 

als Übertragungsfunktion für die Gesamtstrecke zwischen Einspritzmengenwunsch 

am Reglerausgang und Drehzahl am Motorausgang 

G S (jω) = G E (jω) · G M (jω) = 

K S 

jωT 0 · (1 + jωT E ) . (4) 

Es ergibt sich die Übertragungsfunktion einer IT 1 -Strecke mit einer Zeitkonstanten 

des Integralanteils von T 0 

K S 

. Wegen unterschiedlicher Dimension von 

Ein- und Ausgangsgröße wird im folgenden aber auch die Proportionalitätskonstante 

K S beibehalten. 

näherungsweise reagiert 

Motor mit Einspritzung 

wie IT 1 -Glied 

n 0 + K S · m e, sprung 

n 

n 0 

0 T E T E + T 0 t 

Bild 12: Sprungantwort 

eines IT 1 -Gliedes und 

charakteristische Größen. 

Bild 12 auf Seite 19 zeigt die Sprungantwort der IT 1 -Strecke nach Gleichung 

(4) mit charakteristischen Größen. Aus einer gemessenen Antwort auf einen 

Sprung der Einspritzmenge um m e, sprung kann die Größe T E und aus der Steigung 

K S 

T 0 

bestimmt werden, damit ist das Verhalten der Strecke im Rahmen des 

Modells quantitativ bekannt. 

4.2 Regelungen 

Die wesentlichen Regelungen eines Dieselmotors sind: 

15 Prinzipiell geht hier auch eine Totzeit des Steuergeräts aufgrund seiner abtastenden Arbeitsweise 

ein. Dann wäre aber strenggenommen die Rechnung mit Z-Transformation 

anstelle von LAPLACEtransformation durchzuführen. Darauf wurde unter der Annahme 

verzichtet, diese Totzeit sei vernachlässigbar. 

Stand: 22. Juni 2011 19


• Spritzbeginnregelung, 

• Ladedruckregelung, 

• Abgasrückführungsregelung, 

• Leerlaufregelung, 

• Laufruheregelung, 

• aktive Ruckeldämpfung und 

• Fahrgeschwindigkeitsregelung. 

Die Spritzbeginnregelung legt den Beginn der Einspritzung und damit der 

etwa 1 ms später beginnenden Verbrennung fest. Der Spritzbeginn wird beispielsweise 

beim Motor mit Verteilereinspritzpumpe über einen Nadelbewegungsfühler 

(NBF) erfaßt, der an einem Zylinder die Bewegung der Nadel einer 

Einspritzdüse überwacht. Der Vergleich dieses Istwerts mit dem im Spritzbeginnkennfeld 

(Bild 8) festgelegten Sollwert legt den Zeitpunkt fest, zu dem 

das Steuergerät das Ventil für den Einspritzbeginn (Bild 15) betätigt. 

Spritzbeginnregelung 

Beim PumpeDüse-Verfahren 16 überwacht das Steuergerät den Strom, mit dem 

es über Magnetventile die PumpeDüse-Elemente ansteuert. Den Beginn der 

Förderung zeigt das Einschlagen der Magnetventilnadel in ihren Sitz an, das 

sich in einem auffälligen Knick im Stromverlauf äußert. 

Das Common-Rail-System stellt den Kraftstoff mit konstantem, hohem Druck 

zur Verfügung. Dadurch ist ein rein kennfeldgesteuerter Betrieb möglich, der 

keiner Regelung des Einspritzbeginn und somit auch keiner Messung bedarf. 

Das Prinzip von Ladedruck-, Abgasrückführungs- und Leerlaufregelung wurde 

bereits erläutert. 

Durch Fertigungstoleranzen und Alterung gelangen auch bei gleicher Vorgabe 

nicht identische Kraftstoffmengen in die einzelnen Zylinder. Die entstehende 

Ungleichförmigkeit im Motorlauf (Schütteln) wird als zylinderabhängige Drehzahländerung 

erfaßt und durch zylinderspezifische Mengenanpassung vom 

Laufruheregler ausgeglichen. 

Plötzliche Lastwechsel können den Antriebsstrang zum Schwingen anregen. 

Diese Schwingungen werden vom aktiven Ruckeldämpfer ausgeregelt. 

Schließlich wird von verschiedenen Herstellern optional eine Einrichtung angeboten, 

die die Fahrgeschwindigkeit auf einen vom Fahrer vorgegebenen Wert 

regelt. Hierfür wird die Fahrgeschwindigkeit mit einem Geschwindigkeitssen- 

Ladedruck-, 

Abgasrückführungsund 

Leerlaufregelung 

Laufruheregelung 

aktiver Ruckeldämpfer 

GRA, Tempomat 

16 Die PumpeDüse ist ein Einspritzsystem, bei dem für einen Zylinder Druckerzeugung und 

Einspritzung in einem Bauteil zusammengefaßt sind. Anders als bei anderen Verfahren 

sind also Einspritzpumpe und -düse keine getrennten Bauteile. Einspritzbeginn und -ende 

können bei der PumpeDüse über ein Magnetventil durch elektrische Signale bestimmt 

werden (vgl. auch Abschnitt 4.5). 

Stand: 22. Juni 2011 20


sor erfaßt und im Steuergerät mit dem Vorgabewert des Fahrers verglichen. 

Die Marketingabteilungen der Hersteller haben für dieses System verschiedene 

Namen ersonnen, beispielsweise „Geschwindigkeitsregelanlage“ (GRA) oder 

„Tempomat“. 

4.3 Motorsteuergerät 

Bild 13: Motorsteuergerät 

MSA 15 von Bosch. 

Das Motorsteuergerät (Bild 13) ist die wesentliche Komponente im Regelkreis 

bei elektronischer Regelung eines Dieselmotors. Es bildet aus der Sollwertvorgabe 

und dem gemessenen Istwert die Regeldifferenz und wandelt sie über die 

Reglerstruktur in eine Reglerausgangsgröße um. Solche Berechnungen erfolgen 

für eine Vielzahl von Eingangsgrößen zeitlich quasiparallel. Leistungsendstufen 

wandeln die Reglerausgangsgrößen in ein für das jeweilige Stellglied geeignetes 

Leistungssignal um. Zur Ansteuerung eines PumpeDüse-Elements kann 

dies ein konstanter Strom oder zur Ansteuerung eines elektropneumatischen 

Wandlers auch ein pulsweitenmoduliertes Signal sein. 

Das Motorsteuergerät bereitet nicht nur die Ausgangsgrößen für die Aktoren 

auf, es sind auch Komponenten integriert, die die Sensorsignale hardwaremäßig 

vorverarbeiten. Das Drehzahlsignal wird z. B. von einem speziellen IC so 

umgesetzt, daß das Motorsteuergerät die Zeit zwischen zwei Signalen abfragen 

und hieraus ohne großen Rechenaufwand die aktuelle Motordrehzahl berech- 

Regler befinden sich im 


Signalverarbeitung im 


Stand: 22. Juni 2011 21


Bild 14: Blockschaltbild 

eines Steuergeräts mit 

Ein- und Ausgängen für 

Sensoren und Aktoren 

(Zeichnung M. Gebhardt, 

IAV). 

nen kann. Die wesentlichen Aufnehmer und Stellglieder des Motorsteuergeräts 

sind in Bild 14 dargestellt. 

4.4 Sollwertberechnung 

Der Sollwert der Leerlaufdrehzahl eines Dieselmotors ist von verschiedenen 

Bedingungen abhängig und grundsätzlich einstellbar. Die wesentlichen Einflußgrößen 

sind die Wassertemperatur und die Batteriespannung. Weiterhin 

kann die Leerlaufdrehzahl angehoben werden, wenn z. B. der Pedalwertgeber 17 

(PWG) als defekt erkannt wird oder die Wassertemperatur bestimmte Temperaturen 

unterschreitet. 

Die Erhöhung der Leerlaufdrehzahl bei defektem PWG hat den Hintergrund, 

daß auf jeden Fall vermieden werden soll, daß ein Fahrzeug liegenbleibt. Bei 

Leerlaufdrehzahlsollwert 

erhöhte 

Leerlaufdrehzahl bei 

defektem PWG 

17 Sensor für die Stellung des Gaspedals 

Stand: 22. Juni 2011 22


einem Dieselmotor ist es möglich, nur mit dem Leerlaufregler zu fahren; eine 

Erhöhung der Leerlaufdrehzahl für diesen Fall bewirkt eine proportional höhere 

Geschwindigkeit. 

4.5 Stellglied-Beispiel Einspritzsystem 

Ein Stellglied hat die Aufgabe, die Eingangsgröße der Regelstrecke nach Vorgabe 

des Reglers festzulegen und damit das Verhalten der Regelstrecke zu bestimmen. 

Die Drehzahl eines Dieselmotors kann – wie erläutert – durch die eingespritzte 

Kraftstoffmenge beeinflußt werden. Das wesentliche Stellglied eines 

Dieselmotors ist somit dessen Einspritzsystem. Ihm kommt eine entscheidende 

Bedeutung für die Motorfunktion und deren Qualität in Bezug auf Leistung 

und Schadstoff zu. 

Das Einspritzsystem übernimmt die Dosierung des Kraftstoffs und dessen 

gleichmäßige Verteilung im Brennraum bei allen Drehzahlen und Lasten. Außerdem 

muß der Zustand der Ansaugluft hinsichtlich Druck und Temperatur 

mit berücksichtigt werden. 

Stellglied 

Einspritzsystem 

arbeitspunktabhängige 

Kraftstoffdosierung 

Jeder Betriebspunkt benötigt somit: 

• die richtige Kraftstoffmenge 

• zur richtigen Zeit 

• im richtigen zeitlichen Verlauf 

• an der richtigen Stelle des Brennraums 

• mit dem richtigen Druck. 

Das Einspritzsystem kann etwa eine Verteilerpumpe mit Einspritzdüse, das System 

Common-Rail, PumpeDüse oder Pumpe-Leitung-Düse sein. Eine Verteilereinspritzpumpe 

erreicht bei Drehzahlen bis etwa 2 400 min −1 im Hochdruckraum 

der Pumpe ca. 700-800 bar. Common-Rail- und PumpeDüse-Systeme können 

deutlich höhere Drücke von 2 500 bar bzw. bis zu 2 200 bar erreichen. In 

Kombination mit feineren Düsenöffnungen ergibt sich eine homogenere Verteilung 

des Kraftstoffes im Brennraum. Das dient einer besseren Verbrennung und 

damit einem geringeren Schadstoffausstoß. 

In Bild 15 ist eine elektronisch geregelte Verteilereinspritzpumpe dargestellt. 

Für die Kraftstoffmengenregelung ist der Mengensteller ein wesentliches Bauteil. 

Die Aufgabe des Mengenstellers ist es, aus den Steuersignalen die richtige 

Einspritzmenge zu erzeugen. Der Mengensteller ist ein Drehmagnet, eine Art 

Elektromotor, der über eine Exzenterwelle die Position des Regelschiebers verändert 

und somit die Kraftstoffmenge stufenlos von Null- bis Maximalförderung 

freigibt. 

verschiedene 

Einspritzsysteme, aber 

gleiche 

Leerlaufreglerstruktur 

elektronisch geregelte 

Einspritzpumpe 

Stand: 22. Juni 2011 23


Bild 15: 

Verteilereinspritzpumpe. 

Hochdruck 

< 1800 bar 

Druckregelventil 

Drossel 

Rail 

Rail-Druck- 

Sensor 

Hochdruckpumpe 

Drossel 

Drossel 

Drossel 

Drossel 

Hochdruck 

Saugdruck 


Kraftstofffilter 

Vorfilter 

Rücklaufniederdruck 

andere 

Sensoren 

andere 

Aktoren 

Tank 

Aktoren 

Sensoren 

Rücklaufhochdruck 

Kurbelwellendrehzahlgeber 

Druckhalteventil 

Zumesseinheit 

Nockenwellendrehzahlgeber 

Pedalwertgeber 

Injektor 

Nur ein 

Injektor 

gezeichnet 

Bild 16: Common-Rail- 

System. 

Bild 16 zeigt dagegen die Übersicht über ein Common-Rail-System: Eine Hochdruckpumpe 

saugt über Vor- und Kraftstoffilter Kraftstoff aus dem Tank an und 

fördert ihn mit einem Druck von bis zu 2 500 bar in das Rail. Von dort gelangt er 

über eine Drossel und einen elektrisch steuerbaren Injektor (nur für einen Zy- 

Common-Rail-System 

Stand: 22. Juni 2011 24


linder gezeichnet) feinverteilt in den Brennraum des Motors. Das Steuergerät 

erfaßt über Sensoren unter anderem den Raildruck, die Stellung des Gaspedals 

sowie Kurbel- und Nockenwellendrehzahl des Motors, es steuert über Aktoren 

die geförderte Kraftstoffmenge, den Raildruck und die Einspritzung des Injektors. 

Im Rahmen dieser Veranstaltung können Sensoren und Stellglieder nur beispielhaft 

dargestellt und besprochen werden. Ziel ist, mit einigen Komponenten 

zu zeigen, daß ein Regelungstechniker beim realen System alle Komponenten 

des gesamten Regelkreises betrachten muß und es nicht richtig ist, die Grenzen 

des betrachteten Systems einfach um den Regler zu legen. Vielmehr sind Systemtechniker 

gefragt, die Interesse daran haben, sich mit dem Zusammenspiel 

aller Komponenten zu beschäftigen. Aufgrund der hohen Komplexität ist es in 

diesem Bereich nicht möglich, auf allen Gebieten vertiefte Kenntnisse zu haben. 

Ein Zusammenarbeiten verschiedener Experten im Team ist unabdingbar, um 

das Gesamtsystem zu beherrschen. 

Aufgrund der begrenzten Zeit dieses Laborversuchs muß außerdem davon ausgegangen 

werden, daß das Einspritzsystem hinreichend genau funktioniert. 

Abweichungen und Störgrößen können nicht weiter berücksichtigt werden. Damit 

ist im Rahmen des Versuchs auch das eingesetzte Einspritzsystem (Verteilerpumpe, 

PumpeDüse, Common Rail) ohne Belang. Nicht vernachlässigt 

werden dürfen aber die maximale und speziell die minimale Menge, die von 

der Einspritzpumpe eingespritzt werden können und die bei der Einspritzung 

auftretenden Totzeiten (Spritzverzug zwischen Förderbeginn und Spritzbeginn, 

Zündverzug zwischen Spritzbeginn und Brennbeginn). Auf diesen Punkt wird 

bei der Versuchsdurchführung noch genauer eingegangen. 

weite Systemgrenzen 

Laborversuch: 

Einspritzsystem 

idealisiert 

4.6 Pneumatische Stellgliedansteuerung über EPW 

Die Ausgänge des Steuergeräts können nur begrenzte Leistungen liefern. Oft 

reicht das nicht aus, um einen Steller zu betätigen. Dann muß das Signal entweder 

im Steller oder auf dem Weg dorthin verstärkt werden. 

Beispielsweise für den Bremskraftverstärker wird ohnedies eine vom Motor angetriebene 

Unterdruckpumpe benötigt. Diese stellt einen Unterdruck zur Verfügung 

mit zwar schwankender Amplitude aber hinreichend hoher Leistung. 

Mithilfe eines elektropneumatischen Wandlers kann dieser Unterdruck genutzt 

und nach Maßgabe eines vom Steuergerät gelieferten, pulsweitenmodulierten 

Signals geregelt werden. Der so geregelte Druck kann anschließend über eine 

Unterdruckdose Steller mit höherem Leistungsbedarf ansteuern. 

begrenzte 

Ausgangsleistung 

Unterdruck: Hohe 

Leistung 

Stand: 22. Juni 2011 25


Bild 17: 

Elektropneumatischer 

Wandler (EPW). Das für 

Anschauungszwecke 

aufgeschnittene Gehäuse 

(links) enthält eine 

PWM-gesteuerte Spule, 

die den Weicheisenkolben 

in Bildmitte anzieht. Dieser 

steuert das Verhalten 

der Unterdruckkammer 

(rechts im Bild). 

Bild 17 zeigt den inneren Aufbau eines elektropneumatischen Wandlers (EPW): 

Links sieht man das aufgeschnittene Gehäuse mit einer vom pulsweitenmodulierten 

Signal angesteuerten Spule, die von einer Weicheisenschale umgeben 

ist. Im Innern dieser Spule ist der in Bildmitte gezeigte Weicheisenkolben beweglich 

montiert. Er ist fest angekoppelt an eine Membran, die sich zwischen 

Gehäuse und rechts im Bild gezeigter Unterdruckkammer befindet. Außen an 

dieser Unterdruckkammer befinden sich zwei Schlauchstutzen. Der rechte liefert 

den Unterdruck von der Unterdruckpumpe und führt auf dem rot gezeichneten 

Weg in ein kleines Messingröhrchen, das zentral in der Kammer verläuft. 

Der linke ist direkt mit dem Inneren der Kammer verbunden und liefert auf 

dem grünen Weg den geregelten Unterdruck zur Druckdose des Stellers. Links 

auf dem Bild – weitgehend vom Gehäuse verdeckt – befindet sich ein weiterer 

Stutzen und ein Steckanschluß. Der Steckanschluß versorgt die Spule mit dem 

PWM-Signal des Steuergeräts, der Schlauchstutzen das Gehäuse mit atmosphärischem 

Druck, der auf dem blauen Weg auf die Membranrückseite wirkt. 

Im eingeregelten Zustand befinden sich drei Kräfte an der Membran im Gleichgewicht. 

Von links wirkt auf die Membran das Produkt p 0 · A aus atmosphärischem 

Druck und Membranfläche, von rechts das Produkt (p 0 − ∆p) · A aus eingeregeltem 

Unterdruck p 0 − ∆p und Membranfläche A. Zusätzlich wirkt über 

den Kolben die vom Spulenstrom und damit vom Tastverhältnis des PWM- 

Signals bestimmte Kraft F PWM ∼ n · I PWM ∼ TV auf die Membrane. Unter 

Berücksichtigung der Vorzeichen der Kräfte ergibt sich also 

Aufbau EPW 

Gleichgewicht 

p 0 · A − (p 0 − ∆p) · A − F PWM = 0 =⇒ ∆p = F PWM 

A 

Stand: 22. Juni 2011 26


Bild 18: Zur Funktion eines 

elektropneumatischen 

Wandlers. Das Doppelventil 

im Kolben wirkt 

wie ein pneumatischer 

Regler, der die Druckdifferenz 

∆p proportional 

zur elektrisch erzeugten 

Kraft F PWM einregelt. 

Bild 18 zeigt, wie die Regelung funktioniert, die dafür sorgt, daß sich dieses 

Kräftegleichgewicht einstellt: Im Inneren des Weicheisenkolbens befindet sich 

ein Zweiwegeventil, das bei entspannter Membran in jeder Richtung geschlossen 

ist. Ist das Kräftegleichgewicht nicht erfüllt, weil dafür der auf die Membran 

wirkende geregelte Differenzdruck ∆p zu klein ist, so wandert die Membran 

nach links. Damit ist das gelb eingezeichnete Röhrchen, über das der ungeregelte 

Pumpenunterdruck zugeführt wird, nicht mehr durch das rote Gummistück 

verschlossen. Der Druck in der EPW-Kammer rechts von der Membran sinkt, 

bis das Gleichgewicht wiederhergestellt, die Membran wieder in der Ruhelage 

und das Röhrchen wieder verschlossen ist. Ist der Differenzdruck dagegen zu 

groß, so wandert die Membran nach rechts. Das gelbe Röhrchen drückt jetzt 

das rote Gummistück gegen die Federkraft nach links. Dadurch kann unter Atmosphärendruck 

stehende Luft über die Druckausgleichsbohrungen an Feder, 

Gummistück und gelben Röhrchen vorbei in die EPW-Kammer gelangen und 

der Druck steigt. Sobald das Gleichgewicht wiederhergestellt ist, läßt die Kraft 

des Röhrchens auf das Gummi wieder nach und die Öffnung wird wieder geschlossen. 

Damit stellt das Zweiwegeventil aus Feder, Gummi und Röhrchen einen pneumatischen 

Regler dar, der selbständig den Unterdruck in der EPW-Kammer so 

nachregelt, daß das Gleichgewicht zwischen Unterdruck und elektrischer Ansteuerung 

abgesehen von dynamischen Regelabweichungen eingehalten wird. 

Wird der erzeugte Unterdruck nun der auf der anderen Seite mit Atmosphärendruck 

belasteten Membran einer Druckdose zugeführt, wirkt dort wieder 

dieselbe Druckdifferenz wie am EPW, nur auf die größere Membranfläche der 

Dose. Diese betätigt daher den Steller mit der im EPW von der Spule elek- 

Regelalgorithmus 

Druck zu niedrig 

Druck zu hoch 

pneumatischer Regler 

Stand: 22. Juni 2011 27


trisch aufgebrachte Kraft, allerdings um den Faktor des Flächenverhältnisses 

von Druckdosen- zu EPW-Membran vergrößert. 

Durch den pneumatischen Regler ist von der Druckdose am Steller aufgebrachte 

Kraft entsprechend dem vom Steuergerät gelieferten Steuersignal unabhängig 

vom Umgebungsdruck, der insbesondere in Abhängigkeit von der Höhe 

über dem Meeresspiegel schwanken kann. Wirkt als Last an der Druckdose eine 

rein stellwegabhängige, also nicht umgebungsdruckabhängige Kraft – z. B. 

eine Feder – so ist auch der Stellweg umgebungsdruckunabhängig. 

höhenunabhängige Kraft 

an der Druckdose 

4.7 Elektrisch angesteuerte Stellglieder 

Bild 19: Modell einer 

Gleichstrommaschine 

aus Leiterschleife im Magnetfeld 

mit Kommutator 

(näheres siehe Text) 

Zunehmend wird die Betätigung von Aktoren am Kraftfahrzeug durch Unterdruck 

über EPW ersetzt durch eine Betätigung durch Elektromotoren. Eine 

Gleichstrommaschine (Bild 19) besteht im einfachsten Fall aus einem Permanentmagneten, 

der ein magnetisches Feld erzeugt (violetter Pfeil), in dem sich 

eine drehbar gelagerte, stromdurchflossene (roter und blauer Pfeil) Drahtschleife 

befindet, und einem Kommutator, der regelmäßig deren Strom umkehrt. Der 

Strom durch die Leiterschleife bewegt Ladungsträger (Elektronen) senkrecht 

zum Magnetfeld. Dadurch wirkt senkrecht zu Magnetfeld und Bewegungsrichtung 

der Ladungsträger gleichermaßen die Lorentzkraft (gelbe Pfeile). Beide 

Anteile der Lorentzkraft bewirken ein Moment auf die Leiterschleife, das bemüht 

ist, sie waagerecht zu stellen. Sobald die waagerechte Stellung erreicht 

wird, vertauscht der Kommutator die beiden Anschlüsse der Leiterschleife und 

das Spiel beginnt von vorn. 

Zur Erzielung größerer Momente wird die Leiterschleife ersetzt durch Spulen 

mit mehreren Windungen. Für einen gleichmäßigeren Momentenverlauf wird 

der Kommutator in mehr als zwei leitende Felder unterteilt und abwechselnd 

Elektromotor: Prinzip 

Elektromotor: Praktische 

Ausführung 

Stand: 22. Juni 2011 28


verschiedene Spulen bestromt. Das Magnetfeld wird entweder durch einen Permanentmagneten 

erzeugt oder durch eine zusätzliche Spule auf dem Statorkern. 

Diese zusätzliche Spule kann mit der Spule des Rotors wahlweise im 

Serien- oder Parallelschluß betrieben werden. 

Der Elektromotor eines Aktors kann im einfachsten Fall direkt mit dem PWM- 

Signal des Steuergeräts betrieben werden. Dabei belastet er aber die schwachen 

Steuergeräteausgänge. Alternativ kann das PWM-Signal auch nur als Steuersignal 

genutzt werden, eine zusätzliche Elektronik im Aktor übernimmt dann 

die Ansteuerung des Motors nach Maßgabe des PWM-Signals, der Strom zum 

Betrieb des Motors stammt direkt aus dem Bordnetz des Fahrzeugs, der Steuergeräteausgang 

wird nicht belastet. 

Elektromotor: 

Ansteuerung 

4.8 Lageregelung der Stellglieder 

Im einfachsten Fall arbeitet ein Stellglied ohne einen Sensor für die Messung 

seiner eingestellten Lage („ohne Lagemeldung“). Damit ist es auch nicht möglich, 

seine Lage zu regeln, nur eine Steuerung kommt in Betracht. Integriert 

man aber einen Lagesensor in den Steller, so ist bereits eine Lageregelung im 

Motorsteuergerät möglich. Das Steuergerät übernimmt dabei neben der Regelung 

auch die Umrechnung des Sensorsignals in die entsprechende Lage und 

die Diagnose des Sensors. Zusätzlich kann man auch die Aufbereitung der Sensorsignale 

und die Regelung in den Steller verlagern, man spricht dann von 

einem intelligenten Steller. 

ohne Lageregelung, 

Lageregelung im 

Steuergerät, intelligenter 

Steller 

4.9 Meßeinrichtung – Beispiel Drehzahlmessung 

Die Drehzahl des Dieselmotors kann mit einem induktiven Drehzahlsensor 

(Bild 20) gemessen werden. Hierzu ist an der Kurbelwelle ein Geberzahnrad 

mit einer bekannten Anzahl Zähne angebracht. Der Sensor besteht aus einem 

Stabmagneten mit weichmagnetischem Polstift, der auf der magnetabgewandten 

Seite eine Spule trägt. Dreht sich vor diesem Aufnehmer ein ferromagnetisches 

Zahnrad, so variiert das Magnetfeld in der Spule und in der Induktivität 

wird eine Spannung induziert, die der zeitlichen Änderung des Magnetflusses 

proportional ist. Die Drehzahl wird aus dem zeitlichen Abstand der Nulldurchgänge 

dieser Spannung ermittelt. Hierbei ist zu berücksichtigen, daß die 

Amplitude der induzierten Spannung proportional zur Drehzahl ist. Bei kleinen 

Drehzahlen werden somit nur kleine Spannungen induziert. Dies kann 

z. B. beim Starten zu Problemen führen: Hier müssen aufgrund der geringen 

Drehzahlen kleine Spannungen ausgewertet werden, die wegen des sehr ho- 

induktiver 

Drehzahlsensor 

U i ∼ n mot 

Stand: 22. Juni 2011 29


Leitung zum 

Steuergerät 

Sensorgehäuse 

Befestigungsschraube 

S 

Kurbelgehäuse 

Permanentmagnet 

N 

Weicheisenkern 

Spule 

Geberzahnrad 

auf Kurbelwelle 

Bild 20: Induktiver Drehzahlsensor, 

benötigt keine Betriebsspannung, 

liefert drehzahlabhängige Ausgangsspannung. 

Leitung zum 

Steuergerät 

Sensorgehäuse 

Befestigungsschraube 

Kurbelgehäuse 

Permanentmagnet 

S 

N 

Auswerteelektronik 

Sensorelement 

Geberzahnrad 

auf Kurbelwelle 

Bild 21: Hall-Drehzahlsensor, benötigt 

Betriebsspannung, integrierte 

Auswertung liefert direkt drehzahlunabhängige 

Ausgangsspannung 

(Digitalsignal). 

Ua 

High 

Low 

Ausgangssignal 

t 

hen Stroms durch den Anlasser starken Störungen ausgesetzt sind. Zu den bereits 

angesprochenen Aufgaben eines Applikationsingenieurs gehört die Minimierung 

der Störgrößen, was hier durch richtiges Verlegen der entsprechenden 

Leitungen erreicht werden kann. 

Die Auswertung der Impulse wird durch ein separates IC im Motorsteuergerät 

IC für Sensorauswertung 

Stand: 22. Juni 2011 30


durchgeführt. Der Mikrocontroller bekommt die Drehzahl für seine Bedürfnisse 

aufbereitet zur Verfügung gestellt, so daß Rechenzeit eingespart werden kann. 

Die Umwelt wird zum einen durch die Wünsche des Menschen und zum anderen 

durch vom Menschen nicht zu beeinflussende Größen gebildet. Ein Wunsch 

des Menschen ist z. B. die Erhöhung der Drehzahl des Dieselmotors, wenn der 

Pedalwertgeber durchgetreten wird. Die Wünsche werden als Sollwertvorgabe 

bezeichnet. 

Sollwertvorgabe 

Gaspedal 

TP- 

Filterung 

Ermittlung 

Wunschmoment 

Ruckeldämpfer 

+ 

Moment/ 


+ 

Korrektur LLR 

LLR-Sollwertermittlung 

- 

LLR 

Ansteuerung 

Einspritzdüsen 

Drehzahlgeber 

Bild 22: Einbindung des 

Leerlaufreglers in die Reglerstruktur 

des Steuergeräts 

(Zeichnung Manfried 

Sofsky, IAV). 

In diesem Laborversuch wird der Leerlaufregler behandelt. Der Leerlaufregler 

(LLR) hat die Aufgabe, die Drehzahl bei fehlendem Mengenwunsch konstant 

zu halten bzw. möglichst schnell und mit möglichst geringem Überschwingen 

auf die Leerlaufsolldrehzahl einzuregeln. Mengenwünsche können zum einen 

vom Fahrer durch Betätigung des PWG (Pedalwertgeber) oder von anderen 

Steuergeräten (Antriebsschlupfregelung ASR oder Momentenschlupfregelung 

MSR) geäußert werden. Bild 22 zeigt die Einbindung des Leerlaufreglers in die 

Steuergerätestruktur. 

Laborversuch 

Leerlaufregler 

4.9.1 Änderungen des Streckenverhaltens 

An die Auslegung der Reglerstruktur und der Regelungsparameter werden besondere 

Anforderungen gestellt. Dieselmotoren werden in Großserie mit mehreren 

100 000 Stück pro Jahr gefertigt. Fertigungstoleranzen des ganzen Regelkreises 

und aller Komponenten können sich addieren, die Alterung ist zu berücksichtigen. 

Für die Applikation des LLR müssen folgende Aspekte betrachtet 

werden: 

Einflüsse auf 

Applikation 

• Fertigungstoleranzen, 

Stand: 22. Juni 2011 31


• Alterung (Motor und Getriebe), 

• Betriebsbedingungen: warm/kalt, Änderung des Luftdrucks, 

• nichtlineares Strecken- und Stellgrößenverhalten, 

• Fahren in unterschiedlichen Gängen, 

• Kupplung getreten / nicht getreten, 

• unbekannte Störsignale, 

• Öl-, Wasser-, Saugrohrtemperatur, 

• Belastung durch elektrische Verbraucher, Klimaanlage, 

• Abgasrückführung, Spritzbeginn, 

• Hydraulik, 

• Fahrzeuggewicht, 

• Getriebeart (Handschalter, Automatik, Syncro, Quattro, . . . ) und 

• Anforderung durch Pedalwertgeber 

Aufgrund dieser starken und nicht berechenbaren Änderungen des Streckenverhaltens 

muß die Regelung sehr robust ausgelegt werden. Eine optimal an 

einen bestimmten Betriebspunkt angepaßte Regelung kann in der Serie unter 

den erwähnten wechselnden Bedingungen zu einer instabilen Regelung an anderen, 

eventuell nur selten auftretenden Betriebspunkten führen. 

robuste Auslegung 

4.9.2 Reglerstruktur 

Bild 23: Struktur 

des Leerlaufreglers 

(Zeichnung 

Miriam Gebhardt, 

IAV). 

Die beschriebene Aufgabe der Drehzahlregelung im Leerlauf, also ohne externen 

Mengenwunsch, kann durch einen PI-Regler mit DT 1 -Vorsteuerung realisiert 

werden (Bild 23). Durch den I-Anteil ist gewährleistet, daß es keine 

bleibende Regelabweichung gibt und die Solldrehzahl erreicht werden kann, 

wenn die maximal zulässige Menge nicht überschritten werden muß. Die DT 1 - 

Vorsteuerung ist nur bei fallenden Drehzahlen aktiv und wird wieder abgeschaltet, 

sobald die gemessene Drehzahl kleiner als die Solldrehzahl ist. 

PI-Regler 

Stand: 22. Juni 2011 32


4.9.3 Groß- und Kleinsignalverhalten 

Bild 24: Negative Regeldifferenz, 

Signalbereich, 

positive Regeldifferenz. 

Um ein möglichst schnelles Erreichen der Solldrehzahl zu erreichen, wird die 

Regeldifferenz in drei Bereiche eingeteilt (Bild 24). Für jeden Bereich stehen unabhängig 

voneinander einstellbare Parameter für den PI-Regler zur Verfügung. 

Weiterhin gibt es ein Label für die Fensterbreite. Als Label werden die einstellbaren 

Parameter in der Software bezeichnet. 

drei Linearregler 

ergeben nichtlinearen 

Regler 

4.9.4 Reglerdimensionierung – symmetrisches Optimum 

Bereits in Abschnitt 4.1.3 wurde gezeigt, daß die Regelstrecke „Motor“ in erster Regelstreckenmodell IT 1 

Näherung als verzögerter Integrator (IT 1 -Glied) modelliert werden kann mit 

der Integratorzeitkonstanten T 0 , der Ersatzzeitkonstanten T E , der Streckenverstärkung 

K S und einer Übertragungsfunktion nach Gleichung (4). Dort wurde 

außerdem gezeigt, wie man die Streckenparameter meßtechnisch bestimmen 

kann. 

Dabei ist die Eingangsgröße der Strecke die eingespritzte Kraftstoffmenge und 

die Ausgangsgröße die sich einstellende Motordrehzahl. Wird diese Strecke mit 

einem PI-Regler mit der Übertragungsfunktion 

( 

G R (jω) = K P · 1 + 1 ) 

= K P · 1 + jωT i 

=: K P + K i 

jωT i jωT i 

jω 

geregelt, so ergibt sich damit und mit Gleichung (4) die Übertragungsfunktion 

des offenen Kreises 

G K (jω) = G R (jω) · G S (jω) = 

K S 

jωT 0 · (1 + jωT E ) · KP · (1 + jωT i ) 

jωT i 

= − K S · K P 

ω 2 T 0 · T i 

· 1 + jωT i 

1 + jωT E 

(5) 

Hier ist die für andere Strecken übliche Auslegung T i = T E ungünstig, damit 

ergibt sich nämlich die instabile (Frage an den Leser: warum?) Übertragungs- 

Sprungantwort und die 

Folgen 

Übertragungsfunktion 


Stand: 22. Juni 2011 33


funktion des offenen Kreises 

G K (jω) = − K S · K P 

ω 2 T 0 · T E 

auf der negativen reellen Achse mit einer konstanten Phase ϕ = −π. Für 

sehr kleine und sehr große Werte der Kreisfrequenz ω läßt sich diese Phase 

nach Gleichung (5) nicht vermeiden. Wichtig ist aber, daß die Phase bei 

der Durchtrittskreisfrequenz ω d , bei der der Betrag der Übertragungsfunktion 

gerade eins ist, sich möglichst stark von ϕ = −π unterscheidet, damit der 

stabilitätskritische Punkt -1 auf der negativen reellen Achse möglichst weiträumig 

umgangen wird. Um diese Instabilität zu vermeiden, berechnet man daher 

die Phase ϕ der Übertragungsfunktion des offenen Kreises aus Gleichung (5) 

Punkt -1 möglichst 

großräumig umgehen 

ϕ(ω) = arctan(ωT i ) − π 2 − arctan(ωT E) − π 2 . 

Diese Phase wird maximal, wenn ihre Ableitung verschwindet 

∂ϕ(ω) 

T i 

T 

∂ω ∣ = 

ω=ωmax 

1 + ωmaxT 2 i 

2 − E ! 

= 0 

1 + ωmaxT 2 2 E 

=⇒ T i + ω 2 maxT i T E 2 = T E + ω 2 maxT 2 i T E, 

also bei 

ω 2 max = 

T E − T i 

T i T E 2 − T 2 i T E 

= 1 

T i · T E 

(6) 

Für einen möglichst großen Abstand der Übertragungsfunktion des offenen 

Kreises vom nach NYQUIST stabilitätskritischen Punkt -1 in der komplexen Ebene 

sollte der Maximalwert der Phase gerade dann erreicht werden, wenn der 

Betrag der Kreisübertragungsfunktion den Wert 1 erreicht. Mit den Gleichungen 

(5) und (6) ergibt sich also die Forderung 

K 

|G K | (ω max ) = P · K S 

T i · T 0 · ωmax 

2 · 

= K P · K S · T E 

· √ 

T 0 

√ 

1 + ω 2 maxT 2 i 

1 + ω 2 maxT E 

2 

1 + T i 

T E 

! 

1 + T E 

T i 

Mit einer neu eingeführten, zunächst unbekannten, reellen Größe a kann man 

ohne Beschränkung der Allgemeinheit die beiden positiven Zeitkonstanten T i 

und T E entsprechend 

= 1 

Forderung: Phase 

maximal für Betrag 1 

rein formal eingeführte 

Größe a 

T i = a 2 · T E (7) 

Stand: 22. Juni 2011 34


verknüpfen und diesen Zusammenhang einsetzen, um die Forderung zu 

K P · K S · T E 

· √ 1 + a2 

T 0 1 + 1 = K P · K S · T E 

· a = ! 1 

T 0 

a 2 

zu vereinfachen. Umstellung sowie Einsetzen von Gleichung (7) liefert die gesuchten 


K P = 

T 0 

a · K S · T E 

, 

K i := K P 

T i 

= K P 

a 2 · T E 

(8) 

allerdings in Abhängigkeit vom immer noch unbekannten Parameter a. Setzt 

man die beiden so gefundenen Reglerparameter und Gleichung (7) in die Übertragungsfunktion 

des offenen Kreises nach Gleichung (5) ein 

1 

G K (jω) = − 

ω 2 a 3 2 

T · 1 + jωa2 T E 

(9) 

E 1 + jωT E 

so kann man daraus die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises berechnen 

G G (jω) = 

1 

1 + 1 

G K (jω) 

= 

1 

1 − ω2 a 3 T E2 · (1 + jωT E ) 

1 + jωa 2 T E 





des geschlossenen 

Kreises 

= 

1 + jωa 2 T E 

1 + jωa 2 T E − ω 2 a 3 T E 2 − jω 3 a 3 T E 

3 

= 

1 + jωa 2 T E 

(1 + jωaT E ) · (1 + jωaT E (a − 1) − ω 2 a 2 T E 2 ) . (10) 

Das der Nullstelle s 0 = − 1 

a 2 T E 

entsprechende Zählerpolynom sorgt infolge sei- Nullstelle kann stören 

ner differenzierenden Wirkung für ein starkes Überschwingen bei Änderungen 

des Sollwertes. Daher wird oft der Sollwert mit einem PT 1 -Filter der Übertragungsfunktion 

1 

G F (jω) = 

1 + jωa 2 T E 

gerade so vorgefiltert, daß sich die Wirkung des Zählerpolynoms herauskürzt. 

− a−1±√ a 2 −2a−3 

2aT E 

Das erste der beiden Nennerpolynome beschreibt einen reell gedämpften Pol 

s 1 = − 1 

aT E 

. Ein für 1 < a < 3 konjugiert komplexes Polpaar s 2, 3 = 

trägt das quadratische Nennerpolynom bei. Damit ist das System 

für a ≥ 3 reell bedämpft, für 1 < a < 3 (nach-)schwingungsfähig und für 

a < 1 instabil! Die Wirkung der Koeffizienten des quadratischen Nennerpolynoms 

ergibt sich aus einem Vergleich mit dem Nennerpolynom der allgemeinen 

Vorfilter kompensiert 

Nullstelle 

schwingfähiger 

Regelkreis 

Stand: 22. Juni 2011 35



G G 

! 

≃ 

K PT2 

1 + jω ω 0 

2D − ω2 

ω 2 0 

eines PT 2 -Gliedes. Der Vergleich liefert neben ω 0 = 1 

aT E 

eine Beziehung für den 

gesuchten Wert a: 

a − 1 = 2D =⇒ a = 2D + 1 

Für die Größe a > 1 (Frage an den Leser: Was passiert für a = 1?) hat sich in der 

Praxis der Wert a = 3 entsprechend einer aperiodischen Dämpfung als günstig 

erwiesen. Damit können die Größen K P und K i = K P /T i für den Regler jetzt 

endgültig entsprechend Gleichung (8) festgelegt werden. 

aperiodische Dämpfung 

Bild 25: Bodediagramm 

der Übertragungsfunktion 

des offenen Kreises bei einer 

Auslegung nach dem 

Kriterium des symmetrischen 

Optimums entsprechend 

Gleichung (9) mit 

a = 3 (Quelle: Schuhmacher, 

Leonhard: Grundlagen 

der Regelungstechnik, 

Vorlesungskript). 

Bild 25 zeigt das Bodediagramm der Übertragungsfunktion eines offenen Regelkreises, 

der nach dem Kriterium des symmetrischen Optimums mit a = 3 

ausgelegt wurde. Man erkennt, daß der Abfall der Amplitudenübertragungsfunktion 

sich gerade um die Durchtrittskreisfrequenz ω d verringert und ihr 

Phasengang dementsprechend dort ein Maximum erreicht. Man erkennt auch 

den Grund dafür, daß das Verfahren den Namen „symmetrisches Optimum“ erhielt: 

Entsprechend Gleichung (6) liegt in üblicher doppellogarithmischer Dar- 

BODEdiagramm 

Stand: 22. Juni 2011 36


stellung die Durchtrittskreisfrequenz ω d , bei der der Betrag der Kreisübertragungsfunktion 

des offenen Kreises gerade den Wert 1 erreicht, exakt zwischen 

1/T E und 1/T i , jeweils durch den Faktor a von beiden Grenzen getrennt. 

Bild 26: Wurzelortskurve 

der Übertragungsfunktion 

des geschlossenen Kreises 

bei einer Auslegung nach 

dem Kriterium des symmetrischen 

Optimums 

(angelehnt an [2, S. 406] [2, 

S. 406]). 

1 

Bild 26 zeigt das auf 

T E 

normierte Pol-Nullstellendiagramm (Wurzelortskur- Wurzelortskurve der 

ve) der Übertragungsfunktion eines geschlossenen Regelkreises nach dem Kriterium 


des symmetrischen Optimums für den Bereich 1 ≤ a ≤ 3 entspre- 

eines geschlossenen 

Regelkreises mit 

chend Gleichung (10). In diesem Bereich liefert das konjugiert komplexe Polpaar 

Auslegung nach 

das Verhalten einer abklingenden Schwingung, die zuvor über die Dämp- 

fung D = 1 2 

(a − 1) beschrieben wurde. Für a = 1 ergibt sich der Grenzfall der 

symmetrischem 

Optimum 

stabilen Schwingung, für a = 3 geht das Verhalten gerade in eine aperiodische 

Dämpfung über. 

Weiterführende Literatur zur Reglerdimensionierung: 

[1] Holger Lutz, Wolfgang Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik. 

2. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Thun, Frankfurt am Main, 1998. 

Stand: 22. Juni 2011 37


[2] Heinz Mann, Horst Schiffelgen, Rainer Froriep: Einführung in die 

Regelungstechnik. 7. Auflage, Carl Hanser Verlag, München, Wien, 1997. 

[3] Franz Kolb, Otto Künzel: Regelungstechnik, Teil 1 – Grundlagen. Hermann 

Schroedel Verlag, Hannover, 1977. 

[4] Werner Leonhard: Einführung in die Regelungstechnik. 6. Auflage, Verlag 

Vieweg, Braunschweig, 1992. 

Stand: 22. Juni 2011 38


5 Versuchsvorbereitung 

Diese Teilaufgabe sollte bereits vor Versuchsbeginn gelöst werden! 

Bild 27: Drehzahlanstieg 

nach einem Mengensprung 

(Bild MIKE EICH- 

HORN, IAV). 

Für einen Motor wurde eine Messung nach Bild 27 durchgeführt. Bestimmen 

Sie aus der Messung die Streckenparameter T E und K S /T 0 . Legen Sie die Reglerparameter 

K P , K i und a fest. 

K S /T 0 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

T E =.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

K P =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

K i =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

a =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Stand: 22. Juni 2011 39


6 Versuchsaufbau 

Bild 28: 

Applikationssteuergerät 

mit elektronischem Tastkopf 

(ETK), Anpaßglied 

(ES 690) und Laptop für 

die Softwareentwicklung 

(Controller). 

Der Versuchsaufbau (Bild 28) besteht neben dem Fahrzeug aus drei Teilen: einem 

Laptop, einer Anpaßelektronik (ES 690) und einem modifizierten Steuergerät, 

einem sogenannten Applikationssteuergerät. 

Das Applikationssteuergerät unterscheidet sich von einem normalen Steuergerät 

durch den elektronischen Tastkopf (ETK), der ein Beschreiben der Speicherzellen 

des Steuergeräts mit modifizierten Programmen und Daten erlaubt. Die 

ES 690 stellt die Verbindung zwischen dem ETK und der Netzwerk-Schnittstelle 

des Laptops her. Die Software wird nun auf dem Laptop modifiziert, in das (im 

Auto eingebaute) Steuergerät hinuntergeladen und anschließend getestet. 

7 Versuchsdurchführung 

7.1 Änderung der Leerlaufdrehzahl 

a) Stellen Sie die Solldrehzahl auf 900 min −1 ein. 

b) Erhöhen Sie die Solldrehzahl von 900 min −1 auf 1 200 min −1 . 

c) Wie weit kann die Solldrehzahl erhöht werden? Was ist dafür zu tun? 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

d) Was wäre zu beachten, wenn die Solldrehzahl auf Werte unter 900 min −1 

verringert werden sollte? 

Stand: 22. Juni 2011 40


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

7.2 Reglerauslegung 

Der Leerlaufregler soll nach dem Symmetrischen Optimum ausgelegt werden: 

a) Durch welche Maßnahmen kann ein Sprung der Einspritzmenge erzeugt 

werden? 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

b) Nehmen Sie die Sprungantwort der Motordrehzahl nach einem Sprung 

der Einspritzmenge auf. 

c) Berechnen Sie die Reglerparameter KP und KI. Welche den Sprung charakterisierenden 

Größen müssen dabei berücksichtigt werden? 

T 1 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

K S /T 0 =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

K P =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

K i =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

a =. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

7.3 Lastaufschaltung 

Es ist das Ziel der Regelung, die Solldrehzahl auch bei Motorlaständerungen 

(Störgröße) möglichst genau einzuhalten. 

a) Mit welchen Maßnahmen ist es im Stand möglich, die Qualität des Reglers 

zu überprüfen? Welche Störgrößen können aufgeschaltet werden? 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

Stand: 22. Juni 2011 41


b) Vergleichen Sie nun durch Messungen folgende Parameter zwischen der 

Serienauslegung und dem von Ihnen ausgelegten Regler: 

• Drehzahlschwankung bei unbelastetem Motor 

• Drehzahländerung bei Be-/Entlastung 

• Zeitkonstante für das Wiedereinschwingen auf die Solldrehzahl (Be- 

/Entlastung) 

• Tritt ein Überschwingen nach Belastung auf? In welcher Höhe? 

Stellen Sie die Unterschiede in der nachfolgenden Tabelle dar: 

Qualitätsmerkmal eigene Auslegung Serienauslegung 

Drehzahlschwankung 

bei unbelastetem 

Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min 

Drehzahländerung 

bei Be-/Entlastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min 

Zeitkonstante bei 

Be-/Entlastung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ms 

Überschwingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1/min 

Diskutieren Sie Vor- und Nachteile der von Ihnen gefundenen Reglerauslegung 

gegen die Serienauslegung: 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 

7.4 Sturzgas 

Eine weiteres Merkmal der Reglerqualität besteht im Verhalten nach abrupter 

Gaswegnahme (Sturzgas). 

a) Messen Sie den Drehzahlverlauf, der sich ergibt, wenn die Motordrehzahl 

mittels PWG (Gaspedal) auf über 3 000 min −1 erhöht wird und das PWG 

schlagartig losgelassen wird (bei Serienauslegung des Reglers). 

Stand: 22. Juni 2011 42


b) Messen Sie das entsprechende Verhalten bei abgeschalteter DT 1 - 

Vorsteuerung. 

Skizzieren Sie den Verlauf für a) und b)! 

Welche Vorteile bietet die DT 1 -Vorsteuerung? 

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Stand: 22. Juni 2011 43

Liebhaber gesucht! ∗ 

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Skript und Vortrag: 

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Praktischer Versuch: 

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Fragen dazu beantworten Ihnen gerne die beiden Verantwortlichen 

des Leerlaufreglerlabors unter den oben rechts 

aufgeführten E-Mail-Adressen. 

∗ Natürlich sprechen wir ausdrücklich Automobilliebhaber 

und Automobilliebhaberinnen an!

Regelung eines TDI-Motors am Beispiel des Leerlaufreglers

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