Physik im Strassenverkehr

Strassenverk._dt_ 7.2.2000 9:09 Uhr Seite 1
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4. ABSTAND
6. KURVEN
Ein wichtiger Aspekt beim Thema Geschwindigkeit ist der Abstand zwischen den
Fahrzeugen. Dieser Abstand muss so gross sein, dass das Fahrzeug auch dann noch rechtzeitig
zum Stehen gebracht werden kann, wenn der Voranfahrende plötzlich stark bremst.
Da der Anhalteweg von der Geschwindigkeit abhängt, muss auch der Sicherheitsabstand
entsprechend der Geschwindigkeit gewählt werden.
Der Reaktionsweg wird von der Geschwindigkeit
bestimmt (doppelte Geschwindigkeit =
doppelter Reaktionsweg). Ein Auffahrunfall ist
nur zu vermeiden, wenn der Abstand zum vorderen
Fahrzeug grösser ist als die Strecke, die
das eigene Fahrzeug in der Reaktionszeit bei
gleich bleibender Geschwindigkeit zurücklegt.
Berücksichtigt man noch, dass das Aufleuchten
der Bremslichter nicht in jedem Fall sofort
wahrgenommen wird und die Bremsen eine
kurze Zeit benötigen, bis sie voll ansprechen,
so ist von einer Strecke auszugehen, die grösser
ist als der Reaktionsweg.
Beispiel:
Zwei mit 120 km/h hintereinander fahrende
Fahrzeuge sind mit einem Abstand von 1 Sekunde
unterwegs.
1 Sekunde
120 km/h
Leitet der Vorausfahrende eine Vollbremsung
ein und der an zweiter Stelle fahrende Lenker
reagiert nach 2 Sekunden, so kommt es zur
Kollision. Die Aufprallgeschwindigkeit beträgt
bei nasser Fahrbahn (µ R = 0.6) 71 km/h und bei
trockener Fahrbahn (µ R = 0.75) sogar 80 km/h.
Merke:
Sicherheitsabstand = halbe Geschwindigkeit:
Dies entspricht etwa einem Abstand von 2 Sekunden
zum vorderen Fahrzeug.
Bei ungünstigen Bedingungen (schlechte Sicht,
Nebel etc.) ist der Abstand zu vergrössern:
Sicherheitsabstand = Geschwindigkeit.
5. ÜBERHOLEN
Das Überholen anderer Fahrzeuge gehört zu den gefährlichsten Fahrmanövern.
Ursache für Unfälle ist die Fehleinschätzung der Geschwindigkeiten und Entfernungen
anderer Fahrzeuge und die Unterschätzung der Wegstrecke, die nötig ist, um an einem
langsameren Fahrzeug vorbeizukommen.
Untersuchungen haben gezeigt, dass die Überholzeit
(Beginn Ausbiegen bis Ende Einbiegen)
praktisch unabhängig von der Geschwindigkeit
ist. Berücksichtigt man einen gewissen Sicherheitsabstand
(ca. 2 Sekunden), so ist in der
Regel von einer Überholzeit von 12 Sekunden
auszugehen. Da der Gegenverkehr ebenfalls
mit einer bestimmten Geschwindigkeit herannaht,
muss die Sichtweite das Doppelte der
notwendigen Überholstrecke betragen.
Beispiel:
Zum Überholen eines mit 60 km/h fahrenden
Fahrzeugs werden rund 270 m benötigt.
Um sicher überholen zu können, müssen also
mindestens 540 m (= 2 x 270 m) frei einsehbar
sein.
Merke:
Der Geschwindigkeitsunterschied soll beim
Überholen 20–40 km/h betragen!
Die Sichtweite muss mindestens das Doppelte
der benötigten Überholstrecke betragen!
Im Zweifelsfall: nicht überholen!
Beim Befahren einer Kurve wirkt auf das Fahrzeug eine Fliehkraft (Zentrifugalkraft).
Sie ist umso grösser, je höher die Geschwindigkeit und je enger der Kurvenradius sind.
Ist die Zentrifugalkraft grösser als die zur Verfügung stehende Seitenführungskraft,
kommt das Fahrzeug an der Vorder- und Hinterachse ins Rutschen.
Beim Befahren einer Kurve erfährt das
Fahrzeug eine Kraft nach aussen, die so genannte
Zentrifugalkraft. Die Seitenführungskraft
wirkt dieser entgegen und verhindert –
solange sie grösser ist als die Zentrifugalkraft
– ein Ausbrechen des Fahrzeugs. Die einzige
beeinflussbare Grösse zur Veränderung der auf
das Fahrzeug wirkenden Kraft ist die
Geschwindigkeit – bei doppelter Geschwindigkeit
vervierfacht sich die Fliehkraft. Schon eine
geringfügig überhöhte Geschwindigkeit kann
deshalb zum Abkommen von der Fahrbahn
genügen.
Merke:
Rechtzeitig vor der Kurve abbremsen!
Die Geschwindigkeit vor der Kurve
den Verhältnissen anpassen (Radius,
Strassenzustand)!
Beispiel: Querbeschleunigung in Kurven
Der Durchschnittsfahrer hat Erfahrungen mit
Querbeschleunigungen von etwa 4 m/s 2 . Ab
Beschleunigungen von ca. 6.5 m/s 2 kann das
Fahrzeug nicht mehr sicher durch eine Kurve
gelenkt werden, das heisst, eine Kurve mit
einem Radius von 50 m lässt eine Geschwindigkeit
von 64 km/h zu. Bereits Tempo 65
km/h führt zum Abkommen von der Fahrbahn.
Zentrifugalkraft
F z = m . v 2 F Z Zentrifugalkraft bzw. Fliehkraft [N = kg . m ]
s
bzw. Fliehkraft
r
m Masse des Fahrzeuges [kg]
Zentrifugalbeschleunigung v az =
v Geschwindigkeit [m/s]
bzw. Querbeschleunigung r r Kurvenradius [m]
a z Zentrifugalbeschleunigung [m/s 2 ]
bzw. Querbeschleunigung
Physik im
Strassenverkehr
Überholsichtweite s w = 2 . t . ü vü s ü Überholstrecke [m]
s w Überholsichtweite [m]
t ü Überholzeit [s] (≈ 12 s)
Überholstrecke s ü = t . ü vü v ü Überholgeschwindigkeit [km/h]
Die Physik überlisten? Das hat nicht mal Einstein geschafft!
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3. ANHALTEWEG
1. DIE GRUNDGRÖSSEN
GESCHWINDIGKEIT
Physikalisch ist die Geschwindigkeit als Weg
pro Zeit definiert. Im Strassenverkehr wird sie
meist in Kilometern pro Stunde angegeben.
Welcher Weg in einer Sekunde bei der jeweiligen
Geschwindigkeit in km/h zurückgelegt
wird, zeigt folgende Darstellung.
Geschwindigkeit [km/h]
30
50
80
100
120
8.3
13.9
22.2
27.8
33.3
0 5 10 15 20 25 30 35
Zurückgelegter Weg pro Sekunde [m]
TRÄGHEIT
Das Trägheitsgesetz besagt, dass sich ein
Körper solange geradeaus fortbewegt, bis
zusätzliche Kräfte auf ihn einwirken. Ein nicht
angegurteter Autofahrer wird deshalb bei
einem Aufprall ungebremst gegen Armaturenbrett
und Windschutzscheibe geschleudert. Ist
er angegurtet, wird die Bewegungsenergie des
menschlichen Körpers über den Sicherheitsgurt
und die Knautschzone abgebaut.
So entspricht z. B. die Wucht des Aufpralls bei
nur 30 km/h ungefähr dem 20fachen des
Körpergewichts des Automobilisten (ca. 1500
kg). Solche Kräfte können mit den Armen
nicht aufgefangen werden. Die weltbesten
Gewichtheber stemmen höchstens 260 kg.
Das Tragen eines Sicherheitsgurts erhöht bei
einer Kollision die Überlebenschancen der
Autoinsassen beträchtlich. Ca. 50 % der nicht
angegurteten und tödlich verletzten Personen
könnten noch leben, wenn sie den Sicherheitsgurt
getragen hätten.
s
Geschwindigkeit v = – v Geschwindigkeit [m/s]
t s Weg [m]
t Zeit [s]
Geschwindigkeit in [km/h]
Geschwindigkeit in [m/s] =
3.6
ENERGIE
Jedem bewegten Körper wohnt kinetische
Energie inne. Sie steigt mit zunehmender
Geschwindigkeit quadratisch an: Doppelte
Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie –
bildhaft dargestellt vierfache Fallhöhe.
Die Grösse der Energie ist bei einem Aufprall
entscheidend für die Unfallfolgen.
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN
GESCHWINDIGKEIT UND FALLHÖHE
(POTENZIELLE ENERGIE):
Geschwindigkeit
und Fallhöhe
Entspricht einem
Sturz aus dem
80 km/h = 25.2 m 9. Stock
8. Stock
7. Stock
6. Stock
5. Stock
4. Stock
50 km/h = 9.8 m 3. Stock
2. Stock
30 km/h = 3.5 m 1. Stock
Parterre
Merke:
Geschwindigkeit den Verhältnissen
anpassen!
Genügend Zeit für die Fahrt einplanen!
«Klick» vor jedem Start!
WAHRSCHEINLICHKEIT ALS FUSSGÄNGER BEI
EINER KOLLISION MIT EINEM PERSONENWAGEN
GETÖTET ZU WERDEN:
Kinetische Energie E kin =
m
– . v 2 E kin Kinetische Energie [Joule]
2 E pot Potenzielle Energie [Joule]
m Masse [kg]
Potenzielle Energie E pot = m . g . h v Geschwindigkeit [m/s]
h Höhe über Boden [m]
g Erdbeschleunigung [9.81m/s 2 ]
Wahrscheinlichkeit [%]
100
80
60
40
20
0
20 30 40 50 60 70 80
Aufprallgeschwindigkeit des Fahrzeugs [km/h]
2. KONTAKT REIFEN/FAHRBAHN
Voraussetzung für das Beschleunigen, das Bremsen und auch das Lenken ist die
Übertragung der erzeugten Kräfte von den Reifen auf die Fahrbahn. Möglich ist dies aufgrund
der Reibung, die zwischen Reifen und Fahrbahnoberfläche auftritt. Das Ausmass der
Reibungskraft ist primär abhängig von der Oberflächenbeschaffenheit der Reifen und
der Fahrbahn, der Radlast sowie der Geschwindigkeit.
Das physikalische Mass für die Qualität der
Kraftübertragung zwischen der Fahrbahn- und
Reifenoberfläche ist eine Verhältniszahl, die so
genannte Gleitreibungszahl µ R (oder Reibbeiwert).
Je glatter die Fahrbahn und je schlechter
der Reifenzustand (Profil, Luftdruck) bzw.
je niedriger die auf den Reifen wirkende
Radlast, desto kleiner ist die übertragene
Kraft. Zudem wirkt sich die Geschwindigkeit
des Fahrzeugs aus. Das heisst, dass auch unter
idealen Fahrbahnbedingungen und bei optimalem
Reifenzustand die Fahrbefehle (beschleunigen,
bremsen, lenken) mit steigender Geschwindigkeit
schlechter auf die Fahrbahn übertragen
werden.
Merke:
Regelmässig Luftdruck kontrollieren und
Reifen nach Herstellerangaben aufpumpen!
Keine abgefahrenen Reifen verwenden
(Profiltiefe über 1.6 mm)!
Tempo den Witterungsverhältnissen
anpassen!
Beispiel:
Die Fahrgeschwindigkeit hat bei Nässe einen
grossen Einfluss auf die Bremsverzögerung.
Mit zunehmender Geschwindigkeit verschlechtert
sich der Kontakt zwischen Reifen und
Fahrbahn. Versuche haben ergeben, dass bei
5 mm Profiltiefe – halb abgefahrenes Profil –
und 2 mm Wasserfilmhöhe (geschlossener
Wasserfilm) die Bremsverzögerung von 6.5
m/s 2 bei 60 km/h auf 4.2 m/s 2 bei 80 km/h bzw.
auf 0.5 m/s 2 bei 120 km/h (Aquaplaning) absinken
kann. Das heisst, bei gleichartigen Strassenverhältnissen
kann sich die Bremsverzögerung
bei Verdoppelung der Geschwindigkeit bis zum
15fachen verkleinern und der Bremsweg entsprechend
verlängern.
Der Weg, den ein Fahrzeug zurücklegt um zum Halten zu kommen, lässt sich unterteilen
in den Reaktionsweg und den Bremsweg. Der Reaktionsweg ist die Strecke, die
das Fahrzeug vom Erkennen der Gefahr bis zur Betätigung der Bremse zurücklegt. Die Länge
dieses Weges ist abhängig von der Geschwindigkeit des Fahrzeuges und der Reaktionszeit
des Lenkers. In der Regel beträgt die Reaktionszeit ca. 1 bis 2 Sekunden. Um zum Stehen zu
kommen, muss man das Fahrzeug verzögern. Unter Bremsweg versteht man die Strecke,
die ein Fahrzeug vom Beginn der Verzögerung bis zum Stillstand zurücklegt.
Beispiel: Dort, wo ein mit 50
km/h auf trockener Fahrbahn
fahrendes Auto nach einer
Vollbremsung stillsteht, hat ein
Fahrzeug, dessen Lenker am
gleichen Ort gleich schnell reagiert,
aber mit 60 km/h fährt,
noch immer eine Geschwindigkeit
von mehr als 40 km/h.
Geschwindigkeit [km/h]
30
40
50
60
70
80
8
11
14
17
5
19
22
8
13
19
ANHALTEWEG BEI VERSCHIEDENEN GESCHWINDIGKEITEN:
ANHALTEWEG BEI VERSCHIEDENEN GESCHWINDIGKEITEN AUF
TROCKENER FAHRBAHN:
Geschwindigkeit Reaktionsweg Bremsweg Anhalteweg
trocken nass eisig (= Reaktionsweg + Bremsweg)
(Reaktionszeit = 1s) (µR = 0.75) (µR = 0.6) (µR = 0.1) trocken nass eisig
0 10 20 30 40 50 60
Anhalteweg [m] Reaktionsweg Bremsweg
26
30 km/h 8 m 5 m 6 m 35 m 13 m 14 m 43 m
50 km/h 14 m 13 m 16 m 98 m 27 m 30 m 112 m
80 km/h 22 m 34 m 42 m 252 m 56 m 64 m 274 m
100 km/h 28 m 52 m 66 m 399 m 80 m 94 m 421 m
120 km/h 33 m 76 m 94 m 566 m 109 m 127 m 599 m
34
Reaktionsweg s r = v . t r s r Reaktionsweg [m]
s b Bremsweg [m]
Bremsweg s b =
v Geschwindigkeit [m/s]
v 2
2 . g . t
µ r Reaktionszeit [s] i.d.R. 1 bis 2 Sek.
R g Erdbeschleunigung [9.81 m/s 2 ]
µ R Gleitreibungszahl [–] i.d.R.
trocken = 0.7–0.8 / nass = 0.55–0.65 /
eisig = 0.05–0.15
Der Anhalteweg wird vor allem
von zwei Faktoren bestimmt:
● von der Geschwindigkeit –
doppelte Geschwindigkeit
bedeutet vierfacher Bremsweg.
● vom Strassenzustand –
bei Nässe ist der Bremsweg
etwa 25 % länger als auf
trockener Strasse, bei Schnee
und Eis kann er sich um das
Achtfache verlängern.