Vorlesung im Wintersemester 2012

(P 02/01)
Im Landwirtschaftsministerium sollen 7 neue Mitarbeiter eingestellt
werden.
Zur Auswahl stehen 10 Agrarökologen, davon 8 Männer, und 13
Wirtschaftswissenschaftler, davon 10 Frauen. Die Gruppen seien
disjunkt.
a) Wie viele Möglichkeiten 7 Personen auszuwählen gibt es, wenn
Qualifikationen, Ausbildung und Geschlecht irrelevant sind?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn 4 Agrarökologen
einzustellen sind und 3 Wirtschaftswissenschafter?
Einschränkende Bedingung sei hierbei, dass genau 2 Frauen im
Team sein sollen, davon wenigstens eine Agrarökologin.
Kurt Frischmuth (IfM) Mathe4WiWi WS 2012 75 / 415
(P 07/00)
Eine Filmgesellschaft sucht für ihren neuen Film noch Statisten für 7
verschiedene Rollen. Es bewerben sich 25 Frauen, davon 17 junge,
und 15 Männer, davon 10 junge.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Rollen zu besetzen, wenn das
Geschlecht und das Alter irrelevant sind?
b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn 4 Rollen mit männlichen
Bewerbern, davon genau 2 mit jungen, und 3 Rollen mit
Bewerberinnen, davon genau 2 mit jungen zu besetzen sind?
c) Maren und Peter gehören zu den jungen Bewerbern und haben
sich für die Rollen als Jugendliche beworben, wollen aber nur
gemeinsam mitspielen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
bei einer Besetzung wie in b) beide eine Rolle bekommen?
Kurt Frischmuth (IfM) Mathe4WiWi WS 2012 76 / 415