Word Pro - Excel-Auswertung.lwp - Gymnasium Gerlingen

Excel-Auswertung.lwp
Versuch Nr. M 2
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Gymnasium Gerlingen
Physik Praktikum Mittelstufe
Auswertung von Messungen mit Excel
17 Aug 2004
A. Pfänder
Versuchsauswertung mit Microsoft Excel
Microsoft Excel ist ein mächtiges Werkzeug, um
Messwerte tabellarisch darzustellen, Berechnungen mit
ihnen durchzuführen und Grafiken aus ihnen zu erstellen.
Dies wird an zwei Beispielen exemplarisch aufgezeigt:
im einen Fall ergibt sich eine lineare Mess-Kurve, deren
Steigung bestimmt werden soll, im anderen ein
nicht linearer Zusammenhang;
1. Beispiel:
Eingangskennlinie eines Transistors, Bestimmung des
Verstärkungsfaktors.
Eingangskennlinie eines Transistors
I C / mA I B / mA B = I C / I B
0,30 0,0050 60
0,70 0,0100 70
1,00 0,0150 67
1,40 0,0200 70
1,70 0,0250 68
2,10 0,0300 70
2,40 0,0350 69
2,80 0,0400 70
3,20 0,0450 71
3,60 0,0500 72
4,30 0,0600
Mittelwert:
72
69
Vorgehensweise:
Man trägt die Messwerte zunächst
in Spalten ein und beschriftet jeweils
den Spaltenkopf (siehe oben
rechts).
Für die Gestaltung von Text gilt im
Prinzip das, was bei Microsoft-Office-Programmen
üblich ist.
Die Formatierung der Zelleninhalte
geschieht (z.B.) durch Anklicken der
Zelle(n) mit der rechten Maustaste.
Es erscheint ein Kontext-Menü, in
dem man den Eintrag "Zellen formatieren"
auswählt.
Hier gibt es (je nach Zelleninhalt:
hier wurde bereits eine Zahl eingetragen)
mehrere Registerkarten.
Die Registerkarte "Schrift" erlaubt
die Textformatierung.

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A. Pfänder
Die Registerkarte "Zahl" ist wichtig
zur Formatierung der eingetragenen
Zahlen: wie viel Dezimalstellen sollen
angegeben werden etc.).
Mit den Registerkarten "Rahmen"
und "Muster" kann man die Zellen
gestalten: einen Rahmen ziehen und
die Zelle farbig machen.
Soll sich eine Formatierung auf mehrere
Zellen (einen Zellenbereich) beziehen,
sind zuerst die
entsprechenden Zellen zu markieren.
Wichtig ist noch die Registerkarte
"Ausrichtung".
Hier kann gewählt werden, ob die
Schrift waagrecht, vertikal oder gedreht
in Zellen eingetragen wird. Außerdem
kann (beim Einfüllen von
mehr Text) ein Umbruch des Textes
am Zellen-Ende angewählt werden.
Auch die Option "Zellen verbinden"
kann nützlich sein, um z.B. eine
Überschrift über mehrere Spalten
hinweg zu beschriften.

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A. Pfänder
Angenommen, die Spalten I C und I B wären nun ausgefüllt.; nun soll in der dritten Spalte deren Quotient berechnet
werden. Dazu klickt man in die erste Zelle dieser Spalte.
Dann klickt man in
der Eingabezeile auf
das "="-Zeichen und
markiert dann die
Zelle A5. Dann gibt
man in die Eingabezeile
einen Bruchstrich
ein und klickt
dann in Zelle B5.
Mit "OK" wird die
Eingabe abgeschlossen.
In Zelle C5 steht
nun der Quotient
aus A5 und B5, also
genau das, was wir
haben wollen.
Jetzt markiert man
diese Zelle und zieht
dann, wenn das kleine
Kreuz am Cursor
erscheint, die Markierung
über die
ganze Spalte hinweg
nach unten.

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A. Pfänder
Jetzt füllen sich die
darunter liegenden
Zellen mit den Quotienten
A6/B6,
A7/B7 usw...
Analog lässt sich
leicht der Mittelwert
errechnen: man
klickt wieder auf das
"="-
Zeichen in der Eingabezeile
und wählt
aus der Liste der
Funktionen "Mittelwert";
als Datenbereich
markiert man
alle Zellen der dritten
Spalte..
Eingangskennlinie eines Transistors
Analog erhält man über "STABWN" die Standardabweichung
dieser Messung. Durch geeignete Wahl der Nachkommastellen
rundet man die Ergebnisse sinnvoll.
Schon ist die Messung ausgewertet:
I C / mA I B / mA B = I C / I B
0,30 0,0050 60
0,70 0,0100 70
1,00 0,0150 67
1,40 0,0200 70
1,70 0,0250 68
2,10 0,0300 70
2,40 0,0350 69
2,80 0,0400 70
3,20 0,0450 71
3,60 0,0500 72
4,30 0,0600 72
Mittelwert:
Standardabweichung:
68,9
3,1

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A. Pfänder
Nun soll aus den Tabellenwerte ein Diagramm
erstellt werden, in dem der Kollektorstrom
I C über dem Basisstrom I B
aufgetragen ist.
Über "Einfügen" / "Diagramm" ruft man
die Diagramm-Assistenten auf:
Aus der ersten Registerkarte wählen wir
hier "Punkt xy" als Diagrammtyp und
verwenden die Variante "Punkte mit interpolierten
Linien".
Nun klicken wir auf "Weiter" und erhalten
die Aufforderung, die zu Grunde liegenden
Daten anzugeben:
Wir klicken auf das Tabellensymbol in
der Zeile "Datenbereich" und markieren
dann in der Tabelle alle Zellen von A5
bis B15.

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A. Pfänder
Der Datenbereich wird eingetragen:
Es zeigt sich nun, dass bei der bisherigen Datenanordnung (I C in der ersten, I B in der zweiten Spalte die Auftragung
der Daten nicht gelingt. Die x-Werte (hier I B ) müssen in der ersten, die y-Werte (I C) in der zweiten
stehen. Wir kopieren einfach den Inhalt der ersten Spalte irgendwohin, verschieben dann den Inhalt der zweiten
in die erste und kopieren den Inhalt der ersten Spalte in die zweite.
Jetzt gelingt die Auftragung:
Dann klicken wir auf
"Weiter".
Im nächsten Fenster
kann man auf 5 Registerkarten
die Tabelle
entsprechend aufbereiten,
also: die Achsen
und das ganze Diagramm
beschriften, der
Kurve ein Gitternetz
hinterlegen etc.
Mit "Weiter" gelangt man zum letzten Fenster, in dem der Ort, an dem das Diagramm gezeigt werden soll,
gewählt werden kann:
Klickt man dann auf "Fertig
stellen", wird das Diagramm
erzeugt.
Jetzt kann man noch optisch
nacharbeiten; durch Rechtsklick
auf die Diagrammfläche
kommt man zu einem Kontextmenü,
in dem man z.B.
die Diagrammfläche, den
Textstil etc. noch verändern
kann. Dasselbe gilt für das eigentliche Diagramm; bei Rechtsklick auf die eigentliche Diagrammfläche gelangt
man über ein Kontextmenü zum Eintrag "Zeichnungsfläche formatieren". Analog kann man durch Anklicken
des Gitternetzes, der Kurve etc. auch hier noch Änderungen am Layout vornehmen.

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A. Pfänder
Wie wir gesehen haben, ist der Quotient aus den beiden Messwerten annähernd konstant. Insofern könnte
man im Diagramm auch eine Regressionsgerade (Ausgleichsgerade) zeichnen lassen. Deren Steigung ist in
diesem Fall gerade wieder der gesuchte Verstärkungsfaktor für die Eingangskennlinie des Transistors.
Dazu benötigt man die Analysefunktion von
Excel. Man kann sie - falls noch nicht geschehen
- über "Extras" / AddIn-Manager
noch nach installieren. Das entsprechende
AddIn befindet sich im Ordner
Office_2000\Office\Makro\Analyse
(bei Office 2000).
Ruft man den AddIn-Manager auf, so erhält
man einen Überblick über die installierten
AddIns.
War die Funktion bisher nicht vorhanden,
kann man an der entsprechenden Stelle ein
Häkchen setzen; nun erwartet das Programm
eine Eingabe des Speicherortes der
Funktion:
Danach steht die Option zur Verfügung.

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A. Pfänder
Wir rufen also nun über "Extras" /
"Analyse-Funktion" nebenstehendes
Fenster auf und suchen den Eintrag
"Regression".
Den x- und y-Eingabebereich holen
wir wieder wie bekannt durch
Markieren der entsprechenden Zellen
in der Datentabelle.
Wir wählen noch "Beschriftung"
und erhalten die Berechnungen auf
einem neuen Tabellenblatt.
Viele dort errechneten Daten benötigen wir nicht; wichtig sind aber die Angaben unter "Koeffizienten; der
Schnittpunkt (y-Achsen-Abschnitt) wird angegeben und die Steigung: hier 72,68. D.h. mit der Regressionsgeraden
erhält man einen vom Durchschnittswerte etwas abweichenden Betrag.
Koeffizienten
Schnittpunkt -0,078571429
0,005 72,68398268

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A. Pfänder
Hat man die Ausgleichsgerade
nun berechnet, wäre es schön, sie
auch in das Diagramm eintragen
zu können. Das geschieht über
"Diagramm" / "Trendlinie hinzufügen".
Wir wählen die lineare
Regression.
Unter "Optionen" kann man die
Trendlinie noch ein Stück nach
oben und unten verlängern. Dabei
ist zu beachten, wie groß die
Messwerte in x-Richtung tatsächlich
sind; hier also kann z.B. gewählt
werden:

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A. Pfänder
Eingangskennlinie Transistor
7,00
6,00
Kollektorstrom / mA
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
-0,0200 0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000
-1,00
Basisstrom / mA
Beim Rechtsklick auf die Trendlinie ergibt sich wieder ein
Kontextmenü zur Formatierung der Trendlinie; z.B. soll sie
farbig und dünn durchgezogen werden:
Dann kann man die ursprüngliche Kurve noch sehen und die
Trendlinie ebenfalls.
2. Beispiel:
Eingangskennlinie eines Transistors, U BE-I B-Kennlinie.
Die Daten werden von Beginn an so aufgetragen, dass die x-
Werte in der ersten, die y-Werte in der zweiten Spalte stehen.
U BE -I B -Kennlinie des Transistors
U BE / V
I C / mA
0,20 0,0000
0,30 0,0000
0,40 0,0000
0,45 0,0004
0,48 0,0013
0,49 0,0018
0,50 0,0024
0,52 0,0044
0,54 0,0088
0,55 0,0107
0,56 0,0135
0,57 0,0175
0,59 0,0256
0,60 0,0304
0,62 0,0420
0,64 0,0550
0,66 0,0683
0,70 0,0980

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A. Pfänder
Ansonsten verfahren wir wie oben. Die Berechnung der Standardabweichung, eine lineare Regression usw.
bietet sich in Anbetracht der nicht-linearen Kurve hier nicht an.
Man erhält ein Diagramm der folgenden Art:
U BE- I B - Kennlinie
0,1200
0,1000
0,0800
Basisstrom / mA
0,0600
0,0400
0,0200
0,0000
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
-0,0200
Basisspannung / V