Technische Universität Braunschweig Institut für Automobilwirtschaft ...

Technische Universität Braunschweig
Institut für Automobilwirtschaft und Industrielle Produktion
Lehrstuhl für Produktion und Logistik
Prof. Dr. Thomas S. Spengler
Bachelor Modulprüfung
Einführung in Produktion und Logistik
Sommersemester 2011 – 12.08.2011
( ) Bachelor ( ) Diplom
( ) Wirtschaftsinformatik ( ) Mobilität und Verkehr
( ) Finanz- und ( ) Aufbaustudium
Wirtschaftsmathematik
( ) Wirtschaftsingenieurwesen, ( ) Nebenfach,
Fachrichtung: Fachrichtung: .........................
( ) Bau ( ) ET ( ) MB
Name: ......................................................
Vorname: ......................................................
Matr.-Nr.: ......................................................
Semesterzahl: ......................................................
Bearbeitungshinweise:
Zu bearbeiten sind die folgenden 4 Aufgaben.
Überprüfen Sie bitte sofort nach Erhalt die Vollständigkeit (13 Blätter
inklusive Deckblatt) des Klausurexemplars.
Schreiben Sie bitte auf jede Seite Ihre Matrikelnummer.
Zur Lösung – auch für Konzepte – sind nur die vorgesehenen
Lösungsfelder bzw. die gestempelten Leerseiten zu verwenden.
Nutzen Sie im Falle von Platzmangel auch die Rückseite des Blattes.
Insgesamt sind 60 Punkte erreichbar.
Als Hilfsmittel sind nur Schreib- und Zeichengeräte sowie
nichtprogrammierbare Taschenrechner zugelassen.
Aufgabe 1 2 3 4 Gesamt
Maximale
Punktzahl
12 16 22 10 60
Erreichte
Punktzahl

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 2 /11
Prof. Dr. Thomas S. Spengler
Matr.-Nr.: __________
Aufgabe 1 (14 Punkte): Effizienter Warentransport durch einen Spediteur
Ein Spediteur hat den Auftrag Ware mit einem LKW über eine Entfernung (S) von 370
km zu transportieren. Für den Betrieb werden u. a. die Inputobjektarten Diesel (D) in
Litern und Öl (O) in Millilitern betrachtet. Die Intensität ρ wird in Kilometer pro Stunde
gemessen und kann stufenlos bis 120 km/h variiert werden. Die zeitspezifischen
Verbrauchsfunktionen der beiden Inputobjektarten können in Abhängigkeit der
Intensität ρ wie folgt beschrieben werden:
a
a
D
O
2
( )
0,0008
0,3
( )
310
2
3
Der Output, d.h. die Anzahl der gefahrenen Kilometer, kann in Abhängigkeit der
Intensität wie folgt angegeben werden:
b
S
( )
a) Stellen Sie formal die Gutenberg-Technik T in produktspezifischer Schreibweise
auf. (5 Punkte)
Es gilt für produktspezifische Verbrauchsfunktionen:
aD
( )
aD, S
0,0008 0,3
b ( )
S
ai
( )
ai,
S
b ( )
S
aO
( )
a
O, S
310
b ( )
S
2
2
Technik T:
T
z IR
3
z IR
3
a
| z a
1
D,
S
O,
S
y
, mit
min
(0,0008 0,3)
2
2
| z (310
) y
1
S
S
max
; 0 y
, mit 0 120;
S
b
P
0 y
( )
t
S
max
t
max

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 3 /11
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b) Neben dem Diesel und dem Öl muss der Spediteur noch den Reifenverschleiß
(R) betrachten. Die produktspezifische Verbrauchsfunktion ist gegeben durch:
2
a
,
0,002 ( 75) 0,2
R S
Mit welcher Geschwindigkeit sollte der LKW betrieben werden, um zu effizienten
Aktivitäten zu gelangen Begründen Sie Ihre Antwort kurz. Kennzeichnen Sie
Ihre Lösung auch in der folgenden Skizze. (4 Punkte)
a R,S
a O,S
a D,S
20 40 60 80 100 120
Da alle Einsatzfaktoren als Güter zu betrachten sind, ist ihr Einsatz möglichst
zu minimieren. Da keine Preise für die Güter vorliegen ist allerdings kein
Optimum zu bestimmen.
Es lässt sich jedoch sagen, dass bei Intensitäten höher 75 km/h eine
Verringerung der Intensität einen Rückgang aller Einsatzfaktoren bewirkt.
Intensitäten größer 75 km/h sind somit ineffizient. Die effizienten
Intensitäten sind im Bereich kleiner 75 km/h, wo eine Verringerung der
Intensität den Verbrauch eines Faktors (Reifen) erhöht, aber gleichzeitig den der
anderen senkt.

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 4 /11
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c) Ihnen stehen lediglich die vier diskreten Intensitätsstufen ρ = 50, 80, 100, 120 zur
Verfügung. Wie viele Minuten müsste der LKW mit welcher Intensität gefahren
werden, um die Ware in genau vier Stunden an den 370 km entfernten Ort zu
liefern (3 Punkte)
Hinweis: Aufstellen eines Gleichungssystems ist zur Lösung nicht notwendig.
120
80
50
b ( 120) 2 120
240 km
b ( 80) 180
80 km
S
b ( 50) 1
50 50 km
S
S
Der LKW muss 2 Stunden mit der Intensität ρ=120 und jeweils 1 Stunde mit der
Intensität ρ=80 und ρ=50 gefahren werden, um in genau vier Stunden die 370 km
zurückzulegen.

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 5 /11
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Aufgabe 2 (16 Punkte): Kapazitätsplanung bei Pumidas
Das Unternehmen „Pumidas“ produziert den offiziellen Fußball der Frauenfußball-
Weltmeisterschaft 2011. Da dieser eine Einheitsgröße und -farbe hat, ist die
Bearbeitungsreihenfolge auf allen Maschinen für jeden Fußball identisch:
Zunächst wird die Latexblase hergestellt (Vorgang A). Zudem müssen die 20 weißen
(Vorgang B) und die 12 schwarzen Lederstücke (Vorgang C) ausgeschnitten werden.
Anschließend werden alle Stücke zusammengesetzt (Vorgang D) und mit der
Latexblase vereint (Vorgang E). Bevor der Ball verpackt wird (Vorgang G), wird das
Firmenlogo aufgedruckt (Vorgang F). Die Vorgangsbeziehungen und Bearbeitungsdauern
sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
Vorgang
Vorgangsdauer
[Sek] Vorgänger
Unmittelbare
A 5 -
B 3 -
C 1 -
D 7 B, C
E 3 A, D
F 3 D
G 2 E, F
a) Je Vorgang wird eine spezifische Maschine benötigt. Um die Leerzeiten zu
reduzieren, sollen die einzelnen Maschinen zu Stationen, an denen jeweils ein
Arbeiter zuständig ist, zusammengefasst werden. Bestimmen Sie für eine
Taktzeit von 7 Sekunden die untere und obere Grenze der Anzahl benötigter
Stationen und die stündliche Produktionsleistung! (4 Punkte)
Untere Grenze:
24
7 4
Obere Grenze: Anzahl Vorgänge = 7
Produktionsleistung pro Stunde:
ü
3600
7
514,28 514 ßä

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 6 /11
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b) Erstellen Sie nun eine zulässige Konfiguration (Zuordnung der Maschinen zu
Stationen), bei der die Summe der Leerzeiten minimal ist. Skizzieren Sie dafür
zunächst den dynamischen I/O-Grafen! Wie hoch ist die Summe der Leerzeiten
(8 Punkte)
τ B = 5
A
τ Start =0 τ A = 3
τ E = 3
τ G = 2
τ Ende =0
Start
B
D
E
G
Ende
τ C = 1
τ D = 7
τ F = 3
C
F
Station Vorgänge Bearbeitungszeit Leerzeiten
1 A 5 2
2 B + C 4 3
3 D 7 0
4 E + F 6 1
5 G 2 5
Summe - 24 11
Die Summe der Leerzeiten beträgt 11 Sekunden.
c) Wie hoch ist die Durchlaufzeit eines Fußballs (2 Punkte)
5 Stationen x 7 Sekunden Taktzeit = 35 Sekunden oder
24 + 11 Sekunden = 35 Sekunden

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 7 /11
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d) Welcher Organisationstyp der Produktion liegt hier vor Begründen Sie Ihre
Antwort kurz! (2 Punkte)
Flowshop-Problem, da die Stationen bei jedem Auftrag in derselben Reihenfolge
durchlaufen werden

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Aufgabe 3 (22 Punkte): Distributionsplanung bei Pumidas
Die Fußbälle von „Pumidas“ werden in China produziert. Um die Logistikkosten zu
reduzieren, werden die Fußbälle in Kartons der Größe 80 cm x 60 cm x 40 cm (L x B
x H) verpackt. Diese Kartons werden dann lagenweise in Containern mit den Maßen
3,5 m x 2,4 m x 2,5 m (L x B x H) verstaut und nach Europa (Hamburg) verschifft.
a) Führen Sie eine Beladungsplanung mit der 3-Block-Heuristik auf Basis des
folgenden Layouts durch, so dass möglichst viele Kartons in einem Container
verstaut werden! Wie viele Kartons passen demnach maximal in einen
Container (14 Punkte)
B 1
B 3
a
A 1
A 2
b
Block 1
Block 2
Block 3
A 3
(A 1 , A 2 ) a b Rest
1 2 20
2 1 40
(A 3 ) b Rest
3 0
(B 1 , B 3 ) b a Rest
1 4 30
2 3 10
3 1 50
(B 2 , B 3 ) a a Rest
1 4 50
2 3 50
3 2 50
4 1 50

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 9 /11
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Lageplan
Containerseite
Anzahl
Kartons
(A 1 , A 2 ) (B 1 , B 3 ) (A 3 ) (B 2 , B 3 )
1 (1, 2) (1, 4) (3) (1, 4) 15
2 (1, 2) (2, 3) (3) (2, 3) 15
3 (1, 2) (3, 1) (3) (4, 1) 14
4 (2, 1) (1, 4) (3) (1, 4) 15
5 (2, 1) (2, 3) (3) (2, 3) 15
6 (2, 1) (3, 1) (3) (4, 1) 13
Das Unternehmen sollte nach Lageplan 1,2, 4 oder 5 packen und bekommt somit 15
x (250 cm / 40 cm) = 15 x 6 = 90 Kartons in den Container.
b) Wie hoch ist der Raumausnutzungsgrad bei der maximalen Anzahl an Kartons
(2 Punkte)
Raumausnutzungsgrad:
80 60 40 90
350 240 250 82,3 %
c) Ist die 3-Block-Heuristik die beste N-Block-Heuristik zur Lösung des vorliegenden
Beladungsproblems Begründen Sie Ihre Antwort! (2 Punkte)
Nein, da die Containerschmalseite ein ganzzahliges Vielfaches der Kartonseiten
ist (3 x 80 cm = 240 cm oder 4 x 60 cm = 240 cm). Eine 2-Block-Heuristik oder 1-
Block-Heuristik (je nach Orientierung) liefert eine bessere Lösung.

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 10 /11
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d) Das Schiff wird in Hamburg entladen und die Container in ein Zwischenlager
verbracht. Von diesem werden alle europäischen Abnehmerzentren mit
mehreren LKW beliefert. Welches Planungsproblem liegt hier zugrunde und
welches Lösungsverfahren kennen Sie Begründen Sie Ihre Antwort kurz. (4
Punkte)
Da bereits feststeht, dass alle Abnehmerzentren aus dem Lager in HH beliefert
werden, liegt kein Transportproblem vor. Es muss aber geklärt werden, welches
Zentrum von welchem LKW beliefert wird und in welcher Reihenfolge die
LKWs die Zentren anfahren. Es handelt sich hier also um ein Tourenplanungsproblem.
Dieses kann mit dem Sweep-Algorithmus gelöst werden.

Einführung in Produktion und Logistik Blatt 11 /11
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Aufgabe 4 (10 Punkte):
Bitte kreuzen Sie je Teilaufgabe die korrekte Lösung an. Für jede richtige Antwort
erhalten Sie 1 Punkt, für jede falsche Antwort wird Ihnen 1 Punkt abgezogen. Sollten
Sie kein Kreuz setzen, so erhalten Sie weder einen Punkt, noch wird Ihnen einer
abgezogen. In der Summe können Sie nicht weniger als null Punkte erreichen.