Klassenstufen 11 bis 13 - Känguru der Mathematik eV
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4 <strong>Känguru</strong>20<strong>11</strong>—<strong>Klassenstufen</strong><strong>11</strong><strong>bis</strong><strong>13</strong><br />
24.ImrechtsabgebildetenBruchstehenindenProdukteninZählerund<br />
NennerverschiedeneBuchstabenfürverschiedeneundgleicheBuchstaben<br />
fürgleichepositiveeinstelligeZahlen.WelchenkleinstenganzzahligenWert<br />
kann<strong>der</strong>Bruchannehmen?<br />
S·I·L·I·Z·I·U·M<br />
Z·I·N·K<br />
(A)1 (B)2 (C)3 (D)5 (E)7<br />
25.WirbetrachtendiearithmetischenFolgen{1,20,39,58,...}und{35,61,87,<strong>11</strong>3...}.Wieviele<br />
verschiedenearithmetischeFolgenvonpositivenganzenZahlengibtes,diediesebeidenFolgenals<br />
Teilfolgenenthalten?<br />
(A)keine (B)eine (C)zwei (D)vier (E) unendlich<br />
viele<br />
26.RiaundYvesüberlegen,obsiebadengehensollen.EinWurfmiteinernochzubestimmenden<br />
AnzahlvonWürfelnsolldieEntscheidungbringen.Wirdkeine6gewürfelt,wirdgebadetundRiamuss<br />
alsErsteinsWasser.Istgenaueine6dabei,wirdebenfallsgebadetundYvesmussalsErsterrein.<br />
Wirdmehralseine6gewürfelt,wirdnichtgebadet.MitwievielenWürfelnmüssenRiaundYves<br />
würfeln,damitdieWahrscheinlichkeit,alsErsterinsWasserzumüssen,fürbeidegleichist?<br />
(A)3 (B)5 (C)8 (D)9 (E)17<br />
27.EsseizdiekleinstmöglicheZahl<strong>der</strong>Forma·b·c,wobeidieBedingunga 2 =2b 3 =3c 5 erfülltist.<br />
Dabeisinda,bundcnatürlicheZahlen.WievieleTeilerhatz,wobei1undzalsTeilereingeschlossen<br />
sind?<br />
(A)30 (B)49 (C)60 (D)77 (E)103<br />
28.AufdemWühltischimKaufhausliegenamAbendroteundgrüneSockenwilddurcheinan<strong>der</strong>.<br />
AlsSpezialistinSockenmathematikzähleichsogleichalleSocken,undnachetwasÜberlegenstellt<br />
sichheraus,dassdieWahrscheinlichkeit,beimzufälligenGreifenzweierSockenzweigleichfarbigezu<br />
erwischen,gleich1/2ist.Welche<strong>der</strong>folgendenAussagenistdannmitSicherheitrichtig?<br />
(A)DieAnzahl<strong>der</strong>Sockenistdurch4teilbar. (B)DieAnzahl<strong>der</strong>SockenisteinePrimzahl.<br />
(C)EssindgenausovielerotewiegrüneSocken.(D)DieAnzahl<strong>der</strong>Sockenistmindestens10.<br />
(E)DieAnzahl<strong>der</strong>SockenisteineQuadratzahl.<br />
29.Wirstellenunsvor,dassinein4×3-Kästchenpapier12voneinan<strong>der</strong><br />
verschiedenenatürlicheZahlengeschriebenwurden.DabeihabenZahlenin<br />
benachbartenZellen,d.h.solchen,dieeinegemeinsameSeitehaben,einen<br />
gemeinsamenTeilergrößerals1.Wirbezeichnendiegrößtedieser12Zahlen<br />
mitG.WiegroßmussGmindestenssein?<br />
(A)15 (B)16 (C)18 (D)20 (E)21<br />
30.Ein3×3×3-Würfelbestehtaus27identischenkleinenWürfeln.EineEbene,diedurchden<br />
MittelpunktdesWürfelsverläuft,schneidetdenWürfelsenkrechtzueiner<strong>der</strong>Raumdiagonalendes<br />
Würfels.WievielekleineWürfelschneidetdieseEbene?<br />
(A)<strong>13</strong> (B)16 (C)19 (D)21 (E)25
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