Praktikum Medizinische Bildverarbeitung in C# ... - Bernd Radig

Praktikum Medizinische Bildverarbeitung in C#:
„Volume-Rendering“
Technische Universität München / Lehrstuhl Informatik IX SS 2005
Dr. Michael Roth Prof. Dr. Bernd Radig
Aufgabe 37
Blatt 9
Erweitern Sie Ihre Klasse TriangleObject3D um einen Konstruktor, welcher als
Parameter den Dateinamen einer Videoscape-Datei (siehe Hilfebox) erwartet und
diese einliest.
Es soll in Ihrem Programm möglich sein, ein Objekt über einen Menüpunkt „Load
Object“ mit anschließendem Dateiauswahldialog zu laden.
Zum Einlesen der Datei wird Ihnen die Klasse ParseStream auf den WWW-
Seiten des Praktikums zur Verfügung gestellt, die diverse Hilfsfunktionen zum
Verarbeiten einer Textdatei bietet.
Ebenfalls auf den WWW-Seiten finden Sie einige Beispiel-Dateien im
Videoscape-Format.
Wie sieht eine VideoScape-Datei aus
Dateien in diesem Format sind einfache Text-Dateien, deren erste Zeile den zur Identifikation einer
Videoscape-Datei dienenden String 3DG1 enthält.
Danach folgt in der nächsten Zeile die Anzahl der Vertices des Objekts. Diese werden in den darauf
folgenden Zeilen angegeben. Dabei enthält jede Zeile einen Vertex aufgeschlüsselt in die X-, Y- und
Z-Komponenten des Positionsvektors.
Nach den Vertices enthalten die restlichen Zeilen nur noch die Flächeninformation, wieder jeweils
eine Fläche pro Zeile. Der erste Wert ist dabei die Anzahl der Eckpunkte der Fläche (in unserem
Praktikum immer 3) danach die drei Indices der Vertices. Das letzte Element einer solchen Zeile
enthält die Farbe des Vertex als Hexadezimale Zahl, die wir aber ignorieren können.
Hier ein Beispiel für eine Videoscape-Datei (eine simples Rechteck):
3DG1
4
-1.0 -1.0 0.0
1.0 -1.0 0.0
-1.0 1.0 0.0
1.0 1.0 0.0
3 0 1 2 0xFF0000
3 0 2 3 0xFF0000
Wie funktioniert die Klasse ParseStream
Mit dem Konstruktor wird ein ParseStream für eine Datei erzeugt. Danach können Sie mit den
Methoden ReadString(), ReadInt() oder ReadDouble() das nächste Datenelement in der Datei
auslesen. Dabei werden automatisch führende Leerzeichen oder Neue-Zeile-Symbole übersprungen
und zum nächsten Datenelement vorgerückt.
Seite 1 von 6

Aufgabe 38
Wenn Sie eine Videoscape-Datei einlesen, dann kann es vorkommen, dass das Objekt
zu groß oder nicht zentriert dargestellt wird. Um dies auszugleichen müssen die Vertex-
Positionen des Objekts noch geeignet verarbeitet werden.
Verwenden Sie die in den folgenden Teilaufgaben beschriebenen Methoden um
ein TriangleObject3D nach dem Einlesen zu zentrieren und die Größe geeignet
einzustellen.
a.) Erweitern Sie die Klasse TriangleObject3D um eine Methode Center(),
welche den Schwerpunkt des Objekts (die durchschnittliche Position aller
Vertices) berechnet und von allen Vertex-Positionen abzieht.
b.) Mittels einer weiteren Methode SetScale(double s) soll der Maßstab des
Objekts verändert werden können, und zwar so, dass der durchschnittliche
Abstand der Vertices zum Ursprung gleich s wird. Dazu muss zunächst der
tatsächliche durchschnittliche Abstand t ermittelt werden. Wenn Sie nun alle
Vertex-Positionen mit s/t multiplizieren, wird Ihr Objekt geeignet verkleinert
oder vergrössert.
Aufgabe 39
Für eine realistischere Darstellung von 3D-Objekten bietet OpenGL
Möglichkeiten für schattierte Oberflächen.
Dazu müssen folgende Dinge über OpenGL-Kommandos eingestellt werden:
• Materialeigenschaften der Oberfläche
• Lichteigenschaften wie Position und Farbe des Lichts
• Orientierung der Oberfläche, da die Menge des reflektierten Lichts von
dem Einfallswinkel der Lichtstrahlen abhängt.
Es bietet sich an, die ersten zwei Konzepte objektorientiert in eigenen Klassen zu
kapseln:
a.) Programmieren Sie eine Klasse Material im Namensraum Rendering mit
den Properties Color Ambient, Color Diffuse und Color Specular sowie
einer Property float Shininess. Jedes TriangleObject3D hat ein eigenes
Material, welches über eine geeignete Property zugänglich ist.
b.) Programmieren Sie eine Klasse Light, ebenfalls im Namensraum
Rendering. Ein Objekt dieses Typs besitzt eine Position und eine Farbe,
die wie immer über Properties zugänglich sein sollen. Es gibt in diesem
Praktikum nur ein Licht-Objekt, das im Document gespeichert ist.
Mit der Methode GLCode() können für beide Klassen die Eigenschaften für die
aktuellen OpenGL Rendering-Vorgang gesetzt werden.
Die Orientierung einer Fläche wird in der Computergrafik durch eine so genannte
Oberflächennormale angegeben, dies ist ein Einheitsvektor der senkrecht auf der
Oberfläche steht. Dabei kann für jeden Vertex eine eigene Normale angegeben
Seite 2 von 6

werden, dadurch kann man z.B. den Eindruck einer gekrümmten Oberfläche
erwecken.
Erweitern Sie Ihre Vertex-Klasse um einen Vektor, der die Normale enthält.
Damit Sie die Schattierung auch Testen können, sollten Sie zu TriangleObject3D
eine Methode AddVertex( Vector3D pos, Vector3D normal ); hinzufügen, mit der
Sie Vertices mit einer Normale an das Objekt anhängen können.
Erzeugen Sie unter Verwendung dieser Methode ein TriangleObject3D mit nur
einem Dreieck und stellen Sie dieses schattiert dar.
Wie werden Materialeigenschaften in OpenGL definiert
Dafür wird nur der Befehl PGL.glMaterialfv( PGL.GL_FRONT_AND_BACK, , ); benötigt.
Es bietet sich dabei an, eine Hilfsmethode bereitzustellen, die ein System.Drawing.Color-Objekt in
ein entsprechendes float-Array umwandelt, z.B. float[] ToFloatArray( Color c );.
Es ist dann möglich die Properties der Material-Klasse einfach auf die OpenGL-
Materialeigenschaften abzubilden:
PGL.glMaterialfv( PGL.GL_FRONT_AND_BACK, PGL.GL_DIFFUSE,
ToFloatArray( this.Diffuse ) );
Die weiteren nötigen Konstanten lauten PGL.GL_AMBIENT und PGL.GL_SPECULAR.
Lediglich der Shininess-Parameter weicht hiervon ab, weil er keine Farbe enthält:
PGL.glMaterialfv( PGL.GL_FRONT_AND_BACK, PGL.GL_SHININESS,
ref this.shininess );
Wie werden die Licht-Eigenschaften in OpenGL definiert
Zunächst muss die Beleuchtungsberechnung aktiviert werden:
PGL.glEnable( PGL.GL_LIGHTING );
PGL.glEnable( PGL.GL_LIGHT0 );
// Beleuchtung einschalten
// Erste Lichtquelle aktivieren
Die weiteren Lichteigenschaften werden analog zu PGL.glMaterialfv() durch den OpenGL-Befehl
PGL.glLightfv( , ,
);
Für kann PGL.GL_POSITION oder PGL.GL_DIFFUSE eingesetzt werden.
Der Aufbau des Arrays ist für PGL.GL_DIFFUSE klar, bei PGL.GL_POSITION taucht jedoch das
Problem auf, dass offensichtlich ein Positionvektor übergeben wird, dieser aber nur drei
Komponenten X,Y und Z besitzt. Die Lösung hierfür: Der Vektor wird als so genannter homogener
Vektor angeben, dies ist ein vierdimensionaler Vektor dessen letzte Komponente (häufig W genannt)
für Positionsvektoren immer 1 ist.
Die Position wird durch die aktuelle ModelView-Matrix transformiert, so dass das Setzen der Licht-
Position bevorzugt nach einem PGL.glLoadIdentity() aber noch vor dem Setzen der Transformation
für das 3D-Objekt kommen sollte.
Wie werden die Normalen für einen Vertex gesetzt
Mittels der Methode PGL.glNormal3d( x, y, z ); kann ein Normalenvektor für die nachfolgenden
Vertices gesetzt werden.
Seite 3 von 6

Aufgabe 40
Wenn Sie ein 3D-Objekt aus einer Datei einlesen, haben Sie keine Normalen-
Vektoren, weil diese im Videoscape-Format nicht gespeichert werden. Die
Normalenvektoren eines Triangles können aber recht einfach aus den Vertex-
Positionen und dem Kreuzprodukt berechnet werden:
Normale n
C-A
•
A
B-A
Mathematisch formuliert:
n = ( B − A)
× ( C − A)
C
B
Für einen Vertex kann dann eine Normale berechnet werden, indem die Normalen
der angrenzenden Triangles gemittelt und wieder normalisiert werden.
Zusatzfrage: Ist die Division bei der Mittelung noch nötig, wenn man
normalisiert
Erweitern Sie die Klasse Triangle um eine Property Normal (die über obige
Formel entsprechend gesetzt wird, z.B. in AddTriangle(...)) sowie die Klasse
TriangleObject3D um eine Methode CalculateNormals(), die den beschriebenen
Algorithmus für die Normalen der Vertices kapselt und automatisch aufgerufen
wird, sobald ein Objekt geladen wird.
Aufgabe 41
Wenn Sie nun ein eingelesenes Dreiecksobjekt auf dem Bildschirm darstellen, dann
kann es sein, dass ein Dreieck im Vordergrund durch ein weiter hinten liegendes Dreieck
überzeichnet wird.
Um dieses Problem zu lösen unterstützt OpenGL so genannte Depth-Buffers (häufig
auch Z-Buffer genannt). Es wird dabei in einem zusätzlichen Buffer für jeden Pixel eine
Tiefe (die Z-Komponente des zugehörigen 3D Oberflächenpunktes nach Anwendung der
Model-View-Matrix) gespeichert. Dadurch kann dann jedes Mal wenn der Pixel mit
einem neuen Oberflächenpunkt überzeichnet werden soll überprüft werden, ob sich der
neue Punkt vor oder hinter dem bereits gezeichneten Punkt befindet. Im letzteren Fall
wird der neue Punkt ignoriert und so die Dreiecke in korrekter Reihenfolge dargestellt.
Verwenden Sie einen Depth-Buffer für Ihre Darstellung im OpenGLView, dafür
brauchen Sie nur:
a.) … den Depth-Buffer einschalten, dies geschieht mittels PGL.glEnable(
GL_DEPTH_TEST );
b.) … den Depth-Buffer vor jedem Rendering-Durchlauf löschen, indem Sie
bei dem glClear-Aufruf noch das PGL.GL_DEPTH_BUFFER_BIT
setzen. Dieser Wert kann mittels einem bitweisem Oder | mit
PGL.GL_COLOR_BUFFER_BIT verknüpft werden, so dass Sie glClear
nur einmal verwenden brauchen.
Seite 4 von 6

Optionale Aufgabe 4
Diese Aufgabe soll Ihnen zeigen, wie Sie mittels des Freeware-3D-
Modellierungs-Tools Blender eigene 3D-Objekte im Videoscape-Format für das
Praktikums-Programm erzeugen können.
Blender ist von der Seite www.blender3d.org downloadbar.
Wenn Sie Blender starten, erscheint zunächst ein 3D-Fenster mit der Default-
Szene, bestehend aus einem Würfel, einer Kamera und einer Lichtquelle.
Das Programm wird mit einer Mischung aus Maus und Tastatur-Kürzeln bedient,
wobei sich die Tastatur-Kommandos meist auf das aktuelle Objekt beziehen,
welches in der 3D-Ansicht Rosa dargestellt wird. Das aktuelle Objekt kann durch
Anklicken mit der rechten Maustaste ausgewählt werden.
Die wichtigsten Tastatur-Kürzel sind:
r Rotieren
g Verschieben („grab“)
s Skalieren
n Numerische Eingabe der Transformation
x Löschen
Ctrl+x Alles Löschen und zur Default-Szene
a Alle Objekte auswählen/abwählen
b Bereichsauswahl
Tab Wechsel zwischen Vertex-/Objekt-Editor und Szenen-Editor
F12 Rendern der aktuellen Szene
Shift+a Menü mit dem man neue Objekte einfügen kann
Zusätzlich kann man den Tasten auf dem Nummernblock (Num-Lock muss aktiv
sein) die Ansicht auf die Szene verändern.
Um z.B. einen 3D-Text zu erstellen gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Löschen Sie den Würfel, indem Sie es mit der rechten Maustaste
auswählen und dann die x-Taste drücken. Es erscheint ein Menü mit
„Erase Selected“, klicken Sie diesen Menüpunkt an und das Rechteck ist
verschwunden.
2. Drücken Sie Shift+a und wählen Sie in dem erscheinenden Menü den
Punkt „Add/Text“ aus. Es wird dadurch ein 3D-Text erzeugt, den Sie ganz
normal mit der Tastatur editieren können. Mit der Tab-Taste können Sie
den Editor-Modus wieder verlassen.
3. Das Objekt ist momentan noch flach, wie Sie z.B. sehen können, wenn Sie
mittels des Nummernblocks die Ansicht auf das Objekt verändern . Um
dies zu ändern, drücken Sie die F9-Taste (Sie können auch auf das Icon
der „Edit-Buttons“ klicken). Dadurch wechselt in der unteren Hälfte des
Bildschirms das Fenster. Mit den Buttons „Ext1“ und „Ext2“ können Sie
die Tiefe und die Stärke der Kantenabflachung des Texts einstellen. Dies
Seite 5 von 6

geschieht durch die linke Maustaste und Mausbewegungen nach Links
und Rechts. Wenn Sie zusätzlich die Alt-Taste drücken, können Sie den
Wert feiner einstellen oder Sie können den Button mit Shift und der linken
Maustaste anklicken, dadurch wird eine Werteingabe per Tastatur
ermöglicht. Sinnvolle Werte sind z.B. Ext1=0.1 und Ext2 = 0.03.
4. Bis jetzt verwaltet Blender das Objekt noch als Text, für den Videoscape-
Export muss es aber in ein „Mesh“ umgewandelt werden. Dies geschieht,
indem Sie zweimal Alt+c drücken. Dadurch wird das Objekt zuerst in eine
„Curve“ und dann in ein „Mesh“ umgewandelt.
5. Leider hat die Text-Funktion in Blender einen kleinen Bug. Diesen sehen
Sie, wenn Sie F9 drücken und die Option „Double-Sided“ deselektieren
und in der 3D-Ansicht die Taste z drücken. Teile des Objekts werden
Schwarz dargestellt, weil die Normalen der Dreiecke in die falsche
Richtung zeigen. Der nächste Schritt behebt das Problem.
6. Wählen Sie mit den Tasten auf dem Nummern-Block eine Ansicht, bei der
Sie von oben auf den Text schauen. Wechseln Sie mit der Tab-Taste in
den Edit-Mode, drücken Sei einmal die b-Taste und ziehen Sie mit der
linken Maustaste ein Rechteck um die falsch orientierten Dreiecke aus.
Die Normalen für die ausgewählten Dreiecke können Sie nun mit dem
Button „Flip Normals“ spiegeln.
7. Verlassen Sie den Edit-Modus und wählen Sie im Menü „File/Save
Videoscape“. Im anschliessenden Dialog können Sie einen Dateinamen
auswählen und das Objekt speichern.
Soweit die Kurzeinführung in Blender. Im Internet gibt es weiterführende
Tutorials, z.B. unter http://www.blender3d.org/Education/, in denen auch gezeigt wird,
wie man mit Blender z.B. Animationen macht.
Optionale Aufgabe 5
Die in der optionalen Aufgabe 1 erstellte Datei ist zwar eine Videoscape-Datei,
Ihr Programm wird sie aber noch nicht lesen können weil die Laderoutine nicht
leistungsfähig bzw. robust genug ist:
Die folgenden beiden Probleme können aber leicht behoben werden:
• Die Datei enthält nicht nur Dreiecke sondern auch Vierecke. Diese kann
man aber abfangen und in zwei Dreiecke aufspalten.
• Es treten vereinzelt degenerierte Dreiecke auf. Das sind Dreiecke, bei
denen alle Punkte auf einer Linie liegen. Dies ist eigentlich nicht schlimm,
führt aber dazu, dass die Normale für ein solches Dreieck (0,0,0) ist und in
GetNormalized() dann durch 0 geteilt wird. Dadurch entsteht eine
ungültige Normale über die sich dann PGL.glNormal3d() beschwert. Die
einfachste Behandlung dieses Problems ist GL.glNormal3d() anstelle von
PGL.glNormal3d() zu verwenden. Dadurch wird einfach die
entsprechende Fehlermeldung ausgeschaltet.
Seite 6 von 6