¨Ubungen zur Vorlesung Kryptologie und Datensicherheit Blatt 2
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Übungen <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>Kryptologie</strong> <strong>und</strong> <strong>Datensicherheit</strong><br />
Prof. Dr. P. Hauck 06.11.08<br />
<strong>Blatt</strong> 2<br />
1. Der folgende Text ist mit dem Vigenère-Verfahren chiffriert. Bestimmen<br />
Sie zunächst die Schlüssellänge <strong>und</strong> rekonstruieren Sie anschließend den<br />
Text.<br />
Die Aufteilung in Fünferblöcke dient nur der besseren Übersicht. Sie muss<br />
nichts mit der Länge des Schlüsselwortes zu tun haben.<br />
sttwo yejll lkise ftfme kcfat rekgy mazee foydw<br />
xyaun elskf twzpd syeed kqofj ceasl lmtod akdta<br />
sxess lnvkc efkyd wlcay zpnsi sjwsl nvkxd wxprf<br />
onhlc lrnop lkvle lkcad yprat oejrl gwclr vgcuw<br />
hprfg nhrao efqpn ogdma zthem psunl hkuwl lkprr<br />
aoeey nhdad scuxm wtyiu nesay ewaxv laisa mydej<br />
jpmra qadrl bwxoa kclrn oplkv lelkc aegyf strws<br />
xpnwo yfsis nmxoa kkcea myika ydkkt nwlzl yky<br />
5 Punkte<br />
2. (a) Bestimmen Sie alle Einheiten in Z 12 <strong>und</strong> ihre Inversen.<br />
(b) Warum ist 5 eine Einheit in Z 26 <br />
Bestimmen Sie das Inverse von 5 mit dem erweiterten Euklidischen<br />
Algorithmus.<br />
3 Punkte<br />
3. Mit einer linearen Blockchiffre über Z 2 mit Blocklänge n = 2 wurde der<br />
Klartext<br />
in<br />
CHIFFREGESUCHT<br />
TZJLMTYOKIQCUN<br />
verschlüsselt. (Dabei wurden A,...,Z durch 0,...,25 codiert.)<br />
Wie lautet der Schlüssel<br />
5 Punkte
4. Gegeben sei eine Vigenère-Verschlüsselung über Z 2 (also eine Vernam-<br />
Chiffre), wobei die Menge M aller Klartexte ebenso wie die Menge K aller<br />
Schlüssel aus 00, 01, 10, 11 besteht. Die Schlüssel werden unabhängig<br />
von den Klartexten gewählt.<br />
Auf M <strong>und</strong> K seien folgende Wahrscheinlichkeitsverteilungen pr M <strong>und</strong><br />
pr K gegeben:<br />
pr M (00) = 0, 2 pr M (01) = 0, 6 pr M (10) = 0, 1 pr M (11) = 0, 1<br />
pr K (00) = 0, 3 pr K (01) = 0, 3 pr K (10) = 0, 2 pr K (11) = 0, 2<br />
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Chiffretext c = 11<br />
(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Chiffretext c = 10, wenn<br />
der Schlüssel k = 01 verwendet wurde<br />
(c) Ist das angegebene Verschlüsselungsverfahren perfekt sicher<br />
3 Punkte<br />
5. Beschreiben Sie die Feistel-Chiffre, bei der in jeder R<strong>und</strong>e derselbe R<strong>und</strong>enschlüssel<br />
verwendet wird <strong>und</strong> f K = X ⊕ K gilt.<br />
2 Punkte<br />
Abgabe am 20.11.08 in der <strong>Vorlesung</strong>
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