10. ¨Ubung zur Bioinformatik I, WS 2011/12 - Universität des ...

Universität des Saarlandes
FR 6.2 Informatik
Prof. Dr. Hans-Peter Lenhof
Anne Dehof, M. Sc.
Daniel Stöckel, M. Sc.
Dr. Oliver Müller
Dr. Marc Hellmuth
I
10. Übung zur Bioinformatik I, WS 2011/12
Aufgabe 1: Implementierung Viterbi-Algorithmus (25 Punkte)
Implementieren Sie den Viterbi-Algorithmus in C++ und verwenden Sie folgendes Szenario
zum Testen:
Gegeben eine Reihe von Münzwurfergebnissen (1 repräsentiere Kopf, 0 repräsentiere Zahl).
Der Tester wirft entweder eine ”
gezinkte“ oder eine ”
faire“ Münze. Die Wahrscheinlichkeit,
dass er anfangs mit der ”
fairen“ Münze wirft, sei 0.8. Die Wahrscheinlichkeit, mit der
gezinkten Münze Kopf zu werfen, sei 0.75. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Tester die
Münze wechselt, sei 0.25.
Ihr Programm soll als Eingabe
• die Münzwurffolge x = x 0 x 1 ...x n , x i ∈ {0, 1} als Binärsequenz,
• die Wahrscheinlichkeit, dass mit der “fairen” Münze begonnen wird,
• die Wahrscheinlichkeit, dass der Tester die Münze wechselt und
• die Wahrscheinlichkeit mit der gezinkten Münze Zahl zu werfen,
bekommen.
Als Ausgabe soll ihr Programm die DP-Matrix und die Münzfolge q = q 0 q 1 ...q n , q i ∈
{gezinkt, fair} ausgeben, die dem wahrscheinlichsten Pfad durch die DP-Matrix entspricht.
Implementieren Sie zur Speicherung der Werte eine eigene Klasse Matrix. Verwenden Sie
dazu folgendes Interface:
template
class Matrix
{
public:
Matrix(int nx, int ny);
~Matrix();
inline T& operator () (int i, int j);
inline const T& operator () (int i, int j) const;
protected:
vector data_;
int nx_;
int ny_;
};
Vervollständigen Sie das Klasseninterface um Copy-Konstruktor, Zuweisungs-, Gleichheitsund
Ausgabeoperator, sowie set- und get-Methoden.

Verwenden Sie die logarithmische Skala für die Berechnung. Testen Sie Ihr Programm mit
x = 01110010001110.
Hinweis: Das Programm soll so allgemein implementiert werden, dass es auch für andere
Problemstellungen, die mit Viterbi lösbar sind, angewendet werden kann.
Aufgabe 2: VEIL (5 Punkte)
In dieser Aufgabe sollen Sie ein einfaches, auf bestimmte Codons reduziertes VEIL-
Intron-Modul erstellen. Die “Knoten” sind zur Vereinfachung nach folgender Nomenklatur
benannt: XbY cZ sei die X. Base des Y . Codons mit dem Buchstaben Z, wobei
X ∈ {1, 2, 3}, Y ∈ {1, 2}, Z ∈ {A,C,T,G}.
Ihr Modul soll eine Sequenz beschreiben, die genau 2 Codons enthält. Die 1. Base des
1. Codons soll A sein, dann folgen 2 beliebige Basen. Die 1. Base des 2. Codons soll
T sein, dann folgt eine beliebige Base und dann ein A oder C. Dabei sind folgende
Übergangswahrscheinlichkeiten gegeben:
• 1b1cA-2b1cC = 0.2 • 1b1cA-2b1cT = 0.4 • 2b1cC-3b1cC = 0.4
• 2b1cT-3b1cT = 0.4 • 2b2cC-3b2cC = 0.7 • 2b2cC-3b2cA = 0.3
Alle nicht explizit angegebenen Wahrscheinlichkeiten seien gleichverteilt. Beachten Sie,
von welcher zu welcher Splice-Site ein Intron-Modul verläuft, und vergessen Sie nicht, alle
Anpassungen an den Reading-Frame mit in Ihr Modul aufzunehmen. Zeichnen Sie das
obige Modul. Achten Sie dabei auch auf Übersichtlichkeit.
Aufgabe 3: Profile (10 Punkte)
In dieser Aufgabe sollen Sie sich mit Profilen beschäftigen. Vereinfachend dürfen Sie für
diese Aufgabe Gaps vernachlässigen! Gegeben sei das folgende Alignment:
CACACGACTTCG
TAGTGCACTGGG
TTGTGCAGTTCC
CTCTGGATGGCC
CTCTGCACCTGC
(a) Geben Sie das Profil P für obige Alignment-Matrix an.
(b) Geben Sie außerdem die Konsensussequenz K für obiges Alignment an.
(c) Begründen Sie an Hand des Beispiels aus dieser Aufgabe, dass zum Alignieren Profile
besser geeignet sind als Konsensussequenzen.
(d) Geben Sie den Score für S = ”
TAGTCGACTGGG“ an, indem Sie zuerst S mit K
alignieren (unter Verwendung der Edit Distanz), und dann S mit P (Formel auf
Folie 12 der ”Profile und HMM - Teil3). Vergleichen Sie das Ergebnis (Hinweis:
Beachten Sie dabei auch Aufgabenteil c!).

Aufgabe 4: Weihnachten (* Punkte)
In dieser Aufgabe sollen Sie sich mit Weihnachten beschäftigen.
(a) Essen Sie mindestens einen Weihnachtskeks.
(b) Feiern Sie mit ihren Lieben.
(c) Kommen Sie gut ins neue Jahr.
Anmerkungen zur Abgabe von Quellcode:
Jedes abgegebene Quellcodepaket muss
• kompilieren (auf den Rechnern im Cip-Pool),
• gut dokumentiert sein,
• getestet sein,
• und sich an den BALL-Coding-Style halten (mit Ausnahme der Makro- und Test-
Funktionalität von BALL).
Schicken Sie Ihre Abgabe als .tar.gz Paket per Email an Ihren Betreuer Thorsten Klingen
(tklingen@bioinf.uni-sb.de). Das Paket darf keine temporären oder binären Dateien
enthalten. Beim Entpacken des Paketes soll ein übergeordnetes Verzeichnis erstellt werden,
welches den Quellcode enthält. Der Quellcode muss durch ein mitgeliefertes Makefile
kompilierbar sein.
Anmerkungen zur Bearbeitung des Übungsblattes:
Die Bearbeitung des Übungsblattes darf in Gruppen bestehend aus maximal zwei Personen
durchgeführt werden.
Abgabe: Donnerstag, 12.01.2012, 23:59 Uhr