Zukunftserfolgswert und Kapitalwert - Das Wöhe Portal

Wöhe/Kaiser/Döring
Übungsbuch Betriebswirtschaftslehre 13. A. (Vahlen Verlag)
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Revision, 22.08.2010
Druckerei C. H . Beck
Medien mit Zukunft
282 Fünfter Abschnitt. Investition und Finanzierung
Der mit der Sachinvestition verbundene Zahlungsstrom lässt sich zu folgendem
Zahlungstableau zusammenfassen:
Zeitpunkt Zahlungsvorgang Betrag TEUR
t 0 Anfangsvermögen + 1.000
t 0 Anschaffungsauszahlung A 0 – 1.000
t 1 E 1 + 500
t 1 A 1 – 400
t 1 Bestand Schulden (–) Guthaben (+) + 100
t 2 Zinsgutschrift + 10
t 2 E 2 + 900
t 2 A 2 – 200
t 2 Liquidationserlös L n + 600
t 2 Bestand Schulden (–) Guthaben (+) + 1.410
Bei der Sachinvestition I wächst das Reinvermögen von U stärker als bei der Alternativanlage
am Kapitalmarkt:
Endvermögen t 2 bei Sachinvestition I 1.410
Endvermögen t 2 bei Kapitalmarktanlage 1.210
Vorteil der Sachinvestition ∆ I + 200
Im zugehörigen Lehrbuch wurde für die gleiche Sachinvestition I bei Fremdfinanzierung
ein Vermögenszuwachs ∆ I von = 200 errechnet. Dies entspricht exakt dem
relativen Vermögenszuwachs bei Eigenfinanzierung. Daraus folgt: Wenn Fremdkapital
zu 10 Prozent beschafft und Eigenkapital zum gleichen Satz von 10 Prozent
angelegt werden kann, hat die Finanzierung keinen Einfluss auf die Vorteilhaftigkeit
einer Investition.
Aufgabe 22 Zukunftserfolgswert und Kapitalwert
5. Abschnitt
Ein Unternehmen kann eine Sachinvestition tätigen, die durch folgenden Zahlungsstrom
gekennzeichnet ist:
Zeitpunkt t 0 t 1 t 2 t 3 t 4
Anschaffungsauszahlung A 0 – 6.000 – – – –
lfd. Einzahlungen E t – + 3.000 + 2.000 + 2.000 + 1.000
lfd. Auszahlungen A t – – 1.000 – 500 – 300 – 1.000
Liquidationserlös L n – – – – + 2.000
Nettoeinzahlungen – 6.000 + 2.000 + 1.500 + 1.700 + 2.000
Teilaufgabe a)
Es gilt ein Kalkulationszinsfuß von 8 Prozent. Wie hoch ist der Zukunftserfolgswert
und der Kapitalwert Ist die Investition vorteilhaft
Wöhe S. 541–543

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I. Investition 283
Zwischen dem Zukunftserfolgswert und dem Kapitalwert besteht folgender Zusammenhang:
Zukunftserfolgswert (= Barwert aller Nettoeinzahlungen zwischen t 1 und t n )
– Anschaffungsauszahlung A 0
Kapitalwert
Zeitpunkt t 1 t 2 t 3 t 4
(1) Nettoeinzahlungen + 2.000 + 1.500 + 1.700 + 2.000
(2) Abzinsungsfaktor 1,08 –1 1,08 –2 1,08 –3 1,08 –4
oder* 0,9259 0,8573 0,7938 0,7350
(3) Barwert der Nettoeinzahlungen
(1) . (2) + 1.852 + 1.286 + 1.349 + 1.470
Zukunftserfolgswert + 5.957
* Vgl. die Zinstabelle im Anhang dieses Buches.
Im vorliegenden Fall ist der Zukunftserfolgswert (Gegenwartswert) des Investitionsobjektes
kleiner als die Anschaffungsauszahlung A 0 .
Zukunftserfolgswert + 5.957
– Anschaffungsauszahlung A 0 – 6.000
Kapitalwert – 43
Der Kapitalwert ist negativ; die Investition sollte unterbleiben.
Teilaufgabe b)
Es gilt jetzt ein Kalkulationszinsfuß von 6 Prozent. Wie hoch ist jetzt der Zukunftserfolgswert
und der Kapitalwert
Zeitpunkt t 1 t 2 t 3 t 4
(1) Nettoeinzahlungen + 2.000 + 1.500 + 1.700 + 2.000
(2) Abzinsungsfaktor 1,06 –1 1,06 –2 1,06 –3 1,06 –4
oder 0,9434 0,8900 0,8396 0,7921
(3) Barwert der Nettoeinzahlungen
(1) . (2)
+ 1.887 + 1.335 + 1.427 + 1.584
Zukunftserfolgswert + 6.233
5. Abschnitt
Der Zukunftserfolgswert ist im vorliegenden Fall höher als die Anschaffungsauszahlung
A 0 .
Zukunftserfolgswert + 6.233
– Anschaffungsauszahlung A 0 – 6.000
Kapitalwert + 233
Bei einem Kalkulationszinsfuß von 6 Prozent ist die Investition vorteilhaft. Gemessen
an den Vorgaben der Teilaufgabe a) ist der Kalkulationszinsfuß von 8 auf
6 Prozent gesunken. Je niedriger der Kalkulationszinsfuß (= Kapitalkosten), desto
schwächer ist der Abwertungseffekt bei der Ermittlung des Barwerts künftiger

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284 Fünfter Abschnitt. Investition und Finanzierung
Zahlungen. Je niedriger die Kapitalkosten, desto höher ist also der Gegenwartswert
künftiger Einzahlungsüberschüsse. In unserem Beispiel hat das Sinken des
Kalkulationszinsfußes von 8 auf 6 Prozent zur Folge, dass die Investition vorteilhaft
wird.
Aufgabe 23 Rangfolgeentscheidung nach dem Kapitalwert
Die Firma HUCKEPACK vermietet Kleinlastwagen an Selbstfahrer. Zur Überwindung
eines Kapazitätsengpasses soll ein weiterer LKW angeschafft werden. Zur
Wahl stehen die beiden Fahrzeugtypen O und P, für die folgende Planungsdaten
gelten:
Fahrzeugtyp O P
Anschaffungsauszahlung A 0 – 50.000 – 80.000
Investitionsdauer n 4 Jahre 4 Jahre
Liquidationserlös L n 0 0
lfd. Einzahlungen E t + 54.000/Jahr + 60.000/Jahr
lfd. Auszahlungen A t – 15.500/Jahr – 9.800/Jahr
Kalkulationszinsfuß i 8 Prozent 8 Prozent
Ermitteln Sie den Kapitalwert für beide Investitionsobjekte O und P!
Wöhe S. 541–543
Fahrzeugtyp O P
Anschaffungsauszahlung A 0 – 50.000 – 80.000
Jährlicher Einzahlungsüberschuss
E t – A t + 38.500 + 50.200
Zwischen t 1 und t 4 fließen Einzahlungsüberschüsse in gleichbleibender Höhe
(= Rente). Multipliziert man den jährlichen Einzahlungsüberschuss mit dem Rentenbarwertfaktor
(RBF) 8 %/4 Jahre aus der Zinstabelle im Anhang dieses Buches,
gelangt man zu folgendem Ergebnis:
5. Abschnitt
Fahrzeugtyp O P
(1) E t – A t + 38.500 + 50.200
(2) RBF 8 %/4 Jahre 3,312 3,312
(3) Zukunftserfolgswert (1) . (2) + 127.512 + 166.262
(4) Anschaffungsauszahlung A 0 50.000 80.000
(5) Kapitalwert (3) – (4) + 77.512 + 86.262
Beide Investitionen sind im Prinzip vorteilhaft. Im Rahmen der Rangfolgeentscheidung
sollte aber Fahrzeugtyp P mit dem höheren Kapitalwert angeschafft werden.
Aufgabe 24 Kapitalwert, Abschreibungen und Zinsen
Die Vorteilhaftigkeit der Fahrzeugtypen O und P wurde in
– Aufgabe 2 nach der Gewinnvergleichsrechnung und in
– Aufgabe 23 nach der Kapitalwertmethode
beurteilt. Beide Rechnungen gehen von identischen Ausgangsdaten aus. Sie unterscheiden
sich aber in folgendem Punkt: In der Gewinnvergleichsrechnung
werden folgende Kostenkomponenten berücksichtigt: