Zuhause in der Welt der Mathematik - Schule Bindfeldweg - Hamburg
Zuhause in der Welt der Mathematik - Schule Bindfeldweg - Hamburg
Zuhause in der Welt der Mathematik - Schule Bindfeldweg - Hamburg
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Arbeitskreis <strong>Mathematik</strong> <strong>der</strong> <strong>Hamburg</strong>er För<strong>der</strong>schulen<br />
<strong>in</strong> <strong>der</strong> Region Nord-West (Hrsg.)<br />
<strong>Zuhause</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Welt</strong> <strong>der</strong> <strong>Mathematik</strong><br />
Kompetenzorientiertes Lernen im <strong>Mathematik</strong>unterricht
Wege entstehen beim Gehen.<br />
Aber die Ziele entstehen im Kopf.<br />
(Hilbert Meyer)<br />
Kompetenzraster und Checklisten - zwei wichtige Bauste<strong>in</strong>e für<br />
den <strong>in</strong>dividualisierten Unterricht – liegen für das Unterrichtsfach<br />
<strong>Mathematik</strong> vor. Sie s<strong>in</strong>d Ergebnis e<strong>in</strong>er zweijährigen<br />
Zusammenarbeit von 6 För<strong>der</strong>schulen <strong>der</strong> Region <strong>Hamburg</strong> Nord-<br />
West:<br />
Astrid-L<strong>in</strong>dgren-<strong>Schule</strong><br />
<strong>Schule</strong> B<strong>in</strong>dfeldweg<br />
<strong>Schule</strong> Böttcherkamp<br />
<strong>Schule</strong> Carsten-Reh<strong>der</strong>-<br />
Straße<br />
<strong>Schule</strong> Grotefendweg<br />
Robert-Koch-<strong>Schule</strong>.<br />
Inspiriert durch e<strong>in</strong>e Exkursion <strong>der</strong> Schulleitungen <strong>in</strong>s<br />
schweizerische Institut Beatenberg und e<strong>in</strong>en anregenden<br />
Workshop zum selbstverantworteten Lernen haben sich diese<br />
<strong>Schule</strong>n <strong>der</strong> schulübergreifenden Unterrichtsentwicklung<br />
verschrieben und sich auf den Weg gemacht.<br />
Geme<strong>in</strong>sam verabredete Ziel- und Leistungsvere<strong>in</strong>barungen, die<br />
jährlich mit <strong>der</strong> Behörde für <strong>Schule</strong> und Berufsbildung<br />
abgeschlossen werden, gaben den Rahmen vor.<br />
Die Arbeitsgruppen <strong>in</strong> den 6 För<strong>der</strong>schulen haben im Schuljahr<br />
2007/2008 Materialien für den <strong>in</strong>dividualisierten<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht auf <strong>der</strong> Basis bereits vorhandener<br />
Kompetenzraster <strong>der</strong> <strong>Schule</strong> Carsten-Reh<strong>der</strong>-Straße erstellt.<br />
Im schulübergreifenden Arbeitskreis fanden sich engagierte und<br />
fachlich kompetente Kolleg<strong>in</strong>nen und Kollegen zusammen und<br />
steuerten den Entwicklungsprozess.<br />
Im Schuljahr 2008/2009 wurden die Kompetenzraster gänzlich<br />
neu gefasst und an die Bildungsstandards des<br />
<strong>Mathematik</strong>unterrichts an den <strong>Hamburg</strong>er Grundschulen<br />
angepasst. H<strong>in</strong>zugekommen s<strong>in</strong>d sehr differenzierte Checklisten.<br />
Während die Kompetenzraster es dem Lehrer ermöglichen, den<br />
Lernstand <strong>der</strong> Schüler<strong>in</strong>nen und Schüler zu dokumentieren und<br />
den Unterricht darauf abzustimmen, können die Schüler<strong>in</strong>nen und<br />
Schüler mit Hilfe <strong>der</strong> Checklisten ihren Lernprozess<br />
eigenverantwortlicher gestalten.<br />
Kompetenzraster und Checklisten stehen Ihnen jetzt <strong>in</strong> dieser<br />
Form als Vorlagen für e<strong>in</strong>en <strong>in</strong>dividualisierten<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht zur Verfügung.<br />
Manfred Brüggemann<br />
(Projektkoord<strong>in</strong>ator)<br />
Die vorliegenden Materialien wurden im schulübergreifenden<br />
Arbeitskreis erarbeitet von:<br />
Heike Buddenberg<br />
(<strong>Schule</strong> B<strong>in</strong>dfeldweg)<br />
Mart<strong>in</strong>a Böhm und Sab<strong>in</strong>e Petersen-Rech<br />
(<strong>Schule</strong> Böttcherkamp)<br />
Christiane An<strong>der</strong>s und Nad<strong>in</strong>e Wittig<br />
(<strong>Schule</strong> Grotefendweg)<br />
Heide Hildebrandt und Julia Speich<br />
(Robert-Koch-<strong>Schule</strong>)<br />
Imme Hoffmann und Katr<strong>in</strong> Steffens<br />
(<strong>Schule</strong> Carsten-Reh<strong>der</strong>-Straße)<br />
Rüdiger Buhr - Paul<strong>in</strong>i und Kirst<strong>in</strong> Sonnenberg<br />
(Astrid-L<strong>in</strong>dgren-<strong>Schule</strong>).<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 2
Inhaltsverzeichnis<br />
Inhaltsverzeichnis ___________________________________________________________________________________________________________ 3<br />
Kompetenzraster: Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen <strong>Mathematik</strong>unterricht ________________________________________ 9<br />
Präambel für die grundlegenden Kompetenzen _____________________________________________________________________________________ 10<br />
Ich kenne grundlegende Farben __________________________________________________________________________________________________ 11<br />
Ich kann die Farben erkennen, benennen und nach Farben sortieren. ________________________________________________________________________________ 11<br />
Ich kenne grundlegende Formen und Körper ________________________________________________________________________________________ 12<br />
Ich kann Formen im Alltag erkennen, benennen und nach Formen sortieren. __________________________________________________________________________ 12<br />
Ich kann die Formen und Körper beschreiben. ____________________________________________________________________________________________________ 13<br />
Ich kann grundlegende räumliche Beziehungen anwenden ____________________________________________________________________________ 14<br />
Ich kann räumliche Beziehungen erkennen, benennen und nach Anweisung darstellen. ________________________________________________________________ 14<br />
Ich habe e<strong>in</strong>e Zeitvorstellung _____________________________________________________________________________________________________ 15<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf beschreiben. _____________________________________________________________________________________________________________ 15<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren. ________________________________________________________________________________________________________________ 16<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche strukturieren. ______________________________________________________________________________________________________________ 17<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren. _________________________________________________________________________________________________________________ 18<br />
Ich kann Gegenstände nach bestimmten Eigenschaften sortieren ______________________________________________________________________ 19<br />
Ich kann Gegenstände nach e<strong>in</strong>em Merkmal sortieren. _____________________________________________________________________________________________ 19<br />
Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren. ____________________________________________________________________________________________ 20<br />
Ich kann Reihen bilden __________________________________________________________________________________________________________ 21<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen. ______________________________________________________________________________________________ 21<br />
Ich kann Muster nachlegen. ____________________________________________________________________________________________________________________ 22<br />
Ich kann Muster weiterlegen. ___________________________________________________________________________________________________________________ 23<br />
Ich kann Mengen vergleichen ____________________________________________________________________________________________________ 24<br />
Ich kann Mengen vergleichen. __________________________________________________________________________________________________________________ 24<br />
Ich kann gleich große Mengen herstellen. ________________________________________________________________________________________________________ 25<br />
Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen. ________________________________________________________________________________________________________ 26<br />
Ich kenne die Zahlwortreihe bis 10 ________________________________________________________________________________________________ 27<br />
Ich kann zählen. ______________________________________________________________________________________________________________________________ 27<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 3
Ich kann die Größe von Mengen bestimmen ________________________________________________________________________________________ 28<br />
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu zählen erfassen. __________________________________________________________________________________________________ 28<br />
Ich kann strukturierte Mengen erfassen. _________________________________________________________________________________________________________ 29<br />
Ich kann unstrukturierte Mengen bestimmen. _____________________________________________________________________________________________________ 30<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die entsprechende Menge legen. ____________________________________________________________________________________________ 31<br />
Ich kenne Zahlen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umwelt _______________________________________________________________________________________________ 32<br />
Ich kenne Zahlen als Kodierung und als Maßzahlen._______________________________________________________________________________________________ 32<br />
Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen. __________________________________________________________________________________________________________ 33<br />
Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen _______________________________________________________________________ 34<br />
Präambel für das Lernen <strong>in</strong> den unterschiedlichen Zahlenräumen bis 100.000 ___________________________________________________________ 35<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 10 ___________________________________________________________________________________________________ 37<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 37<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10. ______________________________________________________________________________________________________________ 38<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem Zahlenraum anschaulich lösen. ____________________________________________________________________ 39<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong> Aufgaben bis 10. ___________________________________________________________________________________________________ 40<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 20 ___________________________________________________________________________________________________ 41<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 41<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben lösen. ____________________________________________________________________________________ 43<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich lösen. ___________________________________________________________________________________________ 44<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 100 (Orientierung und + / -) ______________________________________________________________________________ 45<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 45<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben lösen. ____________________________________________________________________________________ 47<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR lösen. ________________________________________________________________________________________ 48<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 100 (1x1) _____________________________________________________________________________________________ 49<br />
Ich erkenne Malaufgaben und kann sie darstellen. ________________________________________________________________________________________________ 49<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1. _______________________________________________________________________________________________________________________ 50<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und kann sie darstellen. ______________________________________________________________________________________________ 51<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en 1x1 lösen und kenne die Umkehraufgaben. _______________________________________________________________________ 52<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 4
Ich lerne im Zahlenraum bis 1.000 ________________________________________________________________________________________________ 53<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 54<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die Zahlen runden. _________________________ 55<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren. __________________________________________________________________________________________________ 57<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 10.000 _______________________________________________________________________________________________ 58<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 58<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die Zahlen runden. _________________________ 60<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. _________________________________________________________________________________________________________________________________ 61<br />
Ich lerne im Zahlenraum bis 100.000 ______________________________________________________________________________________________ 62<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. _________________________________________________________________________________________________ 62<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die Zahlen runden. _________________________ 64<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. _________________________________________________________________________________________________________________________________ 65<br />
Ich lerne mit Brüchen ___________________________________________________________________________________________________________ 67<br />
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung ___________________________________________________________________________________________________________ 67<br />
Ich kenne die Teile des Bruches_________________________________________________________________________________________________________________ 68<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen. _________________________________________________________________________________________________ 69<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen berechnen _________________________________________________________________________________________ 70<br />
Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens ___________________________________________________________________________ 71<br />
Präambel zum Bereich „Größen― __________________________________________________________________________________________________ 72<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (1) _________________________________________________________________________________________________ 73<br />
Ich kann Längen direkt mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen. __________________________________________________________________________________________________ 73<br />
Ich kann Längen schätzen und mit nicht-standardisierten Messwerkzeugen messen. ___________________________________________________________________ 74<br />
Ich kann Längen schätzen und mit standardisierten Messwerkzeugen messen. _______________________________________________________________________ 75<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter). _______________________________________________________________________________________ 76<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (1) ____________________________________________________________________________________________________ 77<br />
Ich kann Zeitspannen direkt mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen. ______________________________________________________________________________________________ 77<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen und mit nicht-standardisierten Messwerkzeugen messen. ______________________________________________________________ 78<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen und mit standardisierten Messwerkzeugen messen. ___________________________________________________________________ 79<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen. ____________________________________________________________________________________________________________________ 80<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 5
Ich lerne im Bereich „Geld― (1) ____________________________________________________________________________________________________ 81<br />
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e und Geldmünzen. ____________________________________________________________________________________________________ 81<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen, benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen. ________________________________________________ 82<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur € o<strong>der</strong> nur Cent). _________________________________________________________________________________________________ 83<br />
Ich lerne im Bereich „Gewichte― (1) ________________________________________________________________________________________________ 84<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen direkt mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen. ____________________________________________________________________________ 84<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen schätzen und mit nicht-standardisierten Messwerkzeugen messen. _____________________________________________ 85<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur kg) schätzen und mit standardisierten Messwerkzeugen messen. _________________________________ 86<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur g o<strong>der</strong> nur kg). ___________________________________________________________________________________________________ 87<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (2) _________________________________________________________________________________________________ 88<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen und messen. ___________________________________________________________________________________________ 88<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen. ______________________________________________________________________________ 89<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm). ________________________________________________________________________________________________________________ 90<br />
Ich löse Aufgaben (m und km). __________________________________________________________________________________________________________________ 91<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm). __________________________________________________________________________________________________________________ 92<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (2) ____________________________________________________________________________________________________ 93<br />
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h) schätzen und messen. _________________________________________________________________________________________ 93<br />
Ich kann Zeitspannen mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).____________________________________________________________________ 94<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong> und h). ________________________________________________________________________________________________________________ 95<br />
Ich lerne im Bereich „Geld― (2) ____________________________________________________________________________________________________ 96<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen, benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen. ________________________________________________________ 96<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen. _______________________________________________________________________________ 97<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €). ___________________________________________________________________________________________________________________ 98<br />
Ich lerne im Bereich „Gewichte― (2). _______________________________________________________________________________________________ 99<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg) schätzen, messen und auf unterschiedliche Weise darstellen. ________________________________________ 99<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen. _____________________________________________________________ 100<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg). __________________________________________________________________________________________________________________ 101<br />
Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum ____________________________________________________________ 102<br />
Präambel zum Bereich „Geometrie― ______________________________________________________________________________________________ 103<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 6
Ich lerne im Bereich geometrische Formen ________________________________________________________________________________________ 104<br />
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden. _______________________________________ 104<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen. _________________________________________________________________________________________________ 105<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen. ________________________________________________________________________________________________ 106<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten. ___________________________________________________________________________________________________________ 107<br />
Ich lerne, Bil<strong>der</strong> zu spiegeln _____________________________________________________________________________________________________ 108<br />
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren herstellen. Ich kann mit dem Spiegel umgehen. ______________________________________________________________ 108<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen und benennen. ________________________________________________________________________________________________ 109<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen. ___________________________________________________________________________________________________________ 110<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen. ___________________________________________________________________________________________________ 111<br />
Ich lerne im Bereich geometrische Körper _________________________________________________________________________________________ 112<br />
Ich baue und arbeite mit geometrischen Körpern. ________________________________________________________________________________________________ 112<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden. Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante, Fläche)._______________________________________ 113<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze. _______________________________________________________________________________________________________________ 114<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle herstellen __________________________________________________________________________________________ 115<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen Geometrie (1) _____________________________________________________________________________________ 116<br />
Ich kann verschiedene Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden. Ich kann Fachbegriffe anwenden (senkrecht, waagerecht, parallel,<br />
rechter W<strong>in</strong>kel, gleichseitig). ___________________________________________________________________________________________________________________ 116<br />
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal, Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln darstellen. Ich kann Quadrate und Rechtecke<br />
nach Maßangaben zeichnen. __________________________________________________________________________________________________________________ 117<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck und Quadrat bestimmen. Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und Quadrat<br />
bestimmen. _________________________________________________________________________________________________________________________________ 119<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen Geometrie (2) _____________________________________________________________________________________ 120<br />
Ich kenne Kreise und Halbkreise. Ich kann Fachbegriffe anwenden (Radius, Durchmesser, Mittelpunkt). _________________________________________________ 120<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser, Radius) zeichnen. _______________________________________________________________________________ 121<br />
Hilfe _____________________________________________________________________________________________________________________ 122<br />
Impressum _______________________________________________________________________________________________________________ 125<br />
Lizenz: Creative Commons _________________________________________________________________________________________________ 126<br />
Auswertung<br />
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen <strong>Mathematik</strong>unterricht ________________ 127<br />
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen _______________________________________________ 129<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 7
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens ____________________________________________________ 132<br />
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum _____________________________________ 135<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 8
Kompetenzraster: Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen <strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen <strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
Ich kenne grundlegende Farben. Ich kann die Farben erkennen, benennen und nach Farben sortieren.<br />
Ich kenne grundlegende Formen<br />
(Dreiecke, Rechtecke, Quadrate,<br />
Kreise) und Körper (Kugel, Würfel).<br />
Ich kann grundlegende räumliche<br />
Beziehungen anwenden (oben-unten,<br />
auf-unter, vorne-h<strong>in</strong>ten, <strong>in</strong>nen-außen,<br />
zwischen, neben, rechts-l<strong>in</strong>ks).<br />
Ich habe e<strong>in</strong>e Zeitvorstellung.<br />
Ich kann Gegenstände nach<br />
bestimmten Eigenschaften sortieren<br />
(Klassifikation).<br />
Ich kann Reihen bilden (Seriation).<br />
Ich kann Mengen vergleichen (mehr<br />
als, gleich viel, weniger als).<br />
Ich kann die Formen und<br />
Körper im Alltag<br />
erkennen, benennen und<br />
nach Formen sortieren.<br />
Ich kann die Formen und Körper beschreiben.<br />
Ich kann räumliche Beziehungen erkennen, benennen und nach Anweisung darstellen.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
Ich kann Gegenstände<br />
nach e<strong>in</strong>em Merkmal<br />
sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong><br />
Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen.<br />
Ich kann Mengen<br />
vergleichen.<br />
Ich kenne die Zahlwortreihe bis 10. Ich kann zählen.<br />
Ich kann die Größe von Mengen<br />
bestimmen<br />
(E<strong>in</strong>deutigkeitspr<strong>in</strong>zip /<br />
Kard<strong>in</strong>alpr<strong>in</strong>zip).<br />
Ich kenne Zahlen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umwelt.<br />
Ich kann Mengen bis 4<br />
ohne zu zählen erfassen<br />
(simultane Erfassung).<br />
Ich kenne Zahlen als<br />
Kodierung und als<br />
Maßzahlen.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag<br />
strukturieren.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren.<br />
Ich kann Muster<br />
nachlegen.<br />
Ich kann gleich große<br />
Mengen herstellen.<br />
Ich kann strukturierte<br />
Mengen erfassen (quasisimultane<br />
Erfassung).<br />
Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen.<br />
Ich kann Muster weiterlegen.<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr<br />
strukturieren.<br />
Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge<br />
legen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 9
Präambel für die grundlegenden Kompetenzen<br />
Für die Erarbeitung <strong>der</strong> grundlegenden Kompetenzen ist es<br />
entscheidend, dass die K<strong>in</strong><strong>der</strong> <strong>Mathematik</strong> <strong>in</strong> Alltags- und<br />
Sachsituationen lernen und nicht durch För<strong>der</strong>hefte auf<br />
dem Papier. Sie sollen spielerisch und eigenaktiventdeckend<br />
an die mathematischen Phänomene<br />
herangeführt werden. Das Kompetenzraster und die<br />
Checklisten stellen dafür nur den Rahmen. Viele Inhalte<br />
lassen sich ritualisiert <strong>in</strong> den (Vor-)Schulalltag <strong>in</strong>tegrieren.<br />
Das sprachliche Handeln beim Austausch mit an<strong>der</strong>en<br />
K<strong>in</strong><strong>der</strong>n und Erwachsenen ist wesentlich, um die<br />
mathematischen Phänomene zu ver<strong>in</strong>nerlichen.<br />
Grundlegende räumliche Beziehungen:<br />
Mit dem Begriff anwenden ist immer geme<strong>in</strong>t, dass die<br />
Schüler die entsprechende räumliche Beziehung erkennen<br />
können, d.h. zeigen können, und dass sie diese anwenden<br />
können, d.h. e<strong>in</strong>en Gegenstand bzw. sich selbst<br />
entsprechend platzieren können.<br />
Zeitvorstellung:<br />
Gerade <strong>der</strong> Bereich <strong>der</strong> Zeitvorstellung eignet sich dazu,<br />
bestimmte Inhalte jeden Tag zu besprechen: Tagesstruktur<br />
mit den entsprechenden Tageszeiten und <strong>der</strong> Reihenfolge,<br />
Wochentage, evtl. Datum und Jahreszeit…<br />
Die Kompetenz Ich kann <strong>in</strong> <strong>der</strong> richtigen Reihenfolge<br />
beschreiben schließt sowohl das Beschreiben e<strong>in</strong>es<br />
geplanten o<strong>der</strong> erlebten Vorgehens (z.B. Waffeln backen)<br />
als auch das Ordnen und Nacherzählen e<strong>in</strong>er<br />
Bil<strong>der</strong>geschichte mit e<strong>in</strong>.<br />
Nach Eigenschaften sortieren:<br />
Das Sortieren nach Farben und Formen kommt auch <strong>in</strong> den<br />
Checklisten zu grundlegenden Farben und Formen vor und<br />
sollte hier auf jeden Fall wie<strong>der</strong>holt werden.<br />
Zahlen <strong>in</strong> <strong>der</strong> Umwelt:<br />
Zahlen aus <strong>der</strong> Umwelt sollten mit ihrer Funktion bei je<strong>der</strong><br />
sich bietenden Gelegenheit thematisiert werden<br />
(Preisschil<strong>der</strong>, Hausnummern, U-Bahn-L<strong>in</strong>ien,<br />
Gewichtsangaben, Uhrzeiten…). Es sollte zusätzlich aber<br />
auch e<strong>in</strong> entsprechendes Projekt stattf<strong>in</strong>den, bei dem die<br />
Schüler Zahlbeispiele mitbr<strong>in</strong>gen und diese besprochen<br />
werden.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 10
Ich kenne grundlegende Farben<br />
Ich kann die Farben erkennen, benennen und nach Farben sortieren.<br />
Ich kann die Farben erkennen, benennen und nach Farben<br />
sortieren.<br />
A.<br />
Ich kann Gegenstände e<strong>in</strong>er genannten Farbe <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er<br />
Umgebung zeigen bzw. holen. (gelb, rot, blau, grün,<br />
schwarz, weiß, braun)<br />
B. Ich kann die Farbe von Gegenständen benennen.<br />
C.<br />
Ich kann alle Plättchen bzw. Gegenstände e<strong>in</strong>er genannten<br />
Farbe sortieren.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 11
Ich kenne grundlegende Formen und Körper<br />
Ich kann die Formen und Körper im Alltag erkennen, benennen und<br />
nach Formen sortieren.<br />
Ich kann Formen im Alltag erkennen, benennen und nach<br />
Formen sortieren. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann entwe<strong>der</strong> alle Dreiecke, Rechtecke, Quadrate<br />
o<strong>der</strong> Kreise zeigen und sortieren. (Formenplättchen)<br />
Ich kann Dreiecke, Rechtecke, Quadrate und Kreise <strong>in</strong><br />
me<strong>in</strong>er Umgebung zeigen.<br />
Ich kann Dreiecke, Rechtecke, Quadrate und Kreise<br />
benennen.<br />
D. Ich kann Kugeln und Würfel <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umgebung zeigen.<br />
E. Ich kann Kugeln und Würfel benennen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Formen und Körper beschreiben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 12
Ich kann die Formen und Körper im Alltag erkennen, benennen und<br />
nach Formen sortieren.<br />
Ich kann die Formen und Körper beschreiben. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kann die Formen und Körper mit den Begriffen rund<br />
und eckig beschreiben.<br />
B. Ich kann die Anzahl <strong>der</strong> Ecken bestimmen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Formen und Körper beschreiben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 13
Ich kann grundlegende räumliche Beziehungen anwenden<br />
Ich kann räumliche Beziehungen erkennen, benennen und nach Anweisung darstellen.<br />
Ich kann räumliche Beziehungen erkennen, benennen und<br />
nach Anweisung darstellen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann die Begriffe oben und unten anwenden<br />
Ich kann oben und unten benennen.<br />
Ich kann die Begriffe unter und auf anwenden.<br />
Ich kann unter und auf benennen.<br />
Ich kann die Begriffe vorne und h<strong>in</strong>ten anwenden.<br />
Ich kann vorne und h<strong>in</strong>ten benennen.<br />
Ich kann die Begriffe <strong>in</strong>nen und außen anwenden.<br />
Ich kann <strong>in</strong>nen und außen benennen.<br />
Ich kann die Begriffe neben und zwischen anwenden.<br />
Ich kann neben und zwischen benennen.<br />
Ich kann die Begriffe rechts und l<strong>in</strong>ks anwenden.<br />
Ich kann rechts und l<strong>in</strong>ks benennen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 14
Ich habe e<strong>in</strong>e Zeitvorstellung<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf beschreiben. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann me<strong>in</strong>en K<strong>in</strong><strong>der</strong>gartentag bzw. Schultag anhand<br />
e<strong>in</strong>es Tagesplans / Stundenplans beschreiben.<br />
Beispiele: Nach dem Frühstück….<br />
Vor <strong>der</strong> Pause frühstücken wir…<br />
Ich kann etwas <strong>in</strong> <strong>der</strong> richtigen Reihenfolge beschreiben.<br />
Beispiel: Waffeln backen: Als erstes… Dann… Zum Schluss…<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 15
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren.<br />
Ich kenne die Tageszeiten (morgens, mittags,<br />
nachmittags, abends, nachts) und kann ihnen Tätigkeiten<br />
zuordnen.<br />
Beispiele: Morgens stehe ich auf und frühstücke…<br />
Nachmittags spiele ich…<br />
Abends esse ich Abendbrot…<br />
Ich kann me<strong>in</strong>en Tag mit Hilfe <strong>der</strong> Tageszeiten<br />
beschreiben.<br />
C. Ich kann den Tageszeiten ungefähre Uhrzeiten zuordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 16
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche strukturieren. �� � � �<br />
A. Ich kenne die Wochentage.<br />
B.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren.<br />
Ich kann me<strong>in</strong>e Woche mit Hilfe <strong>der</strong> Wochentage<br />
beschreiben.<br />
Beispiele: Montags und mittwochs gehen wir <strong>in</strong> die Turnhalle.<br />
Am Wochenende arbeiten Mama und Papa nicht.<br />
Am Dienstag gehe ich immer schwimmen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 17
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren. �� � � �<br />
A. Ich kenne die Monate.<br />
B. Ich kann e<strong>in</strong>en Kalen<strong>der</strong> beschreiben.<br />
C. Ich kenne me<strong>in</strong>en Geburtstag.<br />
D.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag strukturieren.<br />
Ich kenne die Jahreszeiten und kann ihnen Ereignisse<br />
zuordnen.<br />
Beispiele: Im Frühl<strong>in</strong>g wachsen wie<strong>der</strong> Blätter an den Bäumen.<br />
Beispiele: Im Sommer ist es warm und ich gehe baden.<br />
Beispiele: Im Herbst fallen die Blätter von den Bäumen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr strukturieren.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 18
Ich kann Gegenstände nach bestimmten Eigenschaften sortieren<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Gegenstände nach e<strong>in</strong>em Merkmal sortieren. Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach e<strong>in</strong>em Merkmal sortieren. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann Gegenstände ihrer Größe nach sortieren und beschreiben<br />
(kle<strong>in</strong>, groß).<br />
Ich kann Gegenstände ihrer Farbe nach sortieren und beschreiben<br />
(s. grundlegende Farben).<br />
Ich kann Gegenstände dem Material nach sortieren und beschreiben<br />
(Metall, Holz, Stoff, Plastik…)<br />
Ich kann Gegenstände ihrer Form nach sortieren und beschreiben<br />
(s. grundlegende Formen)<br />
Ich kann Gegenstände ihrer Oberfläche nach sortieren und<br />
beschreiben<br />
(glatt, rau).<br />
Ich kann Gegenstände ihres Gewichts nach sortieren und<br />
beschreiben<br />
(leicht, schwer).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 19
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Gegenstände nach e<strong>in</strong>em Merkmal sortieren. Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann Gegenstände nach Größe und Farbe<br />
sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach Größe und Form<br />
sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach Größe und Gewicht<br />
sortieren.<br />
Ich kann Gegenstände nach Form und Farbe<br />
sortieren.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 20
Ich kann Reihen bilden<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen. Ich kann Muster nachlegen. Ich kann Muster weiterlegen.<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach ordnen und<br />
beschreiben:<br />
Kle<strong>in</strong>, groß, kle<strong>in</strong>er, größer, gleich groß, am kle<strong>in</strong>sten, am<br />
größten, kle<strong>in</strong>ster, größter.<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Länge nach ordnen und<br />
beschreiben:<br />
Kurz, lang, kürzer, länger, gleich lang, am kürzesten, am<br />
längsten, kürzester, längster.<br />
Ich kann Gegenstände entsprechend ihres Gewichts<br />
ordnen und beschreiben:<br />
Leicht, schwer, leichter, schwerer, gleich schwer, am<br />
leichtesten, am schwersten, leichtester, schwerster.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 21
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen. Ich kann Muster nachlegen. Ich kann Muster weiterlegen.<br />
Ich kann Muster nachlegen. �� � � �<br />
A. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus zwei Teilen nachlegen.<br />
B. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus drei Teilen nachlegen.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus vielen Teilen nachlegen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 22
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong> Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen. Ich kann Muster nachlegen. Ich kann Muster weiterlegen.<br />
Ich kann Muster weiterlegen. �� � � �<br />
A. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus zwei Teilen fortsetzen.<br />
B. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus drei Teilen fortsetzen.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong> Muster aus vielen Teilen fortsetzen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 23
Ich kann Mengen vergleichen<br />
Ich kann Mengen vergleichen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann zwei Mengen durch Zuordnen <strong>der</strong> Gegenstände<br />
vergleichen (E<strong>in</strong>s-zu-E<strong>in</strong>s-Zuordnung).<br />
Ich kann zwei Mengen durch Verb<strong>in</strong>den von abgebildeten<br />
Gegenständen vergleichen.<br />
C. Ich kann zwei Mengen durch Zählen vergleichen.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich kenne die Begriffe mehr als, weniger als und gleich viel.<br />
Ich kann sagen, welche Mengen größer, kle<strong>in</strong>er bzw. gleich<br />
groß s<strong>in</strong>d.<br />
Ich weiß, dass es gleich viele Gegenstände bleiben, wenn<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Mengen vergleichen. Ich kann gleich große Mengen herstellen. Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
F.<br />
die gleichen Gegenstände an<strong>der</strong>s h<strong>in</strong> gelegt werden.<br />
Ich weiß, dass es gleich viele Gegenstände s<strong>in</strong>d, auch<br />
wenn die e<strong>in</strong>en größer s<strong>in</strong>d als die an<strong>der</strong>en.<br />
Beispiel: 5 große Puppen und 5 kle<strong>in</strong>e Puppen<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 24
Ich kann gleich große Mengen herstellen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er vorhandenen Menge e<strong>in</strong>e gleich<br />
große Menge legen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er vorhandenen Menge e<strong>in</strong>e größere<br />
bzw. kle<strong>in</strong>ere Menge legen.<br />
Ich kann aus zwei verschieden großen Mengen durch<br />
Wegnehmen bzw. Dazulegen zwei gleich große<br />
Mengen bilden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Mengen vergleichen. Ich kann Mengen herstellen. Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 25
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Mengen vergleichen. Ich kann gleich große Mengen herstellen. Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen. �� � � �<br />
A. Ich kann drei kle<strong>in</strong>e Mengen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 26
Ich kenne die Zahlwortreihe bis 10<br />
Ich kann zählen.<br />
Ich kann zählen. �� � � �<br />
A. Ich kann bis 10 vorwärts zählen.<br />
B. Ich kann ab 10 rückwärts zählen.<br />
C. Ich kann ab e<strong>in</strong>er beliebigen Zahl vorwärts zählen.<br />
D. Ich kann ab e<strong>in</strong>er beliebigen Zahl rückwärts zählen.<br />
E. Ich kann bis _____ zählen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 27
Ich kann die Größe von Mengen bestimmen<br />
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu zählen<br />
erfassen (simultane Erfassung).<br />
Ich kann strukturierte Mengen<br />
erfassen (quasi simultan).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu zählen erfassen. �� � � �<br />
A. Ich kann Mengen bis 4 auf e<strong>in</strong>en Blick erfassen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge legen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 28
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu zählen<br />
erfassen (simultane Erfassung).<br />
Ich kann strukturierte Mengen<br />
erfassen (quasi simultan).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
Ich kann strukturierte Mengen erfassen. �� � � �<br />
A. Ich kann Würfelbil<strong>der</strong> erkennen.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann strukturierte Mengen (aufgeteilt <strong>in</strong> zwei kle<strong>in</strong>e<br />
Teilmengen) erfassen.<br />
Beispiel:<br />
3 und 3 gleich 6<br />
Ich kenne die Kraft <strong>der</strong> 5 und kann mit ihrer Hilfe Mengen<br />
bis 10 erfassen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge legen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 29
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu zählen<br />
erfassen (simultane Erfassung).<br />
Ich kann strukturierte Mengen<br />
erfassen (quasi simultan).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
Ich kann unstrukturierte Mengen bestimmen. �� � � �<br />
A. Ich kann Gegenstände durch Verschieben zählen.<br />
B. Ich kann Gegenstände durch Antippen zählen.<br />
C. Ich kann Gegenstände mit den Augen zählen.<br />
D. Ich kann Töne o<strong>der</strong> Ähnliches zählen.<br />
E.<br />
Ich kann Mengen bestimmen, <strong>in</strong>dem ich die<br />
Gegenstände s<strong>in</strong>nvoll ordne.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge legen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 30
Ich kann Mengen bis 4 ohne zu<br />
zählen erfassen (simultane<br />
Erfassung).<br />
Ich kann strukturierte Mengen<br />
erfassen (quasi simultan).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die entsprechende Menge legen. �� � � �<br />
A. Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die passende Menge legen.<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge legen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 31
Ich kenne Zahlen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umwelt<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zahlen als Kodierung und Maßzahlen. Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen.<br />
Ich kenne Zahlen als Kodierung und als Maßzahlen. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kann 5 Beispiele nennen, wo Zahlen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er<br />
Umwelt vorkommen.<br />
B. Ich kann beschreiben, was mir die Zahlen sagen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 32
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zahlen als Kodierung und Maßzahlen. Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen.<br />
Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kenne die Begriffe erster, zweiter, dritter, vierter,<br />
…, letzter.<br />
Ich kann <strong>in</strong> Situationen aus me<strong>in</strong>er Umwelt sagen, wer<br />
<strong>der</strong> Erste, Zweite, Dritte, …, Letzte ist.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 33
Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen<br />
Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 10.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 20.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 100.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 1.000.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 10.000.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 100.000.<br />
Ich lerne mit Brüchen.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich erkenne Malaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kenne Brüche und ihre<br />
Bedeutung.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen<br />
bis 10.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen.<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich kenne die Teile des<br />
Bruches.<br />
Ich kann Brüche lesen,<br />
schreiben und darstellen.<br />
Ich kann alle Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum anschaulich<br />
lösen.<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich lösen.<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR lösen.<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben<br />
und kann sie darstellen.<br />
Ich kann alle Aufgaben des<br />
Kle<strong>in</strong>en 1x1 lösen und kenne<br />
die Umkehraufgaben.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x)<br />
<strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x,<br />
:) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x,<br />
:) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen berechnen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 34
Präambel für das Lernen <strong>in</strong> den unterschiedlichen Zahlenräumen bis 100.000<br />
In allen Zahlenräumen soll auf veranschaulichende Weise<br />
und handlungsorientiert (auf <strong>der</strong> enaktiven, ikonischen und<br />
symbolischen Ebene) gearbeitet werden. Die enaktive und<br />
auch die ikonische Ebene dürfen nicht zu früh verlassen<br />
werden. Je<strong>der</strong>zeit müssen die Schüler die Möglichkeit<br />
haben, auf e<strong>in</strong>e vorherige Ebene zurückkehren zu können.<br />
In allen Phasen des <strong>Mathematik</strong>unterrichts sollen die<br />
Schüler ihre Gedanken zu den Aufgaben und zum Thema<br />
unter <strong>der</strong> Berücksichtigung <strong>der</strong> mathematischen<br />
Fachbegriffe verbalisieren.<br />
In allen Zahlenräumen arbeiten die Schüler von Beg<strong>in</strong>n an<br />
auch <strong>in</strong> Sachzusammenhängen.<br />
Das Kopfrechnen wird regelmäßig geübt.<br />
Die Schüler sollen die Zusammenhänge zwischen Addition<br />
und Subtraktion (später auch Division und Multiplikation)<br />
kennen und nutzen. Hierfür werden Tauschaufgaben,<br />
Umkehraufgaben und Aufgabenfamilien gebildet.<br />
Zur Veranschaulichung werden folgende „Hilfsmittel―<br />
genutzt: Stellenwerttafel, E<strong>in</strong>erwürfel, Zehnerstangen, etc.<br />
(Dienesmaterial), Zahlenstrahl, Zehnerfeld, Zwanzigerfeld,<br />
Hun<strong>der</strong>terfeld (mit Wendeplättchen) Hun<strong>der</strong>tertafel,<br />
Tausen<strong>der</strong>buch, Rechenrahmen (o<strong>der</strong> Abaco) etc.<br />
In allen Zahlenräumen kennen und nutzen die Schüler<br />
folgende Begriffe: Verdoppeln und Halbieren, Nachbarn<br />
(Nachbarzehner, Nachbarhun<strong>der</strong>ter, etc.), die Stellenwerte<br />
(Hun<strong>der</strong>ter, Tausen<strong>der</strong>, etc.).<br />
In allen Zahlenräumen arbeiten die Schüler mit produktiven<br />
Arbeitsformen: Zahlenmauern – Rechenhäuser –<br />
Rechenquadrate.<br />
In allen Zahlenräumen wird das Schätzen von Mengen<br />
geübt.<br />
Achtung: die Checklisten geben ke<strong>in</strong>e Reihenfolge vor.<br />
Zum E<strong>in</strong>male<strong>in</strong>s:<br />
Entscheidend bei <strong>der</strong> Begriffsbildung zur Multiplikation ist<br />
die Ause<strong>in</strong>an<strong>der</strong>setzung mit Sachsituationen auf allen<br />
Repräsentationsebenen.<br />
Die Begriffsbildung sollte sich ausschließlich auf<br />
multiplikative Schreibweisen beschränken. Erst nach e<strong>in</strong>er<br />
ausreichenden Ause<strong>in</strong>an<strong>der</strong>setzung mit dem<br />
Grundverständnis sollte die Verb<strong>in</strong>dung von Addition und<br />
Multiplikation hergestellt werden (3+3+3+3 = 4 mal 3). Die<br />
„verkürzte Addition― wird sonst beim Erarbeiten <strong>der</strong><br />
E<strong>in</strong>male<strong>in</strong>sreihen als e<strong>in</strong>e Lösungsstrategie bei <strong>der</strong><br />
Ergebnisf<strong>in</strong>dung von E<strong>in</strong>male<strong>in</strong>saufgaben gesehen.<br />
Zum Lernen mit Brüchen<br />
Die Schüler und Schüler<strong>in</strong>nen sollen sich im S<strong>in</strong>ne des aktiventdeckenden<br />
Lernens und produktiven Übens mit Brüchen<br />
ause<strong>in</strong>an<strong>der</strong> setzen. Dabei ist es wichtig, den Schülern diverse<br />
Arbeitsmaterialien zur Verfügung zu stellen, den Aspekt <strong>der</strong><br />
Lebensbedeutsamkeit (z.B. im Bereich Haushalt, Technik,<br />
E<strong>in</strong>kauf und Messung) zu berücksichtigen und die sprachliche<br />
Ause<strong>in</strong>an<strong>der</strong>setzung mit Sachverhalten zu „provozieren".<br />
Der Schwerpunkt bei <strong>der</strong> Erarbeitung sollte auf e<strong>in</strong>em<br />
Verständnis von Brüchen beruhen (dabei sollte den Schülern<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 35
viel Zeit zur Verfügung stehen, um Brüche benennen, zuordnen<br />
und z.B. selbst herstellen zu können).<br />
Viele konkret-handelnde und zeichnerische Darstellungen von<br />
Brüchen sowie Anwendungssituationen aus dem Alltag<br />
(Verständnisaufgaben) helfen den Schülern dabei, e<strong>in</strong>e<br />
Grundvorstellung von Brüchen zu entwickeln.<br />
Folgende 6 Aspekte s<strong>in</strong>d für e<strong>in</strong> Bruchzahlverständnis von<br />
Bedeutung:<br />
Zuordnung Bruch-Repräsentant<br />
Zuordnung Repräsentant-Bruch<br />
Ordnen von Brüchen<br />
Gleichheit von Brüchen<br />
Bestimmung <strong>der</strong> E<strong>in</strong>heit e<strong>in</strong>es Bruches<br />
Kenntnis <strong>der</strong> Symbolschreibweise<br />
Im Unterricht s<strong>in</strong>d folgende drei Bruchsituationen bzw.<br />
Bruchvorstellungen zu berücksichtigen:<br />
Bruchteile als Teil e<strong>in</strong>es Ganzen<br />
Bruchteil als Teil mehrerer Ganzen<br />
Bruchteil als Anteil<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 36
Ich lerne im Zahlenraum bis 10<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl e<strong>in</strong>e Menge legen.<br />
B. Ich kann die Zahlen bis 10 schreiben und lesen.<br />
C. Ich kann die Zahl <strong>der</strong> Menge zuordnen.<br />
D. Ich kenne die Nachbarzahlen.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10.<br />
E. Ich kann Zahlen im Zehnerfeld e<strong>in</strong>setzen.<br />
F. Ich kann Zahlen am Zahlenstrahl zeigen.<br />
G. Ich kann Zahlen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
H. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong><br />
diesem Zahlenraum anschaulich lösen.<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 37
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10. �� � � �<br />
A. Ich kenne die Partnerzahlen <strong>der</strong> 10.<br />
B. Ich kenne die Partnerzahlen aller Zahlen bis 10.<br />
C. Ich kann die Zahlen bis 5 verdoppeln.<br />
D. Ich kann Mengen bis 10 halbieren.<br />
E. Ich nutze die „Kraft <strong>der</strong> 5―.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong><br />
diesem Zahlenraum anschaulich lösen.<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 38
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10.<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum anschaulich lösen.<br />
A. Ich lege und löse Plusaufgaben bis 10.<br />
B. Ich lege und löse M<strong>in</strong>usaufgaben bis 10.<br />
C. Ich lege und löse Ergänzungsaufgaben bis 10.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong><br />
diesem Zahlenraum anschaulich lösen.<br />
�� � � �<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 39
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kenne die Partnerzahlen bis 10.<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong> Aufgaben bis 10. �� � � �<br />
A. Ich kenne die Ergebnisse aller Plusaufgaben bis 10.<br />
B. Ich kenne die Ergebnisse aller M<strong>in</strong>usaufgaben bis 10.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong><br />
diesem Zahlenraum anschaulich lösen.<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 40
Ich lerne im Zahlenraum bis 20<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann die Zahlen bis 20 schreiben und lesen.<br />
B. Ich kann die Zehner und E<strong>in</strong>er bestimmen.<br />
C.<br />
Ich kann die Zahlen bis 20 den jeweiligen Mengen<br />
zuordnen und umgekehrt.<br />
D. Ich f<strong>in</strong>de die Zahlen bis 20 im Zwanzigerfeld.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann die Zahlen bis 20 am Zahlenstrahl<br />
e<strong>in</strong>tragen.<br />
Ich kann die Zahlen bis 20 darstellen und<br />
entsprechend die Mengen bestimmen.<br />
G. Ich kenne die Nachbarn <strong>der</strong> Zahlen bis 20.<br />
H. Ich kann die Zahlen bis 20 <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich<br />
lösen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 41
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
I. Ich nutze die „Kraft <strong>der</strong> 5―.<br />
J. Ich kann vorwärts und rückwärts zählen.<br />
K. Ich kann <strong>in</strong> Schritten zählen.<br />
L. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 42
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich lege und löse die Plusaufgaben bis 20 ohne<br />
Zehnerübergang.<br />
Beispiel: 16 + 2<br />
Ich lege und löse M<strong>in</strong>usaufgaben bis 20 ohne<br />
Zehnerunterschreitung.<br />
Beispiel: 18 - 4.<br />
Ich lege und löse Ergänzungsaufgaben bis 20.<br />
Beispiel: 14 + __ = 20<br />
D. Ich kann die Mengen bis 10 verdoppeln.<br />
E. Ich kann die Mengen bis 20 halbieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich<br />
lösen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 43
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich lösen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich lege und löse die Plusaufgaben bis 20 mit<br />
Zehnerübergang.<br />
Beispiel: 8 + 7<br />
Ich lege und löse die M<strong>in</strong>usaufgaben bis 20 mit<br />
Zehnerunterschreitung.<br />
Beispiel: 14 - 9<br />
Ich lege und löse alle Ergänzungsaufgaben im<br />
Zahlenraum bis 20.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich<br />
lösen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 44
Ich lerne im Zahlenraum bis 100 (Orientierung und + / -)<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann die Zahlen bis 100 lesen und sprechen.<br />
B.<br />
Ich kann die Zahlen bis 100 <strong>in</strong> Zehner und E<strong>in</strong>er<br />
zerlegen.<br />
C. Ich kann die Zahlen bis 100 als Menge darstellen.<br />
D. Ich kann die Zahlen bis 100 <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
E. Ich kann bis 100 zählen.<br />
F. Ich kann ab e<strong>in</strong>er beliebigen Zahl bis 100 zählen.<br />
G. Ich kann ab e<strong>in</strong>er beliebigen Zahl rückwärts zählen.<br />
H. Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 100 am Zahlenstrahl.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR<br />
lösen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 45
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
I. Ich kenne die Nachbarn <strong>der</strong> Zahlen bis 100.<br />
J. Ich kenne die Nachbarzehner <strong>der</strong> Zahlen bis 100.<br />
K. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
L. Ich kann alle Zahlen am Punktefeld darstellen.<br />
M.<br />
N.<br />
Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 100 an <strong>der</strong> Hun<strong>der</strong>tertafel.<br />
Ich kenne alle Nachbarfel<strong>der</strong> e<strong>in</strong>er Zahl an <strong>der</strong><br />
Hun<strong>der</strong>tertafel.<br />
O. Ich kann <strong>in</strong> Schritten zählen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 46
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen. �� � � �<br />
A. Ich kann alle Zahlen zum nächsten Zehner ergänzen.<br />
B. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 22 + 7.<br />
C. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 78 – 3.<br />
D. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 20 + 40.<br />
E. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 80 – 30.<br />
F.<br />
Ich kann die Zahl 100 <strong>in</strong> 2 Teilmengen zerlegen.<br />
Beispiel: 100 = 62 + ___<br />
G. Ich kann die Mengen bis 50 verdoppeln.<br />
H. Ich kann die Mengen bis 100 halbieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR<br />
lösen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 47
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren.<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR<br />
lösen.<br />
A. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 43 + 33.<br />
B. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 75 – 32.<br />
C. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 29 + 48.<br />
D. Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B. 87 – 59.<br />
E. Ich lege und löse alle Ergänzungsaufgaben.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben lösen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR<br />
lösen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 48
Ich lerne im Zahlenraum bis 100 (1x1)<br />
Ich erkenne Malaufgaben und kann<br />
sie darstellen.<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
Ich erkenne Malaufgaben und kann sie darstellen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Malaufgabe <strong>in</strong> <strong>der</strong> Umwelt erkennen<br />
und aufschreiben.<br />
Ich kann an e<strong>in</strong>em Punktebild e<strong>in</strong>e Malaufgabe<br />
erkennen und aufschreiben.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong>e Malaufgabe darstellen.<br />
D. Ich kann Tauschaufgaben bilden.<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en<br />
1x1 lösen und kenne die<br />
Umkehraufgaben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 49
Ich erkenne Malaufgaben und kann<br />
sie darstellen.<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann zur Malaufgabe die passende Plusaufgabe<br />
f<strong>in</strong>den.<br />
Ich kann zur Plusaufgabe die passende Malaufgabe<br />
f<strong>in</strong>den.<br />
C. Ich kann Malaufgaben legen und lösen.<br />
D. Ich kann Aufgaben mit Null lösen.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
Ich kann die Kernaufgaben <strong>der</strong> Malaufgaben lösen:<br />
1 x _, 2 x _, 5 x _, 10 x _ und 1 x 1, 2 x 2, 3 x 3,... .<br />
Ich kann Ergebnisse von Malaufgaben über<br />
- Kernaufgaben<br />
- Tauschaufgaben<br />
- das Verdoppeln und Halbieren<br />
herleiten.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en<br />
1x1 lösen und kenne die<br />
Umkehraufgaben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 50
Ich erkenne Malaufgaben und kann<br />
sie darstellen.<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und kann sie darstellen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Geteiltaufgabe <strong>in</strong> <strong>der</strong> Umwelt<br />
erkennen und aufschreiben.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Geteiltaufgabe an e<strong>in</strong>em Punktebild<br />
erkennen und aufschreiben.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong>e Geteiltaufgabe darstellen.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
Ich kann zu Malaufgaben die passende<br />
Geteiltaufgabe f<strong>in</strong>den.<br />
Ich kann zu Geteiltaufgaben die passende<br />
Malaufgabe f<strong>in</strong>den.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en<br />
1x1 lösen und kenne die<br />
Umkehraufgaben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 51
Ich erkenne Malaufgaben und kann<br />
sie darstellen.<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en 1x1 lösen und<br />
kenne die Umkehraufgaben. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kenne die Ergebnisse aller<br />
Aufgaben zu den 1x1-Reihen:<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
2, 5, 10<br />
4, 8<br />
3, 6, 9<br />
B. Ich kenne die Ergebnisse <strong>der</strong> Umkehraufgaben.<br />
C. Ich kann Geteiltaufgaben mit Rest lösen.<br />
7<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
Ich kann alle Aufgaben des Kle<strong>in</strong>en<br />
1x1 lösen und kenne die<br />
Umkehraufgaben.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 52
Ich lerne im Zahlenraum bis 1.000<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann die Zahlen bis 1.000 lesen und sprechen.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann die Zahlen bis 1.000 <strong>in</strong> Hun<strong>der</strong>ter, Zehner und<br />
E<strong>in</strong>er zerlegen.<br />
Ich kann die Zahlen bis 1.000 <strong>in</strong> die Stellenwerttafel<br />
e<strong>in</strong>tragen.<br />
Ich kann die Zahlen bis 1.000 mit Hun<strong>der</strong>tertafeln,<br />
Zehnerstangen und E<strong>in</strong>erwürfeln darstellen.<br />
E. Ich kann die Zahlen bis 1.000 <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
F. Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 1.000 am Zahlenstrahl.<br />
G. Ich kenne die Nachbarn <strong>der</strong> Zahlen bis 1.000.<br />
H. Ich kenne die Nachbarzehner <strong>der</strong> Zahlen bis 1.000.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 53
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
I. Ich kenne die Nachbarhun<strong>der</strong>ter <strong>der</strong> Zahlen bis 1.000.<br />
J. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
K. Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 1.000 im Tausen<strong>der</strong>buch.<br />
L. Ich kann <strong>in</strong> Schritten zählen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 54
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich addiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner und Hun<strong>der</strong>ter zu<br />
A. dreistelligen Zahlen.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
G.<br />
Beispiele: 453 + 6 ; 322 + 50 ; 784 + 200<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich subtrahiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner und Hun<strong>der</strong>ter von<br />
dreistelligen Zahlen.<br />
Beispiele: 265 - 7 ; 626 – 70 ; 832 - 600<br />
Ich kann zum nächsten Hun<strong>der</strong>ter ergänzen.<br />
Beispiel: 344 + ___ = 400<br />
Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B.<br />
350 + 270 ; 520 – 190.<br />
Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B.<br />
245 + 45 ; 667 – 88.<br />
Ich lege und löse Aufgaben, wie z.B.<br />
381 + 233 ; 711 – 432.<br />
Ich lege und löse Malufgaben, wie z.B.<br />
7 x 50.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren.<br />
�� � � �<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 55
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
H.<br />
I.<br />
Ich lege und löse Geteiltaufgaben, wie z.B.<br />
250 : 5 und 700 : 7.<br />
Ich runde die Zahlen bis 1.000 auf den Zehner und<br />
Hun<strong>der</strong>ter.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 56
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren<br />
(+, -, x) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann<br />
Überschlagsrechnungen durchführen. Ich kann<br />
halbschriftlich dividieren.<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich rechne schriftlich Plusaufgaben.<br />
Beispiele: 224 + 313 ; 459 + 277<br />
Ich rechne schriftlich M<strong>in</strong>usaufgaben.<br />
Beispiele: 986 – 234 ; 628 – 396<br />
Ich rechne schriftlich Malaufgaben.<br />
Beispiele: 223 x 3 ; 156 x 4<br />
D. Ich führe Überschlagsrechnungen durch.<br />
E.<br />
Ich rechne Geteiltaufgaben so:<br />
682 : 2 = __<br />
600 : 2 = __<br />
80 : 2 = __<br />
2 : 2 = __.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren.<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 57
Ich lerne im Zahlenraum bis 10.000<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann die Zahlen bis 10.000 lesen und sprechen.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann die Zahlen bis 10.000 <strong>in</strong> Zehntausen<strong>der</strong>,<br />
Tausen<strong>der</strong>, Hun<strong>der</strong>ter, Zehner und E<strong>in</strong>er zerlegen.<br />
Ich kann die Zahlen bis 10.000 mit Tausen<strong>der</strong>würfeln,<br />
Hun<strong>der</strong>tertafeln, Zehnerstangen und E<strong>in</strong>erwürfeln<br />
darstellen.<br />
D. Ich kann die Zahlen bis 10.000 <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
E. Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 10.000 am Zahlenstrahl.<br />
F. Ich kenne die Nachbarn <strong>der</strong> Zahlen bis 10.000.<br />
G. Ich kenne die Nachbarzehner <strong>der</strong> Zahlen bis 10.000.<br />
H.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich kenne die Nachbarhun<strong>der</strong>ter <strong>der</strong> Zahlen bis<br />
10.000.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 58
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
I.<br />
Ich kenne die Nachbartausen<strong>der</strong> <strong>der</strong> Zahlen bis<br />
10.000.<br />
J. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
K. Ich kann <strong>in</strong> Schritten zählen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 59
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich addiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner, Hun<strong>der</strong>ter und<br />
A. Tausen<strong>der</strong> zu vierstelligen Zahlen.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
Beispiele: 3564 + 7, 7832 + 30, …<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich subtrahiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner, Hun<strong>der</strong>ter und<br />
Tausen<strong>der</strong> von vierstelligen Zahlen.<br />
Beispiele: 8389 - 5, 3497 - 70, …<br />
Ich kann zum nächsten Tausen<strong>der</strong> ergänzen.<br />
Beispiel: 7344 + ___ = 8000<br />
Ich lege und löse Malaufgaben, wie z.B.<br />
7 x 500 und 3 x 300.<br />
Ich lege und löse Geteiltaufgaben, wie z.B.<br />
2500 : 5 und 7000 : 7.<br />
Ich runde die Zahlen bis 10.000 auf den Zehner,<br />
Hun<strong>der</strong>ter und Tausen<strong>der</strong>.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 60
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren<br />
(+, -, x, :) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann<br />
Überschlagsrechnungen durchführen.<br />
A. Ich rechne schriftlich Plusaufgaben bis 10.000.<br />
B. Ich rechne schriftlich M<strong>in</strong>usaufgaben bis 10.000.<br />
C.<br />
Ich rechne schriftlich Malaufgaben.<br />
Beispiele: 2323 x 3 ; 1656 x 4<br />
D. Ich führe Überschlagsrechnungen durch.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich rechne schriftlich Geteiltaufgaben ohne Rest.<br />
Beispiele: 6936 : 3 ; 9768 : 4<br />
Ich rechne schriftlich Geteiltaufgaben mit Rest.<br />
Beispiel: 9892 : 3<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 61
Ich lerne im Zahlenraum bis 100.000<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
A. Ich kann die Zahlen bis 100.000 lesen und sprechen.<br />
B. Ich kann die Zahlen bis 100.000 zerlegen.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
C. Ich kann die Zahlen bis 100.000 <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
D. Ich f<strong>in</strong>de alle Zahlen bis 100.000 am Zahlenstrahl.<br />
E. Ich kenne die Nachbarn <strong>der</strong> Zahlen bis 100.000.<br />
F. Ich kenne die Nachbarzehner <strong>der</strong> Zahlen bis 100.000.<br />
G. Ich kenne die Nachbarhun<strong>der</strong>ter <strong>der</strong> Zahlen bis 100.000.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, :) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 62
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum orientieren. �� � � �<br />
H.<br />
Ich kenne die Nachbartausen<strong>der</strong> <strong>der</strong> Zahlen bis<br />
100.000.<br />
I. Ich kenne die Nachbarzehntausen<strong>der</strong> bis 100.000.<br />
J. Ich kann die Zeichen und = s<strong>in</strong>nvoll verwenden.<br />
K. Ich kann <strong>in</strong> Schritten zählen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 63
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
Ich addiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner, Hun<strong>der</strong>ter, Tausen<strong>der</strong> und<br />
A. Zehntausen<strong>der</strong> zu fünfstelligen Zahlen.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
Beispiele: 35614 + 7, 78352 + 30, …<br />
Ich subtrahiere re<strong>in</strong>e E<strong>in</strong>er, Zehner, Hun<strong>der</strong>ter, Tausen<strong>der</strong><br />
und Zehntausen<strong>der</strong> von fünfstelligen Zahlen.<br />
Beispiele: 8389 – 5, 3497 - 70, …<br />
Ich kann zum nächsten Zehntausen<strong>der</strong> ergänzen.<br />
Beispiel: 71344 + ___ = 80000<br />
Ich lege und löse Malaufgaben, wie z.B.<br />
7 x 5000 und 3 x 3000.<br />
Ich lege und löse Geteiltaufgaben, wie z.B.<br />
25000 : 5 und 70000 : 7.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Ich runde die Zahlen bis 100.000 auf den Zehner,<br />
Hun<strong>der</strong>ter, Tausen<strong>der</strong> und Zehntausen<strong>der</strong>.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, : ) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 64
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem Zahlenraum<br />
orientieren.<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren<br />
(+, -, x, :) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann<br />
Überschlagsrechnungen durchführen.<br />
A. Ich rechne schriftlich Plusaufgaben bis 100.000.<br />
B. Ich rechne schriftlich M<strong>in</strong>usaufgaben bis 100.000.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich rechne schriftlich Malaufgaben, wie z.B.<br />
23323 x 3 und 16536 x 4.<br />
Ich rechne schriftlich Malaufgaben, wie z.B.<br />
2354 x 24.<br />
E. Ich führe Überschlagsrechnungen durch.<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache Aufgaben <strong>der</strong><br />
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division<br />
lösen. Ich kann die Zahlen runden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x, : ) <strong>in</strong><br />
diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 65
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren<br />
(+, -, x, :) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann<br />
Überschlagsrechnungen durchführen.<br />
F.<br />
G.<br />
Ich rechne Geteiltaufgaben schriftlich ohne Rest.<br />
Beispiele: 69636 : 3, 89768 : 4<br />
Ich rechne Geteiltaufgaben schriftlich mit Rest.<br />
Beispiele: 6936 : 3, 9768 : 4<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 66
Ich lerne mit Brüchen<br />
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung.<br />
Ich kenne die Teile des Bruches.<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen.<br />
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung �� � � �<br />
A. Ich kann e<strong>in</strong> Ganzes gleichmäßig aufteilen.<br />
B. Ich kann mehrere Ganze gleichmäßig aufteilen.<br />
C. Ich kenne die Begriffe Hälfte und e<strong>in</strong> Viertel.<br />
D. Ich kenne Brüche <strong>in</strong> Alltagssituationen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen<br />
berechnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 67
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung.<br />
Ich kenne die Teile des Bruches.<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen.<br />
Ich kenne die Teile des Bruches �� � � �<br />
A. Ich kann Zähler, Nenner und Bruchstrich bestimmen.<br />
B.<br />
Ich kann die Bedeutung e<strong>in</strong>es Bruches erklären.<br />
- Ich erkenne, <strong>in</strong> wie viele gleichgroße Teile das<br />
Ganze geteilt ist.<br />
- Ich erkenne, wie viele Teile vom Ganzen genommen<br />
werden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen<br />
berechnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 68
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung.<br />
Ich kenne die Teile des Bruches.<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen.<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen. �� � � �<br />
A. Ich kann Bruchzahlen lesen.<br />
B. Ich kann Brüche schreiben.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong>er Bruchzahl e<strong>in</strong>e Menge zuordnen.<br />
D. Ich kann e<strong>in</strong>er Menge e<strong>in</strong>en Bruch zuordnen.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Bruchzahl zeichnen und mit Material<br />
darstellen.<br />
Ich kann aus verschiedenen Bruchteilen e<strong>in</strong> Ganzes<br />
bilden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen<br />
berechnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 69
Ich kenne Brüche und ihre Bedeutung.<br />
Ich kenne die Teile des Bruches.<br />
Ich kann Brüche lesen, schreiben und darstellen.<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen berechnen �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann Brüche im Zusammenhang mit Zeit<br />
darstellen und berechnen.<br />
Ich kann Brüche im Zusammenhang mit Längen<br />
darstellen und berechnen.<br />
Ich kann Brüche im Zusammenhang mit Gewichten<br />
darstellen und berechnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen Größen<br />
berechnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 70
Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens<br />
Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (1)<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (1)<br />
Ich lerne im Bereich „Geld― (1)<br />
Ich lerne im Bereich<br />
„Gewichte― (1)<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (2)<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (2)<br />
Ich lerne im Bereich „Geld― (2)<br />
Ich lerne im Bereich<br />
„Gewichte― (2)<br />
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e<br />
und Geldmünzen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und<br />
m) schätzen und messen.<br />
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong><br />
und h) schätzen und messen.<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und<br />
€) schätzen, benennen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (g und kg)<br />
schätzen, messen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur €<br />
o<strong>der</strong> nur ct schätzen,<br />
benennen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und<br />
m) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen.<br />
Ich kann Zeitspannen<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und<br />
€) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen.<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur € o<strong>der</strong> nur ct).<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur<br />
kg).schätzen und mit<br />
standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong> und h).<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €).<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg).<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur Meter o<strong>der</strong> nur<br />
Zentimeter).<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur g o<strong>der</strong> nur kg).<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 71
Präambel zum Bereich „Größen―<br />
Aktiv-entdeckendes Lernen ist für die Erarbeitung von<br />
Größen entscheidend! Die Kompetenzraster und<br />
Checklisten können e<strong>in</strong>en Leitfaden und e<strong>in</strong>en Rahmen<br />
bieten. Das selbstständige und geme<strong>in</strong>same Erforschen von<br />
Größen-Phänomenen steht immer im Vor<strong>der</strong>grund.<br />
Das sprachliche Handeln ist wesentlich, um<br />
Größenphänomene zu entdecken und zu ver<strong>in</strong>nerlichen.<br />
Der Bereich „Größen― und die e<strong>in</strong>zelnen Rechenfähigkeiten<br />
und -fertigkeiten müssen vernetzt werden, (zum Beispiel:<br />
Jemand, <strong>der</strong> den Zahlenraum bis 1.000 erobert hat, kann<br />
mit Geld an<strong>der</strong>s umgehen als jemand, <strong>der</strong> e<strong>in</strong>en kle<strong>in</strong>eren<br />
Zahlenraum erobert hat). Zudem eignet sich <strong>der</strong> Bereich<br />
„Größen―, um Zahlenräume zu erweitern.<br />
Der Bereich „Gewichte― eignet sich gut, um den<br />
Zahlenraum bis 1.000 zu erarbeiten.<br />
Es können an<strong>der</strong>e Größenbereiche o<strong>der</strong> Zahlenbereiche als<br />
<strong>in</strong> den Kompetenzrastern o<strong>der</strong> Checklisten vorgeschlagen<br />
erarbeitet werden (zum Beispiel Pfund, Dezimeter).<br />
Stützvorstellungen: Die Schüler sollen anhand von<br />
Beispielen e<strong>in</strong>e Vorstellung von Größen entwickeln und<br />
diese Vorstellung festigen und auf an<strong>der</strong>e Größen<br />
anwenden. Die Entwicklung von Stützvorstellungen ist für<br />
den verständnisorientierten Umgang mit Größen<br />
entscheidend.<br />
Beispiele:<br />
1 kg 1 Packung Mehl<br />
1 cm 1 F<strong>in</strong>gerbreite<br />
1 mal Augenzw<strong>in</strong>kern 1 Sekunde<br />
1 Kugel Eis 80 Cent<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 72
Ich lerne im Bereich „Längen― (1)<br />
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Längen direkt mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann schätzen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich<br />
lang ist.<br />
Ich kann messen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich lang<br />
ist.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 73
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Längen schätzen und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann schätzen, wie lang etwas ist.<br />
Beispiele: ist so lang wie __ Fußlängen, Handspannen<br />
o<strong>der</strong> Ähnliches<br />
Ich kann messen, wie lang etwas ist.<br />
Beispiele: mit Fußlängen, Handspannen o<strong>der</strong><br />
Ähnlichem<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Längen schätzen und mit selbst gewählten<br />
E<strong>in</strong>heiten messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
�� � � �<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 74
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Längen schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kenne verschiedene Messwerkzeuge und kann<br />
erklären, wie man damit misst.<br />
B. Ich kann mir e<strong>in</strong> eigenes Metermaßband herstellen.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann Längen (<strong>in</strong> Zentimetern o<strong>der</strong> Metern)<br />
schätzen.<br />
Ich kann Längen (<strong>in</strong> Zentimetern o<strong>der</strong> Metern)<br />
messen.<br />
E. Ich kann Längen (<strong>in</strong> Zentimetern) zeichnen.<br />
F. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 75
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter). �� � � �<br />
A. Ich kann <strong>in</strong> Metern rechnen.<br />
B. Ich kann <strong>in</strong> Zentimetern rechnen.<br />
C.<br />
Ich kann Längen auf 1 m ergänzen.<br />
Beispiel: 70 cm + __ cm = 1 m<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Meter o<strong>der</strong> nur Zentimeter).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 76
Ich lerne im Bereich „Zeit― (1)<br />
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Zeitspannen direkt mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann schätzen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich<br />
lang dauert.<br />
Ich kann messen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich lang<br />
dauert.<br />
C. Ich kann schätzen, wer schneller o<strong>der</strong> langsamer ist.<br />
D. Ich kann messen, wer schneller o<strong>der</strong> langsamer ist.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 77
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen und mit nicht-<br />
standardisierten Messwerkzeugen messen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann schätzen, wie lang etwas dauert.<br />
Beispiele: dauert so lang wie __ mal gleichmäßig<br />
Klatschen, Stampfen o<strong>der</strong> Ähnliches<br />
Ich kann messen, wie lang etwas dauert.<br />
Beispiele: mit gleichmäßigem Klatschen, Stampfen<br />
o<strong>der</strong> Ähnlichem<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Zeitspannen abschätzen und mit selbst<br />
gewählten E<strong>in</strong>heiten messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 78
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kenne verschiedene Uhren und kann erklären, wie<br />
man damit misst.<br />
B. Ich kann Zeitspannen schätzen.<br />
C. Ich kann Zeitspannen messen.<br />
D. Ich kann Zeitspannen bis zu e<strong>in</strong>er Stunde bestimmen.<br />
E. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 79
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
F.<br />
G.<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann den Aufbau (E<strong>in</strong>teilung mit Sekunde, M<strong>in</strong>ute<br />
und Stunde) und die Zeiger e<strong>in</strong>er Zeigeruhr erklären.<br />
Ich kann volle Stunden an e<strong>in</strong>er Zeigeruhr ablesen<br />
und e<strong>in</strong>stellen.<br />
Ich kann halbe Stunden an e<strong>in</strong>er Zeigeruhr ablesen<br />
und e<strong>in</strong>stellen.<br />
Ich kann viertel Stunden an e<strong>in</strong>er Zeigeruhr ablesen<br />
und e<strong>in</strong>stellen.<br />
Ich kann Uhrzeiten von e<strong>in</strong>er Zeigeruhr auf e<strong>in</strong>e<br />
Digitaluhr übertragen und umgekehrt.<br />
Ich weiß, dass e<strong>in</strong>e Zeigeruhr e<strong>in</strong>en 24 Stunden-<br />
Rhythmus hat und kenne verschiedene<br />
Ausdrucksweisen für Uhrzeiten.<br />
Ich kann alle Zeiten an e<strong>in</strong>er Zeigeruhr ablesen und<br />
e<strong>in</strong>stellen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 80
Ich lerne im Bereich „Geld― (1)<br />
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e und<br />
Geldmünzen.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen,<br />
benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e und Geldmünzen. �� � � �<br />
A. Ich kenne alle Cent-Münzen.<br />
B. Ich kenne alle Euro-Münzen.<br />
C.<br />
Ich weiß, welche Geldsche<strong>in</strong>e und Geldmünzen es<br />
gibt.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur € o<strong>der</strong> nur ct).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 81
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e und<br />
Geldmünzen.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen,<br />
benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
A. Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen.<br />
B. Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) legen.<br />
C.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) malen /<br />
stempeln.<br />
D. Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schreiben.<br />
E. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen,<br />
benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur € o<strong>der</strong> nur ct).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 82
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e und<br />
Geldmünzen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur € o<strong>der</strong> nur Cent). �� � � �<br />
A. Ich kann Geld wechseln.<br />
B.<br />
Ich kann mit Euro-Sche<strong>in</strong>en und Euro-Münzen<br />
rechnen.<br />
C. Ich kann mit Cent-Münzen rechnen.<br />
Ich kann Geldbeträge (nur € o<strong>der</strong> nur ct) schätzen,<br />
benennen und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur € o<strong>der</strong> nur ct).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 83
Ich lerne im Bereich „Gewichte― (1)<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann schätzen, ob e<strong>in</strong> Gegenstand leichter,<br />
schwerer o<strong>der</strong> gleich schwer ist.<br />
Ich kann mit e<strong>in</strong>er Waage messen, ob e<strong>in</strong> Gegenstand<br />
leichter, schwerer o<strong>der</strong> gleich schwer ist.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur kg)<br />
schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
�� � � �<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Gramm o<strong>der</strong> nur Kilogramm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 84
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten Messwerkzeugen messen.<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen schätzen.<br />
Beispiel: wiegt soviel wie ... Büroklammern, kle<strong>in</strong>e<br />
Sandsäcke o<strong>der</strong> ähnliches<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen messen.<br />
Beispiel: mit Büroklammern, kle<strong>in</strong>en Sandsäcken o<strong>der</strong><br />
ähnlichem messen<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur kg)<br />
schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
�� � � �<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Gramm o<strong>der</strong> nur Kilogramm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 85
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur<br />
kg) schätzen und mit standardisierten Messwerkzeugen<br />
messen.<br />
Ich kenne verschiedene Waagen und kann erklären,<br />
A.<br />
wie man damit misst.<br />
Ich kenne die Gewichtsstücke und kann sie richtig<br />
B.<br />
benennen.<br />
Ich kann schätzen, wie viel Gramm o<strong>der</strong> Kilogramm<br />
C.<br />
etwas wiegt.<br />
Ich kann messen, wie viel Gramm o<strong>der</strong> Kilogramm<br />
D.<br />
E.<br />
etwas wiegt.<br />
Ich kann das Gewicht e<strong>in</strong>es Gegenstandes mit<br />
verschiedenen Gewichtsstücken darstellen.<br />
F. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur kg)<br />
schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
�� � � �<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Gramm o<strong>der</strong> nur Kilogramm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 86
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur g o<strong>der</strong> nur kg). �� � � �<br />
A.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Gewichten aufschreiben.<br />
Beispiel: 100 g = 50 g + 50 g<br />
Beispiel: 100 g = 50 g + 20 g + 20 g + 10 g<br />
B. Ich kann mit Gramm rechnen.<br />
C. Ich kann mit Kilogramm rechnen.<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur kg)<br />
schätzen und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur<br />
Gramm o<strong>der</strong> nur Kilogramm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 87
Ich lerne im Bereich „Längen― (2)<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen<br />
und messen.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen und messen. �� � � �<br />
A. Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann Längen (cm und m) messen und<br />
aufschreiben (mit und ohne Komma).<br />
Ich kann Längen (mm und cm) messen und<br />
aufschreiben<br />
(mit und ohne Komma).<br />
Ich weiß, was e<strong>in</strong>e Strecke ist und kann Strecken<br />
zeichnen.<br />
E. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 88
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen<br />
und messen.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
vergleichen und ordnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann schätzen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich<br />
lang ist.<br />
Ich kann messen und ausrechnen, was länger, kürzer<br />
o<strong>der</strong> gleich lang ist.<br />
C. Ich kann Längenangaben <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
D. Ich kenne die E<strong>in</strong>heit Kilometer.<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 89
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen<br />
und messen.<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm). �� � � �<br />
A. Ich kann überschlagen, wie lang etwas zusammen ist.<br />
B.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Längen aufschreiben.<br />
Beispiele: 1,5 cm = 1 cm + 5 mm;<br />
Beispiele: 1,5 cm = 10 mm + 5 mm<br />
C. Ich kann Längen umrechnen.<br />
D.<br />
Ich rechne Aufgaben mit und ohne Komma.<br />
Beispiele: 5 cm + __cm = 10 cm;<br />
Beispiele: 1,5 cm + __ mm = 2 cm<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 90
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen<br />
und messen.<br />
Ich löse Aufgaben (m und km). �� � � �<br />
A. Ich kann überschlagen, wie lang etwas zusammen ist.<br />
B.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Längen aufschreiben.<br />
Beispiele: 1,5 km = 1 km+ 500 m<br />
Beispiele: 1,5 km = 1000 m+ 500 m<br />
C. Ich kann Längen umrechnen.<br />
D.<br />
Ich rechne Aufgaben mit und ohne Komma.<br />
Beispiele: 2 km + __ km = 5 km<br />
Beispiele 2,5 km + __ m = 3 km<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 91
Ich kann Längen (mm, cm und m) schätzen<br />
und messen.<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm). �� � � �<br />
A. Ich kann überschlagen, wie lang etwas zusammen ist.<br />
B.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Längen aufschreiben.<br />
Beispiele: 1,5 m = 1 m + 50 cm<br />
Beispiele 100 cm + 50 cm<br />
C. Ich kann Längen umrechnen.<br />
D.<br />
Ich rechne Aufgaben mit und ohne Komma.<br />
Beispiele: 7 m + ...m = 8 m<br />
Beispiele 4,5 m + ... cm = 5 m<br />
Ich kann Längen (mm, cm und m)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 92
Ich lerne im Bereich „Zeit― (2)<br />
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h)<br />
schätzen und messen.<br />
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h) schätzen und<br />
messen. �� � � �<br />
A. Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h) schätzen.<br />
B. Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h) messen.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann Zeitspannen benennen und aufschreiben<br />
(mit und ohne e<strong>in</strong>fache Brüche).<br />
Ich kann Zeitspannen über e<strong>in</strong>e Stunde h<strong>in</strong>aus<br />
berechnen.<br />
E. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Ich kann Zeitspannen mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong>, h).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 93
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h)<br />
schätzen und messen.<br />
Ich kann Zeitspannen mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s). �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann schätzen, was länger, kürzer o<strong>der</strong> gleich<br />
lang dauert.<br />
Ich kann messen und ausrechnen, was länger, kürzer<br />
o<strong>der</strong> gleich lang dauert.<br />
C. Ich kann schätzen, wer schneller o<strong>der</strong> langsamer ist.<br />
D. Ich kann messen, wer schneller o<strong>der</strong> langsamer ist.<br />
E. Ich kann Zeitspannen <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Ich kann Zeitspannen mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong>, h).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 94
Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong> und h)<br />
schätzen und messen.<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong> und h). �� � � �<br />
A. Ich kann Zeitspannen überschlagen.<br />
B.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Zeitspannen<br />
aufschreiben.<br />
Beispiel: 1 ¼ h = 60 m<strong>in</strong> + 15 m<strong>in</strong><br />
C. Ich kann Zeitspannen (h und m<strong>in</strong>) umrechnen.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich kann Zeitspannen (s und m<strong>in</strong>) <strong>in</strong> M<strong>in</strong>uten und<br />
Sekunden umrechnen.<br />
Ich weiß, wie viele Sekunden e<strong>in</strong>e M<strong>in</strong>ute / Stunden<br />
e<strong>in</strong> Tag / Tage e<strong>in</strong>e Woche / Wochen und Monate<br />
das Jahr hat.<br />
Ich kann Zeitspannen mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong>, h).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 95
Ich lerne im Bereich „Geld― (2)<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen, benennen<br />
und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen, benennen und<br />
auf unterschiedliche Weise darstellen. �� � � �<br />
A. Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen.<br />
B.<br />
Ich kann Geldbeträge benennen und aufschreiben<br />
(mit und ohne Komma).<br />
Beispiel: 1 Euro + 30 Cent = 1,30 Euro<br />
C. Ich kann Geldbeträge auf unterschiedliche Art legen.<br />
D. Ich kann Geldbeträge malen / stempeln.<br />
E. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 96
Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen, benennen<br />
und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann schätzen, welcher Betrag mehr, weniger<br />
o<strong>der</strong> gleich viel ist.<br />
Ich kann ausrechnen, welcher Betrag mehr, weniger<br />
o<strong>der</strong> gleich viel ist.<br />
C. Ich kann Geldbeträge <strong>der</strong> Größe nach ordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 97
Ich kann Geldbeträge (ct und €) schätzen, benennen<br />
und auf unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €). �� � � �<br />
A. Ich kann überschlagen, was me<strong>in</strong> E<strong>in</strong>kauf kostet.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Geldbeträgen<br />
aufschreiben.<br />
Beispiel: 1,50 € = 1 € + 50 Ct<br />
Beispiel: 1,50 € = 50 Ct + 50 Ct + 50 Ct).<br />
Ich kann Geldbeträge umrechnen.<br />
Beispiel: 3 € = 300 Ct<br />
D. Ich rechne Aufgaben mit und ohne Komma.<br />
E. Ich kann das Wechselgeld berechnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und €)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Ich löse Aufgaben (ct und €).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 98
Ich lerne im Bereich „Gewichte― (2).<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen<br />
(g und kg) schätzen, messen und auf<br />
unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
schätzen, messen und auf unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
schätzen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
messen und aufschreiben (mit und ohne Komma)<br />
Beispiel: 2 kg + 600 g = 2,6 kg).<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
mit verschiedenen Gewichtsstücken darstellen.<br />
D. Ich kenne Stützvorstellungen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
�� � � �<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 99
Ich kann das Gewicht von Gegenständen<br />
(g und kg) schätzen, messen und auf<br />
unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann schätzen, was / wer schwerer, leichter o<strong>der</strong><br />
gleich schwer ist.<br />
Ich kann messen und ausrechnen, was / wer<br />
schwerer, leichter o<strong>der</strong> gleich schwer ist.<br />
Ich kann etwas / jemanden nach dem Gewicht<br />
ordnen.<br />
D. Ich kenne die E<strong>in</strong>heit Tonne.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 100
Ich kann das Gewicht von Gegenständen<br />
(g und kg) schätzen, messen und auf<br />
unterschiedliche Weise darstellen.<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg). �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann überschlagen, wie viel etwas zusammen<br />
wiegt.<br />
Ich kann Rechenaufgaben zu Gewichten aufschreiben<br />
Beispiel: 1,5 kg = 1 kg + 500 g<br />
Beispiel: 1,5 kg = 500 g + 500 g + 500 g).<br />
C. Ich kann kg <strong>in</strong> g umrechnen und umgekehrt.<br />
D. Ich rechne Aufgaben mit und ohne Komma.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann das Gewicht von Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und ordnen.<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg).<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 101
Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum<br />
Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum<br />
Ich lerne im Bereich geometrische<br />
Formen.<br />
Ich lerne Bil<strong>der</strong> zu spiegeln.<br />
Ich lerne im Bereich geometrische<br />
Körper.<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen<br />
Geometrie 1.<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen<br />
Geometrie 2.<br />
Ich kann verschiedene<br />
Formen (Vierecke,<br />
Quadrate, Rechtecke,<br />
Kreise und Dreiecke)<br />
vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>fache<br />
symmetrische Figuren<br />
herstellen. Ich kann mit<br />
dem Spiegel umgehen.<br />
Ich baue und arbeite mit<br />
geometrischen Körpern.<br />
Ich kann verschiedene<br />
Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe<br />
anwenden (senkrecht,<br />
waagerecht, parallel,<br />
rechter W<strong>in</strong>kel,<br />
gleichseitig).<br />
Ich kenne Kreise und<br />
Halbkreise. Ich kann<br />
Fachbegriffe anwenden<br />
(Radius, Durchmesser,<br />
Mittelpunkt).<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Ich kann Spiegelachsen<br />
erkennen und benennen.<br />
Ich kann verschiedene<br />
Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe<br />
anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
Ich kann verschiedene<br />
Formen mit L<strong>in</strong>eal,<br />
Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en<br />
Hilfsmitteln darstellen. Ich<br />
kann Quadrate, Rechtecke<br />
nach Maßangaben<br />
zeichnen.<br />
Ich kann Spiegelachsen<br />
e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Zeichnungen<br />
symmetrisch ergänzen.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle herstellen.<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck und<br />
Quadrat bestimmen.<br />
Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und Quadrat<br />
bestimmen.<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser, Radius) zeichnen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 102
Präambel zum Bereich „Geometrie―<br />
Der Bereich „Geometrie― eignet sich sehr gut, um<br />
Denkprozesse (z. B. das Verstehen und Anwenden von<br />
Regeln und Beziehungen, das Zerlegen <strong>in</strong> leichter lösbare<br />
Teilprobleme, das Wechselspiel zwischen e<strong>in</strong>em kreativen<br />
Probieren und systematischen Problemlösen) zu entwickeln<br />
und zu festigen<br />
Im Geometrieunterricht sollten die Schüler und<br />
Schüler<strong>in</strong>nen viel handelnd erkunden, experimentieren und<br />
Aufgaben im Raum bearbeiten. Folglich erfor<strong>der</strong>t<br />
Geometrieunterricht viel Material. Für den Bereich „Ich<br />
kann mit Formen verschiedene Figuren legen― kann zum<br />
Beispiel folgendes Material verwendet werden:<br />
Hammerspiel, Graf Typo (Internet), Formenschablonen.<br />
Das Verbalisieren von Handlungen und Phänomenen ist<br />
grundlegend. So versteht sich <strong>der</strong> Begriff erkennen immer<br />
auch im Zusammenhang mit benennen und beschreiben.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 103
Ich lerne im Bereich geometrische Formen<br />
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate, Rechtecke,<br />
Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate,<br />
Rechtecke, Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden. �� � � �<br />
A. Ich kann Kreise erkennen und ihre Merkmale benennen.<br />
B. Ich kann Dreiecke erkennen und ihre Merkmale benennen.<br />
C. Ich kann Vierecke erkennen und ihre Merkmale benennen.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich kann Quadrate erkennen und ihre Merkmale<br />
benennen.<br />
Ich kann Rechtecke erkennen und ihre Merkmale<br />
benennen.<br />
F. Ich erkenne diese Formen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umgebung.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 104
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate, Rechtecke,<br />
Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen. �� � � �<br />
A. Ich kann Formen zu Ende zeichnen.<br />
B. Ich kann Formen freihand zeichnen.<br />
C. Ich kann Formen mit e<strong>in</strong>er Schablone zeichnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 105
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate, Rechtecke,<br />
Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen. �� � � �<br />
A. Ich kann verschiedene Figuren legen.<br />
B. Ich kann verschiedene Figuren nachlegen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 106
Ich kann verschiedene Formen (Vierecke, Quadrate, Rechtecke,<br />
Kreise und Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten. �� � � �<br />
A. Ich kann etwas nachfalten, was e<strong>in</strong> an<strong>der</strong>er vormacht.<br />
B. Ich kann nach e<strong>in</strong>em Modell falten.<br />
C. Ich kann nach e<strong>in</strong>er bildlichen Anleitung falten.<br />
D. Ich kann erklären, wie ich falte.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 107
Ich lerne, Bil<strong>der</strong> zu spiegeln<br />
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren<br />
herstellen.<br />
Ich kann mit dem Spiegel umgehen.<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen und<br />
benennen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren herstellen.<br />
Ich kann mit dem Spiegel umgehen. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kann aus e<strong>in</strong>em Männchen mit dem Spiegel<br />
verschiedene Bil<strong>der</strong> zaubern.<br />
B. Ich kann Klecksbil<strong>der</strong> herstellen.<br />
C.<br />
Ich kann Spiegelbil<strong>der</strong>karten herstellen (schneiden,<br />
pricken...).<br />
D. Ich kann Spiegelbil<strong>der</strong> puzzeln.<br />
E. Ich kann Papierflieger falten.<br />
F. Ich kann mit dem Spiegel Bil<strong>der</strong> entstehen lassen.<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 108
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren<br />
herstellen.<br />
Ich kann mit dem Spiegel umgehen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen und benennen. �� � � �<br />
A.<br />
Ich kann aus mehreren L<strong>in</strong>ien die Spiegelachse erkennen<br />
und sie nachzeichnen.<br />
B. Ich kann symmetrische Figuren erkennen.<br />
C. Ich kann Spiegelachsen überprüfen.<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen<br />
und benennen.<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 109
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren<br />
herstellen.<br />
Ich kann mit dem Spiegel umgehen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen und<br />
benennen.<br />
Ich kann bei Blättern Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen und<br />
überprüfen.<br />
Ich kann bei Wörtern Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen und<br />
überprüfen.<br />
Ich kann bei verschiedenen Bil<strong>der</strong>n Spiegelachsen<br />
e<strong>in</strong>zeichnen und überprüfen.<br />
Ich kann bei verschiedenen Figuren und Buchstaben die<br />
Anzahl <strong>der</strong> Spiegelachsen erkennen.<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 110
Ich kann e<strong>in</strong>fache symmetrische Figuren<br />
herstellen.<br />
Ich kann mit dem Spiegel umgehen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen. �� � � �<br />
A. Ich kann e<strong>in</strong> Spiegelbild zu e<strong>in</strong>em Muster zeichnen.<br />
Ich kann Spiegelachsen erkennen und<br />
benennen.<br />
Ich kann Spiegelachsen e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
Ich kann Zeichnungen symmetrisch ergänzen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 111
Ich lerne im Bereich geometrische Körper<br />
Ich baue und arbeite mit geometrischen<br />
Körpern.<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
Ich baue und arbeite mit geometrischen Körpern. �� � � �<br />
A. Ich kann Gebäude nachbauen.<br />
B.<br />
Ich kann Gebäude nach e<strong>in</strong>er bildlichen Vorlage<br />
nachbauen.<br />
C. Ich kann e<strong>in</strong>em Würfelgebäude e<strong>in</strong>en Bauplan zuordnen.<br />
D. Ich kann nach e<strong>in</strong>em Bauplan bauen.<br />
E.<br />
F.<br />
Ich kann die geometrischen Körper <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Bauwerk<br />
zählen.<br />
Ich kann geometrische Körper ertasten und e<strong>in</strong>em Bild<br />
zuordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle<br />
herstellen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 112
Ich baue und arbeite mit geometrischen<br />
Körpern.<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante, Fläche). �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich kann die Begriffe Würfel, Qua<strong>der</strong>, Zyl<strong>in</strong><strong>der</strong>, Pyramide,<br />
Kugel und Kegel dem richtigen geometrischen Körper<br />
zuordnen.<br />
Ich erkenne die geometrischen Körper <strong>in</strong> <strong>der</strong> Umwelt<br />
wie<strong>der</strong>.<br />
Ich kann die Ecken, Kanten und Flächen an den<br />
unterschiedlichen Körpern zeigen.<br />
Ich kann zu jedem geometrischen Körper e<strong>in</strong>en<br />
Steckbrief ausfüllen (Anzahl an Flächen, Kanten und<br />
Ecken sowie Form <strong>der</strong> Flächen).<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
Ich kann Körpernetze den verschieden geometrischen<br />
Körpern zuordnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle<br />
herstellen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 113
Ich baue und arbeite mit geometrischen<br />
Körpern.<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze. �� � � �<br />
A. Ich kann aus e<strong>in</strong>em Würfelnetz e<strong>in</strong>en Würfel falten.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
Ich unterscheide zwischen richtigen und falschen<br />
Würfelnetzen.<br />
Ich kann an e<strong>in</strong>em Würfelnetz die sich<br />
gegenüberliegenden Flächen zeigen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle<br />
herstellen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 114
Ich baue und arbeite mit geometrischen<br />
Körpern.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle herstellen �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann verschiedene Körper vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Pyramide, e<strong>in</strong>en Qua<strong>der</strong> und e<strong>in</strong>en Würfel<br />
als Kantenmodell darstellen.<br />
Ich kann Flächenmodelle von allen mir bekannten<br />
geometrischen Körpern bauen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Kantenmodelle und Flächenmodelle<br />
herstellen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 115
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen Geometrie (1)<br />
Ich kann verschiedene Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (senkrecht,<br />
waagerecht, parallel, rechter W<strong>in</strong>kel, gleichseitig).<br />
Ich kann verschiedene Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (senkrecht, waagerecht,<br />
parallel, rechter W<strong>in</strong>kel, gleichseitig).<br />
Ich kann verschiedene Vielecke (Dreieck, Viereck,<br />
A. Fünfeck, Sechseck,..., Quadrat, Rechteck…) erkennen und<br />
ihre Merkmale benennen.<br />
B. Ich erkenne diese Vielecke <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umgebung.<br />
C. Ich kenne den Begriff parallel und kann Parallelen zeigen.<br />
D.<br />
E.<br />
Ich kann rechte W<strong>in</strong>kel mit Hilfe e<strong>in</strong>es Geodreiecks<br />
erkennen.<br />
Ich kenne die Begriffe senkrecht und waagerecht und<br />
kann sie zeigen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal,<br />
Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln<br />
darstellen.<br />
Ich kann Quadrate und Rechtecke nach<br />
Maßangaben zeichnen.<br />
�� � � �<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck<br />
und Quadrat bestimmen.<br />
Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und<br />
Quadrat bestimmen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 116
Ich kann verschiedene Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (senkrecht,<br />
waagerecht, parallel, rechter W<strong>in</strong>kel, gleichseitig).<br />
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal, Geodreieck<br />
o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln darstellen.<br />
Ich kann Quadrate und Rechtecke nach Maßangaben<br />
zeichnen.<br />
A. Ich kann Längen nach Vorgabe zeichnen.<br />
B.<br />
Ich kann mit dem Geodreieck und dem L<strong>in</strong>eal<br />
verschiedene Vielecke zeichnen (Dreieck, Viereck,<br />
Fünfeck, Sechseck, Quadrat, Rechteck, ...).<br />
C. Ich kann mit dem Geodreieck Senkrechten zeichnen.<br />
D. Ich kann mit dem Geodreieck Parallelen zeichnen.<br />
E.<br />
Ich kann mit dem Geodreieck Quadrate und<br />
Rechtecke nach Maßangaben zeichnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal,<br />
Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln<br />
darstellen.<br />
Ich kann Quadrate und Rechtecke nach<br />
Maßangaben zeichnen.<br />
�� � � �<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck<br />
und Quadrat bestimmen.<br />
Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und<br />
Quadrat bestimmen.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 117
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal, Geodreieck<br />
o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln darstellen. Ich kann Quadrate<br />
und Rechtecke nach Maßangaben zeichnen.<br />
F. Ich kann ebene Figuren <strong>in</strong> Gitternetze zeichnen.<br />
G. Ich kann ebene Figuren <strong>in</strong> Gitternetzen vergrößern.<br />
H. Ich kann ebene Figuren <strong>in</strong> Gitternetzen verkle<strong>in</strong>ern.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 118
Ich kann verschiedene Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe anwenden (senkrecht,<br />
waagerecht, parallel, rechter W<strong>in</strong>kel, gleichseitig).<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck und Quadrat<br />
bestimmen. Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und<br />
Quadrat bestimmen.<br />
A. Ich kann Seitenlängen mit dem L<strong>in</strong>eal messen.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann bei ebenen Figuren (Rechteck, Dreieck,<br />
Quadrat) den Umfang bestimmen.<br />
Ich kann bei ebenen Figuren (Rechteck und Quadrat)<br />
den Flächen<strong>in</strong>halt bestimmen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann verschiedene Formen mit L<strong>in</strong>eal,<br />
Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en Hilfsmitteln<br />
darstellen.<br />
Ich kann Quadrate und Rechtecke nach<br />
Maßangaben zeichnen.<br />
�� � � �<br />
Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck<br />
und Quadrat bestimmen.<br />
Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und<br />
Quadrat bestimmen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 119
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen Geometrie (2)<br />
Ich kenne Kreise und Halbkreise. Ich kann Fachbegriffe anwenden<br />
(Radius, Durchmesser, Mittelpunkt).<br />
Ich kenne Kreise und Halbkreise. Ich kann Fachbegriffe<br />
anwenden (Radius, Durchmesser, Mittelpunkt). �� � � �<br />
A. Ich kann Kreise mit dem Zirkel zeichnen.<br />
B.<br />
C.<br />
Ich kann die Begriffe Radius und Mittelpunkt richtig<br />
nennen und anwenden.<br />
Ich kann den Begriff Durchmesser richtig nennen und<br />
anwenden.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser, Radius) zeichnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 120
Ich kenne Kreise und Halbkreise. Ich kann Fachbegriffe anwenden<br />
(Radius, Durchmesser, Mittelpunkt).<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser,<br />
Radius) zeichnen. �� � � �<br />
A.<br />
B.<br />
Ich kann Kreise nach e<strong>in</strong>em vorgegebenen Radius<br />
zeichnen.<br />
Ich kann Kreise nach e<strong>in</strong>em vorgegebenen<br />
Durchmesser zeichnen.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser, Radius) zeichnen.<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 121
Hilfe<br />
Systemvoraussetzungen<br />
Sowohl die HTML- als auch die PDF-Version sollten unter allen Betriebssystemen, die <strong>in</strong>ternetfähig s<strong>in</strong>d funktionieren, da beide<br />
Dateiformate betriebssystemunabhängig s<strong>in</strong>d.<br />
Zur Darstellung werden e<strong>in</strong> PDF-Anzeigeprogramm (z.B. <strong>der</strong> kostenlose Adobe© Acrobat Rea<strong>der</strong>©) und e<strong>in</strong> Internetbrowser (z.B. Firefox,<br />
Opera o<strong>der</strong> Internetexplorer) benötigt, die auf den meisten Computersystemen bereits <strong>in</strong>stalliert s<strong>in</strong>d o<strong>der</strong> kostenlos aus dem Internet<br />
heruntergeladen werden können. Soweit für das jeweilige Betriebssystem geeignet, sollten hier möglichst die neuesten Versionen verwendet<br />
werden.<br />
Die Ansprüche an die Hardware s<strong>in</strong>d gemessen an aktuellen Standards ger<strong>in</strong>g. Das <strong>in</strong>stallierte Betriebssystem sollte <strong>in</strong> <strong>der</strong> Lage se<strong>in</strong>,<br />
halbwegs mo<strong>der</strong>ne Browser wie z.B. Internetexplorer ab Version 6x o<strong>der</strong> Firefox ab Version 1.x zu unterstützen.<br />
Betriebssysteme: W<strong>in</strong>dows 98, 2000, XP, Vista, 7; L<strong>in</strong>ux, Unix, MacOS.<br />
Speicherplatz auf <strong>der</strong> Festplatte: ca. 1,2 MB (HTML-Version), 0,6 MB (PDF), sollen e<strong>in</strong>zelne ausgefüllte Checklisten gespeichert werden,<br />
werden pro Checkliste zwischen 10 und 15 KB benötigt.<br />
Installation auf e<strong>in</strong>em PC<br />
Zur Installation <strong>der</strong> HTML-Version kopieren Sie e<strong>in</strong>fach den Ordner kompetenzraster von <strong>der</strong> CD auf die Festplatte. Wenn Sie e<strong>in</strong>en L<strong>in</strong>k auf<br />
dem Desktop o<strong>der</strong> im Startmenü haben möchten, legen Sie e<strong>in</strong>fach e<strong>in</strong>e Verknüpfung auf die Datei <strong>in</strong>dex.html <strong>in</strong> diesem Verzeichnis an.<br />
Die HTML-Version<br />
Die HTML-Version bietet gegenüber <strong>der</strong> PDF-Version e<strong>in</strong>ige Vorteile. Die Checklisten können ausgefüllt und entwe<strong>der</strong> ausgedruckt o<strong>der</strong><br />
gespeichert werden, um so Lernstände <strong>der</strong> Schüler auch im Zeitverlauf dokumentieren zu können.<br />
Browsere<strong>in</strong>stellungen: In allen Browsern sollten, unabhängig vom Hersteller die Standarde<strong>in</strong>stellungen gesetzt se<strong>in</strong>. D.h., <strong>der</strong> Anzeigestil<br />
wird aus <strong>der</strong> HTML-Seite entnommen (die Formulierungen <strong>in</strong> den jeweiligen Browserne<strong>in</strong>stellungsdialogen können abweichen). In <strong>der</strong> Regel<br />
werden Sie dies nur kontrollieren müssen, wenn Sie Än<strong>der</strong>ungen an den Standarde<strong>in</strong>stellungen vorgenommen haben o<strong>der</strong> die Darstellung<br />
<strong>der</strong> Seiten merkwürdig aussieht.<br />
Darüber h<strong>in</strong>aus müssen H<strong>in</strong>tergrundfarben und -grafiken mitgedruckt werden, dies gehört bei den meisten Browsern nicht zu den<br />
Standardvorgaben.<br />
Bedienung<br />
Die Checklisten können durch Setzen <strong>der</strong> jeweiligen Checkbox den Lernstand des Schülers wie<strong>der</strong>geben. In <strong>der</strong> gleichen Zeile können auch<br />
kurze Kommentare (60 Zeichen) zur Kompetenz angefügt werden.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 122
Längere Kommentare zur jeweiligen Checkliste o<strong>der</strong> e<strong>in</strong>zelnen Kompetenzen können im Textfeld Anmerkungen e<strong>in</strong>gegeben werden, hier<br />
s<strong>in</strong>d 2 Zeilen mit <strong>in</strong>sgesamt ca. 230 Zeichen möglich.<br />
Ausdruck <strong>der</strong> Checklisten<br />
Sollen die Checklisten ausgedruckt werden, ist darauf zu achten, dass im verwendeten Browser H<strong>in</strong>tergrundfarben und -grafiken<br />
ausgedruckt werden. Im Folgenden werden diese E<strong>in</strong>stellungen für den Internetexplorer und Firefox exemplarisch dargestellt.<br />
Checklisten mit dem Internetexplorer drucken<br />
Internetexplorer 6<br />
Im Internetexplorer 6 ist das Ausdrucken von H<strong>in</strong>tergrundfarben und -bil<strong>der</strong>n etwas versteckt untergebracht. Um es zu aktivieren, wählen Sie<br />
bitte im Menü Extras | Internetoptionen und dann den Karteireiter Erweitert aus. Fast am Ende <strong>der</strong> Liste ist dort <strong>der</strong> Punkt Drucken mit dem<br />
E<strong>in</strong>trag H<strong>in</strong>tergrundfarben und -bil<strong>der</strong> drucken zu f<strong>in</strong>den. Markieren Sie die Checkbox mit e<strong>in</strong>em Haken und klicken Sie auf OK.<br />
Ab Internetexplorer 7<br />
Ab Internetexplorer 7.x können die E<strong>in</strong>stellungen zum Ausdruck von H<strong>in</strong>tergrundfarben und -bil<strong>der</strong>n im E<strong>in</strong>stellungsdialog <strong>der</strong><br />
Druckvorschau vorgenommen werden.<br />
Wählen Sie dazu im Menü Datei | Druckvorschau | Seite e<strong>in</strong>richten (Alt+E). Es ersche<strong>in</strong>t die Dialogbox Seite e<strong>in</strong>richten. Setzen Sie <strong>in</strong> <strong>der</strong><br />
Checkbox H<strong>in</strong>tergrundfarben und -bil<strong>der</strong> drucken e<strong>in</strong>en Haken und klicken Sie auf OK.<br />
Checklisten mit Firefox drucken<br />
Im Firefox können die E<strong>in</strong>stellungen zum Ausdruck von H<strong>in</strong>tergrundfarben und -bil<strong>der</strong>n im E<strong>in</strong>stellungsdialog <strong>der</strong> Druckvorschau<br />
vorgenommen werden. Wählen Sie dazu im Menü Datei | Druckvorschau | Seite e<strong>in</strong>richten (Alt+E). Es ersche<strong>in</strong>t die Dialogbox Seite<br />
e<strong>in</strong>richten. Im Karteireiter Format & Optionen bef<strong>in</strong>det sich unten das Feld Optionen. Setzen Sie <strong>in</strong> <strong>der</strong> Checkbox H<strong>in</strong>tergrund drucken<br />
(Farben und Bil<strong>der</strong>) e<strong>in</strong>en Haken und klicken Sie auf OK.<br />
Abspeichern von Checklisten<br />
Internetexplorer<br />
Wählen Sie im Menü Datei | Speichern unter und speichern Sie die Seite als Webarchiv, e<strong>in</strong>zelne Datei (*.mht) ab, wenn Sie Sie weiterh<strong>in</strong> mit<br />
dem Internetexplorer aufrufen möchten.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 123
Firefox<br />
Wählen Sie im Menü Datei | Seite speichern unter und speichern Sie im Format Webseite, komplett. Es wird e<strong>in</strong> Ordner mit dem Titel <strong>der</strong><br />
Seite angelegt, <strong>in</strong>dem alle Bil<strong>der</strong>, Scripte und Formatierungsdateien (*.css) mit abgelegt werden. Die HTML-Datei ist auch mit an<strong>der</strong>en<br />
Browsern kompatibel, da beim Speichern alle Bild und Scriptpfade entsprechend geän<strong>der</strong>t werden.<br />
Tipp: Legen Sie Ordnerstrukturen für die jeweiligen Schüler/Schuljahre und entsprechende Namenskonventionen an, um e<strong>in</strong> späteres<br />
Auff<strong>in</strong>den zu erleichtern.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 124
Impressum<br />
Herausgeber:<br />
Arbeitskreis <strong>Mathematik</strong> <strong>der</strong> <strong>Hamburg</strong>er För<strong>der</strong>schulen <strong>in</strong> <strong>der</strong><br />
Region Nordwest<br />
Astrid-L<strong>in</strong>dgren-<strong>Schule</strong><br />
Bundesstraße 94<br />
20144 <strong>Hamburg</strong><br />
www.hh.schule.de/als<br />
För<strong>der</strong>schule B<strong>in</strong>dfeldweg<br />
B<strong>in</strong>dfeldweg 37<br />
22459 <strong>Hamburg</strong><br />
www.schule-b<strong>in</strong>dfeldweg.de<br />
För<strong>der</strong>schule Böttcherkamp<br />
Böttcherkamp 146<br />
22549 <strong>Hamburg</strong><br />
www.schule-boettcherkamp.de<br />
För<strong>der</strong>schule Carsten-Reh<strong>der</strong>-Straße<br />
Carsten-Reh<strong>der</strong>-Straße 34<br />
22767 <strong>Hamburg</strong><br />
www.schule-carsten-reh<strong>der</strong>.hamburg.de<br />
<strong>Schule</strong> Grotefendweg<br />
Grotefendweg 20<br />
22589 <strong>Hamburg</strong><br />
www.schule-grotefendweg.hamburg.de<br />
Robert-Koch-<strong>Schule</strong><br />
Sengelmannstraße 50<br />
22297 <strong>Hamburg</strong><br />
www.robert-koch-schule.hamburg.de<br />
Die vorliegenden Materialien wurden im schulübergreifenden<br />
Arbeitskreis erarbeitet von:<br />
Heike Buddenberg<br />
(<strong>Schule</strong> B<strong>in</strong>dfeldweg)<br />
Mart<strong>in</strong>a Böhm und Sab<strong>in</strong>e Petersen-Rech<br />
(<strong>Schule</strong> Böttcherkamp)<br />
Christiane An<strong>der</strong>s und Nad<strong>in</strong>e Wittig<br />
(<strong>Schule</strong> Grotefendweg)<br />
Heide Hildebrandt und Julia Speich<br />
(Robert-Koch-<strong>Schule</strong>)<br />
Imme Hoffmann und Katr<strong>in</strong> Steffens<br />
(<strong>Schule</strong> Carsten-Reh<strong>der</strong>-Straße)<br />
Rüdiger Buhr - Paul<strong>in</strong>i und Kirst<strong>in</strong> Sonnenberg<br />
(Astrid-L<strong>in</strong>dgren-<strong>Schule</strong>).<br />
Manfred Brüggemann (Projektkoord<strong>in</strong>ator)<br />
(<strong>Schule</strong> B<strong>in</strong>dfeldweg)<br />
Technische Umsetzung und Ansprechpartner für technische<br />
Fragen:<br />
Dirk Gänger<br />
<strong>in</strong>fo@it-raum.net<br />
www.it-raum.net<br />
Alle Inhalte s<strong>in</strong>d urheberrechtlich geschützt<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 125
Lizenz: Creative Commons<br />
Dieses Werk bzw. Inhalt ist lizenziert unter Creative Commons Namensnennung-Nicht-kommerziell-Weitergabe unter gleichen<br />
Bed<strong>in</strong>gungen 3.0 Unported Lizenz.<br />
Sie dürfen:<br />
o das Werk bzw. den Inhalt vervielfältigen, verbreiten und öffentlich zugänglich machen<br />
o Abwandlungen und Bearbeitungen des Werkes bzw. Inhaltes anfertigen<br />
Zu den folgenden Bed<strong>in</strong>gungen:<br />
o Namensnennung — Sie müssen den Namen des Autors/Rechte<strong>in</strong>habers <strong>in</strong> <strong>der</strong> von ihm festgelegten Weise nennen.<br />
(Arbeitskreis <strong>Mathematik</strong> <strong>der</strong> <strong>Hamburg</strong>er För<strong>der</strong>schulen <strong>in</strong> <strong>der</strong> Region Nordwest, Projektkoord<strong>in</strong>ator Manfred Brüggemann,<br />
Manfred.Brueggemann@bsb.hamburg.de)<br />
o Ke<strong>in</strong>e kommerzielle Nutzung — Dieses Werk bzw. dieser Inhalt darf nicht für kommerzielle Zwecke verwendet werden.<br />
o Weitergabe unter gleichen Bed<strong>in</strong>gungen — Wenn Sie das lizenzierte Werk bzw. den lizenzierten Inhalt bearbeiten o<strong>der</strong> <strong>in</strong> an<strong>der</strong>er<br />
Weise erkennbar als Grundlage für eigenes Schaffen verwenden, dürfen Sie die daraufh<strong>in</strong> neu entstandenen Werke bzw. Inhalte nur<br />
unter Verwendung von Lizenzbed<strong>in</strong>gungen weitergeben, die mit denen dieses Lizenzvertrages identisch o<strong>der</strong> vergleichbar s<strong>in</strong>d.<br />
Wobei gilt:<br />
o Verzichtserklärung — Jede <strong>der</strong> vorgenannten Bed<strong>in</strong>gungen kann aufgehoben werden, sofern Sie die ausdrückliche E<strong>in</strong>willigung des<br />
Rechte<strong>in</strong>habers dazu erhalten.<br />
o Public Doma<strong>in</strong> (geme<strong>in</strong>freie o<strong>der</strong> nicht-schützbare Inhalte) — Soweit das Werk, <strong>der</strong> Inhalt o<strong>der</strong> irgende<strong>in</strong> Teil davon zur Public<br />
Doma<strong>in</strong> <strong>der</strong> jeweiligen Rechtsordnung gehört, wird dieser Status von <strong>der</strong> Lizenz <strong>in</strong> ke<strong>in</strong>er Weise berührt.<br />
o Sonstige Rechte — Die Lizenz hat ke<strong>in</strong>erlei E<strong>in</strong>fluss auf die folgenden Rechte:<br />
o Schranken des Urheberrechts o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>e anwendbare Urheberrechtsausnahmen und Beschränkungen;<br />
o Das Urheberpersönlichkeitsrecht des Rechte<strong>in</strong>habers;<br />
o Rechte an<strong>der</strong>er Personen, entwe<strong>der</strong> am Lizenzgegenstand selber o<strong>der</strong> bezüglich se<strong>in</strong>er Verwendung, zum Beispiel<br />
Persönlichkeitsrechte abgebildeter Personen.<br />
o H<strong>in</strong>weis — Im Falle e<strong>in</strong>er Verbreitung müssen Sie an<strong>der</strong>en alle Lizenzbed<strong>in</strong>gungen mitteilen, die für dieses Werk gelten. Am<br />
e<strong>in</strong>fachsten ist es, an entsprechen<strong>der</strong> Stelle e<strong>in</strong>en L<strong>in</strong>k e<strong>in</strong>zub<strong>in</strong>den.<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 126
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht Seite 1<br />
Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
Ich kenne grundlegende Farben.<br />
Ich kenne grundlegende Formen<br />
(Dreiecke, Rechtecke, Quadrate,<br />
Kreise) und Körper (Kugel, Würfel).<br />
Ich kann grundlegende räumliche<br />
Beziehungen anwenden (oben-unten,<br />
auf-unter, vorne-h<strong>in</strong>ten, <strong>in</strong>nen-außen,<br />
zwischen, neben, rechts-l<strong>in</strong>ks).<br />
Ich habe e<strong>in</strong>e Zeitvorstellung.<br />
Ich kann Gegenstände nach<br />
bestimmten Eigenschaften sortieren<br />
(Klassifikation).<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Farben erkennen, benennen und nach Farben sortieren.<br />
Ich kann die Formen und<br />
Körper im Alltag<br />
erkennen, benennen und<br />
nach Formen sortieren.<br />
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Ich kann die Formen und Körper beschreiben.<br />
Ich kann räumliche Beziehungen erkennen, benennen und nach Anweisung darstellen.<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Ablauf<br />
beschreiben.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Gegenstände<br />
nach e<strong>in</strong>em Merkmal<br />
sortieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann e<strong>in</strong>en Tag<br />
strukturieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann e<strong>in</strong>e Woche<br />
strukturieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Gegenstände nach zwei Merkmalen sortieren.<br />
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�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann e<strong>in</strong> Jahr<br />
strukturieren.<br />
�� � � �<br />
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�� � � �<br />
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© AK <strong>Mathematik</strong> 127
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht Seite 2<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Grundlegende Kompetenzen für e<strong>in</strong>en erfolgreichen<br />
<strong>Mathematik</strong>unterricht<br />
Ich kann Reihen bilden (Seriation).<br />
Ich kann Mengen vergleichen (mehr<br />
als, gleich viel, weniger als).<br />
Ich kenne die Zahlwortreihe bis 10.<br />
Ich kann die Größe von Mengen<br />
bestimmen<br />
(E<strong>in</strong>deutigkeitspr<strong>in</strong>zip /<br />
Kard<strong>in</strong>alpr<strong>in</strong>zip).<br />
Ich kenne Zahlen <strong>in</strong> me<strong>in</strong>er Umwelt.<br />
Ich kann Gegenstände <strong>der</strong><br />
Größe nach l<strong>in</strong>ear ordnen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Mengen<br />
vergleichen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann zählen.<br />
Ich kann Mengen bis 4<br />
ohne zu zählen erfassen<br />
(simultane Erfassung).<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne Zahlen als<br />
Kodierung und als<br />
Maßzahlen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Muster nachlegen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann gleich große<br />
Mengen herstellen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann strukturierte<br />
Mengen erfassen (quasisimultane<br />
Erfassung).<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne Zahlen als Ordnungszahlen.<br />
Ich kann Muster weiterlegen.<br />
Ich kann Mengen <strong>der</strong> Größe<br />
nach ordnen.<br />
Ich kann unstrukturierte<br />
Mengen bestimmen.<br />
�� � � �<br />
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�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann zu e<strong>in</strong>er Zahl die<br />
entsprechende Menge<br />
legen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 128
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen Seite 1<br />
Idee <strong>der</strong> Zhal und <strong>der</strong> Zahloperationen<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 10.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 20.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 100.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich erkenne Malaufgaben und<br />
kann sie darstellen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne die Partnerzahlen<br />
bis 10.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben<br />
lösen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich lerne das Kle<strong>in</strong>e 1x1.<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann alle Plus- und<br />
M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum anschaulich<br />
lösen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne alle Ergebnisse <strong>der</strong><br />
Aufgaben bis 10.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann alle Rechenaufgaben <strong>in</strong> diesem Bereich lösen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann alle Plus- und M<strong>in</strong>usaufgaben <strong>in</strong> diesem ZR lösen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich erkenne Geteiltaufgaben<br />
und kann sie darstellen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann alle Aufgaben des<br />
Kle<strong>in</strong>en 1x1 lösen und kenne<br />
die Umkehraufgaben.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 129
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen Seite 2<br />
Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 1.000.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 10.000.<br />
Ich lerne im Zahlenraum<br />
bis 100.000.<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann mich <strong>in</strong> diesem<br />
Zahlenraum orientieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann <strong>in</strong> diesem ZR e<strong>in</strong>fache<br />
Aufgaben <strong>der</strong> Addition,<br />
Subtraktion, Multiplikation und<br />
Division lösen. Ich kann die<br />
Zahlen runden.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x)<br />
<strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen. Ich kann halbschriftlich dividieren.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x,<br />
:) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann die Verfahren <strong>der</strong> schriftlichen Rechenverfahren (+, -, x,<br />
:) <strong>in</strong> diesem ZR durchführen. Ich kann Überschlagsrechnungen<br />
durchführen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 130
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Zahl und <strong>der</strong> Zahloperationen Seite 3<br />
Ich lerne mit Brüchen.<br />
Ich kenne Brüche und ihre<br />
Bedeutung.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne die Teile des<br />
Bruches.<br />
�� � � �<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
� � � �<br />
Ich kann Brüche lesen,<br />
schreiben und darstellen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Bruchteile von verschiedenen<br />
Größen berechnen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 131
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens Seite 1<br />
Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (1)<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (1)<br />
Ich lerne im Bereich „Geld― (1)<br />
Ich lerne im Bereich<br />
„Gewichte― (1)<br />
Ich kann Längen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Zeitspannen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kenne alle Geldsche<strong>in</strong>e<br />
und Geldmünzen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen direkt<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen schätzen und<br />
mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
�� � � �<br />
� � � �<br />
Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit nicht-standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
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Ich kann Geldbeträge (nur €<br />
o<strong>der</strong> nur ct schätzen,<br />
benennen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
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Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen schätzen und<br />
mit nicht standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
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Ich kann Längen schätzen und<br />
mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
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Ich kann Zeitspannen schätzen<br />
und mit standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
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Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur Meter o<strong>der</strong> nur<br />
Zentimeter).<br />
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Ich kann Uhrzeiten ablesen.<br />
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Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben (nur € o<strong>der</strong> nur ct).<br />
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Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (nur g o<strong>der</strong> nur<br />
kg).schätzen und mit<br />
standardisierten<br />
Messwerkzeugen messen.<br />
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Ich löse e<strong>in</strong>fache Aufgaben<br />
(nur g o<strong>der</strong> nur kg).<br />
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© AK <strong>Mathematik</strong> 132
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens Seite 2<br />
Ich lerne im Bereich „Längen― (2)<br />
Ich lerne im Bereich „Zeit― (2)<br />
Ich kann Längen (mm, cm und<br />
m) schätzen und messen.<br />
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Ich kann Zeitspannen (s, m<strong>in</strong><br />
und h) schätzen und messen.<br />
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Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Längen (mm, cm und<br />
m) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen<br />
und ordnen.<br />
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Ich kann Zeitspannen<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen (h und m<strong>in</strong> / m<strong>in</strong> und s).<br />
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Ich löse Aufgaben (cm und mm).<br />
Ich löse Aufgaben (m und km).<br />
Ich löse Aufgaben (m und cm).<br />
Ich löse Aufgaben (s, m<strong>in</strong> und h).<br />
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© AK <strong>Mathematik</strong> 133
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee <strong>der</strong> Größen und des Messens Seite 3<br />
Ich lerne im Bereich „Geld― (2)<br />
Ich lerne im Bereich<br />
„Gewichte― (2)<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und<br />
€) schätzen, benennen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
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Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (g und kg)<br />
schätzen, messen und auf<br />
unterschiedliche Weise<br />
darstellen.<br />
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Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Geldbeträge (ct und<br />
€) mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen.<br />
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Ich kann das Gewicht von<br />
Gegenständen (g und kg)<br />
mite<strong>in</strong>an<strong>der</strong> vergleichen und<br />
ordnen.<br />
�� � � �<br />
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Ich löse Aufgaben (ct und €).<br />
Ich löse Aufgaben (g und kg).<br />
�� � � �<br />
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�� � � �<br />
� � � �<br />
Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 134
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum Seite 1<br />
Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong><br />
Ebene und im Raum<br />
Ich lerne im Bereich geometrische<br />
Formen.<br />
Ich lerne Bil<strong>der</strong> zu spiegeln.<br />
Ich kann verschiedene<br />
Formen (Vierecke, Quadrate,<br />
Rechtecke, Kreise und<br />
Dreiecke) vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
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Ich kann e<strong>in</strong>fache<br />
symmetrische Figuren<br />
herstellen. Ich kann mit dem<br />
Spiegel umgehen.<br />
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Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Formen vervollständigen und zeichnen.<br />
Ich kann mit Formen verschiedene Figuren legen.<br />
Ich kann nach e<strong>in</strong>er Anleitung falten.<br />
Ich kann Spiegelachsen<br />
erkennen und benennen.<br />
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Ich kann Spiegelachsen<br />
e<strong>in</strong>zeichnen.<br />
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Ich kann Zeichnungen<br />
symmetrisch ergänzen.<br />
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© AK <strong>Mathematik</strong> 135
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum Seite 2<br />
Ich lerne im Bereich geometrische<br />
Körper.<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen<br />
Geometrie 1.<br />
Ich baue und arbeite mit<br />
geometrischen Körpern.<br />
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Ich kann verschiedene<br />
Vielecke vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong><br />
unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe<br />
anwenden (senkrecht,<br />
waagerecht, parallel, rechter<br />
W<strong>in</strong>kel, gleichseitig).<br />
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Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann verschiedene Körper<br />
vone<strong>in</strong>an<strong>der</strong> unterscheiden.<br />
Ich kann Fachbegriffe<br />
anwenden (Ecke, Kante,<br />
Fläche).<br />
�� � � �<br />
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Ich kann verschiedene<br />
Formen mit L<strong>in</strong>eal,<br />
Geodreieck o<strong>der</strong> an<strong>der</strong>en<br />
Hilfsmitteln darstellen. Ich<br />
kann Quadrate, Rechtecke<br />
nach Maßangaben zeichnen.<br />
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Ich erkenne richtige Würfelnetze.<br />
Ich kann Kantenmodelle und<br />
Flächenmodelle herstellen.<br />
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Ich kann den Umfang von Rechteck, Dreieck und Quadrat<br />
bestimmen.<br />
Ich kann den Flächen<strong>in</strong>halt von Rechteck und Quadrat<br />
bestimmen.<br />
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© AK <strong>Mathematik</strong> 136
Auswertungsbogen zum Kompetenzraster: Idee des Strukturierens <strong>in</strong> <strong>der</strong> Ebene und im Raum Seite 3<br />
Ich lerne im Bereich <strong>der</strong> ebenen<br />
Geometrie 2.<br />
Ich kenne Kreise und<br />
Halbkreise. Ich kann<br />
Fachbegriffe anwenden<br />
(Radius, Durchmesser,<br />
Mittelpunkt).<br />
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Name: _____________________ Datum: __________<br />
Ich kann Kreise nach Maßangaben (Durchmesser, Radius) zeichnen.<br />
�� � � �<br />
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Anmerkungen: ________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
____________________________________________________________________________________________<br />
© AK <strong>Mathematik</strong> 137
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