Prüfung vom 23.07.2012 - EA

EV - 2012
EV - 2012
4 Drehstromkomponentensystem (24 Punkte)
Ein Industrienetz wird von einem Drehstromgenerator mit 346 V Nennspannung versorgt.
Dieser weist aufgrund von Windungsschlüssen eine Unsymmetrie der Phasenspannungen
auf. Die Spannungen in den Phasen b und c haben nur 70% des Wertes der Phase a. Die
Phasenwinkel zwischen den Spannungen sind genau 120°.
An den Generator ist u.a. ein symmetrischer Drehstromverbraucher in Sternschaltung
angeschlossen (siehe Abbildung) mit folgenden Typenschild:
Generator
Asynchronmaschine
Nennfrequenz
50 Hz
Nennspannung Δ / Y 230 / 400 V
Scheinleistung (Klemme) 10,25 kVA
Leistungsfaktor cos 0,85
Restliches Netz
Last
5 Dreipoliger Kurzschluss (24 Punkte)
Die Netzeinspeisung (50Hz) weist folgende Kenndaten auf:
Nennspannung 30 !"
Kurzschlussleistung
"
#
100 %"&
Sicherheitsfaktor ' 1,1
Resistanz-Impedanz-Verhältnis ( / |+ | 0,4
Die Leitung weist folgende Kenndaten auf:
Widerstandsbelag (′ 0,20 Ω/!.
Induktivitätsbelag /′ 0,75 mH/!.
Kapazitätsbelag 1′ 10 23/!.
Länge 4 40 !.
U
a
a
I
a
Z
L
Z
Last
U b
= U c
= 0,7· U a
Am Ende der Leitung ereignet sich ein 3-poliger Kurzschluss ohne Erdberührung.
N
U
b
U c
b
c
I b
I c
Z
L
Z L
Z
Last
Z Last
M
Leitungsimpedanz:
Z L = (1 + j·2) Ω
a. (3) Berechnen Sie die Netzimpedanz (Resistanz und Reaktanz) bezogen auf die
Kurzschlussseite (Leitung).
b. (3) Berechnen Sie die Leitungslängsimpedanz (Resistanz und Reaktanz) bezogen auf
die Kurzschlussseite (Leitung).
Z
N
Neutralleiterimpedanz :
Z N = 1 Ω
c. (3) Zeichnen Sie die korrekte Verschaltung der Komponentensysteme am
Kurzschlussort für den angegebenen Kurzschlussfall in das untenstehende Diagramm
ein.
Abbildung: Netzabschnitt für die Aufgabe
a. (6) Berechnen Sie die komplexe Impedanz Z Last des Drehstromverbrauchers
entsprechend der oben dargestellten Ersatzschaltung für Nennbedingungen.
b. Hinweis: Rechnen Sie nun mit Z Last = (25 + j20) Ω weiter.
(4) Ermitteln Sie für das Drehstromsystem entsprechend der obigen Schaltung
Null-, Mit- und Gegenimpedanz (Z (0), Z (1), Z (2)) unter Vernachlässigung des
restlichen Netzes.
c. (6) Berechnen Sie die symmetrischen Spannungskomponenten U (0), U (1), U (2).
d. Hinweis: Rechnen Sie nun mit Z (0)
= 36 Ω , Z (1)
= Z (2)
= 34 Ω
(4) Berechnen Sie die Beträge der symmetrischen Stromkomponenten I (0), I (1),
I (2).
e. Hinweis: Rechnen Sie auch hier mit den in Punkt d. angegebenen Impedanzen.
(4) Wie groß wären die Beträge der Phasenströme bei einer symmetrischen
Spannung des Generators
Berechnen Sie die folgenden vier Teilaufgaben mit den Werten
5 6 = 869 − ;