Sternentstehung: Hydrostatisches Gleichgewicht
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Die Bonnor-Ebert Sphäre<br />
<strong>Hydrostatisches</strong> <strong>Gleichgewicht</strong>:<br />
dP<br />
dr<br />
GM(r)<br />
= −ρ<br />
2<br />
r<br />
Schallgeschwindigkeit<br />
Isotherme Zustandsgleichung:<br />
ρ<br />
P = n R<br />
gT = R<br />
g<br />
T = ρ c<br />
µ<br />
2<br />
c<br />
1 dρ<br />
d ln ρ GM(r)<br />
= c = −<br />
2<br />
ρ dr dr r<br />
2 2<br />
dM = ρ ⋅ π<br />
2<br />
(r) 4 r dr<br />
d 2 d ln G dM G 2<br />
r<br />
ρ = − = − ⋅ 4 π r ρ<br />
2 2<br />
dr dr c dr c<br />
1 d 2 d ln ρ 4πG<br />
r = − ρ<br />
2 2<br />
r dr dr c
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