Übung 1

Algorithmen und Datenstrukturen 2
Prof. Dr. C. Stamm christoph.stamm@fhnw.ch Tel.: 056 462 47 44
Übung 1
Ausgabe: KW 38
Besprechung: KW 43
1 Verkettete Liste
Eine verkettete Liste (linked list) ist eine dynamische Datenstruktur zur Speicherung von Objekten, in
Java zur Speicherung von Referenzen auf Objekte. Insofern ist eine verkettete Liste einem Array von
Referenzen ähnlich. Der grosse Unterschied besteht aber darin, dass das Array eine fixe maximale
Länge besitzt, während eine verkettete Liste wachsen und schrumpfen kann, eben dynamisch ist. Auf
ein Element des Arrays kann über den Index direkt zugegriffen werden, da die Abspeicherung der
Elemente in aneinander grenzenden Speichereinheiten erfolgt und somit die Speicheradresse direkt
berechnet werden kann. Im Gegensatz dazu speichert die verkettete Liste die Elemente an beliebigen
Orten auf dem Heap. Daher kann auf Listenelemente nicht über einen Index zugegriffen werden,
stattdessen müssen sie gesucht werden. Ausgehend vom Ausgangspunkt (Anker) kann jeweils von
einem Element auf das nächste Element (bei doppelt verketteten Listen auch noch auf das vorangehende
Element) zugegriffen werden.
Verkettete Listen eigenen sich dafür, eine unbekannte Anzahl von Objekten abzuspeichern, wenn kein
direkter Zugriff auf die einzelnen Objekte verlangt wird und die Anzahl der Objekte stark schwankt. Sie
sind geeignet zur Speicherung von Teilen eines Ganzen, beispielsweise von Bildobjekten in einer
Zeichnung. Sie liegen oft Speichern wie Stack (LIFO = Last In, First Out) oder Queue (FIFO = First In,
First Out) zu Grunde, wenn die Zahl ihrer Elemente grossen Schwankungen unterworfen ist.
Es gibt einfach verkettete Listen und doppelt verkettete Listen. Im ersten Fall kann nur in einer Richtung
durch die Liste traversiert werden, im anderen Fall in beiden Richtungen. Verkettete Listen können
als lineare Listen oder Ringlisten (das Ende ist wieder mit dem Anfang verkettet) ausgeführt
werden. Sie können ein oder mehrere Einstiegspunkte haben. Oft werden am Anfang und/oder am
Schluss einer Liste so genannte „dummy“-Elemente angefügt, welche keine Nutzinformation enthalten.
Dies hat den Vorteil, dass in den Methoden zur Bearbeitung der Liste keine Fallunterscheidungen
für Randelemente gemacht werden müssen.
einfach verkettete Liste
doppelt verkettete Liste
Anker
Ringliste
Anker
Anker
Jedes Listenelement muss neben der Nutzinformation noch die notwendigen Referenzen zur Verkettung
enthalten. Oft setzt sich deshalb ein Listenelement aus einem Objekt, welches die Verkettungsinformation
enthält, und einer Referenz auf ein Nutzobjekt zusammen.
Beim Verarbeiten von Listen muss darauf geachtet werden, dass jedes Listenelement an einer direkt
oder indirekt zugänglichen Referenz befestigt bleibt. Bei allen Umgebungen, welche keinen Garbage-
Collector haben, muss darauf geachtet werden, dass durch die Listenbearbeitung keine Memory-
Leaks (Speicherlecks) entstehen.
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1.1 Information Hiding
Alle zuvor eingeführten Datenstrukturen dienen zur dynamischen Verwaltung von Objektmengen. Die
Benutzerin einer dynamischen Datenstruktur möchte die Datenstruktur benutzen können, ohne etwas
über den inneren Aufbau wissen zu müssen. Selbstverständlich braucht sie ein Manual, welches ihr
Auskunft darüber gibt, welche Methoden vorhanden sind und welche Operationen damit erledigt
werden können. Die internen Implementierungsdetails werden jedoch von der Benutzerin versteckt.
Man spricht in diesem Zusammenhang von Information Hiding.
Solange die Benutzerin nur einzelne Objekte in der dynamischen Datenstruktur abspeichern und
diese später wieder lesen möchte, reicht es vollkommen aus die notwendigen Speicher- und Lesebefehle
zu kennen. Der innere Aufbau der Datenstruktur hat zwar einen Einfluss auf die Geschwindigkeit,
ist aber zweitrangig aus funktionaler Sicht. Anders sieht es jedoch aus, wenn die Benutzerin
gezielt alle Objekte der Liste besuchen und eventuell lesen möchte. Entweder weiss sie dann über
den internen Aufbau der Datenstruktur Bescheid (wie zum Beispiel beim Array) oder sie erhält ein
Instrumentarium, um alle Objekte der Reihe nach besuchen zu können. Da ein Offenlegen der internen
Implementierung zu diesem Zweck das Information-Hiding-Prinzip torpedieren würde, ist es wohl
ratsam, ein spezielles Instrumentarium für das Durchlaufen aller Objekte anzubieten. Ein solches
Instrumentarium könnte zum Beispiel ein Iterator sein.
1.2 Iterator
Ein Iterator erlaubt es Ihnen, alle Elemente einer dynamischen Datenstruktur nacheinander zu durchlaufen
(iterieren). Dies ist analog zum Durchlaufen aller Elemente eines Arrays, wo Sie eine Laufvariable
so initialisieren, dass Sie zuerst aufs erste Element zugreifen können und dann in einer for-
Schleife jeweils die Laufvariable erhöhen, bis Sie schliesslich am Ende des Arrays angelangt sind.
Das Collection-Framework von Java verwendet ein solches Iteratorkonzept: Mit der Methode list-
Iterator() aus der abstrakten Basisklasse AbstractList erhalten Sie eine Referenz auf ein neu
erzeugtes Objekt der Klasse ListIterator. Dieses neue Iterator-Objekt zeigt standardmässig
auf den Anfang der Liste Sie können es anschliessend verwenden, um mit der Methode hasNext()
zu überprüfen, ob schon alle Elemente durchlaufen worden sind und falls nicht, mit der Methode
next() das nächste Element zu durchlaufen und zu bekommen.
List l;
// Liste l erzeugen und mit Daten (Strings) füllen
ListIterator it = l.iterator();
while(it.hasNext()) {
System.out.println(it.next());
}
2 Stack
Der Stack (Stapel) ist eine dynamische Datenstruktur, welche dadurch charakterisiert ist, dass man
nur auf das oberste Element des Stapels zugreifen (top), ein neues Element auf den Stapel legen
(push) oder das oberste Element des Stapels entfernen (pop) kann.
Ein Stack kann basierend auf einer einfach verketteten Liste aufgebaut werden. Üblicherweise zeigt
der Anker auf das oberste Element des Stapels, d.h. die Operation push entspricht einem Einfügen
am Anfang der Liste und die Operation pop einem Entfernen am Anfang der Liste.
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3 Aufgaben
3.1 Stack
Schreiben Sie eine eigene generische Klasse Stack und verwenden Sie als interne Repräsentation
eine verkettete Liste. Bieten Sie nach aussen mindestens die folgenden Methoden an:
T top( )
/ / l i est di e Dat en des ober st en El ement es
void push(T dat a) / / l egt neue Dat en auf den St apel
T pop( )
/ / l öscht das ober st e El ement des St apel s und gibt
/ / den Inhalt zurück
bo o l e / / gia bt t r ue n zur ück, wenn i der s St apel E l eer m i st p t y
3.2 Sackbahnhof
In einem Sackbahnhof mit drei Gleisen befinden sich auf den Gleisen S1 und S2 zwei Züge mit Waggons
für Zielbahnhof A bzw. B. Gleis S3 sei leer.
Betrachten Sie S1, S2 und S3 als Stapel und erstellen Sie ein Programm, bei dem Sie beliebige Züge
eingeben können und das diese Züge so umordnet, dass anschliessend in S1 alle Waggons für A und
in S2 alle Waggons für B stehen.
Schreiben Sie Ihre Gedanken zuerst in Pseudocode auf und setzen Sie sich erst anschliessend an
den Computer, um das Pseudocode-Programm in Java umzusetzen.
S3
BABA
AAB
S2
S1
3.3 Stack-Computer
Ein Stack-Computer ist vergleichbar mit einem wissenschaftlichen HP-Taschenrechner, der Post-Fix-
Operationen abarbeitet. Eine simple Addition in Post-Fix-Notation wird als „3 4 +“ geschrieben. Die
Argumente (hier 3 und 4) werden auf den Stack gelegt und der Operator (im Bespiel +) liest die zwei
obersten Operanden vom Stack, führt die Operation aus und legt das Resultat wiederum auf den
Stack. Eine komplexere Eingabesequenz wäre beispielsweise: „1 10 2 – 3 1 + / +“. Hier wird als
Resultat 3 erwartet.
Entwickeln Sie ein Java-Programm, welches die Texteingabe mit System.in.read() zeichenweise
einliest und beim Ende der Zeichenkette den obersten Wert des Stacks ausgibt. Beachten Sie dabei
bitte, dass die Eingabe nicht mit einen String-Reader eingelesen und mit einem Splitter in einzelne
Tokens aufgeteilt werden soll, sondern dass Sie nach jedem eingelesen Zeichen sofort entscheiden
können, welche Aktion ausgeführt werden muss.
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