1 Einleitung 2 WRRL- und Helcom 2009 - IfAÖ

WRRL – & HELCOM – Monitoring Makrozoobenthos
Bericht über das Untersuchungsjahr 2009
Seite 1
1 Einleitung
Für die Bewertung der Wasserkörper nach MarBIT im Jahr 2007/2008 stand zum Zeitpunkt der
Projektdurchführung kein Software-Tool zur Verfügung. Die Transektdaten wurden den Anforderungen
der späteren Bewertung entsprechend aus der Datenbank des IfAÖ abgefragt und an die
Referenzliste des entsprechenden Wasserkörpers und Habitats angepasst. Die Berechnung der vier
Indizes, die Normierung und die Ermittlung der Güteklasse erfolgten anschließend automatisiert
(IfAÖ 2008 - WRRL- & HELCOM-Monitoring Makrozoobenthos, Bericht über das Untersuchungsjahr
[1]). Im Ergebnis dieser Arbeiten lagen die berechneten vier Indizes für die Erstellung des
MarBIT vor. Die Berechnung der Gesamtindizes erfolgte mit weiteren Hilfsmitteln (z.B. MS - Excel).
Ingesamt wurde eine heterogene Lösung geschaffen, bei der im ersten Schritt die Daten aus
der IfAÖ - Datenbank gelesen und deren Repräsentation anschließend mit dem Regelwerk [2] manuell
harmoisiert wurde. Weitere Arbeitschritte erfolgten mit dem Statistikwerkzeug GNU-R [3]. Für
den Berichtszeitraum 2009 war das der Ausgangspunkt der Arbeiten. Eine Softwareversion, die von
MariLIM angekündigt war, lag im Frühjahr 2009 noch nicht in abgesicherter Form vor, so dass am
IfAÖ eine Überarbeitung des Projektes 2007/2008 in Angriff genommen wurde. Ziel der Arbeiten
war es, ein Werkzeug zu schaffen, dass eine direkte Berechnung der Indizes aus der Datenbank
des IfAÖ ermöglicht. Gleichzeitig sollte eine Konfiguration der recht umfangreichen Regeln für die
Indexberechnung transparent und einfach gestaltet werden können.
2 WRRL- und Helcom 2009
Ausgangspunkt der Überarbeitung waren die 2007/2008 im IfAÖ erstellten Programme und die von
MariLIM vorgegebenene Regelwerke. Dabei wurde konsequent die Nutzung der bereits verwendeten
Softwareprodukte weiterverfolgt. Im Frühjahr 2009 erfolgte eine Datenbankmigration der IfAÖ
Benthos Datenbank von MS-SQL-Server in Richtung PostgreSQL[5]. Neben vielen technischen und
ökonomischen Gründen, die zum Wechsel der Datenbakplattform führten, waren die Verfügbarkeit
des integrierbaren GIS-Systems PostGIS [4] und die direkte Nutzung von GNU-R als Skriptsprache
PL/R [6] im Datenbanksystem ausschlaggebend.
Die bereits bestehenden Konfigurationsdaten für Referenzgebiete wurden zu vollständigen Artenreferenzlisten
ausgebaut. Das gesamte Taxon wurde für die anstehenden Berechnungen absolut
verortet. Diese Informationen fehlten im Regelwerk von MariLIM[2]. Verschiedene taxonomische
Quellen waren im Internet nicht zu finden. Um eine handhabbare Datengrundlage zur Berechnung
des MarBIT zu bekommen, wurde das weltweite Register mariner Arten (World Register of Marine
Species - WoRMS) mit der Datenbank des IfAÖ gekoppelt und um das taxonomische Bild abzurunden,
ein Zugang zur ITIS-Datenbank geschaffen. Für beide Datenbanken wurde ein WEB-Harvester
geschrieben, der die IfAÖ Datenbank mit der WoRMS und der ITIS - Datenbank wöchentlich synchronisiert.
Die nächsten beiden Seiten zeigen Beispiele der Datenbanksätze für Abra Alba, der
Kleinen Pfeffermuschel.
Methodik Arbeiten und Berechnungsgrundlagen 2009

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WoRMS Datenbank
select * from benthos_v2.meta_worms_species
where spn_name=’Abra alba’;
spn_guid
= 040B1409-B3F0-4238-A640-CDD0F2546342
spn_itis_code = 81306
spn_name
= Abra alba
worms_guid = 141433
worms_name = Abra alba
worms_author = (Wood W., 1802)
worms_rank = Species
worms_status = accepted
worms_valid_guid = 141433
worms_valid_name = Abra alba
worms_valid_author = (Wood W., 1802)
worms_kingdom = Animalia
worms_phylum = Mollusca
worms_class = Bivalvia
worms_order = Euheterodonta incertae sedis
worms_family = Semelidae
worms_genus = Abra
worms_tree_ids = {2,51,105,216,382296,382297,14636,
1781,138474,141433}
worms_tree_names
= {Animalia, Mollusca, Bivalvia, Heterodonta,
Euheterodonta, ’Euheterodonta incertae sedis’,
Tellinoidea, Semelidae, Abra, ’Abra alba’ }
worms_tree_classes = {Kingdom, Phylum, Class, Subclass,
Infraclass, Order,
Superfamily, Family, Genus, Species}
worms_cite = Gofas, S. (2009). Abra alba (Wood W., 1802).
In: Bouchet, P.; Gofas, S.; Rosenberg, G. (2009):
World Marine Mollusca database.
Accessed through the World Register of
Marine Species at
http://www.marinespecies.org/aphia.php?p=taxdetails\
&id=141433 on 2010-06-02
Methodik Arbeiten und Berechnungsgrundlagen 2009

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Seite 3
Beispiel ITIS Datenbank
select * from benthos_v2.meta_itis_species
where spn_name=’Abra alba’;
spn_guid
= 040B1409-B3F0-4238-A640-CDD0F2546342
spn_name
= Abra alba
itis_guid = 81306
itis_name = Abra alba
itis_rank = Species
itis_status = valid
itis_kingdom = Animalia
itis_phylum = Mollusca
itis_class = Bivalvia
itis_order = Veneroida
itis_family = Semelidae
itis_genus = Abra
itis_tree_ids = {202423,69458,79118,80383,80384,566879,81289,81301,81306}
itis_tree_names = {Animalia, Mollusca, Bivalvia, Heterodonta,
Veneroida, Tellinoidea, Semelidae,
Abra, ’Abra alba’}
itis_tree_classes = {Kingdom, Phylum, Class, Subclass, Order,
Superfamily, Family, Genus, Species }
Es ist deutlich zu sehen, dass beide Datenbanksätze Abweichungen in der Artenhierarchie zeigen.
Diese Inhomogenitäten wurden für die Referenzarten der WRRL harmonisiert, wobei die Arbeitsgruppe
den Dateninhalten der WoRMS - Datenbank den Vorzug gab. Ein weiteres Problem ergab
sich aus den Taxa - Listen, die von MariLIM im Regelwerk veröffentlicht wurden. Diese Taxa unterscheiden
sich erheblich von den rezent genutzten Artennamen in der IfAÖ - und WoRMS -
Datenbank. Um die Taxa des Regelwerks mit den Taxa der IfAÖ Benthosdatenbank synchron zu
halten, wurde ein Thesaurus, also ein kontrollierter Artenwortschatz eingeführt. Für die weitere
Arbeit im Rahmen der WRRL und dem HELCOM - Monitoring wäre eine öffentliche Verfügbarkeit
der Referenzarten, ein einheitliches Verständnis zur Lage der Taxa in der Artenhierarchie und die
Definition einer Synonymliste wünschenswert. Dabei könnte die Liste die zur Berechung für diesen
Bericht zusammengestellt wurde, als Grundlage dienen. Ähnliche öffentlich zugängliche Normierungsinformationen
sollte es für Toleranz, Sensitivität und obligatorische Sensitivität geben, da sie
für eine einheitliche Indexbildung und somit für die Vergleichbarkeit von Gutachten wichtig sind.
So ist in der Referenzliste für Weichboden für das Gebiet der Inneren Gewässer keine obligatorisch
sensitive Art verzeichnet, was die Indexbildung für Sensitivität in diesem Gebiet definiv ausschließt.
Die verwendeten Synonyme, die im Rahmen der Studie 2009 verwendet wurden, zeigt die folgende
Liste.
Methodik Arbeiten und Berechnungsgrundlagen 2009

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Taxon MariLIM Regelwerk
Anaitides groenlandica
Anaitides mucosa
Anaitides maculata
Cerastobyssum hauniense
Cheirocratus sundevallii
Cirrophorus eliasoni
Cirrophorus lyra
Dyopedos monacanthus
Gattyana cirrosa
Hinia reticulata
Hydrobia stagnalis
Lagis koreni
Laonome krøyeri
Littorina tenebrosa
Nemertini
Odostomia rissoides
Polydora quadrilobata
Pontoporeia affinis
Pseudocuma similis
Radix ovata
Sacoglossa
Sphaerodoropsis balticum
Streblospio dekhuyzeni
Tridonta
Tridonta borealis
Tridonta elliptica
Tridonta montagui
Thyonidium pellucidum
Taxon IfAÖ Regelwerk
Phyllodoce groenlandica
Phyllodoce mucosa
Phyllodoce maculata
Parvicardium hauniense
Cheirocratus sundevalli
Paradoneis eliasoni
Paradoneis lyra
Dyopedos monacantha
Gattyana cirrhosa
Nassarius reticulatus
Hydrobia ventrosa
Pectinaria koreni
Laonome kroeyeri
Littorina saxatilis
Nemertina
Odostomia scalaris
Dipolydora quadrilobata
Monoporeia affinis
Pseudocuma simile
Radix balthica
Opisthobranchia
Sphaerodoropsis baltica
Streblospio shrubsoli
Astarte
Astarte borealis
Astarte elliptica
Astarte montagui
Ekmania barthii
Aufbauend auf diesen Arbeiten konnten die Algorithmen zum Index für die Artenvielfalt – Taxonomic
Spread Index (TSI) und der Index für die Abundanzverteilung erstellt werden. Bei der Kontrolle zur
Arbeitsweise der erstellten R-Skripte wurden jedoch zwei Fehler gefunden. So wurde aufgrund eines
Indexfehlers in der Berechnung des TSI die Ebene Spezies ausgeblendet.
Methodik Arbeiten und Berechnungsgrundlagen 2009

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Quelltext GNU-R Auszug der Originalvariante TSI
for (b.p in 1:i.p)
if (i.p>0)
if(station.data[b.p,1]!=station.data[b.p+1,1]) a.p=a.p+21 else
if(station.data[b.p,2]!=station.data[b.p+1,2]) a.p=a.p+13 else
if(station.data[b.p,3]!=station.data[b.p+1,3]) a.p=a.p+8 else
if(station.data[b.p,4]!=station.data[b.p+1,4]) a.p=a.p+5 else
# ---- b.p+1 ist an dieser Stelle nicht definiert ----
if(station.data[b.p,5]!=station.data[b.p+1,5]) a.p=a.p+3
Zum anderen wurde beim Lilliefors-Test, der im Skript mit dem Kolmogorow-Smirnovtest berechnet
wurde, vergessen, die Abundanzzahlen zu normalisieren (siehe Definition Lilliefors-Test[13]).
Quelltext GNU-R Auszug der Originalvariante Lilliefors und dessen Korrektur[1]
data

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Seite 6
3 Beschreibung des MarBIT- Index Artenvielfalt Taxonomic Spread
Index (TSI)
Der TSI wurde nach den Beschreibungen im Regelwerk von MariLim [2] implementiert. Grundlage
der Berechnung ist der Aufbau einer Artenhierarchie. Wie bereits erwähnt waren Informationen über
diese im Regelwerk nicht zu finden. Zur Konfiguration wurde eine Abbildungsliste der Taxa für die
IfAÖ Benthosdatenbank erstellt. Der folgende Quelltext zeigt einen Auszug aus dieser Liste.
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# Abbildungsliste für die Artenhierarchie nach MarLIM und Zuschnitt auf die Benthos - DB
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# Spaltendefinition:
# mb_guid - Primärschlüssel mb_order - Ordnung cat - Kategorie
# spn_guid - Link Benthos-DB Artenliste mb_order - Familie T - Tolerant N - Normal
# mb_phylum - MarBIT Stamm mb_genus - Genus S - Sensitiv
# mb_class - MarBIT Klasse mb_species - Art O - obligatorisch Sensitiv
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# mb_guid spn_guid mb_phylum mb_class mb_order mb_family mb_genus mb_species cat
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
@BIND.TAXON
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 6CE353A6-7212-4BE9-8B91-07D898FFD16D Annelida Aphanoneura Naidomorpha Aeolosomatidae Aeolosoma hemprichi T
91 F25A8FC1-BC6C-43D9-88FB-242D3ECAEE8C Annelida Clitellata null null null null T
8 CD40C472-7CDB-410B-BEE5-CB759E3A1D9E Annelida Polychaeta Capitellida Arenicolidae Arenicola marina O
20 65E159A1-421B-4129-B79E-8C4DAC6436F1 Annelida Polychaeta Capitellida Capitellidae Capitella sp T
60 25CE7A1A-6CEE-46B7-958A-75ADB30EEEF4 Annelida Polychaeta Capitellida Capitellidae Heteromastus filiformis T
9 7F19ECB7-0E34-428C-981E-9764C9822BF8 Annelida Polychaeta Cirratulida Paraonidae Aricidea sp O
100 296B2572-88DE-4C86-A965-6E4974EFA29C Annelida Polychaeta Cirratulida Paraonidae Paraonis fulgens N
97 5139B69A-7F4D-4555-A5E4-E007B0A571FF Annelida Polychaeta Opheliida Opheliidae Ophelia sp O
131 1C172BFC-4F58-4304-A01A-C17A9B5D46B7 Annelida Polychaeta Opheliida Opheliidae Travisia forbesii O
. . .
1 6E64B88C-00CA-441C-AF72-C3ED0A0FB0F9 Porifera Demospongiae Haplosclerida Chalinidae Acervochalina limbata S
38 731E7747-DC31-4C1D-B7D6-CBE895864CDF Porifera Demospongiae Haplosclerida Spongillidae Ephydatia fluviatilis S
19 5C7BD3B4-EE43-41AB-9984-5B73FDD515C4 Tentaculata Bryozoa Cheilostomatida Calloporidae Callopora sp S
37 AD23C6E9-8578-48AD-BE42-9D2800DC05C7 Tentaculata Bryozoa Cheilostomatida Electridae Electra sp O
41 07793114-7D93-4186-8C81-7D16CBCEB981 Tentaculata Bryozoa Cheilostomatida Eucrateidae Eucratea loricata S
79 0D2CA27F-82E6-4B31-BAF1-C3BBAACC099D Tentaculata Bryozoa Cheilostomatida Membraniporidae Membranipora membranacea S
3 6948C5D1-9C71-45E5-BC1C-F18369F557D3 Tentaculata Bryozoa Ctenostomatida Alcyoniidae Alcyonidium sp S
32 2A0F06BC-0806-4E6D-BDE6-DD6EFDC79DC9 Tentaculata Bryozoa Cyclostomatida Crisiidae Crisia eburnea S
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
@EOF
#-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Diese Liste enthält momentan 141 Taxa, die auch in den Referenzlisten des Regelwerkes vorkommen.
Die Berechnung des TSI erfolgt nach dem im Regelwerk von MariLim beschriebenen Muster.
Eine exakt beschriebene Berechnungsvorschrift, wie sie z.B. für die taxonomische Bestimmtheit
[12] formuliert wurde, wäre im Rahmen eines BLMP - Regelwerkes wünschenswert. Ebenfalls fehlt
eine Analyse des Index bezüglich der gewählten Gewichte und ein repräsentativer Vergleich mit dem
zuvor abgelehnten Index zur taxonomischen Bestimmtheit einer Lebensgemeinschaft. So irritierte
die Aussage, dass man bei einer Probe mit 3 bzw. 4 Taxa einen im Gesamtkontext des Monitorings
nicht vergleichbaren ∆ + Wert erhält, obwohl für die Berechnungen des Lillieforse-Index ohnehin 5
Taxa benötigt werden, um einen gültigen Index zu bekommen 1 . Ausserdem beschreiben Clarke &
Warwick in [12], dass man beide Maße, die taxonomische Bestimmtheit des Ensembles ∆ + und die
Varianz Λ + zur Einschätzung der Artenvielfalt benötigt. Ein fundierter Vergleich, eine Analyse zur
Aussagekraft und die wissenschaftliche Absicherung der Methode zur Bildung des TSI wären bei
der Anwendung innerhalb des BLMP und in international vergleichbaren Studien sehr hilfreich. Da
eine konkrete mathematische Beschreibung zur Bildung des Index fehlt, wurde die Beispielgraphik
in [2] algorithmisch interpretiert. Zunächst werden die Daten in einem Baum angeordnet, welcher
der bereits beschriebenen Liste entspricht.
1 Aus der Test - Theorie ist bekannt, dass mindestens 5 Freiheitsgrade benötigt werden, um die Lageparameter der
normalisierten logarithmischen Verteilung zu erhalten und den Test durchzuführen.
MarBIT- Index Artenvielfalt Taxonomic Spread Index (TSI)

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n-ter Knoten K l,n der Ebene L mit
{T} = {K 0,1 }
Ebene 0
{P 1 ,P 2} = {K 1,1 K 1,2 }
Struktur des Artenbaums
T
Zählung
der Knoten
N 0
Gewichte
W 0
Ebene 1
{C1,C2,C1} = {K 2,1. K 2,2, K 2,2 }
...
P 1
P 2
N 1
W 1
Ebene 2
C 1
C 1
N 2
W 2
Ebene 3
Ebene 4
Ebene 5
Ebene 6
C 2
.
.
O 1
O 2 O 1
O
.
1
. .
F 1 F
. .
2 F 1
. .
.
G 1 G 2
G 1
S 2
.
.
S 1 S 2
.
.
.
S 1
N 3
N 4
N 5
N 6
W 3
W 4
W 5
W 6
mehrere Kindknoten
entspricht Verzweigung
nur ein Kindknoten
fehlende Verzweigung
T - Tierreich P - Phylum C - Klasse O - Ordnung F - Familie G - Genus S - Spezies
Gewicht 34 Gewicht 21 Gewicht 13 Gewicht 8 Gewicht 5 Gewicht 3 Gewicht 2
In einem weiteren Arbeitsschritt werden die Anzahlen der Ebenenknoten berechnet, die mehr als
eine Verzweigung aufweisen, wobei die Anzahlen N l durch
N l =
{∑ Nl
n=0 K l,n, fallsN l ≥ 2
0 fallsN l = 1
mit l = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) den Ebenenindizes gegeben ist. Dabei wird Index 1 dem Reich und Index
7 der Ebene Spezies zugeordnet. Die Zahl N l entspricht der Anzahl der Taxa einer Ebene. Der
Gesamtindex eines Taxons T SI A berechnet sich durch:
7∑
T SI A = W l N l
l=1
mit W l := (34, 21, 13, 8, 5, 3, 2) 2 . Für die Indexbildung im MarBIT wird erst der Index des Referenztaxons
T SI Referenz und anschließend der Index der Probe T SI P robe berechnet. Der Ablauf
erfolgt, wie im Regelwerk von MariLim definiert.
2 Warum man als Gewichte die Zahlen der Fibionacci-Folge nutzt, wird im Regelwerk nicht erhellt. Eine Wirkungsanalyse
der Wichtungen und eine Dokumentation bzw. Quellenangabe vergleichbarer Verfahren fehlt ebenfalls.
MarBIT- Index Artenvielfalt Taxonomic Spread Index (TSI)

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Berechnung des TSI:
1. Berechnen des T SI Referenz der Referenzliste, zu der die Probe gehört.
2. Eliminieren aller Taxa aus der Probe, die nicht auf der Referenzliste stehen 3 .
3. Bestimmen des T SI P robe der Probe.
4. Normieren des Wertes T SI = T SI P robe
T SI Referenz
5. Einordnen der Probe in eine ökologische Klasse.
Die Berechnung des Index erfolgt softwareseitig in einer Java - Klasse, die in einem rekursiven
Ablauf die Ebenenindizes im taxonomischen Baum berechnet.
//-------------------------------------------------------------------------------
/**
* Routine zur Berechnung des TSI eine Taxons mit gegebenen Ebenengewichten
* @param root - das Taxon
* @param weights - Gewichte der Ebenen nach MarBIT {34,21,13,8,5,3,2}
* @return Anzahlen der Taxa, die mehr als eine Verzweigung besitzen
* @throws IOException - bei Index Überläufen im Gewichtsvektor
*/
public static Integer[] globalTSI(TaxonomicTree root, Double[] weights) throws
IOException {
Integer[] result = new Integer[ weights.length ];
for ( int i = 0; i < result.length; i++ ) {
result[i] = 0;
}
return recursiveTSI(0, result, weights, root.nodes);
}
//-------------------------------------------------------------------------------
/**
* Routine zur rekursiven Berechnung des TSI eine Taxons mit gegebenen Ebenengewichten
* @param level - Index der Ebene
* @param result - der durchgereichte Zählvektor
* @param weights - Gewichte der Ebenen nach MarBIT {34,21,13,8,5,3,2}
* @param nodes - die Knoten der gerader gewählten Ebene
* @return Anzahlen der Taxa, die mehr als eine Verzweigung besitzen
* @throws IOException - bei Index Überläufen im Gewichtsvektor
*/
private static Integer[] recursiveTSI(
int level, Integer[] result, Double[] weights,
TreeMap nodes) throws IOException {
// Zähle die Knoten nur falls Verzweigungen vorhanden sind
if ( nodes.keySet().size() > 1 && level > 0 ) {
3 Es erschließt sich den Autoren nicht, warum die Artenvielfalt durch Herausstreichen von Arten repräsentativ wird.
Möglicherweise ist dieser Arbeitsschritt einer fehlenden Datengrundlage für eine absolut adressierte Artenhierarchie
geschuldet.
MarBIT- Index Artenvielfalt Taxonomic Spread Index (TSI)

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}
result[level] += nodes.keySet().size();
}
// Absteigen in die einzelnen Zweige der Knoten
for ( String taxon : nodes.keySet() ) {
TreeMap child = nodes.get(taxon);
if ( child != null && child.size() > 0 ) {
// Test auf Übelauf des Gewichtsvektors
if ( level == weights.length - 1 ) {
throw new IOException("Invalid taxon depth " + taxon);
}
// Rekursion mit dem darunterliegenden Niveau
result = recursiveTSI(level + 1, result, weights, child);
}
}
return result;
Diskussion: Aus den Steckbriefen der Beprobung läßt sich ersehen, dass gerade in den Phytalproben
sehr viele auch dominante Arten aus der Probe gestrichen werden. Methodisch sollte in der
weiteren Diskussion ein Vergleich zur Aussagefähigkeit der einzelnen Indizes vorgenommen werden.
Dazu können die klassische Maße wie Diversität und Äquität herangezogen werden, vergleichende
Berechnungen zur Taxanomischen Bestimmtheit ∆ + und - Varianz Λ + angestellt oder aber, der
TSI für das gesamte Artenspektrum der Proben ermittelt werden. Gerade im Bereich der inneren
und innersten Gewässer, wie auch im Bereich der Flussmündungen werden durch die ungenaue
Positionierung von Referenzarten in den Habitaten ungenaue Indexberechnungen anthizipiert.
MarBIT- Index Artenvielfalt Taxonomic Spread Index (TSI)

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4 Beschreibung des MarBIT- Index für die Abundanzverteilung
Die Güte der Abundanzverteilung nach MarBIT wird durch Test der logarithmierten Stationsmittelwerte
der Abundanz auf Normalverteilung mit Hilfe des Lilliefors-Test ermittelt. Der
Lilliefors-Test ist ein statistischer Test, mit dem die Häufigkeitsverteilung der Daten einer
Stichprobe auf Abweichungen von der Normalverteilung untersucht werden kann. Zur Durchführung
des Tests wird der Abstand D zwischen der Verteilung der Stichprobendaten und einer theoretischen
Normalverteilung bestimmt. Die Bestimmung der Lageparameter der Normalverteilung erfolgt durch
Schätzung von Mittelwert und Standardabweichung der Stichprobe. Je größer dieser Abstand D ist,
umso kleiner ist der p−W ert. Als Nullhypothese wird eine normalverteilte Stichprobe angenommen.
Ein Wert p < 0.05 im Testergebnis wird als statistisch signifikante Abweichung der Häufigkeitsverteilung
der Stichprobe von der Normalverteilung interpretiert. Im Kontext der MarBIT-Indexbildung
wird eine Transformation nach Mason & Bell [9] durchgeführt. Die Transformation führt zur
Definition der Größe Z und wird durchgeführt, um für Proben mit mehr als 30 Taxa einheitliche
Testschranken zu erhalten.
4.1 Statistische Größen
Die statistischen Größen werden zum einen durch die oben bereits beschriebenen Testparameter
des Lilliefors-Test p − W ert und D − W ert bzw. den abgeleiteten Größen Z N (normalisierter
Z − W ert) erläutert. Die Güte und Gestalt der logarithmischen Normalverteilung wird ausserdem
durch Lageparameter und die Abweichung dieser, z.B. im Median und Werte höherer Momente
wie Wölbung und Schiefe, dokumentiert. Dabei beschreibt ν(X) := µ 3(X)
σ 3
die Schiefe und somit
(X) 3
die Neigungstärke der Verteilung. Ist ν < 0, so ist die Verteilung rechtsschief, während ν > 0 auf
eine linksschiefe Verteilung hindeutet. Die Wölbung ist durch β 2 (X) := µ 4(X)
µ 2
definiert. Aus dieser
(X) 2
Größe wird der Exzess mit γ := β 2 − 3 berechnet. Ist der Exzess γ 2 < 0, so ist die Verteilung
flachgipflig, für γ 2 = 0 ist die Verteilung normalgipflig und ist γ 2 > 0 ist die Verteilung spitzgipflig.
Werte zur Beschreibung der logarithmischen Normalverteilung wird durch Schätzung der Größen
aus den Stichproben gewonnen. Der Stichprobenumfang wird durch die Anzahl der gefundenen
Arten N in der Verteilung und die Anzahl der beprobten Stationen S beschrieben. Enthalten
die Stichproben weniger als 4 Taxa, ist der Test nicht durchführbar. Um das statistische Bild zu
vervollständigen, werden die Testergebnisse des Anderson-Darling-Test und des Shapiro-
Wilk-Test angegeben. Beide statistische Tests geben ebenfalls Hinweise auf die Gültigkeit einer
normalverteilten Verteilungsannahme der Stichprobe. Die folgende Tabelle erläutert die Bedeutung
der einzelnen Rechengrößen.
Größe Bedeutung
N Anzahl der Taxa
S Anzahl der Stationen im Transsekt
p Testvariable für die Signifikanz
D maximaler vertikaler Abstand zwischen Normalverteilung - Stichprobe
C Marbit Klasse
Z Transformierter D-Wert nach Mason & Bell[9] D( √ N − 0.01 + 0.831/ √ N)
Z N Normalisierter Z-Wert für die Berechnng der Gesamtbewertung MarBIT
Zur Bildung des Index werden die dekadisch logarithmierten Stationsmittelwerte der Abundanz
je Taxon mit: Lg A [n] = log 10 (A S [n]) = log 10 ( 1 S∑
S
A s [n]) herangezogen. Diese Werte bilden
s=1
MarBIT- Index für die Abundanzverteilung

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Seite 11
die Zahlengrundlage der Stichprobe. Die Ergebnisse der Teststatistik für auf dem Phytal lebende
Makrozoobenthosarten in Untersuchungsgebiet Grabow/ Bodstedter Bodden werden durch in den
folgenden Tabellen und vier weiteren Diargammen dargestellt.
Lageparameter Lillifors Momente MarBIT
arith. Mittel 1.541 p-Wert 0.879 Median 1.602 Index (Z-Wert) 0.457
Standardabw. 0.907 D-Wert 0.100 Schiefe -0.170 Index-normiert 0.817
– – Exzess -0.664 Klasse 1
Anzahl Anzahl Obergrenze Anderson-Darling Shapiro-Wilks
der Arten der Stationen Mason & Bell p-Wert A-Wert p-Wert W-Wert
19 10 4.539 0.8423 0.2079 0.7871 0.9705
Histogramm
Abundanz Ranking
Relative Häufigkeit
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Relative Abundanz
0.001 0.005 0.050 0.500
●
●
●
●
●
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●
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●
●
●
●
●
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●
●
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
5 10 15
●
Klassen log10(Abundanz) [Ind./m²]
RANG
●
●
QQ−Plot Abweichung der
ECDF von der Log−Normalverteilung
Vergleich Daten, ECDF und LOG−Normalverteilung
in den Faben schwarz, blau und rot
Quantile − LOG−Normalverteilung
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
f(x) = m x + a; mit:
m = 1.02, a = −0.03
Korrelationskoeffizient: 0.9929
●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
PDF's (log10(Abundanz))
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
●
Lillieforse−Test & MarBIT
●
D = 0.10, p = 0.88
●
●
Z = 0.46, Zn = 0.82
●
S = 4.54, C = 1
●
●
●
●
●
●
● LOG−Normalverteilung
●
Mittelwert = 1.541
●
●
●
●
●
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Quantile − ECDF
−1 0 1 2 3 4
log10(Abundanz) [Ind./m²]
MarBIT- Index für die Abundanzverteilung

WRRL – & HELCOM – Monitoring Makrozoobenthos
Bericht über das Untersuchungsjahr 2009
Seite 12
5 Beschreibung des MarBIT- Indizes für Sensitivität und Toleranz
In den Programmteilen zu Indexbildung für die Parameter Sensitivität und Toleranz wurden kein
Fehler gefunden. Die Algorithmen wurden in den Java - Kode übernommen. Im Vergleich zu ersten
Berechnung können jedoch kleine Abweichungen in den Indizes auftreten, die aus der Überarbeitung
der Artenliste und der Einführung des Synonymwortschatze für die Taxa resultieren.
Literatur
[1] Bleich S., Bönsch R., Darr A., Gosselck F., Graf S., Nikitenkowa T., Pehlke H. (2007/2008):
WRRL- & HELCOM-Monitoring Makrozoobenthos, Bericht über das Untersuchungsjahr
2007/08; Institut für Angewandte Ökologie - Neubroderstorf für das Landesamt für Umwelt,
Naturschutz und Geologie Mecklenburg - Vorpommern
[2] Meyer, T., Berg T. & Fürhaupter K. (2008): Ostsee-Makrozoobenthos-Klassifizierungssystem
für die Wasserrahmenrichtlinie – Referenz-Artenlisten, Bewertungsmodell und Monitoring. Gutachten
der MariLim Gewässeruntersuchung im Auftrag der Universität Rostock, Institut für
Aquatische Ökologie, Kiel: 122 S. Download-Version: www.marilim.de, Stand 13.02.08
[3] Bates D., Chambers J., Gentlemen R., Ihaka R. et al.: The R Project for Statistical Computing;
URL: http://www.r-project.org/; Erläuterungen: http://de.wikipedia.org/wiki/R_
(Programmiersprache)
[4] Refractions Research; PostGIS (2010); URL: http://www.refractions.net; http://
postgis.refractions.net; Erläuterungen: http://de.wikipedia.org/wiki/Postgis
[5] PostgreSQL Global Development Group (2010); URL: http://www.posgresql.org; Erläuterungen:
http://de.wikipedia.org/wiki/PostgreSQL
[6] Conway J. E. (2010): PL/R - R Procedural Language for PostgreSQL; URL: http://www.
joeconway.com/plr/
[7] URL:http://www.itis.gov
[8] URL:http://www.marinespecies.org
[9] Mason, Andrew L.; Bell, C. B. (1986): New Lilliefors and Srinivasan tables with applications.
Comm. Statist. B—Simulation Comput. 15, no. 2, 451–477.
[10] Clarke, K.R & Warwick, R.M. (1998): A taxonomic distinctness index and its statistical properties.
Journal of Applied Ecology 35, 523–531.
[11] Clarke, K.R. & Warwick, R.M. (1999): The taxonomic distinctness measure of biodiversity:
weighting of step lengths between hierarchical levels. Marine Ecology Progress Series 184: 21–29.
[12] Clarke, K.R.& Warwick, R.M. (2001): A further biodiversity index applicable to species lists:
variation in taxonomic distinctness. Marine Ecology Progress Series 216, 265–278.
[13] Hubert Lilliefors (1967): On the Kolmogorov-Smirnov Test for Normality with Mean and Variance
Unknown. In: Journal of the American Statistical Association. 62/1967. American Statistical
Association, ISSN 0162 – 1459, S. 399 – 402
Indizes für Sensitivität & Toleranz