Durchflussmessung mit Kreuzkorrelation - NIVUS GmbH

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Abb. 4: Ultraschall-Doppler-Verfahren ist unüblich, wie sich anhand einiger praktischer Werte leicht abschätzen lässt. Liegt die Sendefrequenz bei z. B. typisch ca. 1 000 000 Hz, dann liegt eine Doppler-verschobene Frequenz bei typisch 1 000 200 Hz. Dieser kleine Frequenzunterschied des Empfangssignals lässt sich nur schwer direkt messen; in der Regel wird die gemessene Frequenz f2 mit der ausgestrahlten Frequenz f1 überlagert und man erhält, dass die Geschwindigkeit v der Streupartikel, die mit der Wassergeschwindigkeit gleichgesetzt wird, proportional zur Schwebungsfrequenz � f = (f2 – f1) ist: ( f2 − f1) · c v = 2 · f · cos α 1 Hierbei ist c die Schallgeschwindigkeit und � der Einstrahlwinkel in das Wasser. Abbildung 5 zeigt die Schwebungsfrequenz. Die Bestimmung der Schwebungsfrequenz, der Einhüllenden, ist nur dann möglich, wenn eine hinreichend große Anzahl von Schwingungen der Grundfrequenz in der Schwebung enthalten ist. Die Bestimmung der Geschwindigkeit v = 0 ist nicht möglich. Aufgrund der fehlenden räumlichen Zuordnung der Geschwindigkeit ist mit gravierenden Messwertabweichungen bei der Bestimmung der mittleren Geschwindigkeit und damit des Durchflusses zu rechnen. Neuere Geräte bieten über eine statistische Datenauswertung die Bestimmung eines Frequenzspektrums, das es erlaubt, bei sehr gleichförmigen Geschwindigkeitsverteilungen einen Mittelwert und eine daraus resultierende, mittlere Geschwindigkeit zu bestimmen. Dennoch sind ohne aufwändige Kalibrierungen Durchflussmessungen mit diesem Verfahren kaum aussagekräftig; die Kalibrierungen sind über den gesamten relevanten Durchflussmessbereich mit allen vorkommenden Verschmutzungen durchzuführen. Die obige Formel der Schwebungsfrequenz zeigt eine explizite Abhängigkeit von Sendefrequenz und Schallgeschwindigkeit. Entwässerungssysteme Da sich die Schallgeschwindigkeit z. B. mit der Temperatur ändert, muss bei unterschiedlichen Temperaturfeldern im Wasser wie z. B. bei einer Temperaturänderung bei einem Regenereignis ein zusätzlicher, nichtkompensierbarer Fehler eingerechnet werden. Das Puls-Doppler-Verfahren ist eine Weiterentwicklung des kontinuierlich arbeitenden Doppler-Verfahrens. Hierbei wird ein kurzer Ultraschallpuls ins Wasser abgestrahlt. Aus der Laufzeitmessung dieses Pulses wird eine Ortsauflösung der gemessenen Partikelgeschwindigkeit möglich. Bekannt als ADCP-Verfahren (Acoustic Doppler Current Profiler) ist mit dieser Messmethode die Bestimmung eines Geschwindigkeitsprofils in bis zu 128 Punkten möglich. Das Pulsen des Ultraschallsignals erlaubt, dass Ultraschallsender und -empfänger identisch sind. Wie mit Abbildung 5 erklärt, müssen genügend Schwingungen der Grundfrequenz in der Schwebungsfrequenz enthalten sein, um sie aufzulösen. Die dann resultierende räumliche Messfenstergröße ist mit ca. 0,3 – 0,4 m unbrauchbar, um ein Geschwindigkeitsprofil in abwassertypischen Anwendungen mit Dimensionen von 0,2 m bis 1 m für Rohre und Kanäle zu bestimmen. Bei sehr wenigen Werten kann deshalb keine Rede von einem Geschwindigkeitsprofil sein. Eine weitere Auswertung, wie sie mit der Kreuzkorrelation durchgeführt wird, ist somit nicht möglich. Bei nicht freiem Abfluss, bei Rückströmungen, bei kleinen Geschwindigkeiten und kleinen Durchflüssen liegen schwierige Messbedingungen vor, die den Einsatz von Doppler- und Puls- Doppler-Systemen nicht empfehlen. Das ADCP-Verfahren findet vor allem Anwendung bei deutlich größeren Abmessungen, z. B. bei Oberflächengewässern wie Flüssen. Das Laufzeitdifferenzverfahren ist eine zu Doppler-Verfahren komplementäre Messtechnik. Während Doppler-Verfahren auf Verunreinigungen oder kleinste Luftbläschen im Wasser angewiesen sind, arbeitet ein Laufzeitdifferenzverfahren am besten in klarstem Wasser. Das Messprinzip beschreibt Abbildung 6. Ein Ultraschallpuls wird von Sensor 1 zu Sensor 2 abgestrahlt. Dann strahlt der Sensor 2 in Richtung Sensor 1. Überlagert durch die Strömungsgeschwindigkeit, entsteht eine Laufzeit- Abb. 5: Schwebungsfrequenz Abb. 6: Laufzeitdifferenz-Messverfahren KA – Abwasser, Abfall 2006 (53) Nr. 7 693
Entwässerungssysteme differenz der Ultraschallpulse; die Laufzeit t1 in Strömungsrichtung ist kürzer als die Laufzeit t2 gegen sie. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit vm entlang des Messpfades mit der Länge L wird durch die folgende Gleichung [4] wiedergegeben: 2 c vm = · ( t2 −t1 ) 2 · L · cos β Die Erkennung des Empfangszeitpunktes wird auf verschiedene Arten realisiert. Für normal und stärker verschmutztes Abwasser empfiehlt sich die Nutzung von Korrelationstechniken, einfachere Verfahren wie z. B. Leading Edge führen zu größeren Fehlern. Ein Messpfad ergibt dabei eine mittlere Geschwindigkeitsbestimmung entlang der Verbindungslinie. Diese ist nicht mit der mittleren Geschwindigkeit über den gesamten Fließquerschnitt identisch. Bei einfachen Geometrien, z. B. vollgefüllten Rohren und vollentwickelten Geschwindigkeitsprofilen ist die Umrechnung einfach und z. B. in [2] beschrieben. Bei gestörten Profilen müssen mehrere Messpfade genutzt werden, um Störeinflüsse durch asymmetrische und/oder drallbehaftete Strömungen zu reduzieren. Hier schreibt z. B. die Norm IEC 41 [5] die Position der Sensoren und geeignete Berechnungsverfahren zur Durchflussbestimmung vor. Im Allgemeinen wird ein mehrpfadiger Einbau mit benetzten Sensoren realisiert; die Baugröße legt einen solchen Aufbau allerdings erst bei größeren Nennweiten ab ca. DN 500 nahe. Auch bei offenen Kanälen muss zur Erzielung höherer Genauigkeit mit mehreren Messpfaden gearbeitet werden. Analog zur Vollfüllung gibt es auch hier Normen, z. B. EN ISO 6416:2004 [6], die Einbau und Berechnungsverfahren empfehlen. Seit kurzem gibt es Versuche, das Laufzeitdifferenzverfahren mit der Kreuzkorrelation zu kombinieren. Erste Untersuchungen mit Prototypen haben gezeigt, dass jeder der Laufzeitsensoren auch zur Geschwindigkeitsprofilbestimmung eingesetzt werden kann. Weitere Entwicklungen und Optimierungen werden hier ein sehr leistungsfähiges Messverfahren hervorbringen. 3.2 Andere Messverfahren Im Abwasserbereich verbreitet sind immer noch Venturi-Kanäle und Überfallwehre. Bei diesen Verfahren wird die Volumenstrommessung auf eine Höhenmessung zurückgeführt. Beiden Verfahren ist gemein, dass sie im oberen Durchflussbereich (30 bis 100 Prozent) bei entsprechender normgerechter Auslegung [1, Teil 2] gute Genauigkeiten bis zu 5 Prozent bieten. Die Auslegung erfolgt aber im Allgemeinen so, dass diese Bedingungen bei entsprechendem Regenwetter bei maximalem Abfluss herrschen. Da beide Verfahren nur eine geringe Dynamik aufweisen, sind die tatsächlich zu berücksichtigenden Messwertabweichungen in der Praxis deutlich höher, da die Messung die meiste Zeit bei zum Teil deutlich kleineren Volumenströmen betrieben wird. Neu auf den Markt drängen seit einigen Jahren Radarmessgeräte, die per Doppler-Effekt die Geschwindigkeit der Wasseroberfläche bestimmen. Diese Geräte haben wie die obigen Geräte den Charme, berührungslos, d. h. ohne Störung der Strömung, eine Messung zu realisieren. Nach einer applikationsabhängig aufwändigen Kalibrierung messen diese Geräte mit guter Reproduzierbarkeit, solange sich die Bedingungen nicht ändern. Solche Messkonditionen sind nur bei einge- Abb. 7: Magnetisch-induktives Messverfahren schränktem Durchflussbereich gegeben; bei größerem Messbereich, möglichen Ablagerungen und/oder wechselnden Zusammensetzungen des Abwassers muss mit einem sich ändernden Geschwindigkeitsprofil gerechnet werden. Vernünftige, akzeptable Genauigkeiten können nicht mehr garantiert werden, wenn sich die Messbedingungen ändern; jede dieser Messbedingungen ist erneut zu kalibrieren. Darüber hinaus beinträchtigen Wind, Nebel und Schnee die Messung. Die Hersteller empfehlen, auf den Einsatz bei Strömungsgeschwindigkeiten unter 0,25 m/s zu verzichten. Als Maß der Messtechnik werden heute magnetisch-induktive Durchflussmesser (MID) in meist gedükerter Applikation angesehen. Unter Einhaltung der für ein MID notwendigen Randbedingungen lassen sich so sehr hohe Genauigkeiten realisieren. Die Praxis zeigt aber, dass diese Randbedingungen nur für einen kleinen Teil der so eingesetzten Geräte eingehalten werden. Die dabei entstehenden Fehler können erheblich werden; sie werden unten stehend skizziert. Das Messprinzip des MID ist in Abbildung 7 zu sehen. Die magnetisch-induktive Durchflussmessung beruht auf dem Faradayschen Induktionsgesetz. Die Bestimmungsgleichung [4] r ∫ ( v × B) U = k ⋅ B ⋅ D ⋅ v ⋅ D ⋅U V& π = 4 ⋅ k ⋅ B dx dy dz 694 KA – Abwasser, Abfall 2006 (53) Nr. 7 U = x, y, z r r ⋅W mit B = Magnetfeldstärke D = Innendurchmesser U = Induzierte Spannung k = Konstante W = Wichtungsfunktion ˙V = Volumenstrom
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